基于GIS與信息量模型的溝谷密度與滑坡發(fā)育關系的研究

周志華，林維芳，徐 標

(廣東省工程勘察院，廣東 廣州 510510)

滑坡災害的危害性和影響程度巨大，是最嚴重的自然災害之一，對人類社會活動和人民生命財產(chǎn)安全造成巨大的威脅，因此，必須加強對滑坡災害的研究。引起滑坡災害發(fā)生的因素眾多，深入研究每一個主控因素與滑坡發(fā)育之間的關系，是進行區(qū)域滑坡危險度分析的基礎。本文以ArcGIS為平臺，以信息量模型為數(shù)學模型，分析溝谷密度與滑坡發(fā)育之間的關系，為研究其他因素與滑坡發(fā)育之間的關系提供參考。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)以中山峽谷地貌為主，河谷呈東西向橫貫整個研究區(qū)，地形切割強烈，區(qū)內(nèi)山地高程多在1000～2000m之間，最大高程2117m，相對高差500～1500m。在新構造運動影響下，山體上部有多期夷平面發(fā)育，河谷地區(qū)亦有斷續(xù)分布的殘留階地。主要地層巖性為碳酸鹽巖、砂巖、泥巖、頁巖，砂巖、泥巖多為互層，容易產(chǎn)生差異風化，遇水軟化，強度降低。區(qū)內(nèi)地質(zhì)構造復雜，發(fā)育一系列的斷裂、褶皺，走向以北東為主。區(qū)內(nèi)多年平均降雨量介于1000～1200mm。雨季主要集中在5～9月，占全年降雨量的68.4%～70%。

研究區(qū)內(nèi)滑坡分布密集，滑坡體積相對較大，本文選取收集到的已經(jīng)發(fā)生和有潛在威脅的718個滑坡作為樣本點(圖1)進行分析。

圖1 研究區(qū)的滑坡分布

2 數(shù)據(jù)內(nèi)容

滑坡災害分析數(shù)據(jù)包括：研究區(qū)1∶25萬地形圖、1∶20萬地質(zhì)圖、分辨率為50m的DEM數(shù)據(jù)、滑坡點分布圖、水系分布圖、地質(zhì)背景資料等。由于收集回來的數(shù)據(jù)格式和投影參數(shù)不一，需要對數(shù)據(jù)進行格式轉(zhuǎn)換，統(tǒng)一坐標系統(tǒng)等。

3 滑坡發(fā)育與溝谷密度的關系

3.1 信息量模型

Shannon把信息定義為“隨機事件不確定性的減少”，并把數(shù)學統(tǒng)計方法移植到了通信領域，提出了信息量的概念及信息熵的數(shù)學公式[1]，近年來被廣泛應用于滑坡地質(zhì)災害的分析與研究當中。信息預測的觀點認為，滑坡災害產(chǎn)生與否是與預測過程中所獲取的信息的數(shù)量和質(zhì)量有關，是用信息量來衡量的[2]：

(1)

根據(jù)條件概率運算，上式可進一步寫成：

I(y,x1x2…xn)=I(y,x1)+Ix1(y,x2)+…+Ix1 x2 …xn -1(y,xn)

(2)

式中：I(y,x1x2…xn)為因素組合x1x2…xn對滑坡災害所提供的信息量(bit)；P(y,x1x2…xn)為因素x1x2…xn組合條件下滑坡災害發(fā)生的概率；Ix1(y,x2)為因素x1存在時，因素x2對滑坡災害提供的信息量(bit)；P(y)為滑坡災害發(fā)生的概率。

式(2)說明：因素組合x1x2…xn對滑坡災害所提供的信息量等于因素x1提供的信息量，加上因素x1確定后因素x2對滑坡災害提供的信息量，直至因素x1x2…xn-1確定后，xn對滑坡災害提供的信息量。

區(qū)域滑坡災害的預測是在對研究區(qū)域網(wǎng)格單元劃分的基礎上進行的，根據(jù)不同地區(qū)具體的地質(zhì)、地形條件，采用相應的網(wǎng)格形狀和網(wǎng)格大小，進一步結合區(qū)域滑坡災害分布圖開展信息統(tǒng)計分析。假定某區(qū)域內(nèi)共劃分成N個單元，已經(jīng)發(fā)生滑坡災害的單元為N0個。具有相同因素x1x2…xn組合的單元共M個，而在這些單元中有滑坡災害的單元數(shù)為M0個。按照統(tǒng)計概率代表先驗概率的原理，根據(jù)式(1)，因素x1x2…xn在該地區(qū)內(nèi)對滑坡災害提供的信息量：

(3)

如果采用面積比來計算信息量值，則式(3)可表示成：

(4)

式中：A為區(qū)域內(nèi)單元總面積；A0為已經(jīng)發(fā)生滑坡災害的單元面積之和；S為具有相同因素x1x2…xn組合的單元總面積；S0為具有相同因素x1x2…xn組合單元中發(fā)生滑坡災害的單元面積之和。

3.2 溝谷密度

溝谷密度是描述地面被溝壑切割破碎程度的一個指標，指單位面積內(nèi)溝壑的總長度。溝谷密度是氣候、地形、巖性、植被等因素綜合影響的反映。溝谷密度越大，地面越破碎，平均坡度增大，地表物質(zhì)穩(wěn)定性降低，且易形成地表徑流，土壤侵蝕加劇，容易引起滑坡的發(fā)生。其數(shù)學表達式為：

(5)

