尺蠖式仿生微型機器人的結(jié)構(gòu)和致動機理研究

李宇鵬 孫洪勝 單彥霞

燕山大學(xué)，秦皇島，066004

0 引言

微型機器人能進(jìn)入人類和宏觀機器人所不能及的空間內(nèi)進(jìn)行檢修、裝配、運輸?shù)茸鳂I(yè)，具有廣闊的應(yīng)用前景。開展仿生微型機器人的運動機理、控制原理、驅(qū)動能源等方面的研究，開發(fā)不同驅(qū)動機理、不同結(jié)構(gòu)的仿生微型機器人具有重要意義。

尺蠖是一種以屈伸步態(tài)移動的軟體動物。本文根據(jù)SMA驅(qū)動方式的特點提出并設(shè)計了一種新型偏動式雙程SMA微型驅(qū)動器，以此驅(qū)動器為基礎(chǔ)研發(fā)出了一種新型尺蠖式仿生微型機器人，在該機器人中首次提出用四桿機構(gòu)與SMA彈簧構(gòu)成一種靠交替摩擦自鎖方式行走的新型腿來替代關(guān)節(jié)型腿，這種四桿機構(gòu)腿能有效改變微型驅(qū)動器輸出力方向，也能通過改變其各桿的比例來改變步幅的大小。在我們所能查閱的資料和所掌握的綜合行業(yè)信息中，尚沒發(fā)現(xiàn)與本文結(jié)構(gòu)相同的SMA尺蠖機器人，特別是沒發(fā)現(xiàn)用四桿機構(gòu)作為行走腿的微型機器人。

1 機器人基本結(jié)構(gòu)和運動機理

微型機器人結(jié)構(gòu)見圖1［1］，用矩形截面的60Si2Mn彈性弧桿做偏置元件，它與SMA主驅(qū)動彈簧構(gòu)成偏動式雙程SMA微型驅(qū)動器。SMA主彈簧在通電加熱過程中收縮，當(dāng)SMA彈簧變?yōu)閵W氏體狀態(tài)時屈服應(yīng)力最大，驅(qū)動器處于高溫力平衡態(tài)。SMA主彈簧在斷電冷卻過程中復(fù)原，彈性弧桿提供回復(fù)力，SMA主彈簧變?yōu)轳R氏體狀態(tài)時屈服應(yīng)力最小。表1列出了該機器人一個運動周期內(nèi)各元件的加熱時序［1］，其中，A表示加熱狀態(tài)，B表示保溫狀態(tài)，C表示冷卻狀態(tài)。

圖1 尺蠖式微型機器人基本結(jié)構(gòu)

表1 機器人各元件動作控制時序表

圖2 微型機器人運動節(jié)拍周期圖

驅(qū)動器及各彈簧的運動規(guī)律與周期見圖2［1］。圖2的原點表示SMA彈簧9開始加熱；t1表示SMA彈簧9加熱完成并保溫，此時主驅(qū)動SMA彈簧6開始加熱；t2表示SMA彈簧6加熱完成并保溫，此時SMA彈簧2開始加熱，SMA彈簧9開始冷卻；t3表示SMA彈簧2加熱完成并保溫；t4表示SMA彈簧9冷卻完成，此時SMA簧6開始冷卻；t5表示SMA彈簧6冷卻完成，此時SMA彈簧2開始冷卻；t7表示SMA彈簧2冷卻完成。在t6時刻再次加熱SMA彈簧9，開始下一個運動周期。l2和l3分別表示普通彈簧7和SMA彈簧9的輸出位移，l1和l4分別表示普通彈簧4和SMA彈簧2的輸出位移，l5表示SMA彈簧6和彈性桿弧5的輸出位移。

