約束阻尼層在鋼桁架振動控制中的應用

張四國 何文飛 謝 斌

0 引言

鋼桁架廣泛應用于橋梁結(jié)構(gòu)、高聳結(jié)構(gòu)中。目前，鋼桁架結(jié)構(gòu)的振動控制主要是應用調(diào)頻質(zhì)量阻尼器(TMD)、粘彈性阻尼器(VED)及兩者組合。黃斌和唐家祥等[1]理論分析了TMD對輸電塔的風振控制效果。鄧洪洲等[2]研究了采用TMD及VED兩者聯(lián)合對大跨越輸電塔線體系進行風振控制的效果，并進行了控制效果驗證的風洞試驗。王肇民和朱照容[3]針對上海電視塔設計了試驗模型和TMD控制器，通過氣彈模型風洞試驗驗證了振動控制效果。王永剛[4]對一混凝土橋面板—鋼桁架結(jié)構(gòu)梁橋(蕪湖長江大橋)動力響應的TLD控制進行了理論計算;熊杰、唐家祥[5]進行了利用VED抑制鐵路鋼桁梁橋橫向振動理論的研究。

總的來講對鋼桁架結(jié)構(gòu)振動控制的研究較少，方法較單一。

1 約束阻尼結(jié)構(gòu)

1.1 粘彈性材料的力學性質(zhì)[6-8]

粘彈性材料與彈性材料的區(qū)別在于其現(xiàn)時應力不唯一依賴于現(xiàn)時應變，而是與振動幅值、頻率和溫度等環(huán)境參數(shù)和物理參數(shù)有關。線性粘彈性材料可用如下積分形式表示:

對式(1)進行Laplace變換，則得到拉氏域的粘彈性本構(gòu)關系式:

符號上加一橫杠表示相應變量的拉氏變換。

若粘彈性剪切模量取常復數(shù)，則:

式(3)中，GR為存貯模量，表示存儲能量的能力;GI為損耗模量，表示能量的耗散程度;j為虛數(shù)單位;GR為材料損耗因子，由式(3)易知:

在實際分析中，粘彈性剪切模量常取常復數(shù)模型。

1.2 約束阻尼結(jié)構(gòu)減振機理

約束阻尼結(jié)構(gòu)是在基本彈性層上粘貼一層阻尼材料層，再在阻尼層上部粘貼一層彈性材料層(稱為約束層)而組成的三明治式夾層結(jié)構(gòu)，如圖1所示。當基本彈性層發(fā)生彎曲振動時，阻尼層上下表明各自產(chǎn)生壓縮和拉伸變形，使阻尼層受剪切應力和應變，從而耗散結(jié)構(gòu)的振動能量，附加約束阻尼結(jié)構(gòu)比自由阻尼結(jié)構(gòu)可耗散更多的能量，具有較好的減振效果。

圖1 約束阻尼結(jié)構(gòu)

1.3 約束阻尼結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真模型

對大型復雜結(jié)構(gòu)，借助ANSYS等通用有限元軟件運用有限元的方法進行數(shù)值仿真分析是一種切實有效的途徑。

通常將約束阻尼結(jié)構(gòu)的基層、粘彈性阻尼層和約束層分層考慮。按基層/粘彈性阻尼層/約束層的次序有如下三種常見的有限元模型:

1)4節(jié)點板殼單元/8節(jié)點體單元/4節(jié)點板殼單元;

2)偏心4節(jié)點板殼單元/8節(jié)點體單元/偏心4節(jié)點板殼單元;

3)8節(jié)點體單元/8節(jié)點體單元/8節(jié)點體單元。

已有研究表明采用板殼單元對基層和約束層進行模擬可以較好地反映結(jié)構(gòu)的真實特性。因為模型3在大型復雜結(jié)構(gòu)中容易實現(xiàn)，文章采用模型3來進行后面的數(shù)值仿真分析。

2 約束阻尼層對鋼桁架結(jié)構(gòu)的振動控制分析

以一種典型鋼桁架結(jié)構(gòu)——鋼管輸電塔為例，分析了約束阻尼層對鋼桁架的振動控制。

2.1 鋼桁架結(jié)構(gòu)梁單元模型和梁—實體單元混合模型

鋼管塔全塔構(gòu)件均為熱軋鋼管。采用通用有限元分析軟件ANSYS對其進行固有模態(tài)分析。采用三維梁單元(Beam44)模擬各桿件，計為模型4，如圖2a)所示。

