淺談《幾何畫板》輔助高中數學教學

張彩云

【摘要】幾何畫板是一種使用起來方便準確的數學畫圖軟件，它能夠為學生提供一個虛擬的幾何環境，可以使學生更加清晰地認識和了解到幾何圖形的內在關系。本文先對該軟件進行了簡單的介紹，然后結合自己在這個軟件方面的使用經驗，淺談一下幾何畫板對高中數學教學在代數、立體幾何、平面解析幾何方面的應用。

【關鍵詞】高中數學教學幾何畫板應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）10-0144-01

1.前言

在今天，傳統的教學模式還領導著中國教育的前進，它依然具有很強的作用和強大的生命力。不過，在這樣的教學模式之下，學生在學習知識、掌握學習重點以及突破疑難點等方面仍然需要花費很大的功夫，也就是說，這樣的教學模式不僅花費了老師和學生的大量時間和精力，而且還大大增加了學生的學業負擔和學習壓力。為改變這種教學狀況，幾何畫板這款軟件出現了。幾何畫板是一款很優秀的數學教學平臺軟件，對數學教學有很大的幫助，本文就該軟件在輔助高中數學教學方面做簡單的探析。

2.什么是幾何畫板

《幾何畫板》是由美國的Key curriculum Press公司研究開發的一款幾何軟件。它的主要適用范圍是數學教學，主要功能是向老師學生提供一個可以方便研究幾何圖形內在關系的教學環境。軟件內部將幾何的基本元素點、線、面、作為軟件運行的基本元素，通過對這些元素進行變化、設計、計算、制作動畫、跟蹤運行軌跡等顯示出更加復雜的幾何圖形。該軟件操作簡單，只需要使用鼠標點擊菜單欄和工具欄便可進行開發使用。它不需要編制程序，所有的表現都要借助幾何關系，所以，它的使用范圍就局限在了數學教學。因此，它非常適合數學老師教學使用。《幾何畫板》這款軟件運行速度非常快，對于使用操作熟練的老師，開發一個難度適中的軟件只需要很短的時間，因此，它的適用性很強，很受老師們青睞。

3.幾何畫板在高中數學教學中的應用

3.1幾何畫板在代數教學中的應用

“函數”是中學數學里基礎性特別強的一部分，它的概念和思維方式在高中數學的很多部分都有滲透和應用；并且函數本身的意義就是用函數本身特有的關系式反應現實世界里的動態變量之間的關系。常用的表示方式有：解析式，表格，圖像。數形結合是研究函數中某些重要性質和解決一些疑難數學問題最常用的一種方法。傳統教學中，常常是徒手畫圖來研究分析函數中的某些重要知識點和疑難問題，這種教學方式的缺點是畫出來的圖不準確，而且耗費的時間也長；而幾何畫板這款教學軟件就可以解決這些缺點，它的重要特性就是，畫圖精確，快速，因此，可以大大提高教學效率。具體優勢如下：

第一，可應用于函數、導函數、函數切線等圖的繪制，為研究函數性質提供方便。

第二，快速、精確地實現作圖。例如在《指數函數y=ax（a>0，a≠1）的圖像和性質》的知識點講授過程中，利用幾何畫板可以快速準確的列表，找點，畫圖。

第三，該軟件可以使做出的圖像進行動態演示，可以為學生提供更加清晰的函數圖象，使得學生形象直觀地理解函數中各個參數的意義。

第四，可以方便地比較多個函數之間的圖象關系。比如，在冪函數教學中，為了比較y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y=■等函數圖象之間的關系，若手工作圖，不僅耗費時間，而且效果還不好，因此，利用幾何畫板就可以快速精確地將各個圖象描繪出來并進行比較，方便省時。

3.2幾何畫板在立體幾何教學中的應用

立體幾何這門課開設的目的是培養學生的空間想想能力和空間表現能力，學生應該能夠準確清晰的理解各個空間內部之間點線面的關系。然而，對于初學立體幾何的同學，他們空間想象和進行平面向立體進行轉化方面的能力比較薄弱。通過傳統的教學方法，教師在黑板上將立體圖形以二維平面的形式徒手畫出來，不能夠成為三維空間的真實寫照，往往難以縱觀全局。幾何畫板則可以解決這方面的困難，例如在講授棱臺的時候，通過幾何畫板的演練，對棱錐和棱臺之間進行變換，將棱錐的一個角沿著與底面平行的面切割，則形成了一個棱臺，這樣的演示，效果逼真，學生更加容易理解。

3.3幾何畫板在平面解析幾何中的應用

平面解析幾何的學習目的是根據已知條件，選擇適當的坐標系，借助數形之間的關系，用方程來表示圖形，把形的問題轉換為數來研究；然后研究平面曲線的性質，把數的問題轉換為圖像來處理。為了研究圖像在各個條件下的形式和某些重要點的性質，往往需要對圖像進行動態演示，而這在傳統教學中是難以實現的，因此，幾何畫板則以其強大的動態顯示功能解決了這些問題，為解析幾何教學提供了方便。

4.結語

《幾何畫板》在高中數學教學中得到了廣泛的推廣和應用，在教學方法、教學內容、教學模式的改革方面產生了重要的影響，使得學生接受知識的方式發生了重要的改變，對提高學生學習數學的能力和教師的教學能力發揮了重要的作用，對我國的素質教育發展也起到了很明顯的推動作用。

參考文獻：

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