2 主要部件的結(jié)構(gòu)及工作原理

2.1 機械手結(jié)構(gòu)及工作原理

文獻(xiàn)［2］研究了一種懸臂梁式電熱微機械手，本文對其改進(jìn)后的基本結(jié)構(gòu)及尺寸見圖3。

圖3 微機械手結(jié)構(gòu)及尺寸

微機械手由兩個夾持臂構(gòu)成，每個夾持臂包括由三根平行的矩形變截面硅梁構(gòu)成的驅(qū)動臂，其頂端由連接梁相連，末端為硅基板。給不同的硅梁通電可實現(xiàn)通電張開或通電閉合的雙向夾持運動。擴展臂依據(jù)具體夾持對象設(shè)計成相適應(yīng)的形狀。把原型的單硅基板改為兩個上下平行硅基板結(jié)構(gòu)，給不同的硅基板通電可實現(xiàn)機械手的上下擺動。文獻(xiàn)［2］中，三個平行梁是等截面梁，硅基底板為實心基板。本文在每個梁的體積和質(zhì)量均不變的前提下，將驅(qū)動臂改為三個不等截面但軸線相互平行的三平行梁結(jié)構(gòu)，改善了驅(qū)動臂的受力條件，并使驅(qū)動臂重心向基板方向偏移。在基板質(zhì)量不變的前提下，調(diào)整結(jié)構(gòu)尺寸將實心硅基底板改為空心基板，提高硅基板的剛度。

2.2 四桿機構(gòu)結(jié)構(gòu)和工作原理［1］

圖4所示為前剛性腳上四桿機構(gòu)。普通彈簧CF與常溫的SMA腳彈簧CE保持平衡，使四桿機構(gòu)為原始態(tài)。CE彈簧加熱收縮時克服CF彈簧阻力驅(qū)動四桿機構(gòu)運動；CE彈簧冷卻時拉力逐漸減小，在CF彈簧作用下四桿機構(gòu)逐漸回復(fù)原始態(tài)。桿AC與剛性腳FE的初始夾角為75°，在CE彈簧拉力作用下先逆時針轉(zhuǎn)18°使CD桿觸地，再繼續(xù)轉(zhuǎn)57°將剛性腳FE 抬起約0.83mm。在三角形ACE 中，∠CAE＝105°，由圖4所示關(guān)系和余弦定理得

當(dāng)桿AC的轉(zhuǎn)角達(dá)到θ＝75°時，∠C″AE＝30°，由余弦定理可求C″E長度。因此，可以求出SMA腳彈簧CE的原始長度和被加熱相變后的變形量。

后剛性腳上四桿機構(gòu)在驅(qū)動器處于伸展?fàn)顟B(tài)時工作，因此，后剛性腳上四桿機構(gòu)某些桿長和夾角不同于前腳，如圖5所示。后腳上桿AC與剛性腳的初始夾角為60°，在SMA腳彈簧CE加熱收縮拉力作用下逆時針旋轉(zhuǎn)75°后將剛性腳抬起0.83mm。可見，后腳上桿CD觸地時與地面的傾角小于前腳上桿CD觸地時與地面的傾角，保證了后腳上的四桿機構(gòu)有一定的傳動角而機構(gòu)自身不會發(fā)生傳動自鎖。

圖4 前腳上四連桿機構(gòu)及運動形式

圖5 后腳上四連桿自鎖機構(gòu)及運動形式

3 機器人運動的摩擦自鎖分析［1］

3.1 驅(qū)動器收縮過程受力分析

收縮過程如圖6、圖7所示。圖7中，G為機器人重力；N為法向反作用力。用T1、T2表示前后腳阻力；f1、f2表示前后腳摩擦力。SMA彈簧6加熱，由馬氏體向奧氏體轉(zhuǎn)變而收縮，驅(qū)動力FSMA漸增，F(xiàn)SMA與Ti（i＝1，2）的垂直分量很小而水平分量大，摩擦力fi（i＝1，2）小。當(dāng)FSMA水平分量大于Ti水平分量及摩擦力fi時，前腳沿地面左滑移而后腳沿地面右滑移。驅(qū)動條件為

式中，α為SMA主彈簧作用力與水平面夾角；β為彈性弧桿作用力與水平面夾角。

圖6 收縮過程驅(qū)動器受力

圖7 收縮過程剛性腳受力

SMA彈簧6加熱時，前腳SMA彈簧CE也加熱收縮，克服普通彈簧CF阻力驅(qū)動四桿機構(gòu)，CD桿觸地后使前腳抬起，此時后腳四桿機構(gòu)不動。隨著α和β的增大，F(xiàn)SMA與Ti的水平分量減小而垂直分量增大，CD桿摩擦阻力f1增大而后腳摩擦阻力f2減小。當(dāng)f1增至使CD桿繞其觸地點轉(zhuǎn)動而不向左滑移時，后腳在FSMA水平分量作用下克服f2力繼續(xù)向右滑。CD桿自鎖條件為

