電力電子變換器中濾波電容參數(shù)設(shè)計(jì)方法

丘東元，劉玉飛，張 波

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

在電力電子變換器中，濾波電容的大小直接影響了電力電子變換器的工作特性，電容的類型則在一定程度上決定了電力電子變換器的壽命[1]。然而，常用的“電力電子技術(shù)”課程的教材很少涉及濾波電容的參數(shù)計(jì)算。而設(shè)計(jì)手冊(cè)和相關(guān)文獻(xiàn)往往只給出計(jì)算濾波電容的經(jīng)驗(yàn)公式，不僅缺乏相關(guān)公式的應(yīng)用場(chǎng)合說(shuō)明，而且公式中的附加系數(shù)取值常常不統(tǒng)一，給學(xué)生帶來(lái)困惑[2-6]。

為此，本文結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，分析了濾波電容分布參數(shù)對(duì)濾波效果的影響，闡明濾波電容的選擇原則;討論了對(duì)幾種常用的濾波電容計(jì)算方法;最后給出了實(shí)例計(jì)算和仿真驗(yàn)證。這可幫助學(xué)生全面掌握“電力電子技術(shù)”課程的電力電子變換器中濾波電容的選擇和計(jì)算方法。

1 濾波電容的分布參數(shù)

1.1 等效串聯(lián)電感

實(shí)際電容器C因其存在寄生參數(shù)，其等效串聯(lián)電路中存在等效串聯(lián)電阻RES和等效串聯(lián)電感LES，等效容抗可表示為

由此可得電容器阻抗—頻率特性，如圖1所示。于是有電容器的固有諧振頻率可見(jiàn)，當(dāng)電容器工作頻率f低于f0時(shí)，電容器的總阻抗ZC與工作頻率f成反比，呈現(xiàn)電容特性;當(dāng)f大于f0時(shí)，ZC隨著f的增加而增大，呈現(xiàn)電感特性[1]。

圖1 電容器阻抗—頻率特性

常規(guī)通信逆變電源的工作頻率均為50kHz左右，要求f0≥100kHz。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)盡量選擇等效串聯(lián)電感值LES較小的濾波電容，以確保電源的工作頻率遠(yuǎn)低于濾波電容的固有諧振頻率f0，以提高電容器對(duì)電源諧波的濾除效果。

1.2 等效串聯(lián)電阻

電容器的溫升主要是由紋波電流流過(guò)其等效串聯(lián)電阻RES引起的。當(dāng)電容器的工作溫度大于其額定溫度時(shí)，RES會(huì)隨著溫度升高而增大，而RES的增大又會(huì)導(dǎo)致電容器發(fā)熱更加嚴(yán)重，進(jìn)一步促進(jìn)電容器溫度的升高。由阿雷尼厄斯法則知，電容器的工作溫度每超過(guò)額定工作溫度10oC，其壽命將下降一半。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)盡量選擇RES較小的濾波電容，以減少電容器發(fā)熱。

另外，在工作頻率比較高的場(chǎng)合，通常認(rèn)為RES占電容器總阻抗的2/3。也就是說(shuō)，RES越小，意味著電容電壓紋波越小。因此，選用RES小的濾波電容還有利于改善電容器高頻濾波效果，提高輸出電壓質(zhì)量[7]。

2 濾波電容的計(jì)算方法

2.1 根據(jù)負(fù)載阻值計(jì)算

如果濾波電容直接與負(fù)載電阻并聯(lián)，我們可以根據(jù)負(fù)載阻值的大小決定濾波電容的取值。以單相橋式不控整流電路為例，其輸出電壓波形如圖2。

圖2 單相不控整流電路輸出電壓波形

由于電容器C的充電時(shí)間與整流電路的內(nèi)阻大小相關(guān)，電容器的放電時(shí)間與負(fù)載電阻R的大小相關(guān)。而整流電路內(nèi)阻相對(duì)負(fù)載電阻很小，因此電容器充電時(shí)間tr相對(duì)較短。忽略電容器充電時(shí)間后可得

式中，Umax和Umin分別為濾波電容電壓的最大值和最小值，fC為電源電壓的紋波頻率。

設(shè)電容電壓紋波百分比為

由式(4)可知，當(dāng)整流電路的負(fù)載R一定時(shí)，濾波電容C的大小決定了電容電壓紋波的大小。當(dāng)電容電壓紋波為10% ～20%時(shí)，可知

上式得到的濾波電容與文獻(xiàn)[2]和[7]中的經(jīng)驗(yàn)公式是一致的。

2.2 根據(jù)電路輸出功率計(jì)算

若濾波電容不直接與負(fù)載并聯(lián)，且后級(jí)電路的輸出負(fù)載不能確定時(shí)，根據(jù)負(fù)載阻值計(jì)算電容會(huì)遇到困難，這時(shí)可以根據(jù)輸出功率進(jìn)行計(jì)算。

以整流電路輸出濾波電容的計(jì)算為例，電容器一個(gè)充放電周期內(nèi)存儲(chǔ)的能量為

式中，P0為整流電路的平均輸出功率，fC為電源的紋波頻率。其中單相全橋整流電路的fC=100Hz，三相全橋整流電路的fC=300Hz。

由式(6)可得

若采用電壓紋波ΔUC百分比表示，則電容為

2.3 根據(jù)電網(wǎng)電壓缺失時(shí)間計(jì)算

對(duì)于一些對(duì)供電可靠性要求較高的設(shè)備，如計(jì)算機(jī)電源等，要求在電網(wǎng)出現(xiàn)短時(shí)電壓缺失時(shí)，電源能夠繼續(xù)保持可靠供電，此時(shí)可通過(guò)增加濾波電容的儲(chǔ)能來(lái)實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)以單相不控整流電路為例，當(dāng)電網(wǎng)電壓u2在t1時(shí)刻發(fā)生一個(gè)電源周期的缺失時(shí)，電容電壓uc的波形如圖3所示，其中td為電容放電的時(shí)間。

