一種用于提高發動機氣動穩定性的控制策略

陳 英，葉 巍，周志文，王彥青(中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500)

一種用于提高發動機氣動穩定性的控制策略

陳 英，葉 巍，周志文，王彥青
(中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500)

通常，風扇/壓氣機可用穩定裕度明顯高于具體使用條件下的最大值，理論上為發動機性能提高提供了可能。基于上述思想，本文開展了主動穩定性控制(ASC)方法研究，在小畸變下，通過降低穩定裕度要求來提高性能；在超出畸變容限時，必須無條件保證發動機的工作穩定性。建立了進氣畸變氣動穩定性模型，并嵌入常規控制規律，推導出主動穩定性控制規律，給出相應控制策略。以某渦扇發動機為對象，開展了主動穩定性控制仿真研究。結果表明，在中等畸變強度以下，主動穩定性控制能有效滿足降低穩定裕度的要求。

穩定性；畸變；主動控制；控制規律

1 引言

現代推進系統設計正面臨先進飛行平臺的嚴峻挑戰，一方面要求發動機盡可能擴大穩定裕度，另一方面又要減小穩定裕度以提高推力和降低耗油率。西方航空大國對此進行了多年研究，并提出一種柔性辦法——畸變容限控制予以解決。

美國自上世紀90年代初開始發動機穩定性控制研究[1～6]，其中最具代表性的是高穩定性發動機控制計劃(HISTEC)，其目的是研究強烈進氣畸變條件下燃氣渦輪發動機的控制方案(見圖1)。該計劃由NASA格林研究中心、P&W公司和美國空軍共同完成。前期計劃中的畸變容限控制研究進展順利，目前已完成并投入使用，下一階段的主動失速/喘振控制研究也已開始。畸變容限控制，也稱穩定性尋求控制，利用飛機機動飛行采樣數據和發動機進口氣動截面參數估算畸變指數。在畸變指數較低時，通過發動機壓比控制回路來提高發動機性能；在高畸變指數下，適當降低發動機壓比以保證足夠的穩定裕度。這種控制模式能在保證發動機工作穩定性的同時，最大限度地發揮性能優勢，尋求性能與穩定性間的最佳折衷。該方案由傳感器系統、畸變估算系統和穩定性管理控制器三要素組成，代表了未來戰斗機最先進的推進系統穩定性設計方案。

本文主要針對發動機穩定性主動控制技術，討論其控制規律和控制策略。

圖1 發動機穩定性主動控制框圖Fig.1 The block diagram of ASC ofaero-engine

2 數學模型

針對發動機具體使用條件提出的柔性控制規律，是優化發動機主要參數(必須無條件保證的、穩態時的推力和耗油率)的措施之一，也是保證發動機工作穩定性的主要措施。壓氣機的設計和調試，旨在確保發動機在多種降穩因子綜合影響下的工作穩定性。因此，壓氣機可用穩定裕度一般明顯高于具體使用條件下的最大值，在無條件保證穩定性的前提下，兩個值間的巨大差別，理論上為發動機推力提高提供了可能。

主動穩定性控制數學模型，首先應能準確反映氣流不均勻性和不穩定性擾動對發動機工作的影響，其次應包含整個控制系統的模型。

2.1 控制方程

根據發動機特點，沿軸向分為若干計算單元，包括風扇、高壓壓氣機、燃燒室、高壓渦輪、低壓渦輪和尾噴管等，再將軸向各個單元沿周向分為若干扇形區，以模擬周向畸變影響。與上述計算單元相對應，需將最基本的控制方程進行適當變化，以便對單元體進行計算。采用控制方程的積分形式，并將動量方程投影在軸向和切向。

