灰色多維綜合隸屬度評估方法在國家大豆區試品種評價中的應用*

王樂政，曹鵬鵬，朱元剛，高鳳菊，王士嶺

（山東省德州市農業科學研究院，山東 德州 253015）

高產廣適大豆新品種的選育是提高我國大豆總產量的有效途徑，更是大豆科技工作者的重要任務。如何選育綜合性狀優良、高產廣適的大豆新品種，分析評價方法至關重要。近年來，隨著科技的進步和發展，人們從多個性狀綜合評價品種出發，研究了許多更為科學的評價方法[5-9]，品種灰色多維綜合隸屬度評估法就是其中之一。與常用的方差分析法相比，該方法可以綜合考慮諸多因素，對品種的評價更加客觀、科學、合理。在小麥、馬鈴薯、花生、綠豆、谷子、甘蔗等作物品種區域試驗及品種評價分析中已有較多應用[10-14]，但在大豆品種評價分析中尚少見報導。本文運用該方法，對2011年參加國家黃淮海夏大豆區域試驗德州試驗點的15個大豆新品種（系）進行了評價分析，以期為選育和評價高產廣適大豆新品種提供依據和方法。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

供試材料來源于2011年參加國家黃淮海夏大豆區域試驗德州點試驗結果。參試品種（系）為中黃45（品系）、中黃46（品系）、冀09B2（品系）、中作06-875（品系）、冀09B5（品系）、魯97013-1（品系）、中作J8023（品系）、晉遺55（品系）、中作05-6171（品系）、K06-47（品系）、中作07-22（品系）、冀豆12（CK）、邯6192（品系）、晉豆40（品系）、晉大78（品系）共15個大豆新品種（系），以下分 別 簡 稱 為 GQ1、 GQ2、 GQ3、 GQ4、 GQ5、 GQ6、GQ7、GQ8、GQ9、GQ10、GQ11、GQ12、GQ13、GQ14、GQ15。

1.2 試驗設計

參試品種（系）于2011年6月25日種植于山東省德州市農科院試驗農場。該試驗場地勢平坦，地力均勻，肥力中等，前茬作物小麥。采用完全隨機區組排列，3次重復，6行區，行長6.0m，行距0.5m，小區面積18m2，留苗密度22.5萬株/hm2。每個小區收中間4行計算產量，并選取代表性植株10株，分別測定株高、主莖節數、有效分枝、有效莢數、單株粒數、單株粒重、百粒重，同時觀察記載生育日數、倒伏性。

1.3 分析方法

1.3.1 整理試驗數據 對參試的15個品種（系）的生育日數、株高、倒伏性、株型、主莖節數、有效分枝、有效莢數、單株粒數、單株粒重、百粒重、產量等11個性狀，采用灰色多維綜合隸屬度評估法進行評價。由于評估集合的等級類別界限值的確定僅適用于數值越大越好的性狀。對于數值越小越好的性狀如株高、生育期作倒數轉換。將定性描述的性狀賦予一定的量化值，倒伏性按倒伏級別賦值即0級記作4、1級記作3、2級記作2、3級記作1，株型以收斂記作3、半收斂記作2、半展記作1進行賦值，轉換為數值越大越好的性狀（表1）。

1.3.2 確定各性狀評語等級類別的界限值 以產量為例，在15個品種（系）中，規定最高產量2868.2kg/hm2為上限，最低產量1609.2kg/hm2為下限，據此將產量分為優良、較好、一般、較差4個等級。則在上限與下限之間劃分為3等份，每等份為419.7kg/hm2。這樣便可求得產量4個評語等級類別界限值，其余性狀等級界限值的確定與此相同（見表2）。

1.3.3 構建各等級隸屬函數值子矩陣 以F表示某品種、某性狀、某等級的隸屬函數值，x表示其相應的觀察值，a表示其對應的界限值，則當等級為優良時，F=x/a；當等級為較好、一般、較差時，x≤a，F=x/a，當 a

根據以上公式可求得各品種、各性狀4個級別的隸屬函數值。以參試品種GQ1為例，說明具體計算過程。其產量屬于“優良”的隸屬函數值=2868.2/2868.2=1；屬于“較好”的隸屬函數值=（2×2448.5-2868.2）/2448.5=0.8286；屬于“一般”的隸屬函數值=（2×2028.9-2868.2）/2028.9=0.5863；屬于“較差”的隸屬函數值=（2×1609.2-2868.2）/1609.2=0.2177。同理可得其他各個性狀各個等級的隸屬函數值，其他參試品種（系）各性狀的隸屬函數值計算與此類同，并構成以下矩陣。

表1 參試品種(系)各性狀的結果值

表2 各性狀各評語等級的類別界限值

1.3.4 確定各性狀因素的權重 各性狀因素權重的確定，可采用專家評估法或灰色關聯度歸一法[1]、離差最大化法[7]、信息熵法[15]求得。因區域試驗目的在于篩選高產品種，所以產量性狀的權重應較大。根據大豆生產實際情況和育種目標，參考專家意見及相關的文獻資料，確定各性狀因素的權重，認為生育日數、株高、倒伏性、株型、主莖節數、有效分枝、有效莢數、單株粒數、單株粒重、百粒重、產量11個性狀的權重W分別為0.03、 0.03、 0.04、 0.04、 0.03、 0.02、 0.03、0.05、0.10、0.03、0.60為宜。

