對一道高中物理習題解答的商榷

薛學民

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）10-0187-01

本文筆者認為一道常見力學題的答案有誤，分析其錯誤原因，并進一步通過兩道例題的分析和解答，從正反兩個角度進行了對比，強調其錯誤原因。最后指明：在處理加速度相同的連接體問題時，一定要注意連接體間接觸情況的區分。

原題：如圖所示，一根質量分布均勻，長為L的均勻木料，質量為 m，在粗糙的水平面上受水平拉力F的作用加速向右運動。在離拉力作用點x處作一橫斷面，在這一橫斷面處，左右兩部分木料之間的相互作用力是多少？

原答案：T=（X/L）F

原答案的分析：

先對木料整體進行受力分析，水平方向合力為F，則有： F=mLa ∴ a=F/mL

再對X段隔離分析，水平方向所受合力為T，則有：T=mXa ∴T=（mX/mL）F

分析：上述解答中，在對木料整體分析中，忽略了左右兩側的大氣壓力，由于兩側大氣壓力等值、反向、共線，作用效果相抵消，不影響結果。但在對X段木料的隔離分析中，僅忽略了右側的大氣壓力，左側又不受大氣壓力，作用效果不能相抵消，是導致最后結果偏差的根本原因。

對X段木料正確的受力分析見右圖，水平方向所受合力為T- P0S，則有：T- P0S =mXa，∴T=（mX/mL）F+ P0S

例題1：質量為M的汽缸橫截面S，里面有一質量為m的活塞， 如圖放在水平光滑地面上。今受一水平推力F的作用，求汽缸和活塞相對靜止時，內部氣體的壓力？

解：汽缸和活塞整體水平方向受三力作用，如右圖所示：根據牛頓第二定律，則有：F=（M+m）a ∴a=F/（M+m）

汽缸水平方向受兩力作用，如圖所示：

根據牛頓第二定律，則有PS-P0S=Ma ∴PS=MF/（m+M）+P0S

例題2：如圖所示，兩木塊A、B并列放在水平光滑的桌面上，它們質量分別為m和M，當用水平力F推A時，木塊A對B的作用力是多少？

解：M和m 整體在水平方向受三力作用

F合=（M+m）a∴ F=（M+m）a∴a=F/（M+m）

M水平方向受三力作用， F‘合=Ma

∴T+P0S-P0S=Ma

∴T=MF/（M+m）

兩道例題盡管都屬于“加速度相同的連接體問題”，且都為“已知外力求內力”的類型，但答案卻不一樣，究其原因在于：例1中的連接體間為密閉氣體，與外界大氣不相通；而例2中的連接體間是非緊密接觸，中間有一層與外界相通的很薄的空氣層。正因為如此，在隔離分析時，受力情況不同，從而導致這兩道例題答案不同。

回顧前面那道力學題，原答案錯誤的原因在于：木料任意橫斷面處實際為緊密接觸，其間并沒有與外間相通的空氣層，卻錯誤地認為其間存在與外間相通的空氣層。結果導致受力分析時出錯，從而進一步導致最后答案的偏差。因此，在處理“加速度相同的連接體問題”時，一定要分清楚連接體間的接觸情況，然后再實事求是地進行受力分析。在平時學習物理的過程中要養成嚴謹的治學態度。這是正確解決物理問題的前提條件，也是最基本的要素。