機載光電跟蹤系統的模糊PID控制

徐曉霞

（西安工業大學 北方信息工程學院 陜西 西安 710025）

在國家防務中各類先進制導武器，特別是海灣戰爭和科索沃戰爭中，空中精確打擊武器的大量應用為高技術武器在今后戰爭中所起的作用奠定了雄厚的基礎。而對于實施戰術打擊，機載光電跟蹤系統是重要的手段之一。機載光電制導武器能精確命中目標，具有測量精度高、結構復雜、高技術含量的特點。因此，機載光電跟蹤既是光電跟蹤技術拓寬到更寬領域的顯著標志，同時也是發展現代化軍事過程中不可缺少的制導設備。在機載條件下，必須通過高精度的光電跟蹤系統，采用傳感器來搜索、識別、跟蹤和瞄準地面目標，并采用與傳感器光軸平行的激光光束來指示目標，將這兩者結合起來，引導激光制導武器攻擊目標，這樣才能保證激光制導武器的攻擊精度[1]。對于這樣一個實際的控制系統，本身存在著非線性控制環節。在機載條件下，可能由于載機的振動及機動目標的隨機干擾，引起該系統參數的變化，采用經典的控制方法，很難達到穩定性及跟蹤精度的要求。為此，本文結合模糊控制，特別考慮了自適應性，針對該系統構造了自適應模糊控制器。

1 機載光電跟蹤系統的數學模型

簡化的機載光電跟蹤系統其中一個框架的穩定跟蹤結構框圖如圖1所示。

圖1 機載光電跟蹤系統穩定跟蹤結構框圖Fig.1 Block diagram of stable tracking on airborne electro-optical system

其中：qi為目標空間角；q0為瞄準線空間角；θ0為系統基座空間角；θp為框架角；其中 q0為 θ0和 θp的向量和，它們均可分解成方位和俯仰兩個分量。圖1中，陀螺、平臺、電機以及速率補償構成速度環；由跟蹤器、補償器以及穩定環組成位置環[2]。機載光電跟蹤系統的光電跟瞄平臺由執行裝置、負載、放大器和測量元件組成。這里執行裝置為直流力矩電機，負載為平臺框架以及安裝在平臺上的光學元件，放大器采用脈沖寬度調制功率放大器，測量元件由可以測量角位移的多極旋轉變壓器和可以測量角速度的雙自由度撓性陀螺組成。

部分簡化的機載光電跟蹤系統的一個通道的系統框圖如圖2所示。

圖中：D（s）為本文要設計的模糊控制器；F（s）為速率補償（采用校正網絡實現）；Ke-τs為系統延遲；Lg/s（τgs+1）為陀螺傳遞函數；Lm/Ra（τs+1）為力矩電機傳遞函數；JΣ為電機和負載的總轉動慣量；Km為電機反電動勢系數；Mi為干擾力矩。

圖2 機載光電跟蹤系統一個通道的系統框圖Fig.2 Block diagram of a channel on airborne electro-optical system

為了建立正確可靠的數學仿真模型，首先要對控制對象進行參數辨識，用時域分析法或頻域分析法可以得到粗跟蹤系統包括電流環、速度環在內的對象傳遞函數[3]為：

機載光電跟蹤系統中存在著較大的延遲環節、功放飽和、電機死區以及陀螺漂移等，再加上對系統的跟蹤精度要求又非常高，所以對于這樣一個系統，采用傳統的算法設計控制器遠遠不能達到很好的控制效果。相比較而言，模糊控制是一種比較好的控制方法。本課題采用模糊自適應PID控制器設計機載光電跟蹤系統，此控制方案可以較好地解決跟蹤精度與快速性之間的矛盾，同時也增強了系統的魯棒性，使系統控制性能得到了很大提高。

本文預設計的模糊控制器為跟蹤回路控制器，設計后的機載光電跟蹤系統簡圖如圖3所示。

圖3 系統簡圖Fig.3 System diagram

2 機載光電跟蹤系統模糊PID控制器的設計

在整個伺服控制系統中，模糊PID控制器是非常重要的部分，它直接影響著機載光電跟蹤伺服控制系統的控制性能[4]。因此，對模糊PID控制器的設計進行了進一步的研究。

2.1 PID參數模糊自適應控制器的結構

自適應模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，Δkp、Δki、Δkd為輸出量， 輸出為可以滿足不同時刻的 e和ec對PID參數自整定的要求。利用模糊控制規則在線對PID參數進行修改，便構成了自適應模糊PID控制器，其結構如圖4所示。

圖4 模糊自適應PID控制原理框圖Fig.4 Block diagram of fuzzy adaptive PID control

2.2 PID參數模糊自適應控制規則

模糊控制規則有兩種方法，即經驗歸納法和推理合成法，本文采用的是經驗歸納法。該模糊控制器以偏差e和偏差變化率 ec作為輸入量，Δkp、Δki、Δkd為輸出量。 根據經驗，一般情況下在不同的|E|和|Ec|下，被控過程對參數Kp、Ki和Kd的自整定要求歸納如下：

