RLC串聯(lián)電路的時(shí)頻特性仿真分析

張瑞平

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024)

“電路”是高等院校電類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課程，而RLC串聯(lián)電路是其中的重點(diǎn)與難點(diǎn)[1]。直流電路中，RLC串聯(lián)電路是一種瞬態(tài)響應(yīng)。正弦交流電中，RLC電路的響應(yīng)就是正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。對正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)部分，我們在授課中不但對電路時(shí)域特性進(jìn)行了分析，還分析了其頻域特性，介紹了由RLC串聯(lián)電路構(gòu)成的帶通濾波器及諧振特性。本文在課堂教學(xué)中引入Multisim仿真軟件，對RLC串聯(lián)電路進(jìn)行仿真演示，使學(xué)生對此電路有了更深刻的理解[2，3]。

1 RLC串聯(lián)電路的時(shí)域分析

1.1 RLC串聯(lián)電路零狀態(tài)響應(yīng)

對于RLC串聯(lián)電路，當(dāng)電路的輸入為直流信號或當(dāng)電路處于零輸入放電狀態(tài)時(shí)，由于電感存儲(chǔ)的磁場能量與電容儲(chǔ)存的電場能量發(fā)生能量交換，電路的響應(yīng)會(huì)受到不同電阻值的影響。圖1(a)為RLC串聯(lián)電路的仿真電路。開關(guān)最初與地相接，在t=0時(shí)刻通過開關(guān)Key接到10V直流電源。改變可調(diào)電阻的值，就可以在示波器XSC1上觀測到不同的零狀態(tài)響應(yīng)。

圖1 RLC串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)

1.2 RLC串聯(lián)電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

對RLC串聯(lián)電路加入正弦信號，設(shè)信號頻率為5000Hz，幅值為5V，電路圖如圖2(a)所示。電阻R上的輸出電壓的波形反映了電路中電流的波形。

圖2(b)是電感L1為總電感L的60%，電容C1為總值C的50%時(shí)的波形。這時(shí)有 XL=2πfL·60%=1884Ω，XC=1/2πfC·50%=636.9Ω。可見XL＞XC。從波形圖可以看出電壓超前于電流，電路呈感性。

圖2(c)是電感L1為總電感20%，電容C1為總值20%時(shí)的波形。這時(shí)XL=628Ω，XC=1592Ω，可見XL＜XC。從波形圖可以看出電壓滯后于電流，電路呈容性。

圖2(d)是電感L1為總電感35%，電容C1為總值30%時(shí)的波形，這時(shí) XL=1099Ω，XC=1062Ω，可見XL≈XC。從波形圖可以看出電壓與電流基本上同相，電路電阻性。

圖2 RLC串聯(lián)電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

2 RLC串聯(lián)電路的頻域分析

仿真電路如圖3(a)所示，信號源XFG1對電路加正弦信號。電路中電感值L1為100mH，電容C1的值為100nF，電阻值 R1為1000Ω。可用波特儀XBP1觀察其幅頻特性和相頻特性。

圖3(b)為其幅頻特性，可見這是一帶通濾波器，中心頻率是1641Hz。我們知道當(dāng)XL=XC時(shí)，電路發(fā)生諧振，諧振頻率為，仿真結(jié)果與理論值非常接近。

電路的相頻特性如圖3(c)，在頻率1604Hz處，電路發(fā)生諧振，輸出與輸入同相。對照圖2中的電路，我們可以看出圖2(d)電路發(fā)生諧振時(shí)的狀態(tài)，輸出等于輸入，幅值最大，而不發(fā)生諧振時(shí)，無論電路是感性還是容性，輸出幅值都減小，如圖2(b)和圖2(c)。

RLC串聯(lián)電路的諧振特性反映了電路對頻率的選擇性。電路的品質(zhì)因數(shù)，這里的R越小，Q越大。圖3(d)是電阻為300時(shí)的幅頻特性曲線，與圖3(b)比較曲線變得尖銳，對應(yīng)的通頻帶變窄，Δf=404Hz，相頻特性曲線變陡。電路對頻率的選擇性更好。

圖3 RLC串聯(lián)電路的頻域分析

3 結(jié)語

本文介紹的基于Multisim的RLC串聯(lián)電路的仿真示例，學(xué)生更加理解了電路參數(shù)對電路性質(zhì)的影響以及時(shí)域和頻域的聯(lián)系。我們把這些實(shí)踐引入課堂教學(xué)，收到了很好的教學(xué)效果。在實(shí)驗(yàn)課上讓學(xué)生應(yīng)用此軟件調(diào)試電路，提高動(dòng)手能力;在課程設(shè)計(jì)中，先通過仿真把參數(shù)調(diào)好，達(dá)到理想狀態(tài)，再焊接調(diào)試實(shí)際電路。實(shí)踐證明運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行輔助教學(xué)是一種提高教學(xué)質(zhì)量行之有效的方法。

[1]胡翔駿.電路基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社.2009

[2]張新喜，許軍，王新忠等.Multisim 10電路仿真及應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社.2010

[3]崔建明，陳惠英，溫衛(wèi)中.電路與電子技術(shù)的 Multisim10.0仿真[M].北京:水利水電出版社.2009