3.2 驅(qū)動器舒張過程受力分析

舒張過程如圖8、圖9所示。SMA彈簧6冷卻，由奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變舒張，驅(qū)動力FSMA漸減。前腳SMA彈簧CE冷卻使其CD桿抬起而前腳觸地，此時后腳SMA彈簧CE被加熱驅(qū)動四連桿，其CD桿觸地使后腳抬起。舒張初期彈性弧桿5回復(fù)力T4與FSMA的垂直分量增大，當(dāng)摩擦力f4增至使CD桿摩擦自鎖時，CD桿繞觸地點轉(zhuǎn)動而不向左滑，受力狀態(tài)為

此時前腳摩擦力f3減小，在T3水平分量作用下前腳向右滑移。舒張后期α角減小，后腳CD桿摩擦自鎖條件被破壞，前后腳同時舒展，但后腳向左滑移的距離小于前腳向右滑移的距離，此時機器人整體仍是前進(jìn)運動。

上述兩個過程的四個滑動摩擦力可表示為

式中，fi為剛性腳或連桿與地面的滑動摩擦力；μi為腳或桿與地面滑動摩擦阻尼系數(shù)；G為微機器人及夾持物的總重量。

圖8 舒張過程驅(qū)動器受力

圖9 舒張過程剛性腳受力

式（5）中，當(dāng)i取2、3時j取1，當(dāng)i取1、4時j取2；當(dāng)i為1、4時取“＋”，i為2、3時取“－”。

為增大CD桿與地面摩擦因數(shù)以利于摩擦自鎖，需在其端部鍍高摩擦因數(shù)材料涂層（如橡膠［3］）。為利于腳（圖4中FE桿）沿地面滑移，需在腳底鍍低摩擦因數(shù)材料涂層（如聚四氟乙烯）［4］。

SMA主彈簧6拉力與彈性弧桿5變形的關(guān)系非線性，因此，前后腳的摩擦自鎖不一定一直出現(xiàn)在某一特定位置狀態(tài)之后的持續(xù)狀態(tài)，可能會出現(xiàn)某些斷續(xù)狀態(tài)的摩擦自鎖，但這只影響機器人步伐精度，不影響機器人總體運動狀態(tài)和前行趨勢。

4 SMA驅(qū)動彈簧設(shè)計

4.1 SMA彈簧特性和基本參數(shù)

與普通彈簧相比，SMA彈簧有如下特性［5］：①載荷、位移、溫度三者間為復(fù)雜非線性關(guān)系；②電阻率ρ和比熱容c在相變中非常數(shù)，在完全馬氏體和完全奧氏體狀態(tài)，c基本不隨溫度改變；③在一個很窄的溫度范圍內(nèi)，SMA材料的彈性模量變化較大，因此，形狀恢復(fù)的動作很突然；④ 加載、卸載和升溫、降溫時存在滯后。

SMA彈簧結(jié)構(gòu)為螺旋型，材料為TiNi合金，奧氏體、馬氏體時彈性模量分別為EH＝108GPa，EL＝40GPa；高溫時載荷FH＝1.2N，行程Δδ＝3.5mm；作用循環(huán)次數(shù)為20000～30000。基本設(shè)計過程如下：

（1）確定最大剪切應(yīng)變γmax。 對于NiTi合金，令γL為馬氏體時剪切應(yīng)變量；γmax與循環(huán)壽命成反比，選其值為1.5%。馬氏體剪切彈性模量較小，在同樣載荷下其應(yīng)變大，則取

（2）確定奧氏體時剪切應(yīng)變γH。如果已知奧氏體時的彈簧位移量δH，由于γ正比于δ，此時的剪切應(yīng)變γH由求得。若知高溫、低溫下的載荷，因應(yīng)變γ與載荷F成正比，與彈性模量E成反比，則奧氏體時剪切應(yīng)變?yōu)檩d荷一定時，求得

（3）確定高溫（奧氏體）時的剪切應(yīng)力τH。由τH＝γHEH得τH＝0.56% ×108GPa＝0.6048GPa。

（4）選擇彈簧指數(shù)C，計算應(yīng)力修整系數(shù)k。本文選取C＝4，則由得k＝1.25。

（5）計算彈簧絲直徑d和彈簧中徑D。彈簧絲直徑為

彈簧中徑為

（6）計算 彈簧的有 效圈數(shù)n。 由 Δγ ＝

式中，Δδ為彈簧在高低溫時的位移（變形）之差，也即彈簧的有效工作行程。

將Δγ＝γL－γH代入上式可求得n值。因Δγ＝γL－γH＝1.5%－0.56%＝0.94%，則得

同理可求：前腳四桿機構(gòu)SMA腳彈簧絲直徑為0.05mm，彈簧中徑為0.25mm，有效圈數(shù)為9；后腳四桿機構(gòu)SMA腳彈簧絲直徑為0.05mm，彈簧中徑為0.25mm，有效圈數(shù)為10。

