工作參數對航空發動機軸承腔內二相流動的影響

王娟娟，方弘毅

（中航工業中國燃氣渦輪研究院，四川江油 621703）

工作參數對航空發動機軸承腔內二相流動的影響

王娟娟，方弘毅

（中航工業中國燃氣渦輪研究院，四川江油 621703）

作為航空發動機潤滑系統油氣二相流的重要區域，主軸承腔的工作參數對內部二相流動的影響對于發動機潤滑系統設計具有重要意義。利用DPM壁面液膜模型，采用CFD方法對某型發動機軸承腔簡化模型內油氣二相流進行了數值計算，計算結果與現有試驗數據符合良好；給出了軸承腔在不同主軸轉速及不同滑油流量下油膜厚度、空氣和油膜速度的分布以及出口速度變化規律。

航空發動機；軸承腔；氣液二相流；工作參數；數值計算；D P M模型

0 引言

對潤滑系統內滑油和空氣流動的認知是發動機設計的前提[1-4]。主軸承腔是潤滑系統的重要組成部分，是滑油和空氣接觸并相互作用形成復雜二相流動的主要區域。開展軸承腔內滑油氣液兩相流動狀態和特性研究可以為潤滑系統合理設計提供參考依據。近年來，雖然國內外學者在該領域進行了一些研究[5-7]。但是，在不同工作參數下對軸承腔內兩相流動還缺乏定量描述，而這對于軸承腔潤滑設計是十分重要的。由于軸承腔空間狹窄及內部介質高速運動，在實際發動機條件下，光學測量的可達性受到限制，加之進行流場試驗研究十分耗時，詳細測量難度很大。因此，采用數值計算是1種有效方法。Glahn等[8]采用PDPA（相多普勒粒子分析儀）技術與數值計算方法結合，描述了油滴的特性。Farrall等[9－10]以這些數據為初始條件，研究了1個簡化的軸承腔內初始噴射條件對油滴顆粒運動的影響，提出了預測航空發動機軸承腔內空氣、油滴顆粒和油膜行為的二相數值建模方法，其模型考慮了顆粒/油膜間的相互作用。

本文以航空發動機典型結構軸承腔為研究對象，以商業CFD軟件FLUENT為平臺，采用DPM模型，在不同主軸轉速及不同滑油進口流量條件下進行數值計算，分析不同工作參數下軸承腔內二相流動的運動規律。

1 物理模型與模擬方法

1.1 物理模型

本文以簡化軸承腔為研究對象，如圖1所示。

在這個簡化的軸承腔中，滑油在軸承滾柱和保持架的高速運動作用下被霧化為油滴顆粒，被甩到軸承腔中，與從另一側進入軸承腔的封嚴空氣形成二相流。一部分滑油顆粒碰到壁面形成油膜，并沿壁面運動；另一部分油滴顆粒隨空氣流動。滑油以這2種形式從通風孔和回油孔流出軸承腔。滑油顆粒在軸承腔中呈彌散分布，在一定滑油流量條件下，其體積分數小于10%～12%。因此，采用Lagrangian分散相模型（Discrete Phase Model，DPM）模擬油滴顆粒的運動，而油膜的形成與運動則采用壁面液膜模型（Wall Film Model）模擬。

1.2 DPM模型基本方程

將空氣視為連續介質，油滴顆粒為分散相。其中，連續相的數學描述采用歐拉方法，求解時均以N-S方程得到速度等參量；分散相采用拉格朗日方法描述，通過對大量質點的運動方程進行積分運算得到其運動軌跡。分散相與連續相可以交換動量、質量和能量，即實現雙向耦合求解。一般DPM模型假定顆粒之間相互作用以及顆粒相體積對連續相的影響可忽略，因此要求分散相的總體積分數較小（小于10%～12%）。

1.2.1 連續相基本方程

連續性方程

1.2.2 顆粒相基本方程

第k組顆粒相基本方程為

連續方程

動量方程

式中：ρ為密度；ν為速度；P為靜壓；μ為黏性系數；τ為應力張量下標；ρg為重力分別為第k組顆粒的數密度和單個顆粒質量；ρk=nkmk為第k組顆粒的表觀密度；為Magnus力；下標 i，j表示第 i、j相連續流體。

1.3 壁面液膜模型

根據碰撞能量和壁面溫度條件，液滴碰撞壁面的相互作用可能會出現4種結果，即：壁溫在液滴沸點溫度以下時，碰壁的液滴可能黏附、散布或飛濺；壁溫高于沸點時液滴可能發生反彈或飛濺。

碰撞能量由下式定義

式中：Vr為液滴顆粒相對于壁面的速度；σ為液體表面張力；dp為顆粒直徑；h0為初始液膜厚度；δbl為邊界層厚度。

Rep以Vr為特征速度。當無量綱能量E＜16時，模型取黏附壁面模式。在散布模式下，顆粒的初始方向和速度利用壁面射流（wall-jet）模型確定。在壁面射流模型中，沿壁面某一方向上液滴出現的概率根據與無黏性液體射流動量通量的徑向分布經驗關系的比擬來確定。

