臨近空間飛行器低仰角測控通信中的自適應盲波束形成算法

姬正洲，盧 虎

（空軍工程大學 理學院，陜西 西安 710051）

臨近空間（Near Space）通常是指距地表 20～100 km處的空域，其下面的空域（20 km以下）是航空飛行器的主要活動空間，其上面的空域（100 km以上）是航天飛行器的運行空間。由于臨近空間區域中的飛行器有很好的偵察預警、通信中繼、導航定位和信息對抗的能力，具有獨特的軍事資源優勢，目前對臨近空間研究和開發己成為各軍事大國關注的熱點[1-2]。

對于臨近空間的飛行器研究來說，測控通信系統是其信息保障的核心，但由于臨近空間復雜的大氣環境，電磁波在傳輸過程中會出現散射情況，對于測控信號的捕獲和接收均會造成很大的影響，在低仰角情況下，地面站接收到的信號包括來自地面的多徑反射分量以及因飛行器高速運動產生的大動態多普勒頻移，而這些分量使現有測控通信系統的性能嚴重下降[3-4]。因此，作為一個全新的研究領域，臨近空間中測控通信的研究中許多問題需要創新性研究和解決。

1 測控通信系統頻率選擇

ITU曾以平流層高空飛艇為代表，對臨近空間平臺通信業務的頻段做出了明確劃分：

1）1997 年世界無線電大會時，將 47.2～47.5 GHz（下行）/47.9～48.2 GHz（上行）分配給臨近空間平臺業務專用：

2）2000年世界無線電大會時，鑒于上述頻段雨衰較大，設備不成熟等因素，又增補了下列頻段：①作為國際移動通信-2000（IMT-2000）的基站時。在1區和3區（ITU規定：大體上歐洲和非洲為1區，美洲為2區，亞洲和澳洲為3區），近空間平臺可使用 1 885～1 980 MHz，2 010～2 025 MHz及2110～2 170 MHz頻段，在 2區可使用 1 885～1 980 MHz及 2 110～2 160 MHz頻段，以便與第3代移動通信系統兼容，構成與地面蜂窩相互配合的通信網；②日本可使用27.5～28.35 GHz（下行）/31.o～31.3 GHz（上行）頻段，東亞國家可以附加腳注方式使用。綜上，我國的發展臨近空間飛行器可選的測控頻段較為靈活，考慮到具體應用以及黑障、雨衰等影響，應中以Ku／Ka雙頻段為宜，不應再采用傳統的L/S頻段。

2 低仰角測控通信多徑信道模型

由于臨近空間復雜的大氣環境，特別是對流層對電磁波的衰減、散射作用，使得電磁波不再以直線的形式傳播，尤其是在低仰角情況下，地面的多徑信號會對接收站產生強烈影響。

當采用擴頻及其Rake接收技術進行抗多徑干擾測控通信時，假定第j個飛行器信號的異步多徑數為Lj，則第j個的測控信號到用地面站天線陣的信道響應向量可以表示為：

其中，αj，l（t）和 a（φj，l）是第 j個飛行器第 l條多徑信號的信道衰減及對應波達角為 φj，l的 N 維陣列響應向量，τj，l∈[（0，Tb），δ（t-τj，l）]為沖激函數。 那么測控站接收信號用向量表示為：

式中，* 表示卷積；n（t）是均值為 0，方差為 σ2IN加性白噪聲。

假定 αj，l、φj，l在 K 個符號周期內不變，則：

為了分析方便起見，可以把第j個飛行器第條多徑信號的信道陣列響應向量表示為：

且

其中，fj，l的 第 m 個元 素 為 ：fj，l，m=αj，lam（φj，l），則 在 測控站天線第m個陣元接收的信號為：

其中，nm（t）為向量 n（t）的第 m 個元素；測控站接收的總的信號向量可以表示為：

3 測控通信的自適應盲波束形成算法

下面基于最大信干噪比（MSINR）準則[5-6]，估計第j個飛行器的等效導引向量aj和相應的波束形成權向量wj。

假定（7）式中，加性噪聲 n（t）為高斯白噪聲，相關矩陣 E{n（t）nH（t）}=IN。 因此可得 x（t）的相關矩陣為：

可以將上式寫作

其中，

為干擾加噪聲的協方差矩陣。

另外，假定期望臨近空間飛行器 0各路徑的時延τ0，l（l=0，1，…L0-1）已估計出，可用期望飛行器 0 的擴頻碼 c0（t-τ0）對接收信號向量x（t）進行濾波（稱為擴頻碼濾波），得到第l路徑的碼濾波信號的第k個比特如下：

式中：

可以求得測控站碼濾波信號的協方差矩陣

由式（9）和（15）可以得

因此，a0是矩陣（Ry0y0-Rxx）的最大特征值所對應的特征向量。如果獲取了足夠的數據，便可以估計出Ry0y0和Rxx的值，從而可以估算a0。

同樣，由式（9）和（15）還可以得

根據最大信干比（MSINR）波束形成算法[5-6]，可知在信號和干擾可分的情況下，無須知道期望信號的準確入射角度即可在期望信號方向形成最大增益，故第k個比特對應的波束形成器的輸出為：

