超寬帶信道的頻域測量及校準(zhǔn)

劉蕾蕾 張念祖 洪 偉

（1.南京郵電大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210003，2.東南大學(xué)毫米波國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096）

引 言

近年來，超寬帶（UWB）技術(shù)以其顯著的高傳輸速率、低功耗及抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)而成為短距離無線通信的關(guān)鍵技術(shù)之一。準(zhǔn)確建立與實(shí)際信道測量數(shù)據(jù)相吻合，且便于進(jìn)行理論研究的UWB信道模型，是對(duì)UWB通信系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)及性能評(píng)估的前提［1］。

當(dāng)前UWB信道建模的研究方法主要是基于實(shí)際信道測量得出統(tǒng)計(jì)模型［2］。在信道實(shí)際測量的數(shù)據(jù)中，既有通信系統(tǒng)需要的信道信息，也有測量系統(tǒng)帶來的誤差。相對(duì)于窄帶信道，超寬帶信道測量系統(tǒng)及外界干擾帶給測量數(shù)據(jù)的影響更為明顯。原因主要在于，因UWB信道帶寬較寬，測量系統(tǒng)對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)的干擾難以避免；此外，UWB天線的非理想性，使其性能隨著頻率而變化，無法避免UWB天線發(fā)送信號(hào)和接收信號(hào)波形的畸變，故UWB天線的特性對(duì)測量結(jié)果也有明顯的影響。

為了消除測量系統(tǒng)的影響，信道測量前期的校準(zhǔn)測量是必不可少的。校準(zhǔn)測量的目的在于消除包含天線、傳輸線、儀器等設(shè)備對(duì)被測信道的影響，以便在數(shù)據(jù)后處理中，從信道測量數(shù)據(jù)里提取有效信息。以往的信道測量及建模的文獻(xiàn)中，很少提及信道校準(zhǔn)的測量方法［3－5］。文獻(xiàn)［1］指出，很多通過測量所建立的信道模型，包含了測量系統(tǒng)硬件帶來的誤差，其測量結(jié)果基于某個(gè)特定的天線性能。有些文獻(xiàn)中實(shí)施了校準(zhǔn)測量，但是并沒有考慮到天線方向圖隨頻率的變化性。

針對(duì)超寬帶信道測量及建模的需要，本文提出了校準(zhǔn)測量的方法，討論了天線對(duì)傳的傳輸函數(shù)，以及信號(hào)在不同方向角上的失真情況，在暗室中實(shí)施了校準(zhǔn)測量，完善了信道測量的系統(tǒng)方案，并運(yùn)用到車載信道測量的實(shí)例中。

1 UWB信道模型

1.1 UWB信道沖激響應(yīng)

超寬帶信號(hào)的多徑分辨率很高，并且存在一定的幅度衰落。在廣義平穩(wěn)假設(shè)和非相關(guān)散射假設(shè)前提下，無線信道可以用抽頭延時(shí)線模型來表示。與窄帶信道不同之處在于，UWB系統(tǒng)的相對(duì)帶寬大于20%，這使得發(fā)送信號(hào)中各個(gè)頻率的分量受到傳輸環(huán)境的影響不同。UWB信道的沖激響應(yīng)h（τ）表示為［2］

其中：a1和τi分別是第i條多徑分量的信道增益和信道時(shí)延；χi（τ）表示由相互作用體的頻率選擇性引起的第i條多徑分量的失真；N是觀測到的路徑數(shù)目。

1.2 UWB信道頻域測量

在頻域測量方法中，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的發(fā)射端發(fā)出某一頻率的信號(hào)，經(jīng)天線和無線信道后，接收信號(hào)送至矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的接收端。矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀給出信道頻率響應(yīng)對(duì)應(yīng)在該頻點(diǎn)的幅度值和相位值，網(wǎng)絡(luò)分析儀在測量頻帶內(nèi)重復(fù)上述過程，得到需測量頻帶內(nèi)的信道頻率響應(yīng)。經(jīng)過傅里葉反變換，繼而得到信道的時(shí)域沖激響應(yīng)。

相對(duì)時(shí)域測量方法而言，頻域測量方法可以通過增加測量帶寬的方法，相對(duì)容易地提高系統(tǒng)分辨率，使得測量成本顯著降低。此外，頻域測量系統(tǒng)的信噪比更高，因此高分辨率信道測量中普遍采用頻域測量方法。

測量所得到的信道頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中所包含的信息，來自于三個(gè)方面：真實(shí)的被測信道、收發(fā)天線以及測量儀器。其中，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、放大器、衰減器和轉(zhuǎn)換接頭的影響，可以通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析的校準(zhǔn)工具消除。而收發(fā)天線，尤其是超寬帶天線對(duì)測量數(shù)據(jù)所帶來的影響，是對(duì)信道測量影響最大的一個(gè)方面。超寬帶天線的方向圖復(fù)雜，其性能隨工作頻率和傳輸方向變化，增益在各個(gè)方向也不同。只有知道了每個(gè)多徑分量隨方向的變化，天線的影響才能完全消除［3－4］。

