淺論概念的自然生長——基于“位移”概念教學的設計流程及理性分析

陳金秀 朱建廉

(1.南京市雨花臺中學,江蘇 南京 210012;2.南京市金陵中學,江蘇 南京 210005)

1 問題的提出

針對概念的教學,較為普遍的教學實踐往往是如下所述的“三部曲”,即第一,給出概念的定義;第二,剖析概念的特性;第三,針對概念的運用.這樣的概念教學流程,在主觀設計理念上所把握的相應要點依次是:以定義的邏輯操作揭示概念的內涵而明確概念的本質;在了解概念的特性基礎上而求得對概念的深刻理解;將概念遷移至問題的解決過程中而強化概念的把握.

筆者認為,盡管概念教學的上述流程能夠保證相應的知識目標的達成,但由于流程的運作內容、運作次序、運作策略等,均疏于針對學習主體情感因素的關注,從而使得相應的教學在知識建構的層面上顯得生硬而不自然.這將對三維教學目標的整體達成形成先天性的負面影響.

本文借“位移”概念教學的各個環節作相應的設計,試圖以此呈現概念在教學活動中的“自然生長”過程,并在“教學內容”與“教學對象”之間建立起親切而自然的有機鏈接,從而使得包括知識目標在內的三維教學目標能夠全方位的整體達成.

2 概念意義的自然生長

引入概念,就應該明確引入概念的必要.相應的教學設計及其分析如下.

教學設計1:引入“位移”概念的必要性.

關于引入“位移”概念的必要性論證,相應的教學設計為表1所示的問題組合.

設計分析1.概念引入的必要性,應該由概念自身的意義與價值而自然的予以表達.對于有意義、有價值、能夠說明某些問題、能夠表達某種意義的概念,便具有引入之必要.由于“路程”不能明確表述運動物體的“位置變化”,所以就自然提出引入新的物理量的必要,而所引入的物理量其意義顯然就是用以精準描述運動物體的“位置變化”.

從概念引入的必要性出發而自然界定將要引入的“位移”概念的意義,其引入概念的意義建構顯然就是所謂的“自然生長”過程.

3 概念定義的自然生長

定義概念,就應該認準定義概念的目的.相應的教學設計及其分析如下.

教學設計2:定義“位移”概念的目的.

關于定義“位移”概念的目的性指認,相應的教學設計為表2所示的問題組合.

表2

設計分析2.引入某個概念時,需要針對所引入的概念下定義以揭示其內涵.針對所引入的概念下定義時,應該關注著引入概念之目的.既然我們引入“位移”概念的目的是用以描述“位置變化”的大小和方向,而“位置變化”的大小和方向又是由運動物體的“始位置”與“末位置”間的空間關系所決定,所以我們就應該將“位移”概念定義為:從初始位置指向末位置的有向線段.有向線段的長短描述“位置變化”的大小,有向線段的指向描述“位置變化”的方向.

從概念定義的目的性出發而自然給出“位移”概念的定義,其定義概念的相關運作顯然就是所謂的“自然生長”過程.

4 概念性質的自然生長

認識概念,就應該側重了解概念的特性.相應的教學設計及其分析如下.

教學設計3:界定“位移”概念的特性.

關于指認“位移”概念的個性化界定,相應的教學設計為表3所示的問題組合.

表3

設計分析3.認識概念,針對相關概念做出準確的指認與精準的界定,應該從把握概念的個性化特征入手.既然“位移”是用以描述某個過程中運動物體的“位置變化”,那么“位移”當然就應該具備著所謂的過程性特征.既然“位移”是用以描述“位置變化”的大小和方向,那么“位移”也就自然是既有大小又有方向的矢量.

在明確“位移”概念的引入目的、理解“位移”概念的物理意義的基礎上,“位移”概念特性的指認與界定的相應操作,也就順勢成為所謂的“自然生長”的過程.

5 概念辨析的自然生長

理解概念,就應該注重相關概念的辨析.相應的教學設計及其分析如下.

教學設計4:“位移”概念的辨析.

關于理解“位移”概念的相關性辨析,相應的教學設計為表4所示的表述判斷.

