地下工程破壞機(jī)理認(rèn)知對工程建設(shè)風(fēng)險的影響

鄭穎人

(1后勤工程學(xué)院軍事建筑工程系，重慶400041；2重慶市地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心，重慶400041)

0 引言

隨著科學(xué)和大工業(yè)的發(fā)展，地下工程圍巖破壞機(jī)理以及圍巖壓力理論逐漸發(fā)展，至今已有百余年的歷史。地下工程圍巖壓力理論的發(fā)展大致可分為如下三個階段：古典壓力理論階段、散體壓力理論階段、彈塑性圍巖壓力理論階段。而彈塑性圍巖壓力理論階段又經(jīng)歷了解析分析、數(shù)值分析與數(shù)值極限分析計算三個階段。針對隧洞的設(shè)計計算而言，依據(jù)不同時期地下工程實踐特點、人們對地下工程破壞機(jī)理認(rèn)知水平和計算技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r，圍巖穩(wěn)定性分析方法經(jīng)歷了“經(jīng)驗判斷－散體理論分析－數(shù)值分析－數(shù)值極限分析”的發(fā)展過程。早期對圍巖穩(wěn)定性分析主要是采用工程地質(zhì)等定性方法，目前我國相關(guān)規(guī)范采用的圍巖穩(wěn)定分析主要基于散體力學(xué)理論，對深埋隧洞采用普氏壓力拱理論，對淺埋隧洞采用上覆巖層剪切破壞理論，將圍巖視為外荷載，采用荷載－結(jié)構(gòu)分析模式。隨著巖土力學(xué)和地下結(jié)構(gòu)施工手段的發(fā)展，在將圍巖視為外荷載的同時，還將圍巖視為承載結(jié)構(gòu)體、形成了基于彈塑性理論的現(xiàn)代圍巖穩(wěn)定分析方法。計算機(jī)技術(shù)及數(shù)值計算方法的推廣與應(yīng)用，克服了數(shù)學(xué)求解上的困難，為揭示復(fù)雜介質(zhì)、復(fù)雜邊界條件下圍巖破壞機(jī)理和進(jìn)行圍巖穩(wěn)定性分析提供了一個有效的途徑。近年發(fā)展起來的有限元極限分析法，把數(shù)值分析與極限分析結(jié)合起來，用于隧洞力學(xué)計算可以形象地揭示隧洞破壞機(jī)理，并求得隧洞設(shè)計需要的穩(wěn)定安全系數(shù)，從而將圍巖穩(wěn)定性分析帶入到現(xiàn)代隧洞設(shè)計的實用階段。

正是由于人們對隧洞破壞機(jī)理和穩(wěn)定性方法認(rèn)知水平不同，導(dǎo)致人們對隧洞破壞的理解以及設(shè)計與施工方法不同，錯誤的概念與方法必然導(dǎo)致隧洞工程建設(shè)風(fēng)險增大，還會造成不必要的浪費。目前交通隧道與地鐵軌道等地下工程事故率很高，據(jù)錢七虎院士科研團(tuán)隊最近的調(diào)研統(tǒng)計，其事故率占土木工程事故率的60%。究其原因，除地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜與管理不善原因外，其中一個重要原因是由于對地下工程破壞機(jī)理認(rèn)知不清，導(dǎo)致設(shè)計、施工、管理失當(dāng)。為此有必要深入研究地下工程破壞機(jī)理，改進(jìn)穩(wěn)定分析方法，提高設(shè)計、施工水平，以降低工程建設(shè)風(fēng)險。

1 隧洞破壞機(jī)理[1]

