一種多元位置隨機極性連續相位調制解調器

靳 一 吳樂南 馮 熳 鄧 蕾

（東南大學信息科學與工程學院，江蘇 南京 210096）

引 言

頻譜是寶貴的不可再生資源，高效合理地利用有限的頻譜成為當今無線通信領域的研究熱點。近年來，一類“超窄帶”（UNB）高效調制方式受到關注。從 美 國 的 Walker、Bobier［1－3］，到 國 內 的 吳 樂南［4－5］、鄭國莘［6－9］、周正［10］和王 紅星［11－13］等團隊，先后對此展開了研究。在擴展的二元相移鍵控（EBPSK）調制［4，13］的基礎上，文獻［14］進一步將其相位調制連續化，得到了一種連續相位的EBPSK（CP－EBPSK）調制，信號頻譜更加緊縮。文獻［15］提出了隨機極性的CP－EBPSK調制，通過偽隨機序列控制鍵控調制時段的相位變化，去除了信號功率譜主瓣和旁瓣上的大部分離散線譜，使得已調信號能量更加集中在載頻及其附近，提高了頻譜利用率，但仍未消除CP－EBPSK調制在2倍載頻處的最高旁瓣，且每個符號僅能攜帶1bit信息。因此，如何改善隨機極性CP－EBPSK調制信號的頻譜結構并拓展至多進制，對成倍提高傳輸碼率和頻譜利用率具有重要的理論價值和現實意義。

借鑒多元位置相移鍵控調制［16］的思想，提出了一種帶功率譜形狀修正的多元位置隨機極性MCPEBPSK調制方式，目的是：1）利用調相極性的隨機性去除功率譜中的大部分線譜；2）通過多進制調制使頻譜利用率成倍提高；3）通過選擇合適的功率譜形狀調節系數，抑制2倍頻旁瓣，從而提升基于數字沖擊濾波器［17］多路判決的解調性能。

1 多元位置隨機極性 MCP－EBPSK調制

多元位置隨機極性 MCP－EBPSK調制可簡化表達為

多元位置隨機極性MCP－EBPSK調制器的全數字化實現如圖1所示，波形樣本模塊同時具備只讀存儲器（ROM）和多路選擇器（MUX）的功能。ROM里存儲了式（1）所示的Sk（t）波形樣本，MUX由多進制信息序列和偽隨機序列在時鐘發生器所產生的時鐘脈沖控制下共同選擇調制波形樣本，即當發送多進制信息序列中的“0”碼元時，直接選擇調制波形樣本S0（t）輸出；當發送非“0”碼元時，則須依據偽隨機序列發生器所產生的偽隨機數ξ∈｛－1，1｝的值，來選擇調相指數＋Δ和－Δ所對應的調制波形，即直接完成了運算“ξ·Δ”.然后，所選擇的調制波形經數字濾波成形（非必須）后送入數模轉換器（DAC），形成模擬的多元位置隨機極性MCP－EBPSK調制波形。

圖1 多元位置隨機極性MCP－EBPSK調制器

2 基于數字沖擊濾波器的解調器

數字沖擊濾波器［17］是一對共軛零點和至少一對共軛極點構成的無限沖激響應（IIR）濾波器，利用“陷波－選頻”特性將多元位置隨機極性 MCPEBPSK調制信號中的微弱調相轉化為輸出信號的寄生調幅，從而突出了波形差異，有利于通過多路自適應門限判決實現解調。數字沖擊濾波器的基本設計要求為接收到的調制信號的載波頻率高于濾波器的零點頻率但低于所有極點頻率，而零點頻率與極點頻率的靠近程度，至少要達到信號載頻的10－2～10－3量級，其具體設計方法見文獻［17］和［18］。本文選用具有1對共軛零點和1對共軛極點的數字沖擊濾波器，其系統的傳遞函數表達式為

式中：

當載波頻率fc＝21.4MHz，采樣頻率fs＝214 MHz，N＝10，K＝2，M＝4，rg＝0，Δ＝0.1，η＝1／2時（以下如無特別說明，均采用該組仿真參數），經過加性高斯白噪聲（AWGN）信道傳輸的接收信號通過該沖擊濾波器濾波并取信號包絡，以消除信號相位隨機性的影響，波形如圖2所示。

帶功率譜形狀調節系數的多元位置隨機極性MCP－EBPSK解調器如圖3所示。

其中：M進制調制信號的沖擊響應包絡被分為M－1路分別進行積分判決，第m（1≤m≤M－1）路判決器只負責在碼元周期內符號“m”可能出現的位置附近對信號沖擊包絡采樣點積分后依據“門限m”]]進行判決，以區分符號“m”與符號“0”。這就是說，該解調器利用沖擊濾波輸出信號包絡的幅度區分符號“m”與符號“0”；利用符號“m”在碼元周期內出現的位置（相對于符號“1”的時延）來區分各個非“0”信息符號。然后，利用多路復用器將M－1路判決結果合并輸出，即得到最終的M進制信息序列的解調結果（如果M－1路判決器的輸入信號均未超過響應的門限值，則最后的解調結果就判決為符號“0”）。由于在沒有符號間干擾時，各路的判決輸出結果在時間上互不重疊，因而圖3中多路復用器的輸出就是M－1路判決器輸出結果的疊加。

