用于高壓高頻整流的二極管串聯均壓問題

陳 曦 王 瑾 肖 嵐

（1.南京航空航天大學江蘇省新能淅發電與電能變換重點實驗室 南京 210016 2.安徽省合肥供電公司自動化所 合肥 230000 3.南京郵電大學自動化學院 南京 210003）

1 引言

高壓高頻整流變換器[1-3]的整流橋采用快恢復二極管進行整流，其耐壓往往不能滿足要求，這時需采用多個快恢復二極管串聯來滿足斷態時阻斷電壓的需要。如何保證在串聯二極管斷態時每個二極管均勻的承受橋臂中相應的電壓，一直是高功率電力電子變流裝置研究的難題[4,5]。器件的不均壓會導致二極管的反向電壓過高而損壞，引起連鎖反應，逐個把二極管擊穿，影響整機的可靠性和穩定性[6]。

影響二極管串聯不均壓的因素通常包括二極管的自身因素和外圍電路的影響[7]。在高壓環境下，二極管對高壓側以及對地側的分布電容也是影響二極管串聯不均壓的重要因素之一。文獻[8]給出了二極管在高壓環境下的等效電路，只是從微元鏈路上分析了分布電容的影響，并沒有準確地從單個二極管的電壓分布進行分析。通過添加均壓電阻和均壓電容可以有效地抑制二極管的串聯不均壓，文獻[9]采用了均壓電阻的方法，但其中得出的電阻阻值并不適用高頻整流。文獻[10]分析了串聯二極管在瞬態不均壓的現象并給出并聯電容的方法，但也只分析了二極管對地側分布電容的影響，并沒有分析對高壓側分布電容的影響。

本文通過對在高壓環境下串聯二極管等效電路的分析，得出了串聯二極管電位分布的表達式，討論了分布電容及二極管串聯個數對串聯二極管均壓的影響，解釋了橋式整流中上下橋臂串聯二極管的不均壓現象，給出了添加均壓電阻和均壓電容實現串聯二極管均壓的解決方案，并通過仿真和實驗，表明了方案的可行性。

2 串聯二極管不均壓因素

造成二極管串聯不均壓的主要因素包括其自身原因和外部原因。其自身原因是由加工工藝造成的，原材料的差異以及制造過程中各個工段的分散性，都或多或少造成了二極管承受反向電壓時的不一致。自身原因主要體現在：①伏安特性的差異；②反向恢復電荷的不同；③開關時間不一致；④臨界電壓上升率不同。伏安特性的差異造成了二極管的靜態不均壓，反向恢復電荷、開關時間以及臨界電壓上升率的差異造成了二極管的動態不均壓。無論是靜態不均壓還是動態不均壓，在選擇二極管時應盡量選取同一批號的二極管，以保證其自身參數的一致性，從而做到二極管的近似均壓。

二極管不均壓的外部原因是外部電路的影響，如電路中二極管的布局和外引線質量等。另外，電路中分布電容的存在也是造成二極管不均壓的外因之一[11-13]。通過調整電路中二極管的布局可以減小外圍電路對二極管不均壓的影響，但在高壓高頻整流環境下，電路中的分布電容會造成串聯二極管的嚴重不均壓。

3 分布電容及其等效電路

二極管VD1～VDn串聯反向關斷時的等效電路如圖1a所示，其中V1～Vn為二極管VD1～VDn正極的電位，V0為二極管VD1負極電位，Vo為串聯二極管承受的反向高壓，R為二極管的反向電阻，C為二極管的結電容，C1為二極管與大地形成的對地側分布電容，C2為二極管與高壓側形成的高壓側分布電容。在低壓時，C1與C2可以忽略不計，每個二極管的反向電壓分別由反向電阻R和結電容C決定，R反映了反向均壓的靜態特性，C反映了反向均壓的動態特性，在保證二極管基本參數一致的情況下，R與C的差別不大，串聯二極管VD1～VDn可以近似保證均壓。而在高壓環境下，C1與C2的作用就不能被忽略[14]。

為簡化分析，設各個二極管的反向電阻R，結電容C、對地分布電容C1以及對高壓側分布電容C2都具有相同的值。

圖1 串聯二極管承受反向高壓時的等效電路Fig.1 Equivalent circuit model of the series diodes under high voltage pressure

4 等效電路的計算、分析與討論

4.1 串聯二極管電位分布表達式

由于變換器處于高頻工作狀態，故采用拉普拉斯變換計算該等效電路：設每個二極管的反向阻抗為Z(s)，每個二極管的對地側阻抗為Z1(s)，對高壓側阻抗為Z2(s)，則有

由于二極管的反向電阻R值較大，RC構成的時間常數較大，且在高頻工作狀態下，周期T較小，所以在每個周期內的反向電壓基本上由其結電容決定。故為簡化計算，電路可以等效為圖1b所示，其中