1.1 深埋隧洞破壞機(jī)理研究

圖1 勒布希維茲提出的楔形剪切破裂體

圖2 圓形隧洞塑性區(qū)和破裂區(qū)示意圖

普氏壓力拱理論是建立在埋深不大的土體中挖洞，最后必然會塌成拱形的概念基礎(chǔ)上。而上世紀(jì)70年代，新奧法的創(chuàng)始人之一勒布希維茲提出了楔形剪切破裂體理論。通過對實際隧洞破壞現(xiàn)象的觀察，他提出隧洞側(cè)壁剪切破壞的破裂楔體理論，如圖1所示。我國某個受到破壞的深埋黃土隧洞，顯示出破壞主要發(fā)生在隧洞兩側(cè)，在墻頂以下與墻腳以上的側(cè)壁襯砌上出現(xiàn)明顯的兩條縱向的剪裂帶，拱頂則受擠壓而壓疏剝落，驗證了這一破壞機(jī)理的科學(xué)性。1978年，顧金才通過模型試驗得出：≤1時，破裂區(qū)位置在隧洞兩側(cè)。霍尹爾.R.E與亨德爾.A.J（1980）， 采用相似材料的模型試驗，也獲得了同樣的結(jié)論 （圖2）。 作者在《地下工程圍巖穩(wěn)定分析》（1983）一書中，將其試驗得到的破裂區(qū)與有限元算得的塑性區(qū)放在一起，如圖2所示，證實了塑性區(qū)并非破裂區(qū)，破裂區(qū)在塑性區(qū)之內(nèi)。2004年鄭穎人、胡文清采用有限元極限分析法求出隧洞破裂面位置與形態(tài)，以及隧洞圍巖安全系數(shù)。[9]

1.1.1 模型試驗

采用室內(nèi)模型試驗與數(shù)值分析方法，模型試驗采用自制的模型試驗設(shè)備，試驗?zāi)Ｐ蛢?nèi)的土體尺寸為40 cm×52 cm×15 cm(長×高×厚)，如圖3所示。試驗材料的物理力學(xué)參數(shù)如下：彈性模量為70 MPa，泊松比為0.32，重度為17.80kN/m3，黏聚力為0.116 MPa，內(nèi)摩擦角為21.8。

試驗材料選用骨料為砂子，膠結(jié)材料為石膏、水泥和滑石粉，加一定量的水拌和而成。配比如下：。

試驗采用壓力機(jī)在模型頂部進(jìn)行分級加載直至隧洞發(fā)生破壞，如圖4所示。[10]

圖3 隧洞模型

圖4 分級加載

為了研究隧洞尺寸、形狀變化對隧洞破壞的影響，設(shè)計5種試驗方案，如表1所示。

表1 試驗方案

1.1.2 圍巖破裂面的確定 根據(jù)破壞的原理，隧洞發(fā)生破壞時，必然導(dǎo)致破裂面上的位移或塑性應(yīng)變發(fā)生突變。根據(jù)這一特征，可以采用有限元強度折減法通過數(shù)值模擬來確定破裂面的位置。先找出各斷面上等效塑性應(yīng)變的突變點，然后將點連成線，此線即為破裂面的位置。如圖5為圍巖等效塑性應(yīng)變圖，分別截取1～5五個斷面，應(yīng)用ANSYS自帶的路徑映射工具將各個斷面的等效塑性應(yīng)變映射到路徑上，給出1～5號斷面等效塑性應(yīng)變與x坐標(biāo)的曲線關(guān)系圖。在等效塑性應(yīng)變圖中找出突變點的位置連成線，可以得到破裂面的位置，如圖5中的黑線所示。[10]

圖5 圍巖等效塑性應(yīng)變與潛在破裂面位置

1.1.3 模型試驗結(jié)果及相應(yīng)數(shù)值分析結(jié)果的比較

圖6 方案1模型試驗與數(shù)值模擬結(jié)果

表2 模型試驗與數(shù)值模擬結(jié)果

表2為由模型試驗與數(shù)值模擬得到的破壞荷載值，以及模型試驗兩側(cè)破裂面間最大距離和數(shù)值模擬兩側(cè)破裂面間最大距離。可以看出，模型試驗得到的破壞荷載與數(shù)值模擬得到的破壞荷載接近，模型試驗破裂面與洞壁的最大距離和數(shù)值模擬破裂面與洞壁的最大距離也接近。

