基于七參數的AutoCAD數據坐標系統轉換方案研究

曹健，王晏彬，盧云輝

(1.大連市勘察測繪研究院有限公司，遼寧大連 116061;2.中國建筑第八工程局大連公司，遼寧大連 116061)

1 背景

由于現階段我國測繪成果的坐標系統不統一，有1954年北京坐標系、1980西安坐標系、地方獨立坐標系，同時2000國家大地坐標系也于2008年7月正式啟用。所以在勘察測繪行業，我們不可避免地要進行測繪成果的坐標系轉換。常用的轉換方法主要有四參數轉換和七參數轉換兩種。如果地面兩點的距離小于10 km，幾乎可以忽略因為采用不同的橢球參數對于轉換精度的影響;如果地面兩點的距離超過15 km，必須考慮兩種不同坐標系所采用的橢球參數，避免因橢球參數的差異，導致點位換算后精度過低。換言之，七參數是一種空間直角坐標系的轉換模型，而四參數是一種平面直角坐標系的轉換模型。所以，采用七參數轉換方法能夠很好地保證轉換的精度，而在面積較大區域，四參數轉換不能滿足精度要求。

我們知道，很多軟件都有利用七參數將一個或多個點進行轉換的功能，如在ESRI公司的ArcCatalog軟件中，有利用七參數將GIS格式數據進行全庫轉換的功能，十分方便。但是對于整個AutoCAD數據文件，進行坐標系統轉換，生成另一個坐標系統的AutoCAD文件的軟件卻十分罕見。基于此，筆者對于這一課題進行了嘗試，并且獲得了很好的效果。

2 坐標系轉換思路

首先選取要進行坐標轉換區域的公共點，獲得公共點在原坐標系統下和目標坐標系統下的三維坐標;根據控制點的坐標，通過間接平差的方法解求七參數;然后用公共點的坐標檢驗七參數的可靠性，如果不滿足要求，則需重新計算七參數。七參數滿足要求以后，轉換程序打開每一個需要轉換的AutoCAD數據文件，獲取每一個數據文件中的每一個元素的圖形坐標串以及其屬性數據，然后新建一個AutoCAD數據文件，將每一個元素在原始坐標系統中的坐標串數組，經過七參數轉換生成新坐標系統下的坐標串數組，附帶屬性數據生成新的元素，保存在新的AutoCAD數據文件中，完成坐標系統的轉換。

圖1 坐標系轉換流程圖

3 解求七參數

七參數，即兩個空間直角坐標系之間轉換的7個參數，包括3個軸的旋轉角、3個坐標增量和1個尺度因子。要解求七參數，就要至少知道3個及以上公共點的空間直角坐標(X，Y，Z)。常用的七參數解求方法主要有三種:三點法、多點法和嚴密平差法。當對坐標轉換的精度要求不高，或者只有3個點時，可以采用三點法。當對轉換的精度要求較高，而且又能提供3個以上的公共點時，可以采用多點法。當對轉換的精度要求非常高時，需要采用嚴密平差法。由參考文獻［1］可知，三點法是一種近似的七參數求解方法，對于3個公共點，按某種轉換模型可以列出9個方程，取其中7個方程就能求得七參數。而多點法則利用了更多的公共點，進行平差之后可以得到更好的解算結果。設兩個空間直角坐標系中有n個公共點(n〉3)，它們在兩個坐標系中的坐標分別為(Xi，Yi，Zi)和()，記△Xi=-Xi，△Yi=-Yi，△Zi=-Zi，認為△Xi，△Yi，△Zi是含有隨機誤差的觀測值，并且視其為同等精度觀測值，將七參數 Xi，Yi，Zi，rx，ry，rz，s作為未知數，采用W模型，按最小二乘法求解即可得七參數。但采用此法求解時是將(△Xi，△Yi，△Zi)當作等權觀測值，沒有考慮它們的相關性和精度差異，因而也是一種近似的求法。

