南平煙葉大田生長期降水變化的多時間尺度分析

陳愛國，戴培剛*，白萬明，徐 茜，陳志厚，徐辰生，李湘偉，姚忠達

（1.農業部煙草生物學與加工重點實驗室，中國農業科學院煙草研究所，青島 266101；2.福建省煙草農業科學研究所南平分所，福建 南平 353500；3.安徽中煙工業有限責任公司，合肥 230088）

目前，南平煙區是福建省第二大煙葉產區，南平煙草是南平市農業支柱性產業之一，降水是其煙草農業發展的主要影響因素之一。南平煙區多年年均降水量1775 mm[1]，煙株大田生長期年均降水量1300 mm左右，是我國典型的煙草種植多雨區。洪澇災害是主要的自然災害之一，隨著大氣環流和前后汛期的降水變化，近 10年來，降水的階段性分布不均更加明顯。降水的變化具有多層次演變特征，目前煙草種植上對氣象變化的應對主要根據當地氣象部門的當年氣象預報，缺少大尺度氣象周期性分析，對煙草種植區氣象災害的預警作用缺乏宏觀的煙草種植指導，因此，研究降水資源的時頻分布對南平煙葉產質量的形成和配套栽培技術具有重要意義。

近年來，在氣象學、地學和大農業等領域的時間序列分析中，小波分析因其精細的函數逼近功能正逐漸得到廣泛應用[2-4]。煙草作為特種小作物，其生長發育和對氣候資源的要求有其特殊性，目前煙草生產上基于小波函數的生態分析鮮有報道[5]。在不同的小波基中，基于morlet小波分析具有更好的尺度分析和格局分析優勢，筆者利用morlet子波變化來分析南平煙區45年（1961—2005年）來的煙葉大田生長期降水變化，了解其多時間尺度變化特征及演變規律，以揭示南平煙區降水資源的時間尺度和轉換機制，并對其未來的演變趨勢進行定性預測，為南平煙區應對降水變化的生產預警機制提供參考。

1 材料與方法

1.1 資料處理

采用1961—2005年煙葉大田生長期（3～8月）降水資料，時間序列長度為 45年，降水數據由南平氣象局提供。

1.2 小波計算方法

小波變換式為：

式中Wa,b(f)為小波系數，f(x)為平方可積函數，a、b分別為分辨尺度和平移因子，根據Fourier分析，分辨尺度a一般選擇32較為適宜。小波方差由計算可得，用于計算時間序列的顯著周期。本研究中對應時間尺度為1～45年，為減小邊界效應，采用了對稱性兩端延伸方式進行計算[6]。

1.3 數據分析及作圖

利用Matlab 7.0進行降水數據離散小波分析，以Surfer 8.0 進行小波變換等值線作圖，Excell 2003進行降水距平、小波方差、主周期趨勢作圖。

2 結 果

2.1 煙草大田生長期降水變化的距平分析

由圖 1可見，南平煙區大田生長期降水在 20世紀60年代后期至80年代前期、90年代后期至2000年之前為降水較多的階段年份，其中1962年、1971年分別為降水最多和最少的年份，但總體上大田生長期降水的變化沒有明顯的規律性，這與降水要素的多層次演變特征有關，同時表明僅以簡單的降水距平不能夠很好的衡量南平煙區大田生長期降水的周期性變化。

圖1 1961—2005年南平煙區大田生長期降水距平Fig.1 Field growth stage rainfall distance average of Nanping between 1961 and 2005

2.2 煙草大田生長期降水變化的多時間尺度分析

2.2.1 小波變換系數實部時頻特性分析 由Morlet小波變換系數實部圖（圖 2）可見，南平煙葉大田期降水演化過程中存在多時間尺度特征。在降水時間序列上存在著16～32年，8～15年以及3～7年的3類尺度的周期變化規律。其中，在16～32年時間尺度上出現降水少-多交替的準 2次震蕩，即上世紀70年代中后期和90年代中后期為2次較強的降水期；在8～15年時間尺度上存在準6次震蕩；同時，還可以看出16～32年，8～15年周期變化具有較強的穩定性和全域性；而3～7年周期變化，在1980年之前和1990年之后表現較為穩定。

2.2.2 小波能量譜時頻特性分析 小波能量譜可以進一步反映降水周期性變化的能量密度在時間域中的分布。圖3表明，16～28年時間尺度上能量表現最強，表明周期最顯著，且周期變化具有明顯的全域性；其次為 8～15年時間尺度的能量較強，周期變化出現局域性。

圖2 大田生長期降水Morlet小波變換實部Fig.2 Morlet wavelet coefficients of field growth stage rainfall

圖3 大田生長期降水Morlet小波能量譜Fig.3 Morlet wavelet energy spectrum of field growth stage rainfall of Nanping

2.2.3 降水序列的主要周期分析 小波方差可用來表征時間序列數據變化的主周期。由圖4可見，小波方差圖中存在3個較為明顯的峰值，第1主周期為28年，第2主周期為11年，第3主周期為4年，3個周期的波動共同作用形成南平降水的變化特征。

