2024鋁合金預拉伸板噴丸強化前后疲勞壽命的分布及可靠度模型研究

張志遠， 支希哲， 閆五柱， 劉 軍， 楊仕超

(西北工業大學力學與土木建筑學院先進材料測試中心，西安 710129）

2024鋁合金預拉伸板噴丸強化前后疲勞壽命的分布及可靠度模型研究

張志遠， 支希哲， 閆五柱， 劉 軍， 楊仕超

(西北工業大學力學與土木建筑學院先進材料測試中心，西安 710129）

為了研究噴丸強化對2024鋁合金預拉伸板疲勞特性的影響以及噴丸強化前后疲勞壽命的數學分布及可靠度模型，對鑄鋼丸噴丸強化前后的2024鋁合金預拉伸板進行疲勞對比試驗。結果表明:噴丸強化能明顯提高2024鋁合金預拉伸板的疲勞壽命。對噴丸強化前后的疲勞壽命分布進行擬合優度檢驗發現:噴丸強化前疲勞壽命服從威布爾分布，而噴丸強化后的疲勞壽命服從對數正態分布。建立了2024鋁合金預拉伸板噴丸強化前后疲勞壽命的分布模型和可靠度模型。

噴丸;疲勞壽命;預拉伸;數學分布;可靠度

噴丸強化作為一種提高材料疲勞壽命的冷加工工藝方法，以其顯著的疲勞強化效果而廣泛應用于航空、航天等領域。噴丸強化是以高速運動的彈丸撞擊靶材，在靶材表面引入殘余壓應力以提高靶材的疲勞性能，對噴丸強化的研究已成為國內外研究的熱點問題之一。Dalaei等研究了噴丸強化對珠光體微合金鋼疲勞壽命的影響［1］。Liu等研究了在不同條件下噴丸強化對Mg-10Gd-3Y合金高周疲勞性能的影響［2］。Klemenz應用有限元法研究了噴丸強化后材料表面的特征［3］。高玉魁研究了噴丸強化對 TC4 鈦合金組織結構的影響［4］。G.I.Mylonas等應用有限元法研究了噴丸強化過程以及殘余應力、表面粗糙度等［5］。凌祥等研究了噴丸殘余應力場的三維有限元模型［6］。大多數對噴丸強化的研究都是針對原始狀態下的工程合金，而對鋁合金預拉伸板的噴丸強化少有報道。鋁合金軋制淬火后存在較高的殘余應力，而預拉伸工藝2%～3%的塑性變形可以極大的消減殘余應力［7］，使得鋁合金預拉伸板的應用變得越來越廣泛。

現有研究中通常根據實踐經驗采用正態分布或威布爾分布描述疲勞壽命［8～11］。Touw研究了不同先驗分布條件下貝葉斯估計威布爾混合分布參數方法的穩健性［12］。Chen用威布爾分布研究產品的壽命來確定最小維修費用為目標的周期性預防維修策略［13］。張鈞等運用χ2擬合優度檢驗方法對疲勞前后3D C/SiC復合材料基體和涂層中裂紋分布規律進行了研究［14］。

本工作通過疲勞試驗研究噴丸強化對2024鋁合金預拉伸板疲勞壽命的影響，并利用統計學方法對噴丸強化前后的疲勞壽命進行分析。通過擬合優度檢驗，明確疲勞壽命的分布類型，并建立疲勞壽命的分布和可靠度模型。

1 疲勞試驗

1.1 試驗件尺寸及加載

2024 鋁合金化學成分如表1所示。試驗件如圖1所示，其中 L1=240 mm，L2=40 mm，L3=20 mm，R=120 mm。疲勞試驗件分為A，B兩組，每組10件，共20件。A組為2024鋁合金預拉伸板未噴丸強化試驗件，B組為2024鋁合金預拉伸板鑄鋼丸噴丸強化試驗件，鑄鋼丸直徑為0.6 mm，噴丸速率為90 m/s。

疲勞試驗加載設備選用INSTRON 8801液壓伺服試驗機，加載頻率為10Hz，應力水平為240MPa，應力比 R=0.1。

表1 2024鋁合金化學成分(質量分數/%）Table 1 Chemical constituents of aluminum alloy 2024(mass fraction/%）