當壁溫高于液滴沸點溫度時，如果無量綱碰撞能量低于臨界值Ecr=57.7，液滴將從壁面反彈。如果碰撞能量高于臨界值Ecr=57.7，則發生飛濺[11]。

2 數值計算模型

2.1 計算域及邊界條件

軸承腔計算域為圖1所示的簡化軸承腔2，如圖2所示。主軸直徑為128mm，腔高度為10mm，寬為15mm，通風孔和回油孔直徑均為10mm，高度為40mm。空氣質量流量為0.01kg/s，入流方向與主軸夾角成15°，周向速度為主軸線速度的25%。進入軸承腔的油滴顆粒直徑服從Rossin-Rammler分布，分布參數為3，顆粒平均直徑為480μm[7]，滑油密度為954kg/m3。軸承腔內壁面為旋轉壁面，其余壁面為固定壁面，在所有壁面上DPM模型邊界條件均設為壁面液膜模型。通風孔和回油孔邊界條件為壓力出口。

2.2 計算網格

壁面附著的油膜情況為本文重點考察對象之一，并且在腔壁面附近會有空氣旋流等現象。因此，沿徑向壁面附近布置較密網格。網格節點沿周向、徑向和軸向分別為 148、44、23。通風孔回油孔局部采用4面體網格，其余部分采用6面體網格，如圖3所示。

2.3 物理模型及求解

湍流模型采用標準k-ε湍流模型，油滴顆粒阻力采用球形顆粒阻力公式。由于顆粒直徑較大，未考慮湍流彌散對顆粒運動的影響；而計算模型中考慮了質量的影響。

連續相的求解采用基于壓力的隱式非穩態算法，時間步長為5×10-5s。分散相與連續相耦合求解，顆粒軌跡追蹤積分計算時間步長為1×10-5s。

3 計算結果與分析

采用上述模型在4種轉速和流量情況下進行數值計算，得到空氣速度、顆粒運動軌跡、壁面油膜厚度、和油膜速度等結果。其中油膜厚度及油膜運動速度曲線均由軸承腔外壁沿周向每隔10°取面積加權平均所得。空氣運動速度及滑油顆粒濃度為軸承腔沿周向每隔10°截面取面積加權平均所得。

3.1 不同主軸轉速下計算結果分析

在滑油流量為100L/h時，在主軸轉速分別為4000、8000、12000、16000r/min 條件下進行數值計算。

軸承腔外壁面平均油膜厚度周向分布以及與文獻 [2]試驗測量值對比如圖4所示。圖中橫坐標Φ為軸承腔順時針（圖2主軸旋轉方向）周向位置，0°為底部回油孔位置，180°為頂部通風孔位置。

從圖中可見，本文計算得到的油膜厚度與試驗測量值分布趨勢相符，表明數值計算模型合理。

在不同主軸轉速下，腔外壁油膜厚度分布的對比如圖4（e）所示。從圖中可見，在4000r/min時，腔外壁油膜厚度最大，隨著轉速的提高，油膜厚度逐漸減小，在16000r/min時，油膜厚度最小。這是因為主軸轉速增大，腔內運動介質的攪拌作用加劇，空氣與油膜之間相互界面剪應力增大，驅使油膜從回油孔流出。因此，轉速越大，腔壁附著油膜越薄，分布也越均勻。

不同主軸轉速下腔內空氣運動速度在不同周向位置截面上平均值的分布如圖5所示。從圖中可見，隨著主軸轉速的加快，腔內空氣運動速度明顯加快，攪拌作用加劇。

不同主軸轉速下的油膜運動速度周向分布如圖6所示。油膜沿腔壁的運動速度主要受空氣剪應力的影響。從圖中可見，油膜運動速度隨主軸轉速的加快而加快。并且從圖5可見，空氣在沿軸承腔流向通風孔和回油孔時，由于出口處壓力比腔內小，空氣速度不斷加快，與壁面油膜之間的剪應力也增大，因此，靠近出口處油膜速度加快。

不同轉速下軸承腔內滑油顆粒濃度的周向分布如圖7所示。在軸承腔中，油滴顆粒隨空氣一起運動，碰壁后可能黏附、散布在腔壁形成油膜，也可能飛濺或反彈回腔內與空氣一起運動。隨著轉速的增大，油滴顆粒隨空氣運動加快，由于受離心力的作用，顆粒被甩向外壁，碰壁的概率增加，更多的顆粒形成油膜，因此，滑油顆粒濃度減小。