3個主周期趨勢圖（圖 5）表明，在不同時間尺度下南平降水存在的平均周期和多雨-少雨轉換期，在28年特征時間尺度上，南平降水平均變化周期為19年，大約經歷了2個周期多雨-少雨豐枯變化；在 11年特征時間尺度上，南平降水平均周期為8.5年，大約經歷了5個周期多雨-少雨豐枯變化；在4年特征時間尺度上，南平降水平均周期為2.8年，大約經歷了15個周期多雨-少雨豐枯變化。

根據小波實部圖、不同時間尺度上小波方差圖和主周期趨勢圖，在28年和11年主周期震蕩具有較明顯全域性。在 28年特征時間尺度上，2005—2015年南平降水處于逐漸增加的周期，其中前5年降水偏少，后5年降水偏多；在11年特征時間尺度上，2005—2009年、2013—2015年降水偏少，2009—2013年降水偏多；在4年特征時間尺度上，降水峰值在2010年、2012年、2015年。綜合3個主周期趨勢，可以初步預測出，南平煙區煙葉大田生長期降水峰值出現在2010年、2012年、2015年，其中以2010年降水峰值最高，這與2010年實際降水發生情況相當吻合，其次為2015年，再次為2012年。

圖4 1961—2005年南平煙區大田生長期降水Morlet小波方差Fig.4 Morlet wavelet variance of field growth phase rainfall of Nanping in 1961-2005

圖5 28年、11年、4年特征時間尺度小波主周期趨勢Fig.5 Main period trends of 28, 11, 4 years time scales by wavelet analysis

3 討 論

氣象資料是隨時間和空間變化的非平穩時間序列，具有多層次演變規律，既有趨勢性、周期性，又有突變性、隨機性以及多時間尺度結構。一般時域分析和頻域分析均無能為力，后來發展的Fourier變換[7]等不能進行時域和頻域上局部化分析。20世紀80年代初發展的小波分析具有時-頻多分辨功能[6]，能有效進行非平穩時間序列中的變化周期和不同時間尺度中的變化趨勢分析，并實現定性估計，為分析南平煙區大田生長期降水變化的多時間尺度規律提供了有力的工具。

南平煙區 1961—2005年大田生長期降水變化中，降水距平變化無明顯的規律性，可見周期性和突變點隱藏在降水變化中。小波變換系數初步揭示了3個多雨-少雨震蕩周期和時間分布上的全域、局域特征，小波能量譜和小波方差揭示了其中的3個主周期時間和能量分布，主周期趨勢圖給出了3個主周期的平均周期時間尺度，可見降水雖然存在著明顯的周期性規律，但仍然存在相當強的其他因素引起的突變性，表現在不同時間尺度上，存在不同周期的重疊，因此在分析南平煙區大田生長期降水多雨-少雨周期時，需綜合考慮不同時間尺度主周期的相對貢獻和作用。

小波分析在揭示南平煙區大田生長期多雨-少雨周期的不同時間尺度特征時，由于長周期能量譜的相對平穩，基于長周期可以進行較長時間預測，而短周期能量譜在長周期時域里變化較劇烈，因此基于短周期的外推預測不宜太長。在實際的南平煙區氣候預警指導上，還需要針對最主要的暴雨災害主要時間段和不利于煙葉生產的臨界閾值，如 5～6月份暴雨的災害和超過煙葉生產預期的降水量，因此在南平煙區降水預警指導上，還需要更進一步的深入研究。

4 結 論

從總的趨勢來看，在16～32年時間尺度上，以28年時間尺度為南平降水第1主周期，平均周期為19年。在8～15年時間尺度上，以11年時間尺度為南平降水第2主周期，平均周期為8.5年。在3～7年時間尺度上，以4年時間尺度為南平降水第3主周期，平均周期為2.8年。第1主周期具有較強的全域性，而第2、第3主周期局域性逐漸增加，表明突變性增強。

依據主周期變化，可以初步預測出，在 2005—2015年南平處于降水總體上逐漸增多周期，其中2009—2013年降水較多，南平煙區煙葉大田生長期降水峰值出現在2010年、2012年、2015年，其中以2010年降水峰值最高，其次為2015年，再次為2012年。

[1]占文圭.南平市降水特性分析[J].水利科技，2005（3）：10-11.

[2]匡正，季仲貞，林一驊.華北降水時間序列資料的小波分析[J].氣候與環境研究，2000，5（3）：312-317.

[3]陳國友，梁紅，王小濤，等.基于小波的地學紋理特征向量的提取與顯示[J].地理空間信息，2008，6（6）：23-25.

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[5]鄧建強，譚毛彥，楊軍，等.恩施煙區氣候周期性變化的特征分析[J].煙草科技，2011（9）：81-84.

[6]Ingrid Daubechies.小波十講[M].李建平，楊萬年，譯.北京：國防工業出版社，2004.

[7]林春麗，王克成，黃軼.小波變換與傅立葉變換在信號消噪中的對比研究[J].華北科技學院學報，2005，2（4）：80-82.