民族院校高等數學課堂優化途徑

【摘要】面對民族院校學生數學基礎知識差異較大的現象，作者選取西藏民族學院2011級區內藏族（以下簡稱C層次）教育技術專業30名學生組成的高等數學課堂為實踐對象，通過三條途徑優化高等數學課堂教學后，結果表明可達到優化民族院校高等數學課堂的效果。

【關鍵詞】數學思想教學策略課堂優化

【基金項目】西藏民族學院校內立項課題；西藏教育發展研究中心立項課題

【中圖分類號】O13 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）10-0137-01

高等數學知識的重要特征在于具有嚴密的邏輯性，內容的抽象性，應用的廣泛性。其特征也表明它是源于實踐，其發現過程才是重要載體，更是深刻把握其邏輯嚴密，內容抽象的重要源頭活水。所謂的發現過程就是數學本身的歷史，它包含著最原始的數學思想，更重要的是這種數學思想易于理解。中國科學院數學與系統科學院李文林研究員曾在談到數學史教育的三重目的時，就談到“為教育而歷史”，意思是要把數學史運用到數學教學中去，并且強調“為教育而歷史”不僅是理論上的研究，而更重要的是實踐開發。同時這種發現過程會引導學生進行思考、探索和求真等多種思維成份，是學生各種能力形成的不竭動力和源泉，最重要的是可以在數學知識薄弱的學生群體教學中起到優化作用，讓學生比較容易的接受高等數學知識。現選取西藏民族學院2011級C層次教育技術專業30名學生組成的高等數學課堂為實踐對象進行分析。

一、以分層次教學的原則，來優化民族院校高等數學課堂

民族院校學生有來自基礎教育較強的省份，也有來自基礎教育較弱的省份，生源的一個最大特點就是數學基礎知識差距較大。作為民族院校的西藏民族學院，生源結構可分為區內藏族學生、區內漢族學生、區外漢族文科學生、區外漢族理科學生共四類。四類不同的學生高考數學成績就明顯反映了他們的數學基礎知識情況，為了滿足不同數學基礎知識學生的學習需求，讓不同數學基礎知識的學生都能較容易地接受抽象的高等數學知識，就需要進行高等數學分層次教學，使教師的“教”適應學生的“學”，這就要求堅持分層次教學的原則，改變普通高等院校“一刀切”式的教學模式，更好的適應民族院校數學課堂教學。

二、以數學史與高等數學課堂整合的教學策略，來優化民族院校高等數學課堂

根據分層次教學原則，對于C層次的學生來說，數學基礎知識相對較差，因此在教學中不但要把握講授數學知識的循序漸進、從易到難，而且要盡可能的尋求通俗化教法，那就要真正發揮數學史的教育作用，在展示知識原始發現過程中，通過再現數學家們原始的思維動態情景，使學生發現知識的真諦，了解知識的歷史形態，增強學習興趣，從而激發和培養學生的發現意識和探索精神，真正將其融入高等數學課堂教學的過程中，使其貼近教學、貼近學生，提高課堂教學效果。以下是經過在選取對象教學實踐基礎上，總結的一種對教師和學生都具有可操作性的教學途徑和方法：

1）選定教學內容；

2）在學生現有知識結構的基礎上分析學生在選定的教學內容中可能會遇到的困難；

3）根據這些可能出現的困難查找相關的數學起初歷史資料，尋找最原始數學思想（原始資料與第二手資料）；

4）將原始數學思想與學生可能出現的困難相匹配；

5）組織教案（考慮材料的邏輯組織，以及原始數學思想的優化作用）；

6）教學評價（包括學生反饋的信息，教師的課后反思）。

這種教學途徑和方法是通過將數學史的研究成果應用于高等數學課程，可以從根本上解決教師在數學教學中如何展示數學思維過程這一長期以來所研究的問題，也從中真正培養了學生發現真理、探索真理、尋求結論的能力。結合民族院校數學課程內容體系，從教學論的角度來講，同時又可以增強課堂教學的效率性，優化課堂教學。

三、以現代教育技術為手段動態展現抽象數學知識原始思想，來優化民族院校高等數學課堂

計算機技術的高速發展，導致以多媒體技術和網絡技術為核心的現代教育技術手段在高等數學課堂教學中越來越發揮著重要的作用。現代教育技術有其突出的特點——直觀化、可視化和實驗化，尤其在教學進程的調控、師生的互動交流以及教師教學藝術的發揮等方面發揮著重要作用。因此，在教學過程中，可全面考慮不同類別和不同層次學生的高等數學學習特點，確定出在C層次學生教學中要大膽借鑒和采用現代教學手段，來克服傳統教學手段抽象化的不足，成功的運用現代教學手段，幫助學生直觀地接受知識，來優化民族院校高等數學課堂。例如，在高等數學《定積分的概念》這節課的講解中，先以現實生活中不規則圖形的面積計算簡單的引入，主要通過幾何問題中的曲邊梯形面積和力學問題中變速直線運動路程計算的多媒體直觀模擬實現，以動態的形式完成“分割 ，近似替代， 求和， 取極限”的步驟。把定積分的概念通過現代教育技術從直觀的現實原型中抽象出來。

四、結束語

通過以上途徑對高等數學課堂進行優化后，發現基礎相對較差的學生學習成績也明顯提高，對于2011級C層次教育技術專業第一學期高等數學成績來說，在全班30人中優秀（100-90）人數3人，百分比為10.00%；良好（90-80）10人，百分比為33.33%；中等（80-70）10人，百分比為33.33%；及格（70-60）7人，百分比為23.33%；無不及格人數。學生平均成績為78.00，及格率為100.00%，標準差為9.64。這說明文中的三種途徑可以達到優化民族院校高等數學課堂的效果。

參考文獻：

[1]Calinger， R. Vita mathematica： Historical research and integration with teaching. Washington， DC： Mathematical Association of America，1996

[2]（日）米山國蔵 ，數學的精神、思想和方法[M].毛正中，吳素華譯.成都：四川教育出版社，1986年第1版

作者簡介：

牟金保（1984.3），陜西寶雞人，男，執教于西藏民族學院教育學院，研究方向：數學教育與數學史。