二級(jí)模糊綜合評(píng)判法在遠(yuǎn)程教育量化考核中的應(yīng)用

□楊紅梅

( 山西廣播電視大學(xué)，山西 太原 030027)

一、引言

中央廣播電視大學(xué)(簡稱中央電大)是一個(gè)以中央電大為龍頭、44所省級(jí)電大和2000多個(gè)學(xué)習(xí)中心為支撐的、以開展現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育為己任的一所新型大學(xué)。山西廣播電視大學(xué)(簡稱山西電大)是由山西省政府主辦、山西省教育廳主管，接受中央電大業(yè)務(wù)指導(dǎo)，以衛(wèi)星、電視和互聯(lián)網(wǎng)為主要載體進(jìn)行學(xué)歷繼續(xù)教育和非學(xué)歷繼續(xù)教育，是依托系統(tǒng)(已遍布全省90%以上的縣市120多個(gè)分校和教學(xué)點(diǎn))、以遠(yuǎn)程教育為主要手段辦學(xué)的公益性高等學(xué)校。

對于這個(gè)4級(jí)辦學(xué)的電大系統(tǒng)來說，它的考核評(píng)價(jià)體系的建立和完善尤顯復(fù)雜和重要。隨著電大遠(yuǎn)程教育由試點(diǎn)工作轉(zhuǎn)化為常規(guī)工作，考核工作的量化越來越受到人們的關(guān)注。無論是對分校的考核還是對教學(xué)點(diǎn)的考核，都是以考核評(píng)價(jià)結(jié)果作為依據(jù)的，考核評(píng)價(jià)結(jié)果作為教學(xué)管理最重要的活動(dòng)之一，對于完善遠(yuǎn)程教育運(yùn)行機(jī)制，提高電大教學(xué)管理的水平至關(guān)重要。

在考核評(píng)價(jià)活動(dòng)中，由于考評(píng)對象頗多，考核指標(biāo)也不少，同時(shí)又存在著許多不確定的現(xiàn)象，而這些不確定的現(xiàn)象其原因是在于評(píng)價(jià)結(jié)果差異通常并不是以“非此即彼”的對立形式出現(xiàn)，而常常是一種“ 亦此亦彼”的中介過渡形式來表現(xiàn)的。比如，評(píng)價(jià)一個(gè)分校或教學(xué)點(diǎn)是不是很好，通常難以明確地說某個(gè)分?；蚪虒W(xué)點(diǎn)好，某個(gè)不好。好與不好都是模糊語言，它們之間沒有明顯的界限?？己嗽u(píng)價(jià)中的許多環(huán)節(jié)，沖破了經(jīng)典數(shù)學(xué)中的“要么A要么非A”的約束，經(jīng)常處于一種“A與非A”的狀況之中，這使考核具有極大的模糊性。

在文獻(xiàn)[6]中，作者在廣播電視大學(xué)量化考核法中使用一級(jí)模糊綜合評(píng)判方法，但隨著考核對象、考核指標(biāo)的復(fù)雜，本文引入二級(jí)模糊綜合評(píng)判方法，甚至于多極模糊綜合評(píng)判方法，為更龐大的考核體系探討更合理的方法。

在模糊集合理論中其最基本的核心思想就是隸屬思想。隸屬思想使我們可以對一大類不確定的管理現(xiàn)象進(jìn)行客觀的量化處理，進(jìn)而可以廣泛地應(yīng)用以模糊集合論為基礎(chǔ)的模糊數(shù)學(xué)的理論和方法。在系統(tǒng)考核評(píng)價(jià)中，由于系統(tǒng)的描述存在著許多模糊性的概念，我們用模糊數(shù)學(xué)對人腦評(píng)價(jià)事物的思維過程進(jìn)行研究和模擬，從而形成的模糊綜合評(píng)判就是一種有效的綜合評(píng)價(jià)方法。

本文在研究模糊理論和綜合評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，以實(shí)際工作當(dāng)中的實(shí)例，對山西電大所屬分校或教學(xué)點(diǎn)考核評(píng)價(jià)問題進(jìn)行了研究，把模糊綜合評(píng)判這種量化方法應(yīng)用到教學(xué)管理當(dāng)中，建立二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，為建立三級(jí)、四級(jí)等等多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型提供方法和依據(jù)。

二、二級(jí)模糊綜合評(píng)判模型

兩個(gè)層次的模糊綜合評(píng)判模型即二級(jí)模糊綜合評(píng)判模型。

1．設(shè)有n個(gè)因素構(gòu)成“考核評(píng)判因素集合”，記作：

U={u1,u2,u3,…，ui,…un} ( i=1，2，…，n)

將因素集U={u1,u2,u3,…，ui,…un}分成若干組Uk(k

且Ui∩Uj=φ(i≠j)。

稱U={U1,U2,…，Uk}為第一級(jí)因素集。

2．對因素 ui(i=1,2,…，n)的評(píng)判分成m種等級(jí)，全部的等級(jí)構(gòu)成“考核評(píng)判等級(jí)集合”，記作：

V={v1,v2,v3,…，vi,…,vm}

對第二級(jí)因素集Ui={u1(i),u2(i),…，unk(i)} 的ni個(gè)因素進(jìn)行單因素評(píng)判，得單因素評(píng)判矩陣為