表4

設計分析4.欲對概念作深刻的理解和精準的指認,通常可以將概念放在相似、相近、相關的概念當中作相應的比對,并在比對中針對所指認的概念實施精細的辨析,通過辨析而對概念形成精準的理解.“位移”與“路程”都是針對運動所做的空間描述.“路程”是物體運動路徑的長度,“位移”是運動物體的位置變化;“路程”是標量,“位移”是矢量;一般情況下“位移”的大小總小于“路程”,只有物體向著確定的方向沿直線運動時,“位移”的大小才與“路程”相等.

初中階段以“路程”量化運動而未能明確“位置變化”,因而高中階段引入“位移”概念以代.將“位移”與“路程”作比對而作精細的辨析,相應的比對與辨析顯然也形成了所謂的“自然生長”過程.

6 概念遷移的自然生長

掌握概念,就應該關注概念遷移的應用.相應的教學設計及其分析如下.

教學設計5:關于“位移”概念的應用.

關于針對“位移”概念的應用性操作,相應的教學設計為以下給出的例題及解答.

例題.一支隊伍在平直的公路上行軍,走在隊伍最前端的隊長讓傳令兵將命令傳達給每一位隊員,于是傳令兵便相對于隊伍從最前端運動至最后端,傳達完命令后又立即相對于隊伍從最后端運動至最前端而向隊長匯報.若在這一過程中隊伍的長度始終保持為L,且隊伍前進的距離為4L,則傳令兵在這一過程中通過的位移大小s和路程d分別為

(A)一定有s＝4L.(B)可能有s＝5L.

(C)一定有d＝6L.(D)可能有d＝4L.

解析:在題設過程中,隊伍的運動情況和傳令兵相對于隊伍的運動情況分別是:隊伍沿平直公路向著確定方向前進,通過的距離為4L;傳令兵在這一過程中先相對于隊伍從最前端運動至最后端,接著又相對于隊伍從最后端運動至最前端.于是,隊伍和傳令兵在始末狀態的位置如圖1所示.

圖1

可見,題設過程中傳令兵通過的位移大小必為s＝4L.

考慮到傳令兵相對于隊伍的運動可以有如下兩種極端的類型:第一,奮力向隊伍后端奔跑,至隊伍最后端立即折返跑到隊伍最前端;第二,停下待隊伍最后端至,然后追趕隊伍至最前端.上述兩種極端情況可將傳令兵在題設過程中通過的路程界定為如下范圍內,即4L≤d＜6L.

上述分析表明:本例題的答案應選(A)、(D).

設計分析5.在“位移”概念的教學活動中,完成概念的意義建構后,將概念遷移至具體問題的解決中,不失為強化概念把握的好方法.由于“位移”只由始末位置所決定,而“路程”則與運動的過程相關,所以例題的分析確能表明:確定“位移”要比確定“路程”更為簡單.

所選的例題仍然涉及“位移”與“路程”的比對,這使得“位移”概念在遷移到具體運動問題的應用分析時再次與“路程”概念實施比對,從而使相應的應用成為所謂的“自然生長”過程.

7 結語

針對“位移”概念教學的上述設計,我們在主觀上是想使“位移”概念的意義、定義、特性、辨析以及應用等環節,都能夠在教學實施過程中達到所謂的“自然生長”的境界.而主觀上旨在能夠達到“自然生長”境界的上述“位移”概念教學,相應的教學設計有如下幾個要點需要引起理性的關注.

要點1:基于“自然生長”的概念教學活動,應該從引入概念的必要性分析切入而使之“自然生長”——由于“路程”不能精準描述“位置變化”情況,所以需要引入“位移”概念以代.

要點2:基于“自然生長”的概念教學活動,需要以上位的核心概念為“生長點”而使之“自然生長”——由于“運動”是“位置變化”,所以引入的“位移”便以描述“位置變化”而“自然生長”.

要點3:基于“自然生長”的概念教學活動,可以通過與“前概念”的比對而使之“自然生長”——由于“位置變化”具有方向性,所以矢量“位移”取代了標量“路程”;由于“位置變化”只關注始末位置的空間分布關系,所以引入的“位移”不必與運動的具體路徑發生關系.

要點4:基于“自然生長”的概念教學活動,必須以清晰的“邏輯線索”來保證概念的各層次內容有序的“自然生長”——以“運動”概念為“生長點”,論證引入“位移”概念之必要,明確“位移”概念之意義;分析“位置變化”的描述要求和“路程”概念之不足,明確“位移”概念的內涵與特性;依據與“路程”概念比對中所明確的“位移”概念而解決具體問題,使得“位移”概念的“自然生長”更加豐滿.