式中ξ為一任意常數，其大小對信干噪比無影響。

可以由z0（k）的實部估計飛行器0所發射的第k個信息比特。

但是實際臨近空間測控通信環境下由于噪聲和干擾的復雜性，利用有限的采樣數據估計的Rxx和Ryy存在誤差，上述方法間接估計wopt的并不能逼近基于MSINR算法的理想wMSINR，因此考慮：

其中，γ=wHRssw/wHRuuw。由上式可以看出，使得函數wHRyyw/wHRxxw最大化的w也會使得γ最大化。因此實際的最優權值向量計算方法如下：

4 系統仿真與結果分析

仿真實驗研究了文中所提算法的收斂性能和跟蹤性能。采用了如下條件：測控頻率采用Ka頻段，測控站天線陣使用間距為載波波長1/2的均勻直線陣，通信采用UQPSK調制方式，擴頻碼采用Gold碼，假設第一個信號為期望測控信號，入射角度為 20°，其他多徑干擾信號的入射角度在－90°～＋90°范圍內均勻分布，采用理想功率控制條件即測控站接受的各信號功率均相等。

仿真實驗1：比較了各測控站位置均固定的情況下，算法的初始波束模式和最終波束模式。在20個多徑干擾源，信噪比為－10 dB的條件下，測控站接收了期望信號1 000個符號，測控站的天線陣元數為8，仿真結果如圖1所示。在迭代記算前初始化權值后，初始波束模式最大增益方向未對準期望測控信號方向（20°），對干擾的抑制不大；經過1 000次迭代計算之后，最終波束模式的最大增益方向基本對準期望飛行器方向，對多徑干擾進行了很大的抑制。因此，算法權值的迭代能夠使波束模式最大增益方向收斂到期望用戶方向。

仿真實驗2：比較了各測控站移動的情況下，算法的初始波束模式和最終波束模式。設各測控站的移動速度為0.01°/符號。其它條件同實驗一，仿真結果見圖2。從圖中可以看出，初始波束模式的最大增益方向未對準期望測控信號方向（20°），且對多徑干擾的抑制很差；經過1 000次迭代計算之后，期望信號的方向變為 20°+0.01°×1 000=30°，此時波束模式的最大增益方向對準了期望信號方向，并對來自其它方向的多徑干擾進行了較大的抑制。因此，算法權值的迭代能夠使波束模式的最大增益方向實時跟蹤期望信號方向。

圖1 收斂性能分析圖Fig.1 Convergence analysis

5 結束語

文中研究了自適應波束形成技術在抑制臨近空間飛行器低仰角測控通信中多徑干擾的若干問題，建立了系統的多徑通信模型，提出了基于擴頻碼濾波方法的波束形成，并對該算法的性能進行了仿真。結果表明，算法具有良好的收斂性和跟蹤性能。相關研究成果對臨近空間飛行器的測控通信系統有一定的借鑒意義。

圖2 跟蹤性能分析圖Fig.2 Tracking performance analysis

[1]曹秀云.美國臨近空間飛行器技術發展概述[J].現代軍事，2007（3）:56－60.CAO Xiu-yun.The united states space vehicle technology development is summarized[J].Modern Military，2007 （3）:56－60.

[2]黃偉，陳逖，羅世彬，等.臨近空間飛行器研究現狀分析[J].飛航導彈，2007（10）:28－31.HUANG Wei，CHEN Di，LUO Shi-bin， et al.The current research analysis of near space vehicle[J].Maneuverable Missile，2007（10）:28－31.

[3]申志強，孟令杰.臨近空間高超聲速飛行器測控通信的需求及策略分析[J].航天電子對抗，2010，26（2）:1－7.SHEN Zhi-qiang，MENG Ling-jie.Requirments and strategy analysis of TT&C used for ultrasonic speed aircraft[J].Aerospace Electronic Warfare，2010，26（2）:1－7.

[4]柴霖.臨近空間飛行器測控與信息傳輸系統頻段選擇[J].航空學報，2008，29（4）:1007－1012.CHAI Lin.Selection of work frequency for near space vehicle TT&C and information transmission system[J].Acta Aeronautlca et Astronautica Sinica，2008，29（4）:1007－1012.

[5]Choi S， Yun D.Design of an adaptive antenna array for tracking the source of maximum power and its application to CDMA mobile communication[J].IEEE Trans.Anntenas Propagat，1997，45（9）:393－1404.

[6]Choi S， Shim D.A novel adaptive beamforming algorithm for a smart antenna system in a CDMA mobile communication environment[J].IEEE Trans.Vech.Technol，2000，49 （9）:1793－1806.