基于離散小波變換和人類視覺系統的數字水印算法

米小珍，車宇，董華軍

(1.大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028;2.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連116028)

0 引言

如今，數字媒體更加廣泛應用于人們的生活當中，數據信息的傳遞變得更加簡單.但由于一些人受到利益的驅使做一些非法拷貝、修改等侵權行為，使人們意識到產品信息安全的重要性.基于離散小波變換(DWT)和人類視覺系統(HVS)的數字水印技術把秘密的信息通過特殊的算法進行適當的變換后嵌入到多媒體產品中，可以在開發的網絡環境下保護和認證信息的完整性.

近些年來，數字水印技術的研究取得了很大的進展.其中典型的算法主要有空間域算法、變換域算法和生理模型算法.典型的空間域算法是把密鑰嵌入到隨機選擇的圖像點中最不重要的像素位上，這樣能夠使嵌入的水印是不可見的.其缺點是魯棒性較差，導致水印信息容易被圖像處理破壞.小波水印算法是根據小波分解后產生的細節子帶和近似子帶的不同來確定水印嵌入的不同位置，可分為低頻域水印和高頻域水印.變換域算法是利用強信號掩蓋較弱信號的掩蓋現象，然后把水印嵌入到頻域中.其中應用最廣的是基于圖像的余弦變換的頻域水印算法.該類算法有較強的抗攻擊能力，適合用于數字產品版權保護，但其隱藏和提取信息操作非常復雜，不能夠隱藏較大的信息，有一定的局限性.生理模型算法包括人類視覺系統和人類聽覺系統，主要是通過從視覺模型提取出的最小可覺差(Just Noticeable Difference)，確定圖像在各個位子所能承受的數字水印信號的強度的極大值來避免視覺質量被破壞，能夠提高水印的透明性和強健性.本文結合人眼視覺特點，利用人眼視覺系統的亮度特性，通過一種基于DWT和HVS的水印嵌入算法可以得到更好的水印嵌入圖片.

1 小波水印和HVS算法基本原理

1.1 小波水印算法的基本概念

小波水印算法根據小波分解后產生的近似子帶和細節子帶系數的不同，確定水印嵌入的不同位置，主要算法可分為兩類:低頻域水印和高頻域水印算法［1］.其中近似子帶的系數能量大，并且通過簡單的信號處理后仍然可以非常好的保留，一定強度的水印被嵌入，原圖視覺效果不受其影響［2］.人眼的視覺特性(HVS)用于高頻域水印算法，在細節子帶的邊緣和紋理處有較大系數的情況下，水印的信息被嵌入后，人眼對圖像的變化不敏感.這種算法結合自適應思想，能夠增強水印的魯棒性.

水印的嵌入過程通常用可加性模型進行水印嵌入，水印嵌入的公式為:

式中，Q為閾值;p為水印.小波分解后的低頻域和高頻域以及對應的近似子帶和細節子帶是水印嵌入的主要位置.嵌入水印的流程如圖1所示.

圖1 嵌入水印的流程

1.2 HVS 算法

人的生理模型包括人類視覺系統(HVS，Human Visual System)和人類聽覺系統(HAS，Human Auditory System)該模型不僅被多媒體數據壓縮系統利用，同樣可以供數字水印系統利用.HVS方法利用人眼的視覺特性選擇嵌入位置點及嵌入的水印強度［3］.

在圖像方面來說，人類視覺系統有許多對圖像處理具有重要價值的特性，例如頻率敏感性、亮度特性、視覺系統對顏色的感知性等.其中，亮度特性是關于人眼對亮度變化的敏感性.由于人眼對高亮度區域的噪聲不敏感，所以亮度越高的背景所能嵌入的信息越多.從圖像的類型方面來說，在圖像中紋理越密集的位置能嵌入的信息越多.HVS對不同顏色表現不同的敏感性的特性在彩色圖像的數字水印嵌入中具有至關重要的意義.每個彩色圖像都可分為R、G、B三種基色，在向彩色圖像嵌入水印時，根據人眼對不同顏色敏感性的不同，從而調整水印的嵌入能力，使嵌入后的水印圖像具有較好的質量.根據人眼對各顏色敏感性的不同，在此取R∶G∶B=1∶2∶4.

2 水印的嵌入與提取

數據的所有權是通過在原始的數據中合理的嵌入秘密信息(水印)來核實的［4-5］.水印可以嵌入標識、文本文字、排列號等，并且具有不可見性，與原始圖像、音頻數據等緊密結合在一起保存起來.

在圖2中(a)為水印信號嵌入模型，把水印信號嵌入到原始數據中;(b)為水印提取模型，把水印從水印圖像中提取出來;(c)為水印信號檢測模型，檢測指定數據中是否含有指定的水印信號.

圖2 水印嵌入、提取、檢測模型

2.1 水印的嵌入算法

采集的二維圖像信號在一次離散小波變換后分解成4幅，按從左到右從上到下的順序依次為原圖像的低頻、垂直細節、水平細節、高頻.然后，按照同樣的方式繼續對低頻分量進行第2次、小波變換.

經過DWT分解后，低頻與原始采集的圖像相近，所以在該頻段中所加入的水印信息具有較強的魯棒性［6］.可是人類視覺系統對水印加入低頻分量的敏感性要遠高于對高頻加入的圖像信息.再由圖像的壓縮知識可以使我們了解到，水印加在高頻段在圖像進行有損壓縮的情況下容易丟失數據［7］.結合以上的情況考慮，本算法采用不同基色與不同加權相乘的方法對JPEG圖像進行處理來解決可視失真，采用多層次嵌入低頻小波系數以及在中頻嵌入水印的方式來提高水印的魯棒性.