連續方程：

式中：ρ為氣體或燃氣密度，V為單元體積，g為計算單元中注氣或放氣量，t為時間，S為單元表面，c為氣體微團速度。

動量方程(軸向)：

式中：cx為速度軸向分量，pn為壓力，Fx為作用力的軸向分量，sx為單元表面的軸向分量。

式中： cθ為速度切向分量，sθ為單元表面的切向分量，Fθ為作用力的切向分量。

式中：cv為氣體的定容比熱，cp為氣體的定壓比熱，N為功率，Q為加入氣體的熱量，T為溫度。

每個計算單元均可應用這些方程。

2.2 總壓場模擬

根據確定氣流穩定性的主要參數，對發動機隨機總壓場進行數值模擬是數學模型的組成部分。

(1)總(縱向)時標。進氣道內總壓脈動的實測和模擬測量表明，脈動自相關函數可用下式逼近：

式中：τ為積分時間比例尺，τE為縱向積分時間比例尺。

采用白噪聲模擬該類型進口總壓脈動。首先產生連續的隨機數，然后按給定的總時標，把該隨機過程轉換成帶自相關指數函數過程。每一積分間距(Δt)都有這樣的過程。

(2)空間(切向)時標。數學公式中，脈動切向時標由下式確定：

總時標物理值區域平均尺寸表示某區域平均尺寸，常為30°～60°，該區域內脈動可假定近似為一維脈動。最后切向時標模擬問題就歸結為產生彼此完全不相關的m(周向計算網格單元數)個隨機過程，且利用其作為計算區域零截面上的進口邊界條件。

(3)脈動強度。m個隨機連續過程中每個的比例，都是根據脈動強度(均方根值)所要求的切向分布確定。

(4)定常周向不均性。以不等于零的數學期望值形式對隨機連續性作補充。

2.3 常規控制規律

模型中包含了以下控制規律：

(1)低壓轉子轉速n1=const，高壓轉子轉速n2=const。

相應的調節器微分方程為：

式中：Gˉfuel為相對燃油流量(燃油流量與最大值之比)；nˉi為轉子的相對旋轉頻率；a、b為常系數，描述控制系統的慣性。

(2)Gfuel/p3=const。

相應的調節器微分方程為：

式中：p3為燃燒室進口總壓，τ1為控制系統中的時間常數。

(3)放氣。

(4)調節尾噴管喉道面積A8。

(5)調節風扇導葉調節角度α1=f()，壓氣機導葉調節角度α2=f(nˉ2)。

2.4 失穩準則

大量試驗結果表明：當流道中軸向流速小于零時，發動機已失穩。本文以此作為失穩判據，其可靠性在各種類型的發動機和風扇/壓氣機部件計算中都得到了證實。

3 主動穩定性控制規律

3.1 控制規律

進氣壓力畸變條件下，發動機的穩定性取決于風扇的穩定性。而風扇工作線的位置及其可用穩定裕度，實際上完全取決于尾噴管喉道面積。因此，尾噴管喉道截面的附加控制通道，可與主控制系統的常規調節器聯成整體。該通道可實現：①測量(評估)總壓進口擾動值；②對發動機當前工況下的測量值與極限值進行對比；③形成足以確保發動機穩定工作的渦輪落壓比非定常值，并把該值作為渦輪落壓比輸入到控制系統主通道。控制系統附加通道所完成的控制示意圖見圖2，圖中GT為總燃油流量。

