基于奇異值分解的車牌特征提取方法研究與實現

劉靜

（渭南師范學院 統計科學與社會計算研究所，陜西 渭南 714000）

在車牌圖像預處理過程中，可將車牌數字圖像表示為數值矩陣，從這個意義上矩陣分析的理論適用于對車牌圖像進行分析，將矩陣奇異值分解（SVD）理論應用于分析提取圖像的奇異值，具有優秀的特性。筆者研究了基于小波分析的車牌圖像定位、分割、大小歸一化方法，并分析了奇異值分解算法的數學原理和算法。利用奇異值分解作為代數特征提取方法，獲得圖像的有效特征描述。奇異值特征同時擁有代數與幾何兩方面的不變性，具有對圖像灰度值的比例變化、平移、旋轉和伸縮不變性，而且對噪聲、光照變化引起的圖像灰度變化具有適應性，可用于較好的描述車牌圖像的代數特征。

1 車牌圖像識別的基本過程

圖1 車牌識別系統流程圖Fig.1 Flow chart of license plate recognition system

首先對獲取的車牌圖像進行預處理，包括濾除干擾噪聲，對帶有復雜背景的圖像定位車牌區域并提取車牌，對車牌進行二值化處理并分割得到的車牌字符圖像，如圖2所示；對分割后的字符通過奇異值分解提取車牌字符圖像的奇異值系數特征。最后根據得到的“特征”來對被測對象進行分類判別。

圖2 經過預處理并分割后的車牌字符Fig.2 Segmentation result of LP character

在車牌識別中，提高車牌的識別率及識別速度的關鍵在于車牌圖像的特征表示和特征匹配[1-2]，提取有效的識別特征及設計一個好的分類器是解決車牌識別的2個關鍵問題[3]，特征表示也就是特征提取，良好的特征提取有利于識別率的提高。

車牌數字圖像可表示為數值矩陣，從這個意義上矩陣分析的理論適用于對車牌圖像進行分析，將矩陣奇異值分解（SVD）理論應用于分析提取圖像的奇異值[4-6]，具有優秀的特性。本文分析奇異值分解的數學原理、圖像矩陣奇異值分解算法，提出使用SVD算法計算處理車牌圖像的奇異值特征。

奇異值分解（singular value decomposition，簡稱 SVD）是一種有效的代數特征提取方法，圖像的奇異值特征能有效地表示圖像的代數特征，是一種圖像的本質的內在數值特征，奇異值特征常用在車牌識別中，用來表示車牌圖像的代數特征。在某種程度上，奇異值特征同時擁有代數與幾何兩方面的不變性，具有對圖像灰度值的比例變化、平移、旋轉和伸縮不變性[7]，而且對噪聲、光照變化引起的圖像灰度變化具有適應性，可用于較好的描述車牌圖像的代數特征。

2 奇異值分解

定義：設 A∈Cm×n，rank A=r，則 ATA 有 r個正的特征值，通常設 δ1≥δ2≥…≥δr≥δr+1=δr+2=…=δn=0 稱 δ1，δ2…δr為 A 的正奇異值。

奇異值分解定理：設A∈Cn×n，必存在兩個正交矩陣U，V∈Rn×n，使得δn。 其中，δ1≥δ2≥…≥δn為 A 的 n 個奇異值[8]。

設A表示一個N×N的圖像矩陣，則求解A的奇異值算法，見算法1：

算法1：奇異值分解算法[9]

1）計算 AHA。

2）計算 AHA 的特征值 λ1，λ2，…，λn，并計算 A 的正奇異值 δ1，δ2，…，δn。

3）計算對應 AHA 的特征值 λ1，λ2，…，λn的特征向量，且進行單位化，記為 e1，e2，…，en。

4）作正交陣 V=[e1e2… en]，則得到 VTATAV=∑2。

5）令U1=AV∑-1，取單位向量 U2，將部分列正交陣 U1擴充為n階正交陣U=[U1U2]，從而有A的奇異值分解為

通過奇異值分解，就將矩陣A分解為3個矩陣U、V和∑，其中∑diag（δ1，δ2…δr），δ1≥δ2≥…≥δr＞0，使得 A=U∑VT，并滿足 UTU=I，VTV=I，r表示特征向量的個數，通常遠小于min（m，n）。矩陣∑中的對角線上的元素被稱為奇異值，并按降序排列[10]。

3 車牌字符圖像奇異值特征提取

實驗基于Matlab開發環境進行圖像的奇異值特征提取，計算具有穩定性，并且有利于將得到的奇異值特征結果可視化，便于對車牌圖像的奇異值特征進行分析。

基于不同的平臺，奇異值分解算法的實現方法有多種，將圖像轉換為二維數值矩陣后，也就可以利用各種方法實現圖像的奇異值特征計算，提取奇異值特征向量。本文分析了基于Matlab的數字圖像處理工具箱車牌圖像奇異值特征提取的方法。由于Matlab具有數值計算的優勢，實驗中的圖像奇異值數據采用Matlab開發環境計算所得。

