變頻器驅動下組合轉子電機運行性能

陳學珍 辜承林

（1.黃石理工學院電氣與電子工程學院 黃石 435003 2.華中科技大學電氣與電子工程學院 武漢 430074）

1 引言

高密度軸向疊片各向異性(ALA) 轉子電機的定子與普通電機的定子相同，轉子由高導磁材料和非導磁絕緣材料疊片沿軸向交替高密疊壓而成，是一種具有高凸極比(Ldr/Lqr)[1,2]的同步磁阻電機。永磁同步電機具有高轉矩密度、高效率、高功率因數的優點，ALA轉子與永磁轉子組合，有可能獲得更好的運行性能[3-7]。組合轉子電機雖兼有上述兩種電機的優點，但它們的轉子上都沒有阻尼繞阻，逆變器供電開環空載起動仍有可能出現振蕩現象。文獻[8]利用小信號擾動法研究了磁阻電機參數對電機穩定性的影響。文獻[9]用小信號模型分析了ALA轉子電機開環V/f控制振蕩的原因。文獻[10]指出ALA轉子電機的穩定性與電機特定的結構和供電電源有關。文獻[11]研究了慣性阻尼器的粘滯阻尼轉矩系數和阻尼器的轉動慣量對步進電機階躍響應的影響。文獻[12]研究了慣性阻尼器對組合式轉子電機變頻器供電空載起動性能的影響。文獻[13]以弱磁擴速比和最大電磁轉矩為評價指標，探討了組合轉子電機的綜合性能提高的基本設計規律。至今為止，報道這種組合轉子電機變頻起動振蕩的原因和負載能力的文獻還比較少見。

為此，本文從4極組合轉子樣機變頻器供電開環空載起動的實驗現象出發，用小信號模型分析了產生振蕩的原因和在轉子軸上附加機械慣性阻尼器后電機的抗擾動能力，實驗驗證了理論分析的結果。圖1是4極組合轉子截面圖，圖2是4極組合式轉子樣機。

圖1 4極組合轉子截面圖Fig.1 Cross-section of 4-pole hybrid rotor

圖2 4極組合轉子樣機Fig.2 4-pole hybrid rotor prototype

2 樣機實驗現象

實驗樣機的基本參數：額定功率PN= 2.2kW，額定相電壓UN=220V，直軸電感Ld=108.8mH，交軸電感Lq=48.6mH，額定頻率fN=50Hz，極對數p=2，永磁磁鏈幅值ψm=0.48V/(rad/s)。

實驗使用Panasonic公司的M1X374BSA通用變頻器供電，設置恒壓頻比V/f控制，輸出SPWM調制波，三角載波頻率為8kHz。通過變頻器操作面上的控制鍵來實現電機的加/減速、起/停及復位功能。手動升頻的實驗記錄見表1。表1中，f為設定變頻器輸出頻率，n0為對應的同步轉速，n為實測轉速，Iu為相電流。

表1 變頻器供電下4極組合轉子電機空載起動實驗記錄Tab.1 Starting data of the 4-pole combined rotor machine by inverter supply under no-load

可見，隨著電源頻率的升高，電機振蕩越來越劇烈，最終導致變頻器限流保護。

3 振蕩原因分析

3.1 小信號數學模型

電機振蕩一般分為同步振蕩和異步振蕩兩種類型：同步振蕩在振蕩過程中振幅逐漸衰減，最終達到新的平衡位置進入穩定運行狀態；異步振蕩在振蕩過程中振幅越來越大，最終導致失步[15]。本文主要用小信號模型分析電機異步振蕩的原因，為簡便計算和分析，假設：①不考慮飽和影響；②SPM段各向同性；③忽略SPM段與ALA段之間的漏磁影響。設有恒定幅值振蕩的小擾動作用于穩態運行的電動機上，轉子位置的微小增量可近似用如下函數表示[9]

式中 Δθm——轉子位置小擾動的振幅；

α——電機振蕩角頻率。

轉子位置角為

式中，下標“0”為穩態值。

由永磁體產生的磁鏈為[14]

式中ψm——永磁體產生的磁鏈幅值。

轉子角速度為

組合轉子電機電壓方程為

小擾動d、q軸電流可表示為

將式（1）～式（4）和式（6）代入式（5），可求得正弦穩態下的電流小擾動分量Δid和Δiq。

電機的電磁轉矩經線性化后，得

式（7）中電磁轉矩的波動分量ΔTe計算，忽略其二階部分，同時考慮cosΔθ≈1，sinΔθ≈Δθ，可得

將Δid和Δiq代入式（8）得

式中ks——同步轉矩系數；

kd——電磁阻尼轉矩系數，且

式中，ΔId′和ΔIq′分別為

3.2 電磁阻尼轉矩系數對系統穩定性影響

轉子的運動方程為

式中J——電機的轉動慣量；

kB——機械粘滯阻尼系數。

式（11）線性化后，并將式（1）、式（7）和式（9）代入，得到描述動態不穩定的聯立方程[14]

