一種橡膠隔振圈動剛度計算方法

金 晶, 張振山, 熊 鑫

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一種橡膠隔振圈動剛度計算方法

金 晶1, 張振山1, 熊 鑫2

(1. 海軍工程大學(xué) 兵器工程系, 湖北 武漢, 430033; 2. 海軍工程大學(xué) 電氣與信息學(xué)院, 湖北 武漢, 430033)

在以往對橡膠隔振器動剛度計算方法研究的基礎(chǔ)上, 提出了一種將隔振器主要部件作為一體進行動剛度仿真計算的方法。建立了包含金屬和橡膠部件的橡膠隔振圈有限元模型, 根據(jù)隔振圈在不同方向上的實際受力情況對隔振圈施加不同頻率的正弦激勵, 仿真計算得到了隔振圈不同方向上的動剛度。通過與隔振圈靜剛度和橡膠材料動剛度的比較, 得出了動剛度的變化規(guī)律, 為發(fā)動機的振動分析和橡膠隔振圈的簡化提供了參考。

橡膠隔振圈; 動剛度; 有限元模型; 仿真

0 引言

隨著科技的進步, 評價一款發(fā)動機是否優(yōu)秀,其指標已經(jīng)從功率、扭矩是否滿足需求發(fā)展為振動、噪聲是否足夠小。因此發(fā)動機整體的噪聲、振動和刺耳聲(noise vibration harshness, NVH)指標已成為評價發(fā)動機好壞的重要因素。尤其是在潛艇、魚雷等對振動噪聲要求非常嚴格的裝備中, 發(fā)動機振動噪聲性能已經(jīng)成為篩選發(fā)動機的決定性條件之一。

橡膠材料由于隔振降噪性能良好、成本低廉而在各種設(shè)備中廣泛應(yīng)用。目前在水下航行器中廣泛使用的斜盤發(fā)動機, 其隔振裝置就是橡膠隔振圈。而橡膠隔振圈的隔振能力直接取決于它的動靜態(tài)特性, 其中動態(tài)特性是橡膠懸置的一種重要特性,具有復(fù)雜的非線性。因此,需要在模擬的發(fā)動機振動激勵條件下,研究橡膠懸置在不同激勵頻率和激勵振幅下的動靜態(tài)特性及其相互關(guān)系。目前可參考文獻主要集中在隔振器的實驗分析[1-4]以及單獨對橡膠材料的仿真分析上[5-6], 將隔振器作為整體進行動剛度計算的文獻很少。

文中使用有限元方法建立了一型發(fā)動機隔振圈的有限元模型。并在理論分析和仿真計算的基礎(chǔ)上提出了一種可行的振動狀態(tài)下計算橡膠減振器整體動剛度的方法, 為進一步對發(fā)動機振動性能的分析和優(yōu)化提供重要數(shù)據(jù)參考。

1 動剛度計算理論

機械設(shè)計中, 在分析機械振動引起結(jié)構(gòu)的動態(tài)位移及其對機器工作能力的影響時, 往往使用動剛度來評價。結(jié)構(gòu)動剛度對于不同的振動, 其數(shù)值各不相同, 但都取決于激勵頻率和結(jié)構(gòu)本身的參數(shù)如質(zhì)量、剛度和阻尼等。對于自由振動, 按在相同干擾力下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大振幅和振幅衰減的快慢程度來求動剛度; 對于自激振動, 按結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生自激振動的臨界條件來求動剛度; 對于受迫振動, 按結(jié)構(gòu)受激勵力作用下的響應(yīng)求其動剛度。

設(shè)單自由度系統(tǒng)受簡諧激勵力Fe的作用時, 其響應(yīng)為Xe(-), 則兩者之比的幅值, 即為單自由度系統(tǒng)動剛度的幅值, 其表達式為[7]

式中:為靜剛度;=/ω為頻率比;為激勵頻率;ω為系統(tǒng)固有頻率;為阻尼比。

在實際的機械結(jié)構(gòu)中, 理論上有無限多個自由度, 應(yīng)該按照彈性體振動理論來分析動剛度的影響因素, 但是通用的方法是將整個結(jié)構(gòu)體劃分為若干個子結(jié)構(gòu), 把彈性體的振動簡化為多自由度系統(tǒng)的振動來處理, 其以動剛度表達的運動方程為

