滑窗加權澤尼克矩特征的雷達目標識別技術

崔艷鵬 胡建偉 李 英 艾小凡

（西安電子科技大學電子工程學院，陜西 西安 710071）

引 言

合成孔徑雷達（SAR）成像技術在軍事上的應用主要是發現和識別軍事目標，隨著雷達技術的不斷發展，SAR圖像目標識別和分類已經成為一個重要的研究領域，有巨大的應用軍事價值。由美國國防部高級研究計劃局和空軍實驗室的運動和靜止目標探測與識別（MSTAR）項目工作組提供的SAR圖像數據［1］，為研究圖像分類提供了有效的方法，幾乎已經成為當前考核SAR目標識別和分類算法的數據庫。MIT Lincoln實驗室提出的基于模板的目標分類方法［2－3］對圖像中目標間的相對位置匹配程度要求很高，而實際戰場獲得的圖像中，目標間可能存在較大的位置偏差，識別精度較低。利用支撐適量機對MSTAR數據進行識別［4］，由于缺少對目標特征的有效提取環節，分類效果只是略好于模板匹配方法，并且時間復雜度也較高。依據Fisher準則［5－6］的直接辨別分析利用了類內散度矩陣最具分辨力的零空間信息；雙辨別子空間方法對類間和類內散布矩陣進行預降維，實現對目標的特征提取；基于小波分解及KCN的目標特征［7］的方法提取引入了Fisher距離來表明各類的類內緊致性和類間分離性；但均描述的是局域特性。高分辨SAR圖像中存在嚴重的相干斑噪聲［8－9］，目標一般為非合作目標，每次得到的SAR圖像存在不可預測的相對平移，目標特性表現為稀疏的散射中心分布，且對成像的方位比較敏感，一般不能比較完整地描述目標的整體形狀。因此如何提取具有平移、旋轉和尺度不變性的目標特征具有重要意義。圖像的矩函數通常描述圖像的全局特征，并能提供大量有關圖像幾何矩特征的不同信息，Zernike矩除了具有平移、旋轉和尺度不變性外，還具有對噪聲的不敏感性［10－12］，能夠較好地表達圖像特征。

由于MSTAR SAR圖像中存在大量的相干背景噪聲，直接提取Zernike矩，矩特征中包含相干噪聲信息，必須先對SAR圖像進行預處理。筆者采用基于三角剖分和生長切割（DT－Growcut）的圖像分割方法［13］，對MSTAR SAR圖像進行分割，再計算其Zernike矩，為了降低方位敏感性，取以圖像中心為原點的圓為矩的計算域，并利用滑窗加權方法對得到的Zernike矩做加權處理，并將其矩幅度作為特征不變量，并構造模板庫。利用最近鄰準則，進行分類識別。仿真結果表明，利用Zernike矩幅度作為特征向量，克服了SAR圖像對方位的敏感性，可以省去傳統方法中估計目標方位的繁瑣過程［14－15］，可以有效地提高識別率，對MSTAR SAR圖像識別是有效的和穩健的。

1 MSTAR SAR圖像分割預處理

SAR圖像分割是SAR圖像目標識別的一個重要步驟，圖像分割的目的是對目標信息進行描述、表示、識別和評估，是SAR圖像目標識別的一個關鍵步驟。由于高分辨SAR圖像中存在嚴重的相干斑噪聲，基于單個像素點提供的信息對其進行分割，一般無法得到滿意的效果。

筆者采用基于DT－Growcut的圖像分割方法，該方法不需設置類別，可以有效地消除相干噪聲，并保留更多的圖像邊沿和細節信息。具體實現流程［13］如圖1所示。首先獲取MSTAR SAR圖像數據，利用冪變換將瑞利分布的SAR圖像轉化為正態分布，利用小波變化進一步去除噪聲的影響。然后，根據三角剖分原理，用最大值方法提取N個主要區域，根據目標、陰影與背景的特點，確定連通邊界，選擇其中最大的兩個區域，引導設置Growcut參數，進行分割處理。

圖2（a）給出一組BMP2坦克SAR圖像，為像素圖像。把圖像分成目標、背景和陰影這三個非交疊的區域。利用DT－GrowCut分割算法進行分割，在分割結果中，目標、背景和陰影被有效分割開來，并且消除了相干噪聲斑，目標和陰影的邊沿信息得到了保留，分割結果如圖2（b）所示。

圖1 DT－GrowCut自動圖像分割技術流程圖

圖2 BMP2坦克DT－Growcut算法分割結果

2 Zernike矩及其性質

荷蘭物理學家Zernike在1934年提出了單位圓上定義的一組正交多項式，即Zernike正交多項式。其定義形式為

式中：n為非負整數，稱為階數；m為整數，稱為重復度；n－｜m｜是偶數，且n≥｜m｜.