從式（11）可看出，電機系統的穩定是由機械粘滯阻尼系數和電磁阻尼系數共同決定的。只有kB+kd＞0時，振蕩幅值衰減，系統才可能穩定；kB+kd=0時，等幅振蕩；kB+kd＜0時，振蕩幅值增大，后兩種情況系統都不穩定。由式（5）電壓穩態方程、式（9）和式（13）聯立可求得給定頻率對應的電磁阻尼系數kd。

圖3為空載時電磁阻尼系數kd與頻率的關系，kd隨頻率升高從正電磁阻尼（系統穩定）減小到負電磁阻尼最小值（電機振蕩最劇烈），然后有回升趨勢（振蕩減緩），表明電機振蕩是在某個頻率區出現了負電磁阻尼，抗擾動能力差。

圖3 電磁阻尼系數kd與運行頻率f的關系Fig.3 Electromagnet damper factor kd versus frequency f

4 運行性能分析

為了解決振蕩問題，本課題組提出了在轉子軸上直接安裝機械慣性阻尼器，用增加的機械粘性阻尼系數來補償負電磁阻尼系數。本文主要分析額定頻率點50Hz處機械慣性阻尼器粘性阻尼系數Tdd和慣量盤慣量Jd與組合轉子電機負載運行性能的關系。轉子軸上附加機械慣性阻尼器后的轉子小信號動態模型的狀態變換矩陣A(x) 為[12]。

變量x的小擾動矩陣Δx為[12]

式中ωd——慣量盤的角速度。

根據線性系統穩定理論，若A(x) 的所有特征值的實部為負值，則系統在所給定的運行條件下是穩定的，否則為不穩定。

圖4為無慣性阻尼器，不同負載TLA(x) 主導特征值軌跡。電機在輕載和TL＞16N·m時不穩定。圖5為Jd=0.02時，不同負載TL不同TddA(x) 主導特征值軌跡，電機在TL＜29N·m范圍內都能穩定運行。可見，附加慣性阻尼器后，提高了負載能力，而且從圖5可看出，選擇合適的Tdd可以得到最佳的穩定性。圖6為Tdd=0.2時，不同負載TL不同JdA(x)主導特征值軌跡，Jd過小系統穩定性下降；Jd過大，主導特征值由復極點向實極點轉移，動態性能變差，因此合適的Jd可提高系統穩定性和動態性能。綜合上述，轉子軸上附加合適的慣性阻尼器能提高電機抗擾動能力和負載性能，分析結果為后續的實驗提供理論依據。

圖4 不同負載TLA(x) 主導特征值軌跡（未加慣性阻尼器）Fig.4 Loci of the A(x) dominant eigenvalues under different load conditions (without damper)

圖5 Jd=0.02時，不同負載TL不同Tdd A(x) 主導特征值軌跡Fig.5 Loci of the A(x) dominant eigenvalues under different load conditions with the different Tdd (Jd=0.02)

圖6 Tdd=0.2時，不同負載TL不同JdA(x)主導特征值軌跡Fig.6 Loci of the A(x) dominant eigenvalues under different load conditions with the different Jd(Tdd =0.2)

5 附加慣性阻尼器后的樣機實驗

5.1 變頻器供電起動實驗

機械慣性阻尼器安裝在組合轉子電機非輸出端軸上，另一端與測速發電機同軸連接，示波器與發電機輸出端連接。變頻器設定為自動升頻方式，調節機械阻尼器的阻尼大小，得到電機從零頻升到額定頻率過程的速度曲線如圖7所示。可見，隨著變頻器輸出頻率的升高，電機基本不振蕩，能同步升速到額定轉速穩定運行。表明機械慣性阻尼器明顯改善了組合轉子電機的變頻起動性能。

圖7 組合轉子電機速度曲線Fig.7 Speed curve of the combined rotor machine

5.2 負載性能實驗

圖8 為組合轉子電機負載性能實驗示意圖，帶阻尼器的組合轉子電機拖動直流電機帶負載運行，通過調節滑動變阻箱來改變負載大小。發電機輸出功率通過直流電壓表和電流表測量負載電壓U和電流I獲得。

圖8 組合轉子電機負載性能實驗示意圖Fig.8 Load performance test diagram of combined rotor machine

組合轉子電機的電磁功率Pem計算式為[9]

式中Ra——直流電機電樞電阻；

Ωr——機械角速度；

T0——機組的空載轉矩。T0表達式為

在負載性能實驗之前，將直流電機拖動組合轉子電機到某個轉速空載運行，測量直流電機的電樞電壓和電流得到機組的空載功率，減去直流電機銅損，即得該轉速下機組的機械功率Pm[9]。

