基于微分進化神經網絡的模擬電路故障診斷?

趙光權,彭喜元,馬勛亮

(哈爾濱工業大學自動化測試與控制系,黑龍江哈爾濱 150001)

模擬電路的故障診斷是當今世界研究的一大熱點.模擬電路的故障可分為兩大類:一類稱為硬故障,指元件的開路和短路失效故障;另一類稱為軟故障(元件參數故障),指元件的參數超出預定的容差范圍,一般它們均未使設備完全失效[1].由于在模擬電路中元件參數具有連續變化的特性,電路的可能狀態總數是無窮的,使得采用傳統的故障診斷方法對軟故障進行診斷相對困難,而基于現代方法的故障診斷方法例如神經網絡已逐步受到人們的重視[2-4].

基于神經網絡的故障診斷方法不需要建立對象的精確模型,而且其泛化能力與非線性能力使之能夠用于解決模擬電路故障診斷中的容差和非線性問題,目前在故障診斷中已得到了廣泛的研究和應用.但是,利用經典的BP神經網絡進行模擬電路的故障診斷存在如下問題:①網絡收斂速度慢,且容易陷入局部最優;②神經網絡結構難以確定[5].

針對上述問題,國內外已有不少學者致力于利用進化算法優化神經網絡的研究,文獻[6]研究了遺傳算法訓練神經網絡的問題,取得了較好的效果,但GA同時存在著易早熟的缺點;文獻[7],文獻[8]將PSO算法用來訓練神經網絡的權值.

鑒于微分進化算法(Differential Evolution Algorithm,簡稱DE算法)獨特的思想機制和神經網絡的廣泛應用,將兩者相結合進行研究已成為目前的新方向.本文在分析DE基本算法原理的基礎上提出了改進的微分進化算法,并利用改進的DE算法對神經網絡進行權值訓練.最后,將微分進化神經網絡應用到模擬電路故障診斷中,驗證算法的有效性和實用價值.

1 改進的DE算法

DE是求解基于連續變量的全局優化算法.假設DE算法種群規模為NP,每個個體有D維變量,則第G代的個體可表示為Xi,G,i=1,2,…,NP.DE算法的主要算子包括:變異、交叉、選擇[9].

DE算法和其它進化算法的主要區別是變異方式.變異操作后得到中間個體記為vi,G+1,即

式中:r1,r2,r3∈{1,2,…,NP}為r1?r2?r3?i,F為DE算法中的一個控制參數.

交叉操作如下:將變異得到的中間個體vi,G+1和當前個體Xi,G進行雜交,如式(2)所示.經過雜交后得到當前個體的候選個體.

式中:i=1,…,NP,j=1,…,D.rnbr(i)是一個隨機參數保證ui,G+1至少從vi,G+1中取到一個分量值,randb(j)∈[0,1]是一個均勻分布的隨機數,雜交因子CR∈[0,1]是DE算法的一個控制參數,它決定了中間個體分量值代替當前個體分量值的概率.

選擇操作如下:對候選個體ui,G+1進行適應度評價,然后根據式(3)決定是否選取新產生的個體.

上述操作中,變異機制對DE算法的性能有著很大的影響.標準DE算法有多種變異策略,一般將式(1)所示的變異策略稱為基本策略,另一種常用的變異策略如式(4)所示.

式中:Xbest,G表示當前種群中的最優個體.

仔細分析,不難發現:式(1)變異策略的特點是全局性能強但搜索速度慢,式(4)變異策略的特點則是搜索速度快但易陷入局部最優.為此,本文提出了一種混合變異策略的方法,其主要思想是使少部分個體按式(4)進行變異,其余大部分個體仍按式(1)進行變異.其具體方法為:在每個個體變異前,先將當前所有個體的適應度值歸一化,然后依據該個體適應度的值在所有個體中所占的位置,以一定的概率選擇該個體變異策略是采用式(1)還是式(4).其偽代碼如圖1所示.