4.2 SMA彈簧的溫度響應(yīng)分析［1，6］

SMA彈簧的響應(yīng)時間是驅(qū)動器的重要性能參數(shù)，通過ANSYS瞬態(tài)分析得到在12V電壓作用下，SMA彈簧的響應(yīng)時間如圖10所示。SMA彈簧溫度達(dá)到327.7K所需的時間為4.7s，也即驅(qū)動器的響應(yīng)時間為4.7s。在t＝4.7s時SMA彈簧的溫度場如圖11所示，溫度場基本滿足彈簧內(nèi)部溫度均勻的假設(shè)。

圖10 12V電壓作用下SMA彈簧的溫度響應(yīng)

圖11 SMA彈簧的溫度場分布

由于SMA彈簧降溫時只需降到馬氏體相變結(jié)束的溫度（304.5K），無需降到室溫，所以，在后繼的加熱過程中，考慮從馬氏體相變結(jié)束溫度加熱到馬氏體逆相變結(jié)束溫度，由圖10可得響應(yīng)時間是1.7s。驅(qū)動電壓對機器人的響應(yīng)時間影響較大，機器人響應(yīng)時間隨驅(qū)動電壓的變化規(guī)律如圖12所示。

SMA彈簧冷卻到馬氏體相變結(jié)束溫度所需的時間為4.8s，如圖13所示，也即SMA彈簧完成一次加熱—冷卻過程的時間為9.5s。同理可求出四桿機構(gòu)上SMA彈簧CE的響應(yīng)時間為2.5s。在此后的加熱—冷卻循環(huán)中，微型機器人的響應(yīng)時間是6.5s。

5 結(jié)語

圖12 SMA彈簧響應(yīng)時間與驅(qū)動電壓關(guān)系

圖13 節(jié)點溫度的恢復(fù)

對新型尺蠖式微型機器人進(jìn)行了整體結(jié)構(gòu)和新型偏動式雙程SMA驅(qū)動器設(shè)計。介紹了由SMA彈簧驅(qū)動的四桿機構(gòu)與剛性化腳相配合產(chǎn)生的交替觸地運動形式，分析了四桿機構(gòu)摩擦自鎖機理。確定了SMA彈簧的設(shè)計參數(shù)，分析了SMA彈簧在加熱—冷卻過程的相變力學(xué)特性，求解出微型機器人的響應(yīng)時間和回復(fù)時間，確定了微型機器人的穩(wěn)態(tài)運動條件。

由于新型偏動式雙程SMA驅(qū)動器具有輸出位移大、功重比高、機構(gòu)簡單、驅(qū)動電壓低、能以自身為回饋等特點，使新型尺蠖式仿生機器人具有步幅大、攀爬力強、轉(zhuǎn)向方便、承載力強等優(yōu)勢。

［1］ 單彥霞.SMA驅(qū)動的尺蠖式仿生微型機器人［D］.秦皇島：燕山大學(xué)，2009.

［2］ 李宇鵬，陰學(xué)樸.電熱微夾持器的結(jié)構(gòu)設(shè)計與數(shù)值仿真分析［J］.機械設(shè)計，2008，25（11）：59－61.

［3］ Kim Byungkyu，Lee Moon Gu，Lee Young Pyo，et al.An Earthworm－like Micro Robot Using Shape Memory Alloy Actuator［J］.Sensors and Actuators A，2006，125：429－437.

［4］ Cai Mingdong，Langford Stephen C，Wa Mingjie，et al.Study of Martensitic Phase Transformation in a NiTiCu Thin－film Shape－memory Alloy Using Photoelectron Emission Microscopy［J］.Advanced Functional Materials，2007，17（1）：161－167.

［5］ 楊杰.形狀記憶合金螺旋彈簧的性能測試及設(shè)計方法［J］.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報，1992，22（1）：51－57.

［6］ 劉永紅，楊毅，賈寶賢.NiTi形狀記憶合金彈簧電熱驅(qū)動特性［J］.機械工程材料，2000，24（4）：27－31.