表2為加慣性阻尼器的組合轉子電機負載性能實驗數據，表中Pem和P*em分別為加阻尼器和未加阻尼器的電機的電磁功率。由于電機未加阻尼器只能在低速運行，為了更好地比較加阻尼器前后的負載性能，因此只給出了低速運行的實驗結果。由表中數據可見，加阻尼器后的電機可承受更大的負載擾動，負載能力顯著提高了。

表2 加慣性阻尼器的組合轉子電機負載性能實驗結果Tab.2 Load performance data of the combined rotormachine with damper

6 結論

本文通過對組合轉子同步電機小信號模型分析及實驗研究，得到如下結論：

（1）負電磁阻尼系數是組合轉子電機變頻器供電開環運行出現振蕩的主要原因。

（2）轉子軸上附加合適的機械慣性阻尼器是改善電機系統運行性能的最簡單、經濟又有效可行的方法。

[1] Nicola Bianchi,Chalmers Brian J.Axially laminated reluctance motor: analytical and finite-element methods for magnetic analysis[J].IEEE Transactions on Magnetics,2002,38(1): 239-245.

[2] 郭偉,趙爭鳴.新型同步磁阻永磁電機的結構與電磁參數關系分析[J].中國電機工程學報,2005,25(11): 124-128.Guo Wei,Zhao Zhengming.Analysis of the relation between the electro-magnetic parameter and the structure of synchronous reluctance permanent magnetic motors[J].Proceedings of the CSEE,2005,25(11): 124-128.

[3] 吳志嶠,辜承林.新型組合式轉子同步電機參數研究[J].電機與控制學報,2002,6(1): 10-13.Wu Zhiqiao,Gu Chenglin.Research on parameters of synchronous machine with two-part rotor[J].Electric Machines and Control,2002,6(1): 10-13.

[4] 嚴嵐.永磁無刷直流電機弱磁技術研究[D].杭州:浙江大學,2004.

[5] 趙宇,寧圃奇,柴建云.新型復合轉子永磁磁阻電機設計[J].電機與控制應用,2007,34(1): 7-10.Zhao Yu,Ning Puqi,Chai Jianyun.Design of the combined PM-reluctance motors[J].Electric Machines & Control Application,2007,34(1): 7-10.

[6] Shigeo Morimoto,Masayuki Sanada,Yoji Takeda.Performance of PM-assisted synchronous reluctance motor for high-efficiency and wide constant-power operation[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2001,37(5): 1234-1239.

[7] Ion Boldea,Lucian Tutelea,Cristian Ilie Pitic.PM-assisted reluctance synchronous motor/generator(PM-RSM)for mild hybrid vehicles: electromagnetic design[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2004,40(2): 492-498.

[8] Honsinger V B,Steady state performance of reluctance machine[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Syatems,1971,PAS-90: 305-311.

[9] 朱建華,辜承林.變頻器驅動下ALA轉子電機運行性能的實驗研究[J].微特電機,2007,35(7): 1-3,7.Zhu Jianhua,Gu Chenglin.Experimental Research on operating performance of ALA rotor motor driven by VVVF inverter[J].Small & Special Electrical Machines,2007,35(7): 1-3,7.

[10] 吳志嶠,辜承林.ALA轉子電機穩定性研究[J].電機與控制學報,2003,7(3): 182-186.Wu Zhiqiao,Gu Chenglin.Research on stability of ALA rotor machine [J].Electric Machines and Control,2003,7(3): 182-186.

[11] Lawrenson P J,Kingham I E.Viscously coupled inertial damping of stepping motor[J].Proceedings IEE,1975,122(10): 1137-1140.

[12] 陳學珍,辜承林.組合轉子同步電機穩定性探討[J].電機與控制學報,2010,14(12): 41-46.Chen Xuezhen,Gu Chenglin.Research on stability of hybrid rotor synchronous machine[J].Electric Machines and Control,2010,14(12): 41-46.

[13] 陳學珍,辜承林.ALA+SPM組合轉子同步電機設計探討[J].中國電機工程學報,2010,30(21): 98-102.Chen Xuezhen,Gu Chenglin.Design research on ALA+SPM rotor synchronous machine[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(21): 98-102.

[14] 谷愛昱,陸永平.脈振磁場永磁低速同步電動機的穩定性分析[J].中小型電機,2003,30(1): 21-23.Gu Aiyu,Lu Yongping.Analysis of stability for pulsating magnetic field PM low speed synchronous motor[J].S&M Electric Machines,2003,30(1):21-23.

[15] Chen Xuezhen,Gu Chenglin.Research on operating performance for hybrid rotor synchronous motor[J].Electronics and Electrical Engineering,2011,113(7):3-8.