基于飛蛾觸角的仿生MEMS導航傳感器的設計與仿真*

唐 軍，劉 堯，劉 俊* ，郭 浩，石云波，張 賀，溫渙飛，趙 銳

(1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原030051;2.中北大學電子測試技術重點實驗室，太原030051)

自然界的生物經過幾十億年的進化，使他們形成了許多原理簡單、結構精巧、性能優異的組織與器官。這些生物為人類進行科學創新提供了豐富的靈感和技術參考，利用仿生學，人類通過模仿生物組織與器官而發明的儀器、裝置、創新技術等成果已經非常可觀［1－2］。通過研究發現，飛蛾僅依靠頭上的觸角能完成三維空間的導航［3］，這樣一種微小而又靈巧的器官具有如此強大的導航功能。對研究和設計具有三維導航的新型傳感器具有很好的借鑒作用。

在微米納米技術［4］的快速發展下，導航設備開始由傳統的機械結構器件向微機電系統(MEMS)發展，MEMS傳感器具有體積小、功耗低、響應快、成本低的特點，在各個領域得到了廣泛的應用。本文通過對飛蛾觸角導航的原理分析，建立觸角導航的數學模型，提出了基于飛蛾觸角模型的MEMS導航傳感器結構模型，并進行了理論計算、工藝設計與仿真分析。為研制三維角速度傳感器提供一種新的思路，為解決目前三維角速度檢測的導航系統［5－6］結構復雜、體積和質量較大的缺點提供一種新的途徑。

1 飛蛾觸角導航的理論模型與仿真分析

1.1 觸角導航的理論模型

觸角的根部有一個名為 Johnston’s organ［7－8］的微小器官，類似于一個機械傳感器，飛蛾在正常飛行時，觸角以一定的頻率上下、左右振動，不管什么時候，只要其身體發生了俯仰、翻轉、偏航，觸角就會因受到哥氏力而發生彎曲，根部的Johnston’s organ將感受到的哥氏力傳遞給神經細胞，神經細胞通過對特定信息的提取，然后將信息傳遞給頭部進行處理，最終由頭部發出指令，控制翅膀，及時調整飛行姿態，維持飛行的穩定性。

圖1 飛蛾觸角示意圖

觸角工作的數學模型:

在觸角根部建立一個直角坐標系，并將觸角質量m集中為一點，在得到如圖2所示的模型。

圖2 觸角模型示意圖

觸角與XOZ平面所成的夾角為θ2，以及其在XOZ內的投影OQ與Z軸所成的夾角為θ1，觸角上下、左右擺動的驅動力來源于觸角根部的肌肉組織，肌肉對觸角提供的拉力近似為一恒定值并且其頻率與翅膀的振動頻率ω相同，可用一個方波信號表示:

其中，T為驅動信號周期，A為驅動力的幅值。

在忽略阻力的情況下，對驅動力進行傅里葉展開，然后進行二次積分，可得到θ1、θ2，與時間的關系:

θi0為 θi的最大幅值，其中 i=1，2。

從上式可以看出 θ1、θ2的振動頻率為 ω 的奇數倍。

通過觸角與平面和坐標軸所成的角度可以得到質心所在位置，其中r為觸角的長度:分別表示沿X、Y、Z軸的正向矢量方向。

對P求導可以得到觸角質心沿X、Y、Z方向的速度分量

“'”為求導符號，其中觸角的長度r基本不變，所以r的導數r'為零。

結合式(2)，考慮到頻率階數越高幅值越小，式(2)中只取到n=1，n＞1的影響忽略不計，可以得到不同頻率下，速度與時間的關系:

1.2MATLAB仿真分析:

飛蛾觸角長度 r為 10 mm，θ10、θ20為 0.02 rad，翅膀的振動頻率ω為30 Hz，可得到不同頻率下，速度與時間的關系。仿真結果如圖3所示，ω和3ω頻率下，觸角的振動速度主要集中在X、Y方向，2ω振動速度主要集中在Z方向上。