1.2 淺埋隧洞破壞機(jī)理研究

進(jìn)行淺埋隧洞破壞模型試驗，與數(shù)值模擬結(jié)果比較。圖7為模型試驗與數(shù)值模擬結(jié)果圖。如圖7(a)所示，當(dāng)加壓到25kN時，隧洞拱頂出現(xiàn)了明顯裂縫。當(dāng)加壓到28kN時，隧洞拱頂兩條裂縫貫通,即將垮落。同時墻角外側(cè)，出現(xiàn)向上的斷續(xù)裂縫。圖7(b)為計算機(jī)模擬出的破裂面，當(dāng)壓力為26kN時，計算不收斂，拱頂土體破裂。圖7(a)﹑(b)中破裂面十分接近，破裂面發(fā)生在拱頂。

圖7 淺埋隧洞破壞情況

當(dāng)淺埋時，隧洞的破壞在拱頂上方；當(dāng)深埋時，隧洞的破壞在隧洞兩側(cè)。根據(jù)彈塑性理論，圍巖與襯砌都可用形變壓力來計算。為安全計，淺埋隧洞襯砌還應(yīng)采用松散壓力來驗算。

2 不同埋深下隧洞的破壞過程

為了研究隧洞破壞機(jī)制與埋深的關(guān)系，采用有限元強度折減法，對一個洞跨12 m，高5 m的矩形隧洞與一個洞跨12 m，墻高5 m，拱高3 m的直墻拱形隧洞進(jìn)行分析研究，不同埋深下矩形隧洞的等效塑性應(yīng)變圖如圖8所示。

圖8 不同埋深下矩形洞室等效塑性應(yīng)變圖

由圖8(a)可見，當(dāng)埋深3m時，破裂面自墻頂轉(zhuǎn)角處起呈拱形直至地表，但拱未合攏，安全系數(shù)為0.52。由圖8(b)可見，當(dāng)埋深9m時，形成了明顯的淺埋壓力拱，安全系數(shù)為0.66，安全系數(shù)隨埋深而增加。淺埋壓力拱能否形成與埋深有關(guān)，當(dāng)淺埋壓力拱形成后，隧洞上方塌落不會直達(dá)地表。由圖8(c)可見，當(dāng)埋深10m時，拱頂上方淺埋壓力拱逐漸消失，同時形成了深埋壓力拱，即普氏壓力拱，安全系數(shù)為0.69。可見，埋深10m時，出現(xiàn)了突變，由淺埋轉(zhuǎn)為深埋。它是淺埋與深埋的分界線。由圖8(d)，(e)可見，當(dāng)埋深15m、18m時，逐漸形成2條破裂面：一條是拱頂上已形成的深埋壓力拱，另一條是在側(cè)面逐漸形成的破裂面，破裂面自墻頂至墻腳，安全系數(shù)均為0.70。可見，在埋深10～18m時，安全系數(shù)基本不變，表明深埋壓力拱與埋深無關(guān)。由圖8(f)可見，當(dāng)埋深30m時，雖然深埋壓力拱仍然存在，但側(cè)壁破裂面明顯先破壞，安全系數(shù)隨深度增加降為0.67，表明埋深18m后，隧洞兩側(cè)破壞，安全系數(shù)隨深度逐漸降低。上述反映了隨深度增加隧洞破壞機(jī)制與安全系數(shù)的變化情況。同時也表明對于這一黃土隧洞無論是淺埋、深埋圍巖都是不穩(wěn)定的。因此，矩形隧洞破壞可隨埋深分3個階段：(1)埋深0～9m，逐漸形成淺埋壓力拱；(2)埋深10～18m，淺埋壓力拱消失，形成深埋壓力拱，10m可以作為深淺埋的分界線；(3)埋深18m后，破壞從拱頂轉(zhuǎn)至兩側(cè)，安全系數(shù)隨埋深逐漸減少。