Matlab開發環境提取車牌圖像奇異值特征向量。Matlab提供了數字圖像處理工具箱和強大的數學分析工具箱，并且對這些工具箱中的函數進行了容錯處理，從而在使用的過程中就能夠避免大型計算中錯誤的出現或是未知錯誤的出現。

將本實驗中常用的Matlab函數分析如下：

讀取圖像函數imread（），此函數用來讀取圖像文件，函數 調 用 格 式 為 A=imread （filename， fmt）[X，map]=imread（filename，fmt）；寫入圖像文件函數 imwrite（ ），此函數用來存儲圖像文件，函數調用格式為 imwrite（A，filename，fmt）；灰度圖像顯示函數 imshow（ ），其調用格式為 imshow（ I），imshow（I，n），imshow（ I，[low high]），其中 I代表所顯示的灰度圖像的數據矩陣，n為整數，代表所有顯示圖像的灰度等級，默認值為256，[low high]為圖像數據的值域；奇異值分解函數：s=SVD（I），其中，I為灰度圖像。

圖3 數字0-9奇異值特征曲線圖Fig.3 Curve chart of SV feature of numbers 0-9

圖4 字母A-Z奇異值特征曲線圖Fig.4 Curve chart of SV feature of letters A-Z

基于Matlab的車牌字符奇異值特征提取的實驗結果如圖3和4所示，通過提取0到9十個數字和字母A到Z的奇異值特征，得到如圖所示的奇異值特征曲線圖，從圖中可以看出，經過基于小波分析車牌圖像平滑、增強和壓縮，以及進行車牌圖像定位、灰度化、車牌圖像分割后得到的車牌字符，具有較好的可分性。因而，使用對車牌字符進行奇異值分解后得到的字符奇異值特征作為分類特征是可行的。

4 結 論

本文研究分析了基于小波分析后車牌圖像的定位、分割、大小歸一化方法，并分析了奇異值分解算法的數學原理和算法。基于Matlab開發環境進行車牌字符的奇異值特征提取實驗，得到車牌字符的奇異值特征，該特征能夠較好地表達字符圖像的細節和結構特征，通過數據和曲線分析，證明車牌字符特征具有較好的可分性。

[1]趙峰，黃慶明，高文.一種基于奇異值分解的圖像匹配算法[J].計算機研究與發展，2010，47（1）：23－32.ZHAO Feng，HUANG Qing-ming，GAO Wen.An image matching algorithm based on singular value decomposition[J].Journal of Computer Research and Development，2010，47（1）：23－32.

[2]于海征.基于奇異值分解的數字圖像的特征提取[J].工程數學學報，2004，12（21）:131－134.YU Hai-zheng.Feature extraction of digital image on singular value decomposition[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics，2004，12（21）:131－134.

[3]Hong Z，Yan Yong，Lades M.Face recognition Eigenface，elastic matching and neural nets[J].Proceedings of the IEEE，1997，85（9）:312～325.

[4]何婧.奇異值分解在人臉識別中的應用[D].廣州:中山大學，2005.

[5]HONG Z Q.Algebraic feature extraction of image recognition[J].Pattern Recognition，1991，24（3）:21l－219.

[6]Yuan T，Tieniu T，Yunhong W.Do singular values contains adequate information for face recognition[J].Pattern Recognition，2003，36（3）:649－655.

[7]李剛，高政.人臉自動識別方法綜述[J].計算機應用研究，2003，8（4）:4－9.LI Gang，GAO Zheng.A survey of automatic human face recognition[J].Application Research of Computers，2003，8（4）:4－9.

[8]吳孟達，李兵，汪文浩.高等工程數學[M].1版.科學出版社，2004.

[9]田海軍.基于支持向量機的人臉識別技術研究與實現[D].長沙：國防科技大學，2009.

[10]龔婕，姜軍，張桂林.基于奇異值分解和支持向量機的人臉檢測[J].計算機與數字工程，2003，31（1）:69－72.GONG Jie，JIANG Jun，ZHANG Gui-lin.Face detection based on singular value decomposition&support vector machines[J].Computer&Digital Engineering，2003，31（1）:69－72.

[11]劉軍，耿國華.一種大場景點云的快速分割方法[J].計算機應用與軟件，2010（8）：33－36.LIU Jun，GENG Guo-hua.A fast segmentation method for large scene point cloud[J].Computer Applications and Software，2010（8）：33－36.

[12]姜鶴，陳麗亞.SVM文本分類中一種新的特征提取方法[J].計算機技術與發展，2010（3）：17－19.JIANG He，CHEN Li-ya.A new feature selection method in SVM text categorization[J].Computer Technology and Development，2010（3）：17－19.