圖3 不同頻率下的振動速度示意圖

在得到觸角振動速度的基礎上我們進一步對其根部所受的哥氏力和驅動力進行分析。因此我們引進翻滾角速度Ω1、俯仰角速度Ω2、偏航角速度Ω3，可得到不同頻率下，哥氏力與驅動力的特征:

m為觸角的質量，a為觸角振動時的加速度，v為觸角的振動速度，Ω為外界的角速度。下面用FC表示哥氏力，FD表示驅動力。結合式(5)～式(8)可得到:

ω頻率下根部所受哥氏力:

根部所受驅動力:

2ω頻率下根部所受哥氏力:

根部所受驅動力:

將飛蛾觸角質量6×10－6kg，俯仰、偏航、翻滾角速度2 rad/s代入式(9)～式(12)，得到以下仿真結果。

圖4 ω頻率下驅動力、哥氏力與時間的關系

圖5 2ω頻率下驅動力、哥氏力與時間的關系

從上述仿真結果中我們可以看出，ω、2ω頻率下，哥氏力與驅動力的相位相差90°，并且驅動力的幅值要比哥氏力的幅值大很多。

2 傳感器結構及加工工藝設計

2.1 檢測部分

本傳感器以飛蛾觸角的生物模型為藍本，通過利用坡莫合金材料加工的棒體［9－10］來代替觸角結構，根部的敏感結構采用硅材料加工的折疊梁結構，在四個折疊梁的應力敏感處通過離子注入的方式形成四個壓敏電阻，并將R1與R2、R3與R4分別連接成兩個惠斯通半橋，用來檢測折疊梁的在X、Y方向的應力變化，由合金棒引起的沿Z方向的振動，會使四個壓阻阻值變化一致，在惠斯通半橋的輸出會相互抵消。這樣可以減小梁在Z軸方向上的應力變化對檢測沿X、Y方向上的應力，具體結構如圖6所示。

圖6 傳感器結構示意圖

該傳感器結構對三維角速度的解算:

偏航角速度的解算:由式(5)可知，在ω頻率下，觸角的主要振動沿速度沿X、Y方向，根據哥氏定理可知由偏航角速度引起的哥氏力沿Y、X方向，通過測量ω頻率下惠斯通半橋的輸出，提取沿X、Y方向上的受力信息，既包括驅動力和哥氏力信息，上述分析中提到驅動力與哥氏力幅值相差較大且相位相差90°，通過放大、濾波、相位解調電路可將哥氏力與驅動力進行分離，接著由式(9)可知，沿X和Y方向上的哥氏力與只與翻滾角速度相關，通過提取ω頻率下的X或Y方向上的哥氏力信息可以解算出偏航角速度。

翻滾、俯仰角速度的解算:由式(6)可知在2ω頻率下，觸角的振動速度主要在Z方向，通過式(11)對其所受哥氏力分析可以看出由翻滾角速度產生哥氏力在Y方向，而由俯仰角速度產生的哥氏力在X方向，所以提取2ω頻率下惠斯通半橋的輸出可以得到沿X方向上的哥氏力信息，可以解算出俯仰角速度，同理對2ω頻率下Y方向上的哥氏力信息進行提取可以得到翻滾角速度。

表1 傳感器的具體結構參數 單位:μm

本設計要求在ω頻率下棒體的主要振動沿X、Y方向，2ω頻率下棒體的主要振動沿Z方向上，通過初步分析我們得到一階頻率下，棒體沿X方向振動，二階頻率棒體沿Y方向振動，三階頻率下棒體沿Z軸上下振動。因此我們在設計結構時，要求結構的一、二階固有頻率非常接近，三階固有頻率為一、二階的2倍。固定棒體下部長度為1 000 μm，通過修改棒體上部分的長度，得到不同長度下的結構的一、二、三階固有頻率。