不同主軸轉速下通風孔處空氣出口速度和回油孔處油膜出口速度如圖8所示，由于主軸轉速加快，加速了腔內介質的運動，因此，出口處的空氣速度和油膜速度隨之加快。

3.2 不同滑油流量計算結果分析

主軸轉速為12000r/min時，對滑油進口流量分別為50、100、150、200L/h條件下腔內油氣二相流動進行數值計算，得出分析結果。

3種不同流量下軸承腔外壁面油膜厚度數值計算結果與文獻[5]試驗測量值的對比如圖9（a～c）所示。可以看出，本文計算結果同試驗結果比較吻合。圖9（d）為不同滑油流量下腔外壁油膜厚度分布對比，軸承腔內滑油顆粒濃度的周向分布如圖10所示。不難分析，滑油流量增加，腔內油滴顆粒濃度增大，外壁附著油膜增厚。

腔內空氣速度周向分布如圖11所示。隨著滑油流量的增加，空氣速度減小。上述分析表明，在主軸轉速相同也即腔內攪拌作用相同的情況下，隨著滑油流量增加，顆粒濃度增大，顆粒與空氣的動量交換加強，所以空氣運動速度減慢。

軸承腔外壁油膜運動速度分布如圖12所示。在主軸轉速一定時，增大滑油流量，使腔內空氣流動速度減慢，但其變化不足以對油膜運動速度產生明顯影響。

在不同滑油流量下通風孔處空氣出口速度和回油孔處油膜出口速度如圖13所示。隨著滑油流量的增加，空氣在腔內運動速度相應減慢，因此，通風孔處空氣出口速度減慢，對滑油出口速度并沒有很大影響。

4 結論

利用數值計算方法，采用DPM模型，得到了不同工作參數下軸承腔內二相流動的變化規律。

（1）滑油流量不變，增大主軸轉速，使軸承腔內介質運動速度加快，腔壁油膜厚度減小，腔內油滴顆粒濃度減小，介質出口速度加快。

（2）主軸轉速不變，增大滑油進口流量，使腔內油滴顆粒濃度增大，腔壁油膜厚度增大，空氣運動速度減慢，但對油膜運動速度沒有太大影響。

（3）計算結果與現有試驗數據吻合較好，表明計算模型合理，對航空發動機軸承腔及潤滑系統的設計具有參考價值。參考文獻：

[1]航空發動機設計手冊總編委會.航空發動機設計手冊:傳動及潤滑系統.第12冊[M].北京:航空工業出版社,2002.

[2]郁麗,李國權.某型航空發動機滑油供油系統壓力和流量仿真[J].航空發動機,2009,35（6）:14-17.

[3]韓來柱.主軸承腔氣／油轉軸密封的技術進展 [J].航空發動機,1998（3）:62-65.

[4]林基恕.航空發動機動力傳輸系統的技術進展[J].航空發動機,2000（3）：36-41.

[5]Gorse P,Busam S,Dullenkopf K.Influence of operating condition and geometry on the oilfilm thickness in aeroengine bearing chambers[R].ASME 2004-GT-53708.

[6]Wittig S,Glahn A,Himmelsbach J.Influence of high rotational speeds on heat transfer and oil film thickness in aeroengine bearing chambers[J].ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,1994,116（4）:395-401.

[7]Ebner J,Gerendas M，Sch?fer O，et al.Droplet entrainment from a shear driven liquid wall film in inclined ducts-experimental study and correlation comparison[R].ASME 2001-GT-0115.

[8]Glahn A,Kurreck M,Willmann M，et al.Feasibility study onoil droplet flow investigations iside aeroengine bearing chambers-PDPA techniques in combination with numerical approaches[R].ASME 1995-GT-100.

[9]Farrall M,Hibberd S,Simmons K.The effect of initial injection conditions on the oil droplet motion in a simplified bearing chamber[J].ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,2008,130（1）：12501-12507.

[10]Farrall M,Simmons K,Hibberd S,et al.A numerical model for oil film flow in an aeroengine bearing chamber and comparison with experimental data[R].ASME 2004-GT-53698.

Operating Parameters Influence on Air/Oil Two-phase Flow in Aeroengine Bearing Chamber

WANG Juan-juan,FANG Hong-yi
（AVIC China Gas Turbine Establishment,Jiangyou Sichuan 621703,China）

As an important aera in aeroengine lubrication system oil/air two-phase,main bearing chamber operating parameter influence on internal two-phase flow had great significance for aeroengine lubrication system.Taking advantage of DPM wall-film model,the oil/air two-phase flow in the bearing chamber of an aeroengine was simulated numerically by CFD approach.The simulation results show a good coincidence with the prior test data.Film thickness and air/film velocity distribution under different rotational speed and oil flow rate,and the relationship between outlet velocity and operating parameters are presented respectively.

aeroengine;bearing chamber;air/oil two-phase flow;operating parameter;numerical simulation;DPM model

王娟娟（1986），女，碩士，從事航空發動機數值仿真及整機試驗工作。