Zernike多項式在單位圓上滿足正交性

Teague在1980年以Zernike正交多項式為基礎，首次給出了二維函數f（x，y）的Zernike矩的定義［11］

式中：Vnm（ρ，θ）是在極坐標系的單位圓內的正交n階m重Zernike多項式；＊表示復共軛。

2.1 旋轉不變性

假設f（x，y）是圖像的灰度函數，若將該圖像旋轉角度α，則Zernike矩變為

可以得到

從式（5）可以看出，圖像Zernike矩幅度具有旋轉不變性，且由式（4）可知Zernike矩是通過積分得到的，因此有很強的抗噪能力。

2.2 尺度不變性

若將原始圖像f（x，y）縮放為標準圖像fs（x，y），使其零階常規矩Z00等于預設值β.設f（x，y）歸一化的標準圖像為fs（x／α，y／α），則他們與常規矩存在如下關系［13］

2.3 平移不變性

平移不變性是通過圖像的重心平移到原點來實現的，即m01＝m10＝0，m10和m01是圖像的幾何一階矩，為圖像的重心。

用Zernike矩表達一個圖像的信息，理論上講階數越高，越能準確地表達圖像特征［10－12］，但當階數過高時，數據量大于圖像本身的數據，而且Zernike矩計算也不再準確，對表達圖像特征也有一定的影響。因此，應用中需要確定合適的階數，既能較完整地表達圖像特征，又不至于數據量過大。仿真中，選擇的階數為45階。

3 滑窗加權Zernike矩特征

SAR是一種相干處理系統，使得其成像結果對方位角敏感。不同方位角得到的MSTAR SAR圖像不但會有旋轉，而且在邊緣處會有形變，相鄰角度得到的SAR圖像的邊緣相對形變小。因此實際計算中Zernike矩的幅度會發生微小的變化，為了減小方位角的敏感性，筆者選取以圖像中心為原點的圓作為矩的計算域，并利用滑窗加權的方法將得到的Zernike矩做加權處理，得到滑窗加權Zernike（SWWZ）矩，并將SWWZ矩幅度作為特征不變量。

3.1 滑窗加權函數設計

由于不同方位角得到的MSTAR SAR圖像在邊緣處會有形變，相鄰角度得到的SAR圖像的邊緣相對形變小。因此實際計算中Zernike矩的幅度會發生微小的變化，為了減小方位角的敏感性，筆者利用滑窗加權（SWW）的方法將得到的Zernike矩做加權處理，得到滑窗加權Zernike（SWWZ）矩，并將SWWZ矩幅度作為特征不變量。

假設目標圖像位于某位置θ0，以其為參考，其相鄰角度的圖像分別位于±θ1，±θ2，…，滑窗加權函數可以按照圖3進行設計，權值選擇如下

其中，ωi，i＝0，±1，±2，…，±M，為權值，權值的大小和滑窗的長度2m＋1由相鄰圖像的相關性來確定，通常有

圖3 滑窗加權函數模板

3.2 SWWZ矩特征提取

利用DT－Growcut方法對第i幅SAR圖像進行分割得到分割后圖像f（i），其相應的Zernike矩幅度為Z（i），則SWWZ矩特征為

式中，2≤i≤N－2，N為模板中圖像的個數。考慮到MSTAR SAR相鄰圖像的相關性，取滑窗的長度為5，即M＝2.

4 仿真實驗與結果分析

實驗采用的MSTAR數據庫中的實測SAR地面軍事車輛目標數據。該數據是分辨率為0.3m×0.3m.其中每類目標像的方位覆蓋范圍均為0°～360°.筆者采用三類目標數據進行試驗：BTR－70（sn＿132，sn＿182）、BMP－29（sn＿9563，sn＿9566）以及 T－72（C71）.同類目標的型號不同主要是目標的配置有差異，使用17°俯仰角的圖像作為訓練樣本，15°俯仰角的圖像為測試樣本［17］，樣本分布情況如表1.用最近鄰準則進行分類識別，用訓練數據集作為模板，進行全部測試數據的識別。對筆者所提出的基于Zernike矩幅度和SWWZ特征的MSTAR SAR圖像進行計算機仿真實驗。

仿真實驗中，選擇45階的Zernike矩，目標sn＿132，sn＿812和sn＿C71權值序列為［w0，w1，w2］＝［1.0，0.5，0.25］；目標sn＿9563和sn＿9566的權值序列為 ［w0，w1，w2］＝［1.0，0.75，0.25］.為了驗證筆者算法的穩健性，測試數據與訓練數據沒有交叉重疊。不需利用目標的先驗知識，即可直接進行識別。表2和表3分別為基于Zernike矩幅度和SWWZ的識別結果。

表2和表3可知，Zernike矩幅度的平均識別率為92.68%，SWWZ矩的平均識別率為99.74%.對于同類變形目標，Zernike矩幅度的平均識別率為73.67%，SWWZ矩平均識別率為88.63% .很明顯，SWWZ矩特征不但有效地提高了不同類別的識別率，對于同類變形目標，也能有效進行識別。

表1 測試及訓練樣本數據

表2 Zernike矩幅度特征在不同測試數據下的識別結果比較

表3 SWWZ 矩幅度特征在不同測試數據下的識別結果比較

5 結 論

提出了一種新的MSTAR SAR圖像自動識別方法。首先，利用 DT－GrowCut分割算法對MSTAR SAR做分割預處理，得到將目標和陰影從相干噪聲中分割出來的圖像。然后選取以圖像中心為原點的圓作為矩的計算域，計算其Zernike矩，利用滑窗加權方法對得到的Zernike矩幅度做加權處理，提取SWWZ矩，并將其作為特征不變量。最后，利用最近鄰方法進行分類識別。仿真實驗表明，利用SWWZ矩作為特征向量，克服了SAR圖像對方位的敏感性，可以省去傳統方法中估計目標方位的繁瑣過程，有效地提高識別率，對MSTAR SAR圖像識別是有效的和穩健的。

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