因此有必要在對(duì)測量數(shù)據(jù)做后期處理之前，消除超寬帶天線對(duì)測量數(shù)據(jù)的影響。

2 頻域校準(zhǔn)方案

校準(zhǔn)測量的解決方案是在暗室中測量收發(fā)天線之間的頻域傳輸函數(shù)。傳輸函數(shù)可以分為發(fā)送天線的傳輸函數(shù)、接收天線的傳輸函數(shù)和天線系統(tǒng)的傳輸函數(shù)三類［6－7］，在滿足阻抗匹配的前提下，與S參數(shù)之間的關(guān)系分別為［6］

其中：ω＝2ωf，f為工作頻率；k為自由空間波數(shù)；（θ，φ）為空間方向角；R為傳輸距離；S參數(shù)通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量得到。

超寬帶發(fā)送信號(hào)p（t）歷經(jīng)測量系統(tǒng)，在接收端得到的接收信號(hào)可以表示成為各模塊沖激響應(yīng)的卷積：

式中：hsys是測量設(shè)備的沖激響應(yīng)，這個(gè)測量設(shè)備包括了傳輸線、濾波器、功率放大器、低噪聲放大器等輔助測量設(shè)備；hTA和hRA分別是發(fā)送天線和接收天線的沖激響應(yīng)；hch是我們真正感興趣的被測信道。

為了從測量數(shù)據(jù)中提取被測信道的沖激響應(yīng)，需要通過暗室中的校準(zhǔn)測量獲得校準(zhǔn)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)hcal

已有不少文獻(xiàn)討論了針對(duì)時(shí)域信道測量的數(shù)據(jù)后處理 算 法，例 如 CLEAN 算 法［8］、SAGE 算 法［9］等，在數(shù)據(jù)后處理中通過反卷積的運(yùn)算去除測量誤差。這些算法適用于窄帶信道建模中［1，3］，寬帶信道建模需要考慮到天線方向圖隨頻率的變化等更為復(fù)雜的因素。

頻域信道測量得到的傳輸函數(shù)為

在暗室中通過校準(zhǔn)測量獲得校準(zhǔn)系統(tǒng)的頻域傳輸函數(shù)為

頻域中數(shù)據(jù)校準(zhǔn)處理的方法是，傳輸函數(shù)矢量之間做復(fù)數(shù)除法Hch·Hmeas／Hcal，其中N′（f）主要由測試設(shè)備的性能決定，我們采用的Agilent PNALN5230A的幅度響應(yīng)的軌跡噪聲小于0.1dB.當(dāng)S21為－40dB左右時(shí)，由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的軌跡噪聲帶來的誤差小于1%.

值得注意的是，天線的傳輸函數(shù)不僅與頻率f有關(guān)，不同方向角（θ，φ）的增益變化也不相同。在校準(zhǔn)測量中，考慮到天線帶給發(fā)送信號(hào)和接收信號(hào)的方向性失真，并且傳輸環(huán)境中的多徑分量是來自各個(gè)方向的，因而必須考慮天線的方向圖，并對(duì)獲得的多徑分量做全方位的加權(quán)平均。這是以往信道建模的工作中忽視的地方。

3 測量天線方向性失真

暗室內(nèi)的校準(zhǔn)測量系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)中使用了外場頻域測量中相同的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀Agilent PNA－L N5230A、傳輸線及收發(fā)天線，測量范圍500MHz至16GHz.天線的支架可以在水平面及垂直面上轉(zhuǎn)動(dòng)。角度測量范圍為φ∈［－π／2，π／2］和θ∈［－π／2，π／2］，測量間隔為5°.收發(fā)天線之間距離分別為1m和0.5m，參考面為饋源點(diǎn)所在的水平面。

圖1 暗室測量環(huán)境與方向角定義

圖2給出了天線傳輸設(shè)置在三種不同的擺放角度時(shí)，天線傳輸函數(shù)的絕對(duì)值。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，由于天線方向圖在高頻段的非理想全向，當(dāng)傳輸角度不同的時(shí)候，天線的傳輸函數(shù)性能不同。天線接收到的多徑分量經(jīng)過了不同路徑的反射和繞射，來自于各個(gè)角度。為此，需要在去天線效應(yīng)的過程中全面考慮天線各個(gè)角度的傳輸函數(shù)并做加權(quán)平均。