圖3 基于數字沖擊濾波器多路判決方法的解調器

3 調制特性仿真

采用基于Hamming窗的Welch譜估計法對隨機極性 CP－EBPSK調制、四進制隨機極性 CPEBPSK調制以及四進制（4元位置）隨機極性MCPEBPSK調制進行功率譜估計，并按照嚴格的－60 dB帶寬標準計算帶寬和頻譜利用率，并分析調相指數和功率譜形狀調節系數的影響。

3.1 功率譜

為了保證譜估計精度，采用10萬個碼元和226點傅里葉變換（FFT），結果如圖4所示。可見多元位置隨機極性MCP－EBPSK調制去除了更多的線譜，降低了對鄰道的干擾；同時，將2倍頻旁瓣下移至1.5倍頻處，增強了主瓣能量。

3.2 頻譜利用率

按照第1節的仿真參數和圖4的功率譜，針對不同的傳輸碼率（即分別取不同的N）對上述3種調制方式的－60dB帶寬和頻譜利用率進行了統計，結果如表1.從表1可以看出，此時3種調制方式具有相同的－60dB帶寬，但因后兩種四進制調制方式的信息傳輸速率提高了一倍，故頻譜利用率也相應提高了一倍。以N＝20為例，由于信號載頻為21.4MHz，此時隨機極性CP－EBPSK調制的比特率為1.07Mbps，而四進制CP－EBPSK調制的比特率則為2.14Mbps，即使按照－60dB帶寬定義，其頻譜利用率也超過了470bps／Hz，遠高于現用的調制方式。

表1 K＝2時，3種調制方式的－60dB帶寬和頻譜利用率

3.3 調相指數和功率譜形狀調節系數的影響

當保持功率譜形狀調節系數η＝1／2，分別在Δ＝0.1，0.05和0.01的情況下對4元位置的隨機極性MCP－EBPSK調制功率譜進行仿真，得到了如圖5所示的功率譜。從圖5可以看出：隨著Δ取值變小，主瓣寬度不變，線譜越來越不明顯，鄰道干擾降低。然而，Δ越小解調越困難，故其取值需要折中頻譜利用率和能量利用率。

當保持調相指數Δ＝0.1時，分別在η＝1／2，1／3和1／4的情況下對4元位置的隨機極性 MCPEBPSK調制功率譜進行仿真，結果如圖6所示。可見隨著η變小，其功率譜主瓣變窄，線譜能量越來越低，使得信號能量更加集中在載頻附近，從而提高了能量利用率。

4.解調性能

4.1 體制對比

對圖3所示的四進制隨機極性 MCP－EBPSK解調器與隨機極性CP－EBPSK解調器和四進制隨機極性CP－EBPSK解調器進行AWGN信道仿真，得到了如圖7所示的誤碼率曲線（仿真碼元數為1 000萬個）。可以看出：當誤碼率為10－4時，四進制隨機極性MCP－EBPSK調制可比其它兩種調制方式獲得約2.5dB信噪比提升；考慮到此時其比特率的倍增，因而其傳送每位信息所需的信噪比（即Eb／N0）還要減少3dB.

圖7 誤碼率對比

4.2 功率譜形狀調節系數和調相指數的影響

保持Δ＝0.1，分別在η＝1／2，1／3和1／4的條件下，得到了如圖8（a）所示的誤碼率曲線。可以看出，隨著η的減小，誤碼率曲線下降的趨勢逐漸平緩。同時，保持η＝1／2，分別在Δ＝0.1，0.0 5和0.01的條件下，得到了如圖8（b）所示的誤碼率曲線。可以看出：隨著Δ的減小，其解調性能越來越差，當Δ＝0.01時甚至失效。

圖8 誤碼率性能對比

5 結論及展望

研究結果表明：

1）與隨機極性CP－EBPSK調制相比，多元位置的隨機極性CP－EBPSK調制和相應的基于數字沖擊濾波器多路判決的解調可在功率譜邊帶略優且解調性能相當的情況下使傳輸比特率倍增，因而頻譜利用率和以Eb／N0考核的性能指標均更優；

2）與多元位置的隨機極性CP－EBPSK調制相比，多元位置的隨機極性MCP－EBPSK調制盡管頻譜利用率相同或略優，但由于引入了功率譜形狀調節系數可優化頻譜形狀，使信號頻譜能量更加集中，因而不僅對鄰道干擾更低，而且解調性能也顯著提升；

3）圖7和8所示，新的調制方式在信噪比為28 dB時，誤碼率僅能達到10－1量級。這僅是未加信道編碼的情況，如若加入性能最好的非規則低密度奇偶校驗碼（LDPC），則有望將信噪比降低到25dB以下，可用于具有較高信噪比的光纖通信或數字電視信號的電纜傳輸；

4）盡管新的調制方式具有鮮明的“超窄帶”頻譜特征，但其解調性能仍有很大的提升空間，因為本文的多路判決解調器尚未充分利用數字沖擊濾波響應的波形特征和位置差異，也未能揭示超過邊帶電平至少60dB的載波功率對于解調性能的貢獻；

5）僅僅考慮了AWGN信道，更加復雜的衰落信道尚有待進一步研究。

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