1）當|E|較大時，為了使系統響應具有較好的快速跟蹤性能，并且避免因為開始時偏差的瞬間變大，可能引起微分過飽和，從而使控制作用超出許可范圍，應該取較大的Kp和較小的Kd，同時為了避免系統響應出現較大的超調，需要對積分作用加以限制，通常取Ki=0。

2）當|E|為中等大小時，為了使系統具有較小的超調，應取較小的Kp，適當的Ki和Kd，以保證系統響應速度，其中 Kd的取值對系統的響應速度影響較大。

3）當|E|較小時，為使系統具有良好的穩態性能，應取較大的Kp和Ki，同時為了避免系統在設定值附近出現振蕩，并考慮系統的抗干擾性能。當|Ec|較小時，Kd值應取大些，通常取中等大小；當|Ec|較大時，Kd值應取小些。

2.3 隸屬度函數的確定及模糊化

輸入變量|E|和|Ec|語言值的模糊子集取為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，并簡記為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}， 論域為 {-6，6}。 以 Kp、Ki、Kd3 個參數作為輸出變量，Kp、Ki、Kd模糊量的模糊子集取為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}， 并簡記為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}[5]。 其中 Kp的論域為{-0.3，0.3}， Ki的論域為{-0.06，0.06}， Kd的論域為{-3，3}。同時考慮到對論域的覆蓋程度和靈敏度以及穩定性與魯棒性原則，各模糊子集均選用三角形隸屬度函數。

2.4 模糊控制規則表的建立

根據控制規律的實際經驗，建立了49條控制規則，其中Kp、Ki、Kd的自整定控制規則見表1。根據模糊規則表，選擇適當的模糊化和去模糊化方法，可以對Kp、Ki、Kd進行動態整定，其中 Δkp、Δki、Δkd是模糊推理結果，即參數的矯正量；kp、ki、kd為采用常規整定的預整定值， 計算公式為 kp=kp′+Δkp、ki=ki′+Δki、kd=kd′+Δkd[6]。 在線運行過程中，控制系統通過對模糊邏輯規則的結果處理、查表和運算，完成對PID參數的在線自整定。

表1 K p、K i、K d模糊規則表Tab.1 The fuzzy rule table of K p、K i、K d

3 系統的仿真結果

將模糊自適應PID控制算法應用于機載光電跟蹤控制系統中。系統的Simulink仿真模型如圖5所示，模糊邏輯控制塊結構如圖6（a）所示，自適應 PID控制塊結構如圖 6（b）所示。在系統運行過程中，根據偏差e和偏差變化率ec的模糊量在模糊控制決策表中實時查出 Δkp、Δki、Δkd，再分別加上各自的比例系數，得到kp、ki、kd。利用公式可計算出實時的PID控制參數。為了驗證模糊自適應PID控制算法的控制性能，對具有一般普遍性的機載光電穩定跟蹤系統進行仿真分析。

圖5 模糊自適應PID控制系統仿真Fig.5 Fuzzy adaptive PID control system simulation

圖6 控制塊結構Fig.6 Block structure of control

對象可描述為：

同時為了更清楚的說明經典PID控制、模糊控制和模糊自適應PID控制對機載光電跟蹤系統的控制性能，本文給出了3種控制算法的階躍輸出曲線。模糊自適應PID控制的階躍輸出曲線和誤差曲線如圖7所示，經典PID控制的階躍輸出曲線和誤差曲線如圖8所示，模糊控制的階躍輸出曲線和誤差曲線如圖9所示。

圖7 模糊自適應PID控制的階躍輸出曲線和誤差曲線Fig.7 Step and error curve of fuzzy adaptive PID control

圖8 經典PID控制的階躍輸出曲線和誤差曲線Fig.8 Step and error curve of classic PID control

圖9 模糊控制的階躍輸出曲線和誤差曲線Fig.9 Step and error curve of fuzzy control

仿真結果表明：本文采用的模糊自適應的方法得到的控制器產生的超調量較小，而且響應速度比較快。當被控對象參數發生變化時，憑借模糊控制的魯棒性，它的動態控制效果要優于普通的PID控制和模糊控制，它結合了模糊控制和經典PID控制的優點。所以本文研究的機載光電跟蹤系統的自適應PID模糊控制器設計是成功的。

4 結 論

針對機載光電跟蹤系統的控制問題，從提高系統動態響應能力和穩態精度兩個方面著手研究。仿真結果顯示機載光電跟蹤系統采用的模糊自適應PID控制算法較之經典PID控制算法和模糊控制算法具有響應速度快、超調量小、抗干擾能力強、穩態性能好等優點，對機載光電跟蹤系統具有較好的控制能力。

[1]韓瑞珍.PID控制器參數模糊自適應研究[D].杭州:浙江工業大，2001.

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