圖2 S參數(shù)在不同方向角的典型值對(duì)比

根據(jù)不同方向角上測量得到的S參數(shù)，可以計(jì)算得到天線系統(tǒng)的傳輸函數(shù)。假設(shè)UWB系統(tǒng)的發(fā)送信號(hào)源為脈寬0.2ns的一階高斯單環(huán)脈沖，則各個(gè)方向角度接收到的信號(hào)變換到時(shí)域，如圖3和圖4所示。該結(jié)果可以用于時(shí)域信道建模中不同方位角上的校準(zhǔn)處理。由圖可見，由于各個(gè)角度的傳輸函數(shù)不同，不同方向的接收波形也有所差異，這是由天線非理想全向性造成的脈沖形狀畸變和振鈴現(xiàn)象。

搭建測量平臺(tái)需注意的是，收發(fā)天線的工作帶寬必須寬于實(shí)測信道的帶寬，且收發(fā)天線的頻域和角域的響應(yīng)都應(yīng)盡量平坦，以保證發(fā)送的信息源頻譜不丟失，接收到的信號(hào)不受天線畸變的影響。在信道測量的過程中，應(yīng)當(dāng)注意讓天線放置在不同的角度上，測量多個(gè)角度的信道響應(yīng)，將最終的數(shù)據(jù)做加權(quán)平均，以完整地消除天線的影響。

盡管在數(shù)據(jù)的后期處理中，可以采用上述方法盡可能地去除天線等測量硬件的影響，但是性能良好的天線和濾波器可以更明顯地提高數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確度。

4 頻域測量實(shí)例

針對(duì)未來無線接入市場的應(yīng)用，本實(shí)例中采用頻域測量方法［10］，對(duì)車內(nèi)無線寬帶信道進(jìn)行測量與建模。根據(jù)暗室校準(zhǔn)測量方法，去除測量硬件對(duì)傳播信道的影響后，數(shù)據(jù)經(jīng)過有效樣本選取、加窗、傅里葉反變換、門限去噪聲等后處理，得出沖激響應(yīng)模型并提取小尺度衰落參數(shù)。

圖5 車載信道頻域測量照片

均方根時(shí)延擴(kuò)展（RMS delay spread）是功率時(shí)延二階矩的均方根，定義為［11］

式中E（·）為期望值，

式中：ak是第k條多徑的衰減因子；P（τk）為在時(shí)延點(diǎn)τk上多徑衰落的相對(duì)功率。

車載信道RMS時(shí)延擴(kuò)展的統(tǒng)計(jì)平均值如表1所示。接收天線放置在Rx1至Rx4四種位置處［12］，包括了視距傳輸和非視距傳輸，車內(nèi)環(huán)境根據(jù)車載人數(shù)分為N＝0至N＝4等幾種情況。RMS時(shí)延擴(kuò)展的均值范圍在12ns以內(nèi)。圖6給出的是乘員數(shù)目的影響及其一階曲線擬合。隨著乘員人數(shù)的增加，RMS時(shí)延擴(kuò)展呈線性減小的趨勢(shì)，體現(xiàn)了人體對(duì)信號(hào)傳播的阻礙和吸收作用。

為了比較校準(zhǔn)帶來的影響，計(jì)算由未經(jīng)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)獲得的RMS時(shí)延擴(kuò)展。接收天線放置在Rx1處，車載人數(shù)分為N＝0至N＝4等5種情況時(shí)，校準(zhǔn)前后的RMS時(shí)延擴(kuò)展如表2所示。從表2可以看出，車載人數(shù)為4時(shí)，校準(zhǔn)和未校準(zhǔn)的數(shù)據(jù)相差很小。隨著車載人數(shù)的減小，校準(zhǔn)和未校準(zhǔn)的數(shù)據(jù)之差越來越大。多徑分量較多時(shí)，由于未校準(zhǔn)的數(shù)據(jù)處理沒考慮天線非理想全向性帶來的影響，未校準(zhǔn)得到的結(jié)果將與實(shí)際值相差較大。這說明對(duì)于多徑分量豐富的信道環(huán)境，校準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確。

表1 車內(nèi)RMS時(shí)延擴(kuò)展的測量均值（ns）

表2 校準(zhǔn)和未校準(zhǔn)的RMS時(shí)延擴(kuò)展的測量均值／ns

圖6 乘員數(shù)目對(duì)τrms的影響及其一階曲線擬合

5 結(jié) 論

超寬帶校準(zhǔn)測量的目的在于從信道測量數(shù)據(jù)中提取有效的信道信息。在暗室中采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，測量空間方位角（θ，φ）上的頻域傳輸函數(shù)，通過頻域復(fù)數(shù)除法并做加權(quán)平均，去除UWB收發(fā)天線等測量硬件對(duì)外場測量數(shù)據(jù)的干擾。將該校準(zhǔn)測量得到的傳輸函數(shù)經(jīng)傅里葉變換成時(shí)域沖激響應(yīng)，也可以拓展到時(shí)域信道測量的數(shù)據(jù)校準(zhǔn)中。實(shí)車信道測量驗(yàn)證了利用文中提出的頻域校準(zhǔn)方法，可以獲得準(zhǔn)確的小尺度衰落信道參數(shù)。

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