圖1中,rand()表示取 0～1之間的隨機數,cmin和cmax分別表示上一代個體中的最優個體和最差個體的適應度的值,cost(i)表示要變異的上一代父個體的適應度值,δ是一個常數,根據大量實驗,δ一般取0.1.Xr1,G,Xr2,G,Xr3,G是在上一代個體中隨機選取的,且Xr1,G≠Xbest,G,r1≠r2≠r3.

圖1 混合變異策略偽代碼Fig.1 Pseudocode of hybrid mutation strategy

MDE算法的本質是是每代中的小部分優秀個體以一定概率在當前最優解附近搜尋,并且優秀的個體有相對大的機會在當前最優解附近搜索,而大部分其它個體則仍然進行隨機搜索.和基本DE算法相比,MDE算法既使少部分個體以一定的概率增強其貪婪性,又使大部分個體保持其多樣性,從而使得MDE能夠在保持較強全局多樣性的同時加快其收斂速度.

2 基于MDE算法的神經網絡訓練

在使用神經網絡前,首先要通過輸入和輸出樣本集對網絡進行訓練,亦即對網絡的權值進行學習和修正,以使網絡實現給定的輸入輸出映射關系.神經網絡的訓練過程就是學習的過程,也是確認權值的過程(這里閾值可知,看成系數為 -1的權值,故以后只提權值優化).

BP算法是一種經典的神經網絡權值訓練算法,同時又有著一定的局限性,主要體現在如下幾個方面:①學習收斂速度太慢;②不能保證收斂到全局最小點;③對目標函數的依賴性太強;④沒有確定隱層神經元數的有效方法.

鑒于此,本文采用MDE算法來優化神經網絡的權值.其基本思想是:首先通過常規辦法確定神經網絡結構,再將連接權進行編碼,然后利用MDE算法在權值空間中搜索最優權值.

2.1 編碼方式

本文采用實數編碼的方式,每個連接權值用一個實數表示,一個網絡的權值用一組實數向量表達,即為DE算法的一個個體.

2.2 適應度函數

在DE算法中,適應度值是群體進化的依據.本文中權值訓練適應度函數的選取如式(5)所示.

式中:P表示輸入的樣本數;M表示神經網絡總的層數;y表示神經網絡的輸出;t表示樣本中的實際輸出.

在確定了算法的編碼方式和適應度函數后,下一步就該用MDE算法對神經網絡進行權值優化.優化的過程實際上就是一個算法尋優的過程,每一組權值看成一個個體,個體在尋優過程中不斷得到進化,最后得到最優個體,此時神經網絡學習完成.

利用MDE算法優化神經網絡的步驟如圖2所示.

圖2 MDE算法優化神經網絡Fig.2 Flowchart of neural network trainingwith MDE algorithm

3 模擬電路故障診斷實例

應用神經網絡進行模擬電路故障診斷主要有如下幾個步驟:

1)產生訓練樣本集.首先要完成故障狀態點選擇和測試點的選擇,并應用PSPICE軟件模擬出電路各測試點的理論值和故障值,并把它建成一個故障狀態表.

2)建立神經網絡.確定神經網絡的種類,并利用訓練樣本集訓練神經網絡.本文利用MDE算法來訓練神經網絡,充分保證其泛化能力.

3)利用訓練好了的神經網絡進行故障診斷.神經網絡訓練后,電路的故障字典就建立在神經網絡之中,網絡的輸入節點由電路的可測節點決定,輸出節點由故障狀態的數目決定.診斷時,將待診斷的故障特征數據輸入到神經網絡之中,經過計算,神經網絡的輸出就是故障的類別.

本文以sallen-key濾波電路為例來介紹基于微分進化神經網絡的故障診斷方法.sallen-key濾波電路如圖3所示[10].