拱形隧洞破壞規(guī)律與矩形類似，只是淺埋壓力拱形成后，立即轉(zhuǎn)入兩側(cè)破壞，不存在普氏壓力拱，因為洞頂本身就是拱形的。

從上述可見，普氏壓力拱只是矩形隧洞在某種埋深下才成立，其它情況實際中并不存在普氏壓力拱，因而依據(jù)這種概念形成的設(shè)計方法也是不符合實際的。普氏壓力拱理論存在的問題如下：

(1)在拱形隧洞上并不存在普氏壓力拱，人居黃土窯洞和巖體隧洞不做襯砌也可穩(wěn)定，而按普氏理論都需要承受松散壓力，施作襯砌；

(2)普氏理論認(rèn)為圍巖壓力與埋深無關(guān)，而實際中大家都已認(rèn)識到圍巖壓力與埋深密切相關(guān)，埋深越大壓力越大；

(3)普氏理論認(rèn)為圍巖壓力理論只來自拱頂，不會來自兩側(cè)，而深埋隧洞圍巖破壞與圍巖壓力主要來自隧洞兩側(cè)，這種錯誤概念往往導(dǎo)致工程事故的發(fā)生。

3 隧洞工程建設(shè)中的風(fēng)險

隨著我國隧道與地下工程建設(shè)的快速發(fā)展，隧洞數(shù)量跨越式增多，跨度也大幅增大，遇到的復(fù)雜、不良的地質(zhì)情況越來越多，同時工程建設(shè)中的事故也日益增多。

隧洞設(shè)計計算結(jié)果及其相應(yīng)施工方法必需確保隧洞在施工期與運行期的穩(wěn)定與安全。目前，一般巖質(zhì)隧洞竣工后運行期中出現(xiàn)的安全問題不多，表明多數(shù)巖質(zhì)隧洞安全余量較大。而在施工過程中，所遇到的地質(zhì)情況復(fù)雜多變，人們對其認(rèn)知不多，或有錯誤的認(rèn)識，按常規(guī)工程經(jīng)驗施工和設(shè)置初期支護(hù)不當(dāng)往往釀成工程事故。目前初襯設(shè)計中一般都按經(jīng)驗確定支護(hù)形式與尺寸，即使對Ⅳ、Ⅴ級圍巖，要求通過計算確定設(shè)計參數(shù)，但由于缺少科學(xué)、合理的計算方法和安全系數(shù)指標(biāo)，難以保證施工安全。目前，松散軟弱巖體、塑性流變大變形巖體、淺埋地層、偏壓地層與滑坡地層中的隧洞常對初期支護(hù)形成很大圍壓，造成嚴(yán)重工程事故。對特殊地質(zhì)條件與特殊環(huán)境，更是缺乏抵御地質(zhì)災(zāi)害的能力。這正是表明當(dāng)前隧洞工程科技尚欠成熟，認(rèn)知不足，措施不當(dāng)。為確保初襯形成前施工安全，一則施工進(jìn)尺要短，二則支護(hù)速度要快；初襯形成后，要有一定安全度，保證初襯施工中不坍塌；而目前隧洞設(shè)計施工中還缺少這方面的規(guī)定，也缺少相應(yīng)的設(shè)計計算方法。

地下工程建設(shè)中的風(fēng)險究其原因主要來自三個方面：一是客觀工程地質(zhì)與水文地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，造成不可預(yù)計的失誤；二是人們認(rèn)知不足，技術(shù)水平低下，缺少對環(huán)境的掌控能力；三是管理不善。與其它房屋建筑、橋梁、道路等土木工程相比，地下工程中的建設(shè)風(fēng)險主要來自上述前兩個原因，這正是地下工程風(fēng)險高于其它土木工程風(fēng)險的根本原因。據(jù)調(diào)查，在礦山法施工中，隧洞圍巖坍塌占其它事故中的絕大多數(shù)，尤其是松散軟弱巖體，以及節(jié)理裂隙巖體的局部坍塌。從目前人們對圍巖破壞機(jī)理的認(rèn)識，圍巖破壞坍塌大致有如下幾個方面：