嚴密平差法考慮(Xi，Yi，Zi)和()會受到不同的誤差影響，因此它們不是等精度的觀測值，也就是要將它們當作不等精度的觀測值來處理。在這種情況下，轉換模型除了要將七參數作為未知數外，還應取公共點在某個空間直角坐標系統中的坐標作為未知參數，然后利用轉換模型建立誤差方程，按照相關平差方法求解，即可得到七參數。這種方法在理論上最嚴密，求解精度最高，但數學模型也最復雜。上述七參數求解數學模型的計算公式，可以參照參考文獻［1］。

在本項目中，筆者將一批地方獨立坐標系的Auto-CAD數據文件轉換成為1980西安坐標系下的成果，選擇了一定數目的公共點以后，利用多點法求得七參數。為了驗證該套七參數的正確性，筆者將部分公共點在地方獨立坐標系中的坐標利用該套七參數，求得1980西安坐標系中的坐標，并與該公共點的已知的坐標進行比對。從下表可以看出，精度符合要求，能夠作為該區域的轉換七參數來使用。

利用七參數解求坐標與已知坐標對照表 表1

4 AutoCAD數據坐標系統轉換

4.1 坐標系統轉換的實現

在Visual Studio開發環境中，加載AutoCAD提供的類庫，利用C#進行二次開發，來完成AutoCAD數據的坐標系統轉換。創建 AcadApplication、AcadDocument對象，并初始化AcadModelSpace。利用其 SelectionSet獲得選擇集，進入第一個循環，遍歷AutoCAD數據中的每一個圖形，獲得其屬性信息。進入第二個循環，遍歷該圖形的每一個點，獲得其在原始坐標系下的三維坐標值(X，Y，Z)original;利用七參數，即3個軸的旋轉角(rx，ry，rz)、3 個坐標增量(△X，△Y，△Z)、1 個尺度因子(s)和坐標轉換公式，生成該點在新坐標系統下的三維坐標值(X，Y，Z)new，完成該循環并最終形成該圖形在新坐標系統下的三維坐標串數組。

創建一個新的AutoCAD數據文件，根據在新坐標系統下的三維坐標串數組以及該對象在原AutoCAD數據中的線型、顏色、圖層、字體文件、字高、傾斜角、塊名、插入比例等屬性信息，利用AcadModelSpace對象的 AddCircle、Add3DPoly、AddArc、InsertBlock、AddEllipse、AddLine 、AddPoint 、AddPolyline 、AddText、AddMText、AddMLine等方法［3］在新建的 AutoCAD 數據文件中生成對應的圖形，即完成數據的轉化［2］，由于該方案的獨特轉換方式，屬性數據無丟失，能夠最大限度地保證數據的原樣。

4.2 程序界面及操作

將要轉換的AutoCAD原始數據文件存放到一個文件夾中，并選擇該文件夾;設置目標數據文件夾，即經坐標系轉換后的AutoCAD數據文件存儲的位置。在系統界面中輸入七參數，點擊確定，如圖2所示，即可完成轉換。由此可見，該程序操作非常簡便，沒有多余的人工干預，對用戶的要求低，取得了很好的效果。

圖2 系統操作界面

5 結論

(1)該方案利用公共點解求七參數，然后利用七參數進行坐標系統轉換，直接將原坐標系統的Auto-CAD文件轉換成目標坐標系統的AutoCAD文件，中間過程沒有數據格式轉換，數據屬性信息無丟失，操作方便，轉換效率高。

(2)該方案經過了項目的測試，應用在第二次土地調查、土地利用規劃等多個項目中，經多次使用驗證，轉換結果精確，操作非常簡便。

［1］劉大杰，施一民，過靜.全球定位系統(GPS)的原理與數據處理［M］.上海:同濟大學出版社，1996.

［2］曹健，李國忠，徐效波等.Microstation到AutoCAD的數據轉換解決方案研究［J］.城市勘測，2009(1).

［3］Autodesk公司.AutoCAD2010 Develop Help.

［4］張廣蔚，付新雷，肖先華等.一種三維直角坐標轉換7參數模型的改進方法［J］.黑龍江科技信息，2011(4).

［5］李征航，黃勁松.GPS測量與數據處理［M］.武漢:武漢大學出版社，2005.

［6］GB/T 18314-2009.全球定位系統(GPS)測量規范［S］.