設(shè)Ui={u1(i),u2(i),…，unk(i)} 的權(quán)重為

求得綜合評(píng)判為Ai° Ri=Bi(i=1,2,…,k )。

3．對第一級(jí)因素集U={U1,U2,…，Uk}做模糊綜合評(píng)判。

三、實(shí)例應(yīng)用

現(xiàn)對山西電大所屬分?；蚪虒W(xué)點(diǎn)考核評(píng)判為例，建立綜合考核評(píng)判體系?？己梭w系見表1。

表1：山西電大遠(yuǎn)程教育考核體系

1．由于因素較多，權(quán)重較分散，故將因素集U={u1,u2,u3,…，u9}分為三組，即U1={u1,u2,u3}，U2={u4,u5,u6}，U3={u7,u8,u9}，即U={U1,U2,U3}。

2．設(shè)評(píng)判集V={v1,v2,v3,v4,v5}，其中，v1為優(yōu)秀；v2為良好；v3為中等；v4為合格；v5為不合格。

對每個(gè)Ui(i=1，2，3)中的因素進(jìn)行單因素評(píng)判，由有關(guān)專家組成評(píng)判小組，用打分或投票的辦法得到相應(yīng)的單因素評(píng)判集。

第一，對于第二級(jí)因素集Ui(i=1，2，3)，有：

Ui={u1，u2，u3} (i=1,2,3)，權(quán)重A1=(0.33， 0.33， 0.33)(從表1中可以看出，a1=0.05，a2=0.05，a3=0.05，按照標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重處理，U1中的權(quán)重均為0.33，即u1,u2,u3的權(quán)重是經(jīng)過歸一化處理后的結(jié)果)。建立單因素評(píng)判矩陣?？己藢＜医M成員對被評(píng)判的對象進(jìn)行評(píng)價(jià)。假定專家組成員由7人組成，用打分或投票的方法表明各自的評(píng)價(jià)。

表2 ：對U1專家打分統(tǒng)計(jì)表

其中表2中的數(shù)字是專家們對因素 ui(i=1,2,3 )評(píng)判為vj(j=1,2,…5)的人數(shù)，我們把相應(yīng)的數(shù)字放在ui所在行、vj所在列(下面計(jì)算方法相同)。

所以，單因素評(píng)判矩陣為

其中，rij的元素是表1中i行j列的人數(shù)除以7所得(下面計(jì)算方法相同)。

用模型M(∧,∨)計(jì)算得

歸一化處理后得

B1=(0.28，0.24，0.24，0.24，0)。

第二，對U2={u4,u5,u6}，權(quán)重經(jīng)過歸一化處理后，得A2=(0.2，0.4，0.4)，建立單因素評(píng)判矩陣。同樣由7位專家組成專家組，用打分或投票的方法表明各自的評(píng)判，得到：

表3 ：對U2專家打分統(tǒng)計(jì)表

所以單因素評(píng)判矩陣為

做一級(jí)綜合評(píng)判，得

歸一化處理后得B2=(0.26，0.36，0.26，0.12，0)。

第三，對U3={u7,u8,u9}，權(quán)重經(jīng)過歸一化處理后，得A3=(0.66，0.08，0.26)，建立單因素評(píng)判矩陣。同樣由7位專家組成專家組，用打分或投票的方法表明各自的評(píng)判，得到：

表4 ：對U3專家打分統(tǒng)計(jì)表

所以單因素評(píng)判矩陣為

做一級(jí)綜合評(píng)判，得

3.對第一級(jí)因素集U={U1,U2.U3} ，權(quán)重也需要進(jìn)行歸一化處理。從表1中可以算出

A=(0.15，0.25，0.6)

令總單因素評(píng)判矩陣為

作二級(jí)綜合評(píng)判，得

B=A° R=(0.26，0.39，0.25，0.15，0)

四、結(jié)論

此方法屬于模糊綜合評(píng)判的M(∧,∨)模型。該方法計(jì)算簡單，但當(dāng)評(píng)價(jià)因素比較多時(shí)，各權(quán)重相對較小，運(yùn)算(取小)之后即ai∧rij≤rij，因此單因素評(píng)判中所得的信息rij在取小時(shí)很可能有用信息被丟失掉許多，保留的僅僅是滿足rij≤ai的rij；另外一方面，當(dāng)因素較少時(shí)，ai往往相應(yīng)的較大，運(yùn)算(取小)之后ai∧rij≤ai，因此，通過取小后一切大于rij的ai所攜帶的信息都會(huì)被丟掉，而影響被評(píng)價(jià)對象的主要因素總是由最大的ai來實(shí)現(xiàn)，這樣又會(huì)失去主要因素對綜合評(píng)判的影響。對于該實(shí)例，由于評(píng)價(jià)因素較多，需采用二級(jí)模糊綜合評(píng)判方法來分析。因此，采取幾級(jí)模糊綜合評(píng)判方法需根據(jù)實(shí)際情況而定，原則上i與j相差在±1之間就比較理想。

電大系統(tǒng)分布在全國各地，由于地域差異、綜合素質(zhì)等各種原因，電大系統(tǒng)考核評(píng)判對象的復(fù)雜性越來越高，這種復(fù)雜性的東西是難以精確化的。如果采取傳統(tǒng)的諸如總分法、加權(quán)平均法等評(píng)判方法，有時(shí)其評(píng)判結(jié)果很難能客觀地反映事物的本質(zhì)屬性。此時(shí)，模糊綜合評(píng)判法不失為一個(gè)比較合適的評(píng)判方法，尤其是對多元化的評(píng)判對象更是如此。二級(jí)模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型是通過少量的信息而獲得大量成果的一種評(píng)判模式。另外，此方法的應(yīng)用比較成熟，足可以編制成計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行分析評(píng)判，這是本文通過實(shí)際工作實(shí)例的分析、研究和應(yīng)用所要達(dá)到的目的。

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[4]梁保松，曹殿立.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[5]楊紅梅.模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].太原：山西科學(xué)技術(shù)出版社，2011.

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