艦用燃氣輪機壓氣機轉子動力特性研究

龔建政，姜榮俊，余又紅，賀 星

(海軍工程大學船舶與動力學院，湖北 武漢 430033)

1 引言

旋轉機械有別于其它工程機械的最大特點在于，轉子與其它不動件(機匣和密封元件等)之間依賴小間隙約束構成完整系統。機組失效總是最先表現在小間隙約束的破壞和失效上，機組振動則是導致小間隙約束破壞的直接原因[1]。研究各種小間隙激勵因素作用下轉子系統的動力學行為，可為旋轉機械的優化設計、提高效率、保證安全、減少故障、延長壽命等提供理論和技術上的支持與保障[2]。

本文針對某艦用燃氣輪機的運行特點和任務需求，基于保證燃氣輪機安全可靠運行，運用有限元數值計算方法對轉子動力學特性進行分析，以期對燃氣輪機的實際使用和轉子設計提供參考。

2 計算模型

某艦用燃氣輪機低壓壓氣機為軸流式，共9級。其壓比為4.57，工作效率為0.866，機械效率為0.995。低壓轉子在1.0工況下的轉速為7436 r/min。轉子的前支承位于轉子第1級附近，結構包含彈性支承和擠壓油膜阻尼器；后支承為徑向滾柱軸承帶擠壓油膜阻尼器。

將模型導入HyperMesh中進行網格劃分，其中葉片按等效質量和等效轉動慣量以集中質量的方式加載到輪盤中。為提高模型精度，對轉子不同部位分別進行手動網格劃分，單元劃分為五面體和六面體。轉子有限元模型如圖1所示。

圖1 轉子有限元模型Fig.1 FEM model of rotor

3 動力學計算與分析

3.1 模態分析

在ANSYS中對模型進行模態求解，其中轉子兩端支承的剛度阻尼數據參見文獻[3]，得到的轉子前兩階彎曲模態如圖2、圖3所示。一階模態下轉子的受力圖如圖4所示。由圖中可知：

(1)轉子前兩階彎曲模態頻率分別為189 Hz和505 Hz。由于壓氣機在1.0工況下因不平衡造成的激振頻率(124 Hz)小于轉子的一階固有頻率，且二階固有頻率較高，因而二階模態對轉子整個工作范圍內動力響應的影響較一階模態要小得多。轉子的動力特性主要受一階模態影響。

(2)一階模態最大位移在轉子第4級附近，一階模態下轉子第4級輪盤處的轉鼓出現應力集中。

3.2 臨界轉速

圖2 一階彎曲振型Fig.2 First order vibration shape of rotor

圖3 二階彎曲振型Fig.3 Second order vibration shape of rotor

圖4 一階振型下轉子的受力圖Fig.4 Stress distribution of first order vibration shape

利用坎貝爾圖監測轉子轉速變化時頻譜幾個分量的動態變化過程，計算轉子臨界轉速[4]。臨界轉速位于頻率曲線與等速線的交點處[5]。圖5為該壓氣機轉子的坎貝爾圖。由圖中計算可知，轉子的一階臨界轉速為12825 r/min，大于轉子在1.0工況下的工作轉速，其偏離臨界轉速的裕度為72%，滿足文獻[6]關于轉速偏離臨界轉速裕度的規定。

3.3 穩態不平衡響應

依次假定轉子的第2、4、7級輪盤存在不平衡量，且加在不同級輪盤上的不平衡量均為10-4kg?m，則3個特征位置(與施加不平衡量的位置相同)的不平衡響應計算結果如圖6所示。從圖中可看出：

(1)轉子的不平衡響應曲線很陡，在臨界轉速處幅值急劇增大，理論上對采取必要措施避免共振增加了難度。不過由模態結果可知，實際運行中轉子不會產生共振。

(2) 當轉子的第2、4、7級輪盤分別存在不平衡量時，3個特征位置的一階不平衡響應均大于二階不平衡響應；且當第4級輪盤存在不平衡量時，只會激發出轉子的第一階模態。

圖6 轉子不平衡響應曲線Fig.6 Curves of unbalance response of rotor

(3)轉子的一階不平衡響應對第4級輪盤存在的不平衡量最敏感。考慮到轉子的振動特性主要受一階振型的影響，并結合圖2給出的振型圖，可知設計中應做好轉子第4級輪盤附近的平衡。