設第x+1個二極管兩端電位分別為Vx(s)和Vx+1(s)，反向電流為Ix+1(s)，則有

其中，Ix+1(s)，Ix+2(s)分別為

將式（6）、式（7）代入式（5），經整理后有

式（8）為二階常系數非齊次差分方程，對應的邊界條件為

解此二階常系數非齊次差分方程有

其中，λ1、λ2分別為

4.2 串聯二極管電位分布分析

4.2.1 分布電容C1與C2對二極管均壓的影響

假設高壓環境下電壓Uo=10kV，n=9，ε1=C1/C，ε2=C2/C。下面分別就C1=C2以及C1≠C2兩種情況討論C1與C2的影響。

（1）C1=C2，設δ=ε1=ε2，分別討論δ1=0，δ2=0.2，δ3=0.5和δ4=1時的情況。

δ1=0時，C1/C=C2/C=0，即分布電容相對結電容C很小，可以忽略不計，此時串聯二極管的反向壓降主要由結電容決定，故二極管VD1～VDn之間均壓，V(x)與x之間呈線性關系。然而分布電容總是存在的，分布電容為零只是理想情況。當δ2=0.2時，函數V(x)-x呈非線性，由圖2a可以看出，串聯的二極管VD1～VDn無法實現均壓，承受的反向壓降上下對稱分布。隨著δ的增大，分布電容的影響越來越大，且曲線V(x)-x越彎曲；在δ4=1時函數的彎曲程度最大，串聯二極管不均壓現象較為嚴重。

圖2 C1=C2情況下串聯二極管電位、電壓分布圖Fig.2 Potential and voltage distribution curve for C1=C2

表1給出了δ1=0，δ2=0.2，δ3=0.5和δ4=1情況下的各個二極管電壓。由表1知，隨著δ的增大，串聯二極管不均壓現象愈加嚴重，呈現的是兩側電壓較高，中間電壓較低的趨勢。二極管反向壓降的最大值出現在串聯二極管的兩側，最小值出現在正中間的某個或某兩個二極管上面，且以中間的二極管為中心，兩側二極管的反向壓降相互對稱，圖2b給出串聯二極管VD1～VD9反向壓降的示意圖，不論δ為何值，二極管的反向壓降以二極管VD5為中心，兩側對稱，VD5的反向壓降最小，最大值出現在兩側的二極管VD1與VD9上。

表1 C1=C2情況下串聯二極管電壓分布關系Tab.1 Voltage distribution for C1=C2 （單位：V）

（2）C1≠C2，即ε1≠ε2。此時二極管與高壓側形成的分布電容和二極管與大地形成的分布電容不等，分別就ε1=0.01，ε2=0.1；ε1=0.05，ε2=0.1；ε1=0.1，ε2=0.05；ε1=0.1，ε2=0.01討論C1與C2對串聯二極管不均壓的影響。

圖3a給出了在C1≠C2情況下串聯二極管VD1～VD9的電位分布圖，由圖中可以發現，隨著分布電容C1與C2的差值的增大，曲線V(x)-x愈加彎曲，串聯二極管愈來不均壓。

圖3 C1≠C2情況下串聯二極管電位、電壓分布圖Fig.3 Potential and Voltage distribution curve for C1≠C2

圖3 b給出了C1≠C2情況下串聯二極管VD1～VD9的電壓分布：在分布電容C1＞C2情況下，當C1與C2之間的差值不大時，曲線U(x)-x呈凹函數的性質，二極管反向壓降的最小值出現在中間的某個二極管上，最大值出現在與高壓側相連的VD1上；當C1與C2之間的差值較大時，曲線U(x)-x呈現逐漸遞減的趨勢，二極管反向壓降的最小值出現與大地相連的VD9上，最大值出現在與高壓側相連的VD1上；分布電容C1＜C2情況下，當C1與C2之間的差值不大時，二極管反向壓降的最小值出現在中間的某個二極管上，最大值出現在與地側相連的VD9上；當C1與C2之間的差值較大時，二極管反向電壓的最小值出現與高壓側相連的VD1上，最大值出現在與地側相連的VD9上。綜上所述，在C1≠C2情況下，當對地分布電容C1較大時，二極管反向壓降最大值出現在與高壓側相連的VD1上面；當對高壓側分布電容C2較大時，二極管反向壓降最大值出現在與地側相連的VD9上面。

4.2.2 串聯二極管個數n對二極管均壓的影響

現以Uo=10kV，ε1=0.01，ε2=0.1情況下，分析串聯二極管個數n=7、n=9、n=11、n=13時的反向電壓分布情況。圖4給出了串聯二極管個數不同時二極管的反向電壓分布，可見，隨著二極管個數的增加，其反向壓降的最小值在減小，但反向壓降的最大值基本不變，二極管的均壓問題并未得到改善。通過增加二極管的個數，不能緩解二極管被反向擊穿的危險。

