級聯SS/QC－LDPC－MIMO通信系統性能研究

冀麗娜，仰楓帆

(南京航空航天大學電子信息工程學院，江蘇南京 210016)

MIMO信道是指在多用戶環境中，采用多個接收天線對接收信號進行處理。MIMO技術能充分利用信號的空間資源，實現更高的傳輸速率和更好的傳輸質量。因而被廣泛應用于各類通信系統中。

圖1為MIMO信道的傳輸示意圖。它包含n個發射天線和m個接收天線，其中要求m≥n。發射端的n個發射信號通過不同的路徑到達接收端，以保證各個信號受到的干擾和噪聲是獨立的，接收端的m個接收天線對接收到的不同信號進行濾波，以保證接收到的信號受到的干擾影響最小。

發射端與接收端連接的信道可用一個的矩陣表示

圖1 MIMO信道示意圖

其中，hi，j(t)表示第j個發射天線到第i個接收天線之間的信道沖擊響應。文中，上標T表示矩陣/矢量的轉置;上標－1表示矩陣的逆矩陣;上標*表示矩陣的共軛。

1 一般MIMO通信系統的基本模型

MIMO信道的接收端信道模型如圖3所示。主要采用線性檢測技術，使用濾波器對接收到的信號進行線性檢測。用一個n×m維的矩陣C=［c1，c2，…，cn］T來表示濾波器，它是由n×m個維的向量構成。接收端經濾波后進行判決，得到最后估計矢量a^。

將發射端和接收端組合起來，就構成了一般MIMO信道的矩陣模型圖，如圖4所示。

圖4 一般MIMO信道的矩陣模型

信號在傳輸的過程中會受到噪聲和干擾的影響，從而使接收到的信號與發射端的信號存在一定程度的失真，線性檢測算法［3］，就是在接收端利用不同的接收濾波器，將已接收到的信號最大程度恢復到發射端的原始信號。

通常用的線性檢測算法有3種:(1)矩陣匹配濾波算法即MMF算法，選取C=H*，該算法忽略了干擾的影響，最小化了噪聲，從而使輸出的信噪比最大。(2)迫零濾波算法即ZF算法，迫零濾波器的原則就是選擇合適的C使得不考慮噪聲的影響而完全抑制伴生信道的干擾，使得CH=I。(3)最小均方誤差算法即MMSE算法，結合MMF算法和ZF算法的特點，采取折中的辦法，即在干擾抑制和能量損失中達到一個最優平衡。它的目的是最小化MSE。得到滿足如下條件的C，C=H*(HH*+N0I)－1。

圖5為其性能仿真圖，在仿真的過程中，采用均值為0，方差為N0的加性高斯白噪聲，信道為線陣模型，它們直線且等間距排列，其中φ和θ分別為信號的俯仰角和方位角，整個系統的方向矢量為

從圖4中，可以得到

所以MIMO信道的脈沖矩陣為

仿真結果表明，在低信噪比的情況下，ZF性能較差，在高信噪比的情況下，MMF性能較差，而MMSE整體性能都較優。

圖5 不同判決準則對MIMO性能的影響

2 級聯SS/MIMO通信系統

在MIMO通信系統的信道模型中［3］，如果發射端發射的信號是先將基帶信號經過偽隨機碼擴頻以后，然后再調制到載波上面進行傳輸，那么利用擴頻碼的相關特性，可以減小MIMO信道的同道干擾，增強系統的抗干擾性和保密性。擴頻MIMO信道的基本模型如圖6所示。

圖6 擴頻MIMO信道的基本模型

采用平衡的Gold碼序列作為擴頻碼。所以，P(t)是周期為T的平衡Gold碼序列，pi(t)是第i個輸入信號采用的Gold碼序列，用其做偽隨機碼來實現擴頻。以下是經過擴頻處理后的信道輸出發生的相應變化

經濾波以后的輸出為

經過相關解擴后的接收信號為:

從式(6)可以看出，式中前一部分為有用信號，后一部分為噪聲信號。對該式進一步擴展，有用信號的被積函數通過相關器后，接收機的本地偽碼與發送端偽碼同步即τ=0時得到

圖7 擴頻MIMO系統性能

比較圖5和圖7可以看到，3種線性檢測算法在加入了擴頻碼之后性能都有了較大程度的提高。

3 級聯SS/QC－LDPC－MIMO通信系統

信道編碼［4］的目的就是增強數字信號的抗干擾能力，提高傳輸系統的可靠性。低密度奇偶校驗碼(Low Density Parity Check Codes，LDPC)最早由 R.Gallager于1962年提出，因其具有許多優良的特性，尤其是具有逼近香農限的特性，使得LDPC碼得到越來越多的關注。QC－LDPC碼保證了在LDPC碼的信道性能不變的情況下，大幅簡化了編譯碼的電路，是當前LDPC碼研究和使用的熱點。

在擴展頻譜通信中，傳輸信號的帶寬遠大于被傳輸的原始信號的帶寬，隨著信息序列長度的增加，如果先擴頻再進行編碼，那么會大幅增加編碼的復雜度，因此將系統的擴頻放在信道編碼的下一步。得到級聯的框圖如圖8所示。

圖8 級聯SS/QC－LDPC－MIMO系統模型圖

對QC－LDPC碼譯碼時迭代次數設為5次。譯碼算法采用對數域上的BP譯碼算法。對于MIMO系統而言，其輸入端是經過QC－LDPC編碼后的碼元比特，同樣，MIMO通信系統與QC－LDPC編碼級聯后，用MIMO系統的輸出端，對QC－LDPC譯碼部分進行初始化，rn為系統的輸出部分;dn為接收端用戶所需要的數據。

其后驗概率似然比為

級聯性能仿真如圖9所示。

圖9 級聯SS/QC－LDPC－MIMO系統和一般MIMO系統性能比較

取MMF線性檢測濾波，當誤碼率為10－4時，級聯的MIMO系統所需的信噪比為－3.4 dB，一般的MIMO系統所需要的信噪比為2 dB，提高了近5.4 dB。由此可以看出，對于級聯的SS/QC－LDPC－MIMO通信系統而言，系統的傳輸性能得到了大幅提高，抗噪抗干擾效果明顯。

4 結束語

通過對一般MIMO信道的基本模型的研究的基礎上，提出基于擴頻技術和信道編碼技術的級聯系統，通過模擬仿真證明了級聯的SS/QC－LDPC－MIMO通信系統在抗噪抗干擾性能方面優于一般的MIMO系統，在未來的研究中，可以對碼字結構進行進一步的優化，降低硬件實現難度，將整個MIMO系統用FPGA進行硬件［5］上的實現。

［1］王怡瑩，王云生，薛方，等.MIMO無線技術的研究現狀［J］.中國新通信，2006，15(23):55 －58.

［2］JOHN G P.Digital communication［M］.Third editon.American:McGRAw －HILL International Edition，1995:475 －476.

［3］田日才.通信擴頻［M］.北京:清華大學出版社，2007.

［4］肖揚.Turbo與LDPC編解碼及其應用［M］.北京:人民郵電出版社，2010.

［5］SIVAKUMAR S.VLSI implementation of encoder and decoder for low density parity check codes［D］.Texas:Texas A＆M University，2001.