表2 棒體長度h2與前三階固有頻率的關系

由上表我們可以看出，棒體上部分長度為1 200 μm時，更符合設計要求。

同時通過仿真，我們得到一階到四階模態的振型示意圖(圖7)。

圖7 傳感器的前4階模態振型

在模態分析中我們可以看出，在一階固有頻率處，合金棒主要是沿著X方向擺動，二階固有頻率處，合金棒沿Y方向擺動，三階固有頻率處，沿Z方向上下振動。正好符合設計的要求，通過進一步分析得到驅動力與柱體端點沿X、Y的位移關系:

表3 棒體的振幅與驅動力的關系

傳感器結構的加工流程:

采用N型(100)雙拋硅片加工，其工藝設計如圖8所示。在清洗處理后對硅片背面進行氧化，正面光刻壓阻條窗口，摻雜淡硼形成P－區，接著摻雜濃硼形成P+區，光刻引線孔，濺射一層厚度為300 nm埃的鋁薄膜形成鋁引及焊盤，通過光刻、再次甩膠，光刻形成硅片直徑為200 μm的圓形區以及連接該圓形區與硅片邊沿的引線區圖形，在該圖形區濺射一層厚度為80 nm的Cr/Cu電鍍種［11］子層以及用來連接外種子層與外電極且不過梁結構的引線層，隨后甩1 000 μm厚的SU－8膠，光刻形成坡膜合金棒的下區域的圖形區，電鍍鐵鎳合金，形成合金棒的下柱體，再次甩1 000 μm厚度的SU－8膠，光刻形成坡膜合金的上區域圖形區，電鍍鐵鎳合金形成合金棒的上柱體，對硅片背面進行濕法刻蝕，形成背腔，接著進行ICP刻蝕技術，以SF6氣體為刻蝕氣體對硅背面進行穿透，形成四個對稱分布折疊梁結構。接著以Cl2為刻蝕氣體去除濺射在硅表面用來連接種子層與電鍍陽極的Cr/Cu引線層，最后去除上下硅片表面的光刻膠，得到傳感器整體敏感結構。

圖8 仿生觸角傳感器的加工流程

2.2 驅動結構的設計

圖9 電磁驅動器結構簡圖

其具體結構如圖9所示。針對本設計采用電磁驅動的方式［12］，將繞有銅絲的四個軟磁鐵放置在上下左右四個方向上，通過在導線內通入電流，對坡莫合金棒產生電磁力，產生一個吸力，使合金棒沿著放置著電磁驅動器的方向移動，通過控制輸入電流的大小和相位，來控制坡莫合金棒的運動。

電磁力的計算分析:

軟磁棒采用鐵鎳合金材料，直徑為1 mm，線圈銅芯直徑為0.1 mm，繞20圈，利用 ANSYS進行電磁力分析［13］，得到棒體在單個驅動器的作用下不同驅動電壓下的受力。

表4 電壓與驅動的關系

3 檢測部分所受哥氏力理論分析

結合ANSYS中棒體受力與位移以及電磁力的分析，在頻率為1 000 Hz，電壓為9 V的電磁驅動器的作用下，棒體沿X或Y方向上的位移約為80 μm，在該驅動器的作用下，棒體振動角度θ10和θ20的幅度可達到0.036 rad，約為飛蛾觸角振動幅度的1.8倍。將θ10和θ20代入式(9)、式(11)進行計算，得到在偏航角速度在ω頻率產生的哥氏力為0.908×10－8N/(°·s－1);在翻滾和俯仰角速度的作用下，產生的哥氏力為 0.18×10－9N/(°·s－1)。

4 結論

本文分析了飛蛾觸角的導航原理，以及其數學模型，在此基礎上結合MEMS技術，設計了一種仿生觸角MEMS導航傳感器，并對其具體尺寸、加工工藝，驅動結構進行設計，分析其振動幅度與受力的關系，以及驅動力大小。本文所提出的仿生觸角導航的思路對設計具有三維角速度檢測的MEMS傳感器具有很好的借鑒作用，同時也為設計新型導航傳感器提供了一條新的方向。

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