式中: {}為位移列陣; {}為激勵力列陣; [K]為動剛度矩陣

式中: []為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣; []為系統(tǒng)靜剛度矩陣; []為系統(tǒng)阻尼矩陣;為激勵頻率。本文即采用上述方法, 用有限元法將系統(tǒng)劃分為有限個單元進行受迫振動響應(yīng)仿真計算, 從而計算動剛度。

2 隔振圈動剛度仿真計算

2.1 隔振圈有限元建模

首先使用UG建模軟件對橡膠隔振圈的幾何結(jié)構(gòu)進行實體建模, 結(jié)構(gòu)如圖1所示。從圖中可以看出, 隔振圈主要由3個部分組成: 內(nèi)圈、橡膠體、外圈。內(nèi)圈通過螺栓連接在發(fā)動機殼體上; 外圈則固定在魚雷殼體上, 圖中深色的即為橡膠, 它與內(nèi)外圈粘接為一體結(jié)構(gòu)。發(fā)動機產(chǎn)生振動通過橡膠的連接從內(nèi)圈傳遞至外圈, 然后傳遞至殼體, 以輻射噪聲的形式發(fā)散。

圖1 隔振圈實體模型

根據(jù)此結(jié)構(gòu)本文將隔振圈有限元網(wǎng)格模型按照實際模型劃分為3個部分, 內(nèi)外圈賦予金屬材料鋼的材料參數(shù), 中間的橡膠體材料模型使用目前工程設(shè)計中廣泛采用的Mooney-Rivlin模型。由硬度值通過下面公式可以得到隔振圈橡膠材料的彈性模量

式中:為彈性模量;H為邵氏硬度。橡膠材料可以看成不可壓縮, 則可以根據(jù)式(5)和式(6)得到Mooney-Rivlin橡膠材料模型的2個常系數(shù)

在此設(shè)定橡膠硬度60, 計算得10為0.482 5,01為0.120 6。

有限元模型中對隔振圈外圈表面節(jié)點進行了固定約束。根據(jù)實際情況, 隔振圈受力主要來自發(fā)動機通過螺栓的傳導(dǎo)。因此, 在此將內(nèi)圈螺栓孔周圍節(jié)點與隔振圈圓心節(jié)點進行剛性連接, 激勵則通過施加在圓心傳導(dǎo)至螺栓孔進行施加。由于需要計算隔振圈的軸向、徑向和軸向扭轉(zhuǎn)剛度, 但這3個方向上的主要激勵頻率各不相同, 因此需要分別建立激勵。激勵基本形式為正弦激勵, 幅值為1 000 N, 發(fā)動機轉(zhuǎn)速為2 000 r/min。隔振圈軸向上主要受到高壓燃氣對活塞的沖擊作用力及其反作用力, 因此激勵頻率應(yīng)為轉(zhuǎn)速的6倍; 徑向上主要受力為旋轉(zhuǎn)軸的離心力, 因此激勵頻率與轉(zhuǎn)速相同; 軸向扭轉(zhuǎn)方向主要受到凸輪對導(dǎo)槽平面的接觸力引起的扭轉(zhuǎn)力矩, 而接觸力的變化頻率是轉(zhuǎn)速的兩倍, 因此各方向上的激勵函數(shù)如表1所示。

表1 隔振圈各方向激勵函數(shù)表

整個有限元模型如圖2所示, 共劃分網(wǎng)格單元16 191個, 節(jié)點21 255個。其中橡膠單元6 426個, 節(jié)點11 281個。

圖2 隔振圈有限元模型

2.2 仿真計算與結(jié)果分析

隔振圈在發(fā)動機運行時主要承受軸向力、徑向力和軸向的扭矩, 因此本文將隔振器簡化為這3個方向上的動剛度進行計算, 并與靜剛度計算值作了比較分析。文中假設(shè)3個方向上剛度相互沒有耦合。

使用ANSYS軟件分別對隔振圈進行3個方向上施加正弦激勵, 時間為0.06 s的瞬態(tài)仿真計算。由于本文主要研究隔振圈的動剛度, 不考慮其在真實情況下的響應(yīng)情況, 因此沒有在模型中施加阻尼。隔振圈的位移響應(yīng)取隔振圈內(nèi)圈螺栓連接區(qū)域的6個均布點位移值的平均值。動剛度計算則取位移平均值曲線的峰值與激勵曲線的峰值的比值。單個節(jié)點的激勵位移響應(yīng)如圖3所示,動剛度計算結(jié)果如表2所示。