式中：Ds指溝谷密度；∑L指樣區(qū)內(nèi)的溝壑總長度(單位：km)；A指特定樣區(qū)內(nèi)的面積(單位：km2)。

3.3 因子圖層的準備

首先是確立最佳統(tǒng)計單元的大小。本文依據(jù)郭芳芳[3]等人確立最佳統(tǒng)計單元的方法，通過分析得出研究區(qū)最佳統(tǒng)計單元的半徑為2km。溝谷密度的提取過程比較復雜，主要是在Spatial Analyst Tools工具集下的Hydrology下進行，其提取過程包括：基于原始DEM數(shù)據(jù)提取水流方向、洼地計算、基于無洼地的水流方向計算、匯流累積數(shù)據(jù)的計算、柵格河網(wǎng)的生成、偽溝谷的刪除、溝谷密度的計算，最后生成溝谷密度柵格圖(圖2)。將溝谷密度柵格圖同由DEM數(shù)據(jù)生成的表面陰影圖疊加顯示可以發(fā)現(xiàn)，沿河谷兩岸溝谷密度值很高，在山脈和平地接合的坡腳部位溝谷密度值也較高，說明這類區(qū)域地面破碎程度較嚴重，為滑坡的發(fā)生提供了臨空面條件。由GIS柵格滑坡評價中的經(jīng)驗公式[4]計算得到研究區(qū)最適合柵格單元的大小為160m×160m，然后對生成的溝谷密度柵格圖進行重采樣。

圖2 溝谷密度柵格圖

由于影響因素對滑坡的影響并不完全是按要素量的增加而成正比，往往在一個數(shù)量范圍內(nèi)對滑坡的影響是穩(wěn)定的，因此，需要對數(shù)據(jù)進行重新分類，準確把握滑坡分布與影響因子之間的關系。重分類的方法有很多，本文采用ArcGIS中的Natural Breaks(Jenks)分類方法進行重分類，總共將溝谷密度值分為十五類(表1)，由此得到溝谷密度分類圖。

3.4 圖層的疊加分析

將滑坡點圖層與溝谷密度分類圖進行基于柵格的空間疊加，由疊加后產(chǎn)生的屬性表，便可得到每類溝谷密度內(nèi)滑坡的分布面積，從而可以求出每一類別內(nèi)發(fā)生的滑坡面積占研究區(qū)總滑坡面積的比例(表2)。

由式(4)以及表1和表2中的數(shù)據(jù)，可以得到每一類溝谷密度對滑坡發(fā)育提供的信息量值(表3)。

表1 每一類別占研究區(qū)面積的比例

表2 每一類別滑坡面積占研究區(qū)滑坡總面積的比例

表3 每一類別溝谷密度對滑坡發(fā)育提供的信息量值

將溝谷密度分類圖按照信息量值重分類，使每個柵格圖層的VALUE值變成重分類后的信息量值，Reclass field選擇信息量字段，分類方法為Natural Breaks，共分九類，得到溝谷密度信息量圖(圖3)。

圖3 溝谷密度信息量圖

某一單元信息量值越大，表明其發(fā)生滑坡的概率也越大，溝谷密度值2.893～3.072這個區(qū)間的信息量值最大，說明這個區(qū)域內(nèi)發(fā)生滑坡的概率最大。將滑坡點分布圖層與溝谷密度信息量圖層進行空間疊加分析，可以統(tǒng)計出溝谷密度信息量與滑坡發(fā)育之間的關系(圖4)?？傮w上來說，隨著信息量值的增加，滑坡數(shù)量也明顯增加。溝谷密度信息量值在-1.027到2.484的子區(qū)間，占整個研究區(qū)面積的51.16%，共分布滑坡505個，占總滑坡數(shù)的70.33%，表明溝谷密度與滑坡發(fā)育之間存在很好的相關性。這個結果，對滑坡災害空間預測具有重要的應用價值。

圖4 溝谷密度信息量與滑坡統(tǒng)計圖

4 結語

溝谷密度值越大，地面越破碎，為滑坡的發(fā)生提供越有利的條件，溝谷密度值2.893～3.072這個區(qū)域滑坡最容易發(fā)生，主要沿河谷兩岸及山脈和平地接合的坡腳部位分布。隨著信息量值的增加，滑坡數(shù)量也明顯增加，溝谷密度信息量值在-1.027到2.484這個區(qū)域，占整個研究區(qū)面積的51.16%，發(fā)育的滑坡占研究區(qū)總滑坡數(shù)的70.33%，表明溝谷密度與滑坡發(fā)育之間存在很好的相關性。

ArcGIS強大的空間數(shù)據(jù)管理能力和空間分析功能，為滑坡災害的分析與研究提供了高效、準確的平臺，同時引入信息量模型研究溝谷密度與滑坡發(fā)育的關系，方法和結果都較為客觀、可靠。

信息量模型對區(qū)域滑坡災害要素的影響因子研究，更多的是著重于一種“最佳因素組合”的研究，總可以找到一個“最佳因素組合”。這個“最佳因素組合”對確定滑坡災害的產(chǎn)生所提供的信息量值最大，則此時滑坡發(fā)生的幾率最大。本文著重研究了溝谷密度與滑坡發(fā)育之間的關系，為研究其他因子與滑坡發(fā)育之間的關系提供了借鑒，找到影響研究區(qū)滑坡發(fā)育的“最佳因素組合”，是下一步工作的方向。

[1] 孟慶生.信息論[M].西安:西安交通大學出版社,1986.

[2] 殷坤龍,朱良峰.滑坡災害空間區(qū)劃及GIS應用研究[J].地學前緣,2001,8(2):281-282.

[3] 郭芳芳,楊農(nóng),孟暉.地形起伏度和坡度分析在區(qū)域滑坡災害評價中的應用[J]. 中國地質(zhì),2008,35(1):133-135.

[4] 李軍，周成虎.基于柵格GIS滑坡風險評價方法中格網(wǎng)大小選取分析[J].遙感學報,2003，7(2):86-91.