4 彈性支承剛度對轉子動力特性的影響

燃氣輪機轉子支承結構中廣泛采用彈性支承，其支承效果取決于支承參數與轉子的合理匹配。下面就轉子前支承(彈性支承)剛度變化對轉子臨界轉速和不平衡響應的影響進行分析。

4.1 支承剛度對轉子臨界轉速的影響

就轉子前支承剛度從1.899×104N/mm增大至2.250×104N/mm(增大18.5%)后轉子的臨界轉速進行計算，并求解其坎貝爾圖，如圖7所示。根據圖中計算可得，支承剛度增大后轉子的一階臨界轉速為13542 r/min，較剛度變化前提高了5.6%。可見，支承剛度對臨界轉速的影響處于非敏感區(10%以內)，轉子-支承系統的臨界轉速相對確定不變(在一定范圍內，彈性支承剛度減小不會導致轉子臨界轉速大幅降低)，有利于轉子工作頻率避開轉子固有頻率而穩定工作。

圖7 轉子坎貝爾曲線(K=2.250×104N/mm)Fig.7 Campbell diagram of rotor(K=2.250×104N/mm)

4.2 支承剛度對轉子不平衡響應的影響

從減小轉子穩態響應幅值和外傳振動考慮，彈性支承剛度偏低點好，但會帶來支承的強度和壽命問題。設計彈性支承時需妥善解決轉子減振與支承本身強度和壽命及碰摩間的矛盾。下面就彈性支承剛度增大(增幅仍為18.5%)后轉子的不平衡響應進行計算，不平衡量及特征點選擇與前文同。圖8所示為剛度變化后的不平衡響應曲線。

對比圖6和圖8中相應曲線，則各階響應峰值的變化率如表1所示。支承剛度增大給轉子不平衡響應帶來的變化有：

圖8 彈性支承剛度增大18.5%后轉子的不平衡響應曲線Fig.8 Curves of unbalance response of rotor

(1) 對比圖6、圖8可發現，支承剛度增大后，壓氣機轉子響應曲線變化明顯，不平衡響應幅值大幅增大，除第4級輪盤上的特征點外，幾乎各特征點的二階響應幅值都比一階的大，這與剛度變化前相反。

表1 轉子不平衡響應變化率Table 1 Variation ratio of unbalance response

(2)從表中可看出，支承剛度增大對壓氣機轉子不平衡響應影響明顯，轉子的兩階不平衡響應都有所增大，其中二階不平衡響應的變化更顯著。

(3)一階不平衡響應幅值隨支承剛度增大帶來的變化較為緩和，但由于轉子一階響應對轉子振動有直接影響，而二階模態對轉子振動的影響微乎其微，因此一階響應的變化更值得重視。

5 結論

(1)轉子前兩階彎曲模態頻率分別為189 Hz和505 Hz。轉子振動主要受一階彎曲模態的影響，二階彎曲模態的影響很小。

(2)轉子一階臨界轉速為12825 r/min，其工作轉速偏離其臨界轉速的裕度為72%。鑒于該燃氣輪機轉子會在額定轉速以下相當一段區域內運行，故該轉子的臨界轉速設計合理。

(3)轉子一階彎曲振型最大值位于轉子第4級附近，且轉子振動主要受一階彎曲模態的影響，轉子一階不平衡響應對第4級輪盤存在的不平衡量最敏感。故在設計該轉子時，應重視第4級輪盤轉鼓的材料及強度，并做好該級的平衡。

(4)彈性支承剛度變化對轉子臨界轉速的影響有限，但對一階不平衡響應有一定影響。故當壓氣機運行中出現因轉子不平衡帶來的振動過大及軸承損傷時，可考慮在支承結構中采用剛度較低的彈性支承。

[1]聞邦椿，顧家柳，夏松波，等.高等轉子動力學[M].北京：機械工業出版社，2000.

[2]楊建剛.旋轉機械振動分析與工程應用[M].北京：中國電力出版社，2007.

[3]關 琦，金 鶴，新 力.某型燃氣輪機低壓渦輪壓氣機轉子動力學分析[J].艦船科學技術，2010，32(8)：127—132.

[4]佟德純.工程信號處理及應用[M].上海：上海交通大學出版社，1989.

[5]曾 攀，雷麗萍，方 剛.基于ANSYS平臺有限元分析手冊——結構的建模與分析[M].北京：機械工業出版社，2011.

[6]付才高，鄭大平，歐園霞，等.航空發動機設計手冊：第19冊——轉子動力學及整機振動[Z].北京：航空工業出版社，2000.