在模型4中，將擬附加約束阻尼層的鋼管構(gòu)件(本文取基礎向上24 m內(nèi)主鋼管構(gòu)件)以8節(jié)點體單元(Solid185)來模擬，其他構(gòu)件仍用梁單元(Beam44)模擬，計為模型5，如圖2b)所示。

圖2 圓管塔有限元模型圖

表1 梁模型和梁—實體模型模態(tài)分析結(jié)果

2.2 附加約束阻尼層減振控制方案設計及數(shù)值仿真模型

在模型5中，采用前1.3中的約束阻尼結(jié)構(gòu)模型3。在基地向上24 m內(nèi)主鋼管構(gòu)件(Solid185模擬)外表面附加約束阻尼層，建立鋼管塔的附加約束阻尼層減振控制數(shù)值仿真模型。

圖3給出了粘貼約束阻尼層鋼管構(gòu)件的截面示意圖。

圖3 約束阻尼層鋼管截面示意圖

2.3 輸電塔塔架附加約束阻尼層減振控制方案數(shù)值分析結(jié)果

對不同阻尼層和約束層厚度時的模態(tài)阻尼比進行了計算。圖4a)給出當阻尼層厚度一定時，結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)阻尼比隨阻尼層厚度變化的關系。

圖4b)給出當約束層厚度一定時，結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)阻尼比隨約束層厚度變化的關系。

從圖4可看出，在計算的厚度范圍內(nèi)，第一階模態(tài)阻尼比隨阻尼層和約束層厚度增加而增加。當阻尼層厚度與約束層厚度均為5 mm時，由阻尼層材料貢獻的第一階模態(tài)阻尼比為0.923%，較不附耗能減振裝置的一般鋼結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比(0.5%)增加了近兩倍，此時已有較大的減振效果。

圖4 第一階模態(tài)阻尼比與附加層厚度關系

3 結(jié)語

本文研究了在鋼桁架結(jié)構(gòu)上直接安裝約束阻尼層進行振動控制，通過數(shù)值仿真分析得到如下幾點結(jié)論:

1)約束阻尼層可以有效地提高鋼桁架結(jié)構(gòu)的第一，二階模態(tài)阻尼比，對其一，二階振型的振動有較好的控制效果。

2)約束阻尼層對鋼桁架結(jié)構(gòu)以彎曲振動為主的動力響應控制效果良好，但對扭轉(zhuǎn)振動響應控制效果欠佳。

3)鋼桁架結(jié)構(gòu)第一，二階模態(tài)阻尼比隨阻尼層和約束層厚度增加而增加，即可通過適當?shù)卦黾幼枘釋雍图s束層厚度以達到更好的減振效果。

約束阻尼層減振方案的主要優(yōu)點在于能夠控制的振動頻率范圍寬，模態(tài)阻尼比增加較為顯著。其主要缺點為約束阻尼層方案成本較高，當附加約束阻尼層過厚或其附加高度過高時雖減振效果更明顯，但其自重的增加不可忽視。

[1]黃 斌，唐家祥.大跨越輸電塔結(jié)構(gòu)風振控制[J].噪聲與振動控制，1997(5):2-5.

[2]鄧洪洲，朱松曄，陳 亦，等.大跨越輸電塔線體系風振控制研究[J].建設結(jié)構(gòu)學報，2003，24(4):60-64.

[3]王肇民，朱照容.上海電視塔用TMD進行結(jié)構(gòu)風振控制的風洞試驗研究[J].特種結(jié)構(gòu)，1994，11(3):14-17.

[4]王永剛.鐵路斜拉橋車橋動力響應的TLD控制研究[J].中國鐵道科學，1999，20(3):70-82.

[5]熊 杰，唐家祥.VED抑制鐵路鋼桁梁橋橫向振動理論研究[J].噪聲與振動控制，2001，10(5):12-15.

[6]楊挺青.粘彈性力學[M].武漢:華中理工大學出版社，1990.

[7]陳 前，朱德懋.粘彈結(jié)構(gòu)動力學分析[J].振動工程學報，1989，2(3):42-51.

[8]張 靜.約束阻尼結(jié)構(gòu)的若干分析與應用問題研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2005:14.