根據靈敏度分析,sallen-key電路中R2和R3,C1和C2的參數變化對電路輸出的影響較大,選擇這4個器件作為故障單元,分別設置電阻和電容的正常容差為5%和10%.每個器件設置的故障閾值為±50%,即當這4個器件任何一個的參數值在其標稱值±50%以外,則認為電路出現故障,本文只考慮單故障的情況.即電路總共有 R2↑(F1),R2↓(F2),R3↑(F3),R3↓(F4),C1↑(F6),C1↓(F7),C2↑(F8),C2↓(F9)這8種故障模式和1種正常模式(本文將正常情況也看成一種故障模式F5),共9種故障模式.其中↑表示器件參數超過標稱值50%,↓表示器件參數低于標稱值50%.

文獻[10]指出,電阻R2阻值變大對電路的影響很小,F1和F5這兩類故障模式的差異最大不超過8.5%,導致在實際的電路中,這兩類故障模式很難區分.因此,本文將故障F1和F5合并為一類故障F5,并對這8類故障進行診斷.

圖3 Sallen-key濾波電路原理圖Fig.3 Circuit diagram of sallen-key filter

如圖3所示,電路的激勵信號為幅值 5 V、脈寬10 μ s的矩形信號.通過PSPICE對電路圖進行仿真,對每種故障模式進行25次蒙特卡洛分析以獲得故障診斷數據.其中15組用來訓練神經網絡,另外10組用來測試.

本文所采用的神經網絡為BP網絡,神經網絡的結構為5-5-1,輸入層有5個節點對應5維故障特征輸入向量,輸出層有1個神經元,輸出數據1～9分別對應于9種故障模式(F1～F9).BP學習算法采用最速下降BP算法(matlab中用traingd函數表示),適應度函數為均方誤差(mse)函數,目標精度為0.2.

利用標準BP算法和MDE算法分別對神經網絡進行訓練,兩種算法對15個故障訓練樣本進行訓練的時間與診斷結果對比如表1所示.

從表1可以看出,基于MDE算法的訓練時間為BP算法的50%左右,訓練速度明顯快于BP算法,且訓練效果也優于BP算法,體現出MDE算法在神經網絡權值訓練中具有較強的優越性.

利用訓練好的兩種神經網絡對10個測試樣本進行實際診斷,故障診斷準確率對比如表2所示.

表1 BP算法和MDE算法訓練結果對比Tab.1 Comparision of trainging results with BP algorithm and MDE algorithm

表2 BP神經網絡和MDE神經網絡實際診斷結果對比Tab.2 Comparision of diagnosis results with BP neural network and MDE neural network

從表2可以看出,微分進化神經網絡的故障診斷準確率要比BP神經網絡高7%,充分驗證了微分進化神經網絡在故障診斷方面的優越性.

利用MDE優化后的神經網絡對Sallen-key濾波電路各故障模式的具體診斷結果如表3所示,表3中每一行表示的是對某個特定故障類型進行診斷時,神經網絡得到正確結果的樣本數以及誤判的樣本數.例如,對于故障F3來說,10次診斷都獲得了正確的結果,對于故障F6和F7來說,10次診斷中均出現了一次誤判.

表3 基于微分進化神經網絡的故障診斷結果Tab.3 Fault diagnosis results with differential evolution neural network

從表3可知,基于微分進化神經網絡的故障診斷方法是有效的,并且表現出了優異的性能.

4 結 論

本文提出了一種在搜索過程中基于混合變異策略的微分進化改進算法,該算法在保證種群多樣性的同時使得搜索速度有較大提高,同時本文利用改進的微分進化算法來訓練神經網絡權值.利用微分進化算法優化神經網絡時,具有如下優勢:①MDE算法在適應度函數的選取上沒有太多的限制,而BP算法要求適應度函數是可微的;②基于微分進化的神經網絡學習算法能夠比較好的得到全局最優,且收斂時間相對較短,其綜合性能明顯優于BP算法.

最后,將微分進化神經網絡用于模擬電路故障診斷,實驗結果表明,基于微分進化神經網絡模擬電路故障診斷方法與BP神經網絡相比具有訓練時間短、故障診斷準確率高的特點,為模擬電路故障診斷提供了新的思路和方法.此外,基于微分進化算法的神經網絡結構優化也是有待進一步深入研究的課題.

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