（1）單塊落石與局部塊體失穩(wěn)坍塌

即使在堅硬的圍巖中，也不能排除圍巖中出現(xiàn)單塊落石與局部塊體失穩(wěn)坍塌，這種破壞主要是由地質(zhì)、巖體構(gòu)造和施工原因造成的。例如地質(zhì)破碎帶、巖體結(jié)構(gòu)面結(jié)合很差或存在軟弱結(jié)構(gòu)面的裂隙巖體，巖體結(jié)構(gòu)面和臨空面的不利組合，結(jié)構(gòu)面的風(fēng)化潮解，施工中的爆破松動作用以及開挖面的不規(guī)則形狀等。就其受力原因來說，落石破壞主要是由于圍巖自重所造成，圍巖應(yīng)力屬次要因素。對單塊落石與局部塊體失穩(wěn)坍塌的防治一般通過塊體穩(wěn)定分析，采用錨噴支護(hù)措施。然而這種認(rèn)識目前各個建設(shè)部門有所不同，如水利水電部門對大跨度洞室都進(jìn)行塊體穩(wěn)定分析，并采取相應(yīng)措施，而交通隧道、地鐵軌道建設(shè)中，即使是大型隧洞和車站，一般也不做塊體穩(wěn)定分析，采用錨桿很短，不足以維持塊體穩(wěn)定，施工人員缺乏圍巖局部塊體失穩(wěn)的概念，致使施工方案不當(dāng)，錨噴支護(hù)強度不足，這是造成塊體失穩(wěn)的原因。

圖9 自重作用引起的剪切破壞

圖10 塌方區(qū)縱斷面與橫斷面圖

圖9、圖10是圍巖塊體局部塌落的實例。

圖9示出跨度10m的直墻圓拱隧洞，拱頂上面存在軟弱結(jié)構(gòu)面，造成局部塌落失穩(wěn)。圖10示出某地鐵車站節(jié)理裂隙圍巖局部失穩(wěn)塌方，塌方區(qū)隧洞跨度23m，高19m，上導(dǎo)洞塌落，長23.6m，高6m，錨桿與塊體一起塌落。

（2）圍巖整體失穩(wěn)

剪切破壞是軟弱圍巖中最常見的破壞形式。λ燮1時，深埋隧洞圍巖中剪切破壞出現(xiàn)在隧洞兩側(cè)，這種破壞使隧洞側(cè)墻上方與下方出現(xiàn)兩道明顯的剪切裂縫，這是剪切破壞的主要形式。側(cè)壁剪壞后，若不采取有效的支護(hù)措施，破壞就會從側(cè)壁發(fā)展到頂部，出現(xiàn)拉裂或新的剪切破壞，這種破壞全過程稱為復(fù)合破壞。現(xiàn)場觀察和模型試驗表明，巖性不同復(fù)合破壞形式也不同。對于軟弱破碎巖體，圍巖最終破壞往往表現(xiàn)為嚴(yán)重片幫、冒頂，稱為片幫冒落型破壞。而對于塑性流變巖體，隧洞圍巖破壞則主要表現(xiàn)為圍巖從四周向洞內(nèi)蠕動，圍巖無明顯破壞塌落，而圍巖變形無限增大，隧洞幅員大幅減少，稱為擠壓型大變形破壞。

松散軟弱巖體片幫冒頂是最常見的工程事故，這種事故屢見不鮮，原因之一是人們受到普氏壓力拱理論的錯覺，以為只要拱頂結(jié)構(gòu)結(jié)實，就不會發(fā)生破壞，忽視了側(cè)壁開挖會造成嚴(yán)重后果，圖11示出了軟弱圍巖中深淺埋交界處，由于側(cè)壁先破壞而釀成的工程事故段平面及縱、橫斷面示意圖。