圖3 單點激勵響應(yīng)曲線

表2 隔振圈各方向動、靜剛度計算值對照表

從圖3中可以看出, 單點的振動響應(yīng)基本按照激勵的頻率進行正弦變化, 但在變化的過程中曲線有所波動。曲線每個周期的峰值基本相同, 符合無阻尼激勵響應(yīng)的變化趨勢。因此可以認為仿真計算符合實際情況。隔振圈各個方向動剛度值與靜剛度值計算結(jié)果如表2所示。

從表中可以看出, 橡膠隔振圈軸向剛度遠遠小于徑向剛度和軸向扭轉(zhuǎn)剛度。其原因可能是因為軸向力造成了橡膠的剪切變形, 因而剛度很小。而徑向力則是造成橡膠的壓縮變形, 因而剛度較大。軸向扭轉(zhuǎn)時雖然可能造成橡膠的剪切變形, 但從圖1中可以發(fā)現(xiàn), 隔振圈的結(jié)構(gòu)使得橡膠在扭轉(zhuǎn)方向上被內(nèi)外鋼圈的突出部分分割成多個幾何獨立的小塊。在扭轉(zhuǎn)變形時, 這些橡膠塊在鋼圈凸出部分的擠壓下由剪切變形變?yōu)閴嚎s變形, 因此扭轉(zhuǎn)剛度變得很大。

另外從表中動、靜剛度比較可以看出, 施加正弦激勵后隔振圈的各個方向上動剛度較之靜剛度都有不同程度減小, 其中軸向剛度減小幅度最大, 軸向扭轉(zhuǎn)次之, 徑向減少幅度最小。這與施加激勵的頻率正好成反比, 頻率越高, 降幅越大。按照以往對橡膠材料動剛度的研究來看, 單獨橡膠材料的動剛度與激勵頻率應(yīng)成正比, 頻率越高, 動剛度越大, 這點在對全部使用橡膠材料的隔振圈仿真計算中也得到了證明(見表3)。但在本文分析中兩者卻成反比, 分析其原因可能是因為將橡膠和金屬圈作為一個整體進行分析時, 金屬環(huán)在其中起的作用所造成的, 這一點有待于進一步分析。

表3 不同材料隔振圈軸向動、靜剛度計算值對照表

3 結(jié)論

本文在理論分析的基礎(chǔ)上提出了一種振動激勵狀態(tài)下計算橡膠減振器整體動剛度的方法, 并通過這種方法對橡膠隔振圈進行了動剛度計算。由此可以得出以下結(jié)論。

1) 將橡膠隔振圈作為一個整體進行有限元仿真計算, 可以有效地模擬動態(tài)激勵下隔振圈整體的響應(yīng)并計算出對應(yīng)的動態(tài)剛度。此方法計算結(jié)果可以用于發(fā)動機振動性能的分析和優(yōu)化以及隔振器的簡化分析。

2) 隔振圈不同方向的動剛度不僅取決于橡膠的材料參數(shù), 也取決于隔振圈的整體構(gòu)造, 因此對隔振器進行動剛度分析不能僅僅對橡膠材料進行分析, 應(yīng)將其作為一個整體進行計算。

3) 文中對隔振圈動剛度的計算是通過軟件仿真得到, 如要應(yīng)用到實際工作還需要得到試驗的驗證。

4) 文中總結(jié)的橡膠隔振圈動剛度變化趨勢與單獨橡膠材料變化趨勢相反的結(jié)論, 其原理和真實性還需要得到進一步的研究分析和試驗驗證。

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Dynamic Stiffness Calculation Method for Rubber Ring Isolator

JIN Jing1, ZHANG Zhen-shan1, XIONG Xin2

(1. Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. College of Electric and Information Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Based on the conventional calculation method of dynamic stiffness for rubber ring isolator, a new calculation method is presented by simulating principal components of the isolator as a whole. Firstly, a finite element model of rubber ring isolator is established including metal and rubber parts. Then, sinusoidal excitations with different fre- quencies are exerted on isolator ring according to its actual force condition. As a result, dynamic stiffness in different direction is obtained by simulation. By comparing with static stiffness of isolator and dynamic stiffness of rubber, some variation rules of dynamic stiffness of the isolator are observed, which may benefit vibration analysis of engine and simplification of rubber ring isolator.

rubber ring isolator; dynamic stiffness; finite element model; simulation

TJ630.32; TH123

A

1673-1948(2012)02-0125-04

2011-05-19;

2011-09-16.

船舶工業(yè)國防科技預(yù)研基金項目(10106010302).

金晶(1981-), 男, 博士, 主要研究方向為機械裝置設(shè)計與優(yōu)化.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)