5 仿真與實驗分析

圖4 串聯二極管個數不同時的電壓分布圖Fig.4 Voltage distribution curve for n=7，9，11，13

本文研制了一臺高壓直流輸出變換器的原理樣機，如圖5所示。采用橋式整流，開關頻率為20kHz，實驗中每個上下橋臂分別采用三個型號同為DSEP12-12A的二極管串聯，橋臂1、4導通時，橋臂2、3承受高壓Uo；同理橋臂2、3導通時，橋臂1、4承受高壓Uo。圖6分別給出了輸出電壓Uo=900V時橋臂1與橋臂2的串聯二極管兩側的電壓波形圖。上橋臂串聯二極管的反向壓降嚴重不均，反向壓降的最大值出現在靠近地側的二極管VD3上，最小值出現在靠近高壓側的二極管VD1上；下橋臂反向壓降的最大值出現在靠近高壓側的二極管VD4上，最小值出現在靠近地側的二極管VD6上面。橋臂3、橋臂4的耐壓情況同橋臂1與橋臂2?？梢?，每組橋臂上串聯二極管中反向壓降的最大值均出現在與變壓器二次側相鄰的四個二極管上面。根據以上分析，對于橋式整流來說，在高壓、高頻環境下上下橋臂的分布電容并不相同：當上橋臂承受反向電壓時，二極管對高壓側的分布電容較大，起主導作用；當下橋臂承受反向電壓時，二極管對地側的分布電容起主導作用。

圖5 高壓高頻整流變換器高壓側Fig.5 High-side voltage circuit of the rectifier application

由實驗可得出橋臂1的串聯二極管VD1～VD3的反向壓降分別為UVD1=160V，UVD2=210V，UVD3=530V。將其帶入式（10），且令n=3，可以解出分布電容容值C1=7pF，C2=45pF（其中二極管的結電容C=40pF）。針對橋臂1進行仿真，圖7a給出了仿真波形圖，可以看出仿真波形與實驗相近，且驗證了分布電容與串聯二極管均壓的影響（其中仿真數據與實驗數據有一定的差距，這是由于仿真時假設二極管參數一致，且未考慮反向電阻R，另外求取分布電容容值時所取的二極管結電容容值與實際有一定的差別）；同理可得橋臂2的分布電容C1=54pF，C2=10pF，圖7b給出了仿真波形圖。

根據仿真得出的波形可以看出，在橋式整流中，由于上下橋臂的分布電容的不同導致了上下橋臂中串聯二極管的反向壓降出現的較大差別，驗證了上述推斷。

圖6 整流橋串聯二極管不均壓實驗波形Fig.6 Measured unequal distribution of each diode in bridge rectifier circuit

圖7 仿真波形Fig.7 Simulation waveform

6 解決方案

6.1 并聯均壓電阻

為了解決串聯二極管的反向壓降不均衡問題，可以采用在二極管兩側并聯均壓電阻的方法。取均壓電阻的阻值為該二極管阻斷時等效阻值的1/5。

式中，UR為二極管反向最大電壓；IR為反向最大漏電流；K為比例系數，一般取5～10。

均壓電阻所需功率為

實際取2W功率電阻，最大需消耗功率12×2W=24W。

加均壓電阻后的波形如圖8所示，可以看出，加了均壓電阻仍然會出現不均壓情況。其原因是所在阻值相對于二極管反向阻抗來說仍然較大，若進一步減小阻值，會造成損耗較大，無法實現高效率。

圖8 串聯二極管并聯均壓電阻實驗波形Fig.8 Measured voltage distribution of each diode with compensating resistances

6.2 并聯均壓電容

加均壓電容是一種動態的均壓，促使并聯在二極管兩側的電容起主要作用，在二極管截止時起到電壓鉗位的作用，防止二極管電壓沖得過高。在串聯二極管兩側并聯均壓電容后的等效電路如圖9所示，設并聯均壓電容后的二極管等效結電容為Cp1～Cpn，則每個二極管兩側的電壓應為Uo/n，則有

圖9 添加均壓電容后的等效電路Fig.9 Compensated diode stack

其中Ix+1(s)、Ix+2(s)分別為

式中，Zpx(s)為第x個二極管并聯均壓電容后等效結電容的阻抗。將式（16）、式（17）代入式（15），經整理后有

式（18）給出了添加并聯均壓電容的關系式。對于橋臂1，在二極管VD3兩側并聯容值為200pF的電容，通過式（18）則可以計算出并聯在二極管VD1、VD2兩側電容的容值分別為113pF、82pF。同理可以計算出其他橋臂并聯電容的容值。

實驗中在二極管VD3、VD4、VD9、VD10兩側并聯容值為200pF、耐壓1kV的瓷片電容，其余二極管并聯100pF的瓷片電容，均壓效果如圖10所示。圖中整流橋上下橋臂的串聯二極管均壓效果較好，各管的反向壓降基本相等，可以實現較高輸出電壓下的電壓均分。

7 結論

在高壓高頻整流電路中，串聯二極管之間的電壓均衡受分布電容的影響較大。本文通過研究高壓環境下串聯二極管的等效電路，討論了分布電容對串聯二極管反向壓降的影響，通過仿真與實驗解釋了橋式整流中上下橋臂分布電容的不同造成的二極管串聯不均壓現象。最后通過添加均壓電阻和恰當容值的均壓電容實現了串聯二極管的基本均壓，防止串聯二極管的反向擊穿。

圖10 串聯二極管并聯均壓電容實驗波形Fig.10 Measured voltage distribution of each diode with compensating capacitors

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