圖11 事故段平面及縱、橫斷面示意圖

某地鐵車站斷面開挖跨度27m，最大32m，埋深7~15m，軟巖和軟弱結(jié)構(gòu)面，拱頂二襯完成，拱頂截面厚75cm，拱腳厚150cm，開挖側(cè)墻下半部時，發(fā)生長30m坍塌直至地表，見圖12。

究其事故原因主要是不良地質(zhì)條件，軟巖與軟弱結(jié)構(gòu)面圍巖，雨季地表水滲入，結(jié)構(gòu)面軟化，地形稍有偏壓，開挖段前面為明挖段無支撐作用。按一般工程觀點，技術(shù)人員認(rèn)為拱部二襯已施作，不會有問題，不知道深埋隧洞壓力會來自兩側(cè)，在施工方案上造成失誤，還停止了監(jiān)測工作，未能提供監(jiān)測數(shù)據(jù)。

（3）淺埋隧洞坍塌

淺埋隧洞頂部塌落，尤其是有垂直節(jié)理裂隙的黃土與巖體，浸水后強度降低，造成頂部坍塌直至地表。其中一個重要原因是當(dāng)前結(jié)構(gòu)計算中沒有充分考慮雨水的滲入，巖土強度降低。如黃土隧洞，黃土遇水，黏聚力可降低3~5倍，摩擦力也會大幅降低。在巖體隧洞中它與巖體結(jié)構(gòu)面的方向及其結(jié)合能力有密切關(guān)系，當(dāng)結(jié)構(gòu)面近似垂直時，軟弱結(jié)構(gòu)面遇水軟化，同樣會造成嚴(yán)重坍塌事故。由于當(dāng)前淺埋隧洞施工中沒有考慮上述因素，往往造成初襯支護(hù)不足。

圖12 事故后的坍塌現(xiàn)場

（4）偏壓地層與滑坡地層中的隧洞

滑坡地段的隧洞由于未作工程處理或滑坡治理不當(dāng)，加固措施不足，以及偏壓地層中計算過程未能反映實際受力狀況，缺少合理、科學(xué)的設(shè)計方法，及其相應(yīng)安全指標(biāo)，襯砌（尤其是初襯）強度不足，造成施工中或施工后工程事故。這類事故近年日益見多，顯然這也與當(dāng)前的設(shè)計施工理念與設(shè)計施工方法密切有關(guān)。

（5）特殊地質(zhì)環(huán)境下的事故

除了上述常遇的工程事故外，還有許多特殊地質(zhì)環(huán)境下的事故。具體表現(xiàn)為：

①巖溶地區(qū)、突水突泥。

②高地應(yīng)力下塑性流變地層擠壓大變形破壞。

③高地應(yīng)力下和深埋地層的巖爆。

④瓦斯突出、瓦斯爆炸。

對上述不良地質(zhì)條件和惡劣環(huán)境下的隧洞建設(shè)，目前人們認(rèn)知水平還不夠，防治措施遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，也是當(dāng)前隧洞事故頻發(fā)的重要原因。

4 結(jié)論

隨著當(dāng)前數(shù)值極限分析方法與測試技術(shù)的發(fā)展，隧洞的破壞機(jī)理越來越清楚，一些錯誤的概念逐漸被糾正。普氏壓力拱理論只是對某些松散巖體、平緩洞頂才成立，對于一般地下工程壓力拱理論并不存在，這種錯誤概念必須逐漸清除，否則會加大隧洞建設(shè)的工程風(fēng)險。需要提供更加科學(xué)和符合實際的隧洞圍巖壓力理論與機(jī)理，改進(jìn)設(shè)計理念與設(shè)計方法，但由于隧洞問題的復(fù)雜性，這還需要一個較長的過程，期待地下工程學(xué)術(shù)界與工程界做出不懈的努力，不斷提升學(xué)科科技水平，降低隧洞建設(shè)工程風(fēng)險。

[1]ZIENKIEWICZ.O.C，HUMPHESON.C，LEWIS.R W.Associated and non-associated visco-plasticity and plasticity in soil mechanics[J].Geotechnique，1975，25(4)：671-689.