在本算法中，從原始的信息圖像中分解出ER、EG、EB3個基色分量，在對三個基色分量進行2層小波分解.然后，同樣的方法分解 QR、QG、QB三個數字水印的基色分量，對其分別進行小波分解.最后將水印的三個基色分量的分解系數分別對應的嵌入到原始彩色圖像的三基色分解系數中去，算法的嵌入公式為:

其中，r∶g∶b=2∶1∶4，并且r(g，b)、A(x，y)是原始數據圖像的紅色分量R或(G、B)經DWT兩層分解后的平滑逼近區域的第x，y各系數的值，其它的可依次類推.

2.2 水印提取算法

水印提取的算法就是水印嵌入的逆向算法［8］，就是把原始圖像和數字水印圖像分別作兩層小波的分解，從原圖像信息和數字水印圖像的第二層分解的低頻系數得到水印的低頻系數，從原圖像和數字水印圖像的第一層得到高頻系數.實現過程中按嵌入時相同的過程將原始圖像的小波系數相應地從水印圖像的小波系數中減去.最后用反變換的方法處理數字水印的小波系數，從而得到水印的圖像.

實驗中，對于加入水印后的圖像的檢測采用峰值信噪比(PSNR)，對于水印的相似性檢測用歸一化互相關系數(NC)，計算公式如下:

式中，M和N代表圖像的大小;I'(i，j)和I(i，j)是指原始圖像和嵌入水印之后圖像的像素值.通過比較PSNR的大小來衡量圖像的質量，通常PSNR越大，圖像的質量越高.

式中，WM(i，j)代表水印圖像的像素灰度值;WM*(i，j)代表從受攻擊后的宿主圖像中提取出來的水印圖像的象素灰度值，H和W代表水印圖像的高和寬.

3 實例應用與分析

為測試本算法的效果，以大連交通大學教學用的CRH3轉向架的圖像作為測試圖像，進行水印的嵌入與提取實驗，同時對水印圖像進行透明性和魯棒性檢測.

3.1 水印的嵌入與提取的透明性檢測

實驗采用以MATLAB7.0分析了該轉向架圖像，“大連交通大學”圖像作為原始水印，選擇bior4.4雙正交小波基.采用峰值信噪比PSNR來度量圖像質量，水印嵌入后的圖像峰值信噪比PSNR為59.6977dB，從圖中看出它與原始圖像區別很小，具有較好的透明性.無攻擊時水印的嵌入與提取如圖3所示.

圖3 水印算法透明性測試

3.2 魯棒性檢測

算法的抗攻擊性是認證水印的一個重要的性能指標.通常對圖像的攻擊包括:改變圖像內容、噪聲攻擊、圖像增強處理、幾何變形攻擊等.圖像增強處理攻擊又包括濾波，增強對比度，直方圖均衡化等.

(1)噪聲攻擊后的水印提取

對嵌入水印后的圖像進行噪聲攻擊，嵌入水印圖像的轉向架圖像分別進行三次加噪:第一次為加入椒鹽噪聲(0.03);第二次為加入高斯噪聲(0.02);第三次為加入乘性噪聲(0.01).利用水印的提取算法在受過噪聲攻擊后的圖像中提取水印.實驗結果如圖4所示，從實驗結果看來，本文所提出的算法能夠抵抗一般的噪聲攻擊.

圖4 抗噪聲檢測

(2)濾波攻擊后的水印提取

本文采用對嵌入水印的圖像進行灰度處理，然后進行5×5的中值濾波操作.一般來講，經過濾波處理后的圖像變得模糊，同時對水印的影響也較大.但利用我們的方法，從提取出的水印圖像可以看出，即使圖像經過濾波攻擊后變得比較模糊，我們仍可以獲得比較清晰的圖片如圖5所示.

圖5 抗噪聲檢測

4 結論

本文采用一種基于離散小波變換和HVS的數字水印算法，將水印信息自適應地嵌入到CRH3高速列車轉向架的原始彩色圖像的三基色分解系數中，得到了安全可靠的圖片.從算法的保真度和抗攻擊性兩個方面進行試驗測試，對原始圖片進行椒鹽噪聲、高斯噪聲、乘性噪聲和中值濾波攻擊，受攻擊后提取出水印的NC值仍然很大，即能得到很大的相關度，表明該算法對這些攻擊具有較好的保真度和魯棒性.

這種算法非常適合應用于嵌入到多媒體產品中，能夠很好的保護版權和驗證真偽，并且具有十分廣闊的發展前景.但該算法仍然有不成熟的方面，有些問題還需要解決.例如:圖像的不可感知性和算法的穩健性之間的矛盾，因為兩者不可能同時滿足，只能在兩者中尋找一平衡點.所以，如何在提高算法穩健性的同時還能結合HVS的特點，使圖像的感知性和算法的魯棒性達到平衡仍是一個有待解決的問題.

［1］蘭紅星，陳松喬，胡愛娜.基于小波域的第二代數字水印算法的研究［J］.電子學報，2007，35(9):1799-1803.

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［8］LU YINGHUA，QIN JING，KONG JUN.A robust digital watermarking scheme based on optimal coefficients selector about sub images［C］.The 2007 international conference on wavelet analysis and pattern recognition.Hong Kong:IEEE，2007:1865-1869.