圖3 電網(wǎng)電壓短時(shí)缺失示意圖

為保證電源正常工作，濾波電容需提供的能量與電源輸出功率P0之間的關(guān)系可表示為

故電容C的大小為

式中，Umax為濾波電容電壓峰值;UCd為電源維持正常工作所需要的最低電壓值;η為電源效率。

2.4 根據(jù)濾波電感電流紋波計(jì)算

對(duì)于LC濾波電路，可以按照濾波電感電流的紋波計(jì)算濾波電容值的大小。高頻時(shí)紋波電壓△UC可近似表示為[7]

式中，△IL為濾波電感上的紋波電流值，一般設(shè)為電感平均電流的20%～30%。

在實(shí)際應(yīng)用中，通常認(rèn)為ωC占電容總阻抗的1/3，可得濾波電容的大小為

3 應(yīng)用實(shí)例

為了更清楚地闡述電力電子變換器中濾波電容的計(jì)算方法，現(xiàn)以圖4所示的全橋電路為例進(jìn)行說(shuō)明。其中濾波電容C1用于不控整流電路后的穩(wěn)壓濾波，C2用于整個(gè)電路的輸出濾波。

圖4 全橋電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

假設(shè)該電路輸入為交流220V/50Hz，額定輸出為直流12V/40A，高頻逆變部分的工作頻率為50kHz，電路的工作效率為85%。要求直流輸出電壓紋波小于5%，逆變部分的輸入電壓至少需要200V，要求交流輸入缺失一個(gè)電源周期時(shí)該電路仍能工作。

濾波電容C1可采用如下三種計(jì)算方法。

(1)根據(jù)負(fù)載阻值計(jì)算濾波電容

由于C1未與負(fù)載電阻直接并聯(lián)，因此需要進(jìn)行阻抗折合。已知變壓器的匝比為15:1，電容電壓的紋波頻率fC為100Hz。根據(jù)題設(shè)得負(fù)載電阻值為12V/40A=0.3Ω，折合到變壓器一次側(cè)的負(fù)載阻值為152×0.3≈67.5Ω。由逆變部分輸入電壓最低為200V可知，電容 C1上紋波電壓約為 ΔUC1%≈20%，由式(5)可得，C1=3/(100 ×67.5)≈444μF。

(2)根據(jù)電路輸出功率計(jì)算濾波電容

由題設(shè)條件知，電容C1電壓峰值220=331V，忽略不控整流電路的損耗，則不控整流電路的輸出功率為P1=12×40/0.85=565W。同樣考慮 ΔUC1為20%，可由式(8)得 C1≈210μF。

(3)根據(jù)電網(wǎng)電壓缺失時(shí)間計(jì)算濾波電容

由圖3可知，電源電壓在C1開(kāi)始充電前的一刻發(fā)生缺失時(shí)為電路工作最惡劣的情況，此時(shí)負(fù)載需要由輸入電容儲(chǔ)能供電維持其正常工作時(shí)間約為1.5個(gè)電源周期，即30ms。結(jié)合題設(shè)條件，由式(10)計(jì)算可得 C1≈597μF。

對(duì)比上述三種計(jì)算濾波電容C1，可見(jiàn)由方法(2)的計(jì)算結(jié)果最小。這是保證電容電壓滿足電壓紋波要求(這里為20%)的最小值。但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，電容值會(huì)隨使用時(shí)間增加而有所下降，因此選用時(shí)必須留有足夠裕量。方法(1)的結(jié)果已經(jīng)充分考慮了電容的裕量，因此可以直接用該方法進(jìn)行濾波電容的選擇;而方法(3)是根據(jù)電路供電可靠性的要求來(lái)計(jì)算的，可靠性要求越高，則電容的取值越大。根據(jù)題設(shè)要求，本文以方法(3)的結(jié)果為依據(jù)，電容器C1選用630μF。

由圖4可見(jiàn)，濾波電容C2與輸出電感L構(gòu)成了低通濾波器，故其大小可由式(12)確定。若電感電流紋波為額定輸出電流的20%，則ΔIL=40×20%=8A。由題設(shè)條件知，電容 C2輸出電壓紋波為ΔUC2=12×5%=0.6V。如果逆變電路的工作頻率為50kHz，可知C2的電壓紋波頻率為100kHz。由式(12)可得C2=(3/2×π ×100×103)·(8/0.6)≈64μF。考慮一定的裕量，C2可選擇容值為82μF。

4 電路仿真

圖5 全橋電路的電壓波形(C1=630uF，C2=82uF)

我們用仿真軟件PSIM對(duì)圖4所示電路進(jìn)行仿真。在電網(wǎng)電壓發(fā)生電壓缺失的前后，電路輸入電壓vac和濾波電容C1上的電壓vC1的波形如圖5(a)，電容C2上的電壓vC2波形如圖5(b)。從圖5(a)可知，電源電壓缺失在最惡劣的情況下發(fā)生時(shí)，電容C1上的電壓仍可維持在200V以上，即可保證后級(jí)逆變電路正常工作;從圖5(b)可見(jiàn)，當(dāng)電路處在穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容C2上的紋波電壓最大不超過(guò)0.15V，為額定電壓的1.25%，同樣可以滿足設(shè)計(jì)要求。由此說(shuō)明，上述濾波電容的計(jì)算方法是可行的。

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