[2]趙尚毅，鄭穎人，時衛(wèi)民，等.用有限元強度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J].巖土工程學(xué)報，2002，24(3)：343-346.

[3]鄭穎人，趙尚毅，李安洪，等.有限元極限分析法及其在邊坡中的應(yīng)用[M].北京：人民交通出版社，2011.

[4]鄭穎人，邱陳瑜，張紅.關(guān)于土體隧洞圍巖穩(wěn)定性分析方法的探索[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2008，27(10)：1968-1980.

[5]張黎明，鄭穎人，王在泉.有限元強度折減法在公路隧道中的應(yīng)用探討[J].巖土力學(xué)，2007，28(1)：97-101.

[6]鄭穎人，徐浩，王成.隧洞破壞機(jī)理及深淺埋分界標(biāo)準(zhǔn)[J].浙江大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2010，44(10)：1851-1856.

[7]鄭穎人，王永甫，王成.節(jié)理巖體隧道的穩(wěn)定分析與破壞規(guī)律探討——隧道穩(wěn)定性分析講座之一[J].地下空間與工程報，2011，7(4)：649-656.

[8]肖強，鄭穎人，馮夏庭.有襯砌隧道設(shè)計計算探討[J].地下空間與工程學(xué)報，2012，8(2)：259-267.

[9]胡文清，鄭穎人，鐘昌云.木寨嶺隧道軟弱圍巖段施工方法及數(shù)值分析[J].地下空間與工程學(xué)報，2004，24(2).

[10]鄭穎人.有限元極限分析法在隧洞工程中的應(yīng)用[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011(12).

[11]鄭穎人.隧洞破壞機(jī)理及設(shè)計計算方法[J].地下空間與工程學(xué)報，2010(11).

[12]鄭穎人.巖土材料的破壞與極限分析方法的發(fā)展[C].塑性力學(xué)新進(jìn)展——2011年全國塑性力學(xué)會議論文集，2011.

[13]王福壽.巷道穩(wěn)定性分析及其支護(hù)設(shè)計的智能研究[D].武漢理工大學(xué)碩士論文，2002.

[14]何凱波.隧道圍巖在開挖應(yīng)力下的彈塑性損傷演化機(jī)理研究[D].重慶交通大學(xué)碩士論文，2009.

[15]劉能鑄.基于灰色理論的隧道圍巖穩(wěn)定性預(yù)測分析[D].重慶大學(xué)碩士論文，2007.

[16]鄧福康.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巷道圍巖分類與支護(hù)參數(shù)優(yōu)化研究[D].安徽理工大學(xué)碩士論文，2009.

[17]王嗩.隧道圍巖漸進(jìn)性破壞及圍巖壓力預(yù)測方法研究[D].重慶交通大學(xué)碩士論文，2009.

[18]張向農(nóng).劉橋一礦煤巷錨桿支護(hù)技術(shù)優(yōu)化研究[D].安徽理工大學(xué)碩士論文，2006.

[19]張召千.大斷面煤巷圍巖穩(wěn)定性控制及動態(tài)評價體系研究[D].太原理工大學(xué)博士論文，2009.

[20]閻石.舒蘭四礦回采巷道錨桿支護(hù)研究[D].遼寧工程技術(shù)大學(xué)碩士論文，2008.

[21]王桂林.巖石洞室地基穩(wěn)定性研究[D].重慶大學(xué)博士論文，2004.

[22]李開偉.云南大紅山銅礦深埋巷道圍巖穩(wěn)定性研究[D].昆明理工大學(xué)碩士論文，2009.

[23]向鈺周，王成，鄭穎人，等.無襯砌淺埋隧洞松散壓力的數(shù)值分析法[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012(6).

[24]楊奎.銅鑼山隧道圍巖變形及穩(wěn)定性研究[D].西南交通大學(xué)碩士論文，2007.