圖1 噴丸強化試驗件Fig.1 Specimen of shot peening

1.2 疲勞試驗數據結果分析

疲勞試驗結果如表2所示，由表2可知噴丸強化件的平均疲勞壽命是未噴丸強化件的1.7倍，說明噴丸強化能提高2024鋁合金預拉伸板的疲勞壽命。

表2 疲勞試驗數據結果Table 2 The results of fatigue test

為了進一步分析噴丸強化對2024鋁合金預拉伸板疲勞特性的影響，采用統計學方法研究噴丸強化前后疲勞壽命的數學分布和可靠度模型。

2 統計學分析

2.1 噴丸強化前后疲勞壽命的擬合優度檢驗

文獻［8～10］指出疲勞壽命服從正態分布或威布爾分布，本工作應用MINITAB軟件對2024鋁合金預拉伸板噴丸強化前后的疲勞壽命進行正態分布、對數正態分布、威布爾分布和三參數威布爾分布的擬合優度檢驗，擬合優度是觀測數據的分布與選定的理論分布之間符合程度的度量。通過Anderson-Darling(AD）檢驗的P值法，即給定顯著水平α =0.05，得出P值，當P ＜0.05時拒絕假設，當 P ＞0.05時接受假設，再比較P值的大小，可明確噴丸強化前后疲勞壽命的分布類型。檢驗結果如圖2所示。圖2a表示噴丸強化前疲勞壽命的擬合優度檢驗，可知噴丸強化前的疲勞壽命更符合威布爾分布;圖2b表示噴丸強化后疲勞壽命的擬合優度檢驗，可知噴丸強化后的疲勞壽命更符合對數正態分布。這說明噴丸強化改變了2024鋁合金預拉伸板疲勞壽命的分布類型。

2.2 噴丸強化前疲勞壽命的威布爾分布及可靠度模型

根據文獻［8］建立2024鋁合金預拉伸板未噴丸強化疲勞壽命的威布爾分布模型和可靠度模型。

由 N～ Weibull(160947，9.67611）可得服從威布爾分布的概率密度函數為

疲勞壽命的分布函數為

F(N）表示在數值上等于 －∞ 到Np曲線與橫坐標軸之間包圍的面積，相當于破壞率。破壞率越小，安全壽命就越低。

疲勞壽命可靠度函數為

可靠度是結構可靠性的數量指標，即產品在規定條件下和規定時間內完成規定功能的概率［11］。可靠度也就是“超值累計頻率函數”，即表示變量大于某一疲勞壽命Np的概率。

2024 鋁合金噴丸強化前的生存圖和故障圖如圖3所示。生存圖是顯示生存概率與疲勞壽命的圖，每個圖點表示在某一疲勞壽命時生存單位的比率，生存函數是不隨疲勞壽命增大的函數;故障圖顯示每個疲勞壽命的瞬時失效率。

2.3 噴丸強化后疲勞壽命的對數正態分布及可靠度模型

根據文獻［10］建立2024鋁合金預拉伸板噴丸強化后疲勞壽命的對數正態分布模型和可靠度模型。

由 lnN～ Normal(12.3961，0.4512882）可得服從對數正態分布的概率密度函數為

疲勞壽命的分布函數為

疲勞壽命可靠度函數為

2024 鋁合金噴丸強化后的生存圖和故障圖如圖4所示。

圖4 噴丸強化后的生存圖和故障圖 (a）生存圖;(b）故障圖Fig.4 Survival and hazard plots with shot peening (a）survival plot;(b）hazard plot

對比圖3和圖4可以看出，服從對數正態分布和三參數威布爾分布的生存圖和故障圖的走勢各不相同，這也說明了噴丸強化改變了2024鋁合金預拉伸板的疲勞性能。

3 結論

(1）本次噴丸強化工藝使2024鋁合金預拉伸板的平均疲勞壽命提高了1.7倍，疲勞性能得到提高。

(2）通過統計學分析可知，噴丸強化改變了2024鋁合金預拉伸板疲勞壽命的分布類型:噴丸強化前的疲勞壽命服從威布爾分布，而噴丸強化后服從對數正態分布。

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Effect of Shot Peening on Fatigue Life and Reliability Model of Prestretching Aluminum Alloy 2024

ZHANG Zhi-yuan， ZHI Xi-zhe， YAN Wu-zhu， LIU Jun， YANG Shi-chao
(Advanced Materials Test Center，Department of Engineering Mechanics，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710129，China）

A series of fatigue tests were carried out on prestretching aluminum alloy 2024 plate aimed to explore the effect of shot peening on fatigue lives and reliability models.The experiment results show that fatigue lives of prestretching aluminum alloy 2024 plates are remarkably increased after shot peening.Experiment data were analyzed by goodness of fit test approach.The fitting results show that the fatigue lives of prestretching specimens obey Weibull distribution while the fatigue lives of shot peening specimens obey the lognormal distribution.Then，the statistical distribution and reliability model of fatigue lives before and after shot peening of prestretching aluminum alloy 2024 plates were established.

shot peening;fatigue life;prestretching;statistic distribution;reliability

10.3969/j.issn.1005-5053.2012.4.017

O346.2+3

A

1005-5053(2012）04-0092-05

2011-12-11;

2012-01-17

國家自然科學基金資助項目(50805118）;高等學校學科創新引智計劃項目(bo7050）

張志遠(1986—），男，碩士研究生，從事材料疲勞方面的研究，(E-mail）zhiyuanz@foxmail.com。