1.3.5 求綜合隸屬度值，構成綜合隸屬度矩陣 以R表示綜合隸屬度，則R=∑F×W，以品種GQ1為例，則R優良=0.9709×0.03+0.8608×0.03+1.00×0.04+0.3333×0.04+0.7672×0.03+0.3243×0.02+0.7287×0.03+0.8331×0.05+0.8731×0.10+0.7045×0.03+1.0000×0.60=0.9097;R較好=0.9955×0.03+0.9930×0.03+0.6667×0.04+0.4286×0.04+0.8988×0.03+0.4235×0.02+0.8735×0.03+0.9914×0.05+0.9993×0.10+0.8047×0.03+0.8286×0.60=0.8359;R一般=0.9787×0.03+0.7871×0.03+0.0×0.04+0.6000×0.04+0.9152×0.03+0.6102×0.02+0.9098×0.03+0.7761×0.05+0.8317×0.10+0.9381×0.03+0.5863×0.60=0.6458；R較差=0.9515×0.03+0.4753×0.03+0.0×0.04+1.0×0.04+0.6321×0.03+0.9091×0.02+0.5502×0.03+0.4009×0.05+0.5940×0.10+0.8755×0.03+0.2177×0.60=0.3728。其余品種綜合隸屬度計算與此相同，計算結果見以下矩陣。

2 結果與分析

矩陣R中，行代表各品種，列代表優良、較好、一般、較差4個等級。從R中可以看出，第1行代表品系GQ1即中黃45，該行最大值為0.9097，恰好在第1列即“優良”等級列。據σki=max{σki}，可知該品系屬于“優良”品系。同理，第2行代表品系GQ2即中黃46，該行最大值為0.9133，也在第1列即“優良”等級列，該品系屬于“優良”品系。第4行代表品系GQ4即中作06-875，該行最大值為0.8916，在第2列即“較好”等級列，該品系屬于“較好”品系。依次類推，可得到15個參試品種（系）的灰色綜合隸屬度評價結果如表3所示。15個品種（系）灰色多維綜合隸屬度評價分析表明，中黃46（品系）、中黃45（品系）、冀09B2（品系）3個品系分別列1、2、3位，獲得優良評價。晉遺55（品系）、冀09B5（品系）、冀豆12（CK）、魯97013-1（品系）、中作06-875（品系）、中作J8023（品系）、中作05-6171（品系）7個品種（系）分別列4～10位，獲較好評價。晉豆40（品系）、K06-47（品系）、邯6192（品系）、中作07-22（品系）4個品系表現一般，晉大78（品系）表現較差。

產量一個性狀的方差分析結果與灰色多維綜合評估分析結果基本相同，總體趨勢一致。之所以有差異，原因在于方差分析僅考慮產量一個因素，因此排序有稍許變化。中黃46（品系）、中黃45（品系）是綜合性狀優良的品系，單從產量一個因素考慮，中黃45（品系）優于中黃46（品系），但由于中黃46（品系）的單株粒重、百粒重比中黃45（品系）高，因而綜合評估中黃46（品系）優于中黃45（品系）。對照品種冀豆12產量評比列12位，但由于其單株粒重、百粒重、有效莢數、單株粒數、倒伏性、株型等性狀綜合表現較好，綜合評估獲第6位較好評價。從田間觀察情況來看，各品種（系）表現與灰色多維綜合評估分析結果十分吻合。由此可見，運用灰色多維綜合評估方法對大豆品種區域試驗進行分析得到的結果比較客觀、可靠，不失為一種理想的綜合評估方法。

3 討論

區域試驗以及其他品種比較試驗品種的評價方法代表著品種評價的育種目標取向，在品種評價過程中具有決定性作用。因此，多年來區域試驗和育種工作者對評價方法格外關注。隨著社會對品種需求的日益多元化，人們從多個性狀綜合評價品種出發，研究了許多更為科學、客觀、合理的評價方法[3-7]。本研究采用灰色多維綜合隸屬度評估方法對2011年國家黃淮海夏大豆區域試驗德州試驗點的15個大豆新品種（系）進行了評價分析，結果與該方法在小麥、水稻、花生、綠豆、谷子區域試驗分析中的應用所得到的結果基本一致。

表3 參試品種（系）灰色多維綜合隸屬度評估結果

灰色多維綜合隸屬度評估方法能夠全面客觀地分析大豆各品種（系）的綜合表現，直接求出品種的評語集合，將品種界定在相應的評語等級，品種優劣可一目了然。而且運算簡單，便于掌握，也不容易丟失信息。克服了以往只考慮產量因素數理評判方法的局限性，在試驗中可以有效避免埋沒優良品種。

各性狀權重的確定對綜合評價至關重要，它直接影響了評估的結果，考查性狀的數量變化，權重向量會隨之變化，育種目標不同，權重向量也會不同，因此，在應用中，權重的確定要依據當時的育種目標、生產需要和所考慮的性狀來確定。本文采用參考專家意見及相關的文獻資料來確定權重[2-4]，有一定的局限性。用灰色關聯度歸一法[1]、離差最大化法[7]、信息熵法[15]等確定權重效果會更好。

各品種（系）在各點的適應性不同，性狀表現也不同，同時性狀表現年際間也有變化。本文只是對參試大豆品種（系）在1個試驗點1a的試驗結果進行評估，參試品種的優劣只是在1個地區的表現，有一定的區域性。

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