計算綜合畸變指數：

式中：W為綜合畸變指數，Δσ為周向不均勻度，εav為面平均紊流度。

圖2 主動穩定性控制尾噴管附加控制通道Fig.2 Additionalcontrolchannelof ASC atnozzle

總壓不均勻性極限值首先取決于發動機工況和風扇穩定裕度，即：

式中：Wcr為臨界綜合畸變指數，SMF為風扇穩定工作裕度。

由于風扇工作線位置和穩定裕度是尾噴管喉道面積的函數，因此渦輪工作狀態決定風扇穩定裕度：

式中：πT為渦輪落壓比。

聯立式(10)和式(11)可知，臨界綜合畸變指數是發動機狀態與渦輪落壓比的函數：

式中：Winlet,max為畸變容限，Wmin,st為間接表征保證穩定裕度的最小值。

轉入渦輪落壓比控制通道：

3.2 控制策略

穩定性主動控制的目的：一方面是在均勻進氣的情況下，利用多余的穩定裕度提升性能；另一方面是在超過最大預期畸變指數的情況下，使發動機穩定工作，實現適用性擴展。

在引起發動機穩定裕度降低的諸多因子中，總壓畸變所引起的穩定裕度損失稱之為畸變容限(見圖3)。為此，主動穩定性控制主要是針對畸變容限進行控制，剩余的穩定裕度是保證發動機穩定工作的最小穩定裕度儲備。控制目標見圖4。

參考HISTEC計劃，本文提出的控制目標為：將風扇失穩邊界(無畸變)到共同工作線間的距離(總穩定裕度)控制在大于畸變容限的范圍內，如圖4所示。即在均勻進氣條件或小畸變來流時提高風扇工作點來減小穩定裕度，使之接近畸變容限對應的共同工作線以發揮發動機潛力；在超過最大預期畸變指數進氣時降低風扇工作點，亦即對應于臨界畸變指數下的原始共同工作線(圖4中最上面一條線)。畸變容限分界點在每個轉速下不同，可根據除壓力畸變外的其它降穩因子計算獲得或根據經驗獲得。通常，壓力畸變占原始穩定裕度儲備的40%～60%，按此統計規律也可劃分出畸變容限對應的工作線。

3.3 控制回路選擇

考慮到實際工程應用中可供選擇的發動機調節量(尾噴管喉道面積、主燃油流量、α1、α2、級間放氣等)非常有限，選擇用于風扇穩定裕度控制的標準包括控制回路響應速度(越快越好)，對推力、效率和主控制器的影響(越小越好)等因素。單獨調節α1(通常為整周同步調節)容易導致高低壓不匹配，且實際進氣低總壓區只發生在某一周向相位。若異步調節，則對控制系統改動很大，且需實時測定低總壓區相位，在進口存在旋流的情況下，這難以實現。級間放氣可用于退喘，但不適用于長時間改變風扇工作點，其效率影響較大。參考IHPTET計劃，本文選擇主燃油流量和尾噴管喉道面積。主燃油流量控制轉速，尾噴管喉道面積控制落壓比。

具體控制回路如圖5所示(mf為主燃油流量)，在原主控制回路上增加一個畸變容限控制回路，其中畸變容限通過事先計算獲得。

圖3 畸變容限定義Fig.3 The definition ofinletdistortion tolerance

圖4 畸變容限控制目標Fig.4 The controltargetfor inletdistortion tolerance

圖5 畸變容限控折制合轉回速、路落壓比Fig.5 The sketch ofcontrolloop for inletdistortion tolerance

4 初步仿真結果與分析

圖6給出了某渦扇發動機在飛行高度H=0、飛行馬赫數M＝0時，從慢車至中間狀態下，W分別為0、2%和4%的仿真結果。仿真模型對渦輪后溫度、壓氣機后壓力及最大和最小燃油流量進行限制。主動控制規律在原有尾噴管喉道控制面積的基礎上，風扇穩定裕度按引入畸變容限參數對應的渦輪落壓比調節規律控制。

從圖中可看出，在保證風扇具有一定穩定裕度的情況下，適當收縮尾噴管，減小喉道面積，可進一步發揮發動機性能潛力。在發動機穩定工作及明顯低于臨界畸變指數影響(W=2%、W=4%)的條件下，與采用常規控制相比，采用主動穩定性控制的推力增益分別為4.00%和0.34%。

5 結束語

本文在跟蹤國外先進推進系統穩定性研究最新進展的基礎上，為充分發揮發動機潛能，提高其氣動穩定性，開展了進氣畸變容限的主動控制技術研究。建立了進氣畸變對發動機氣動穩定性影響的分析模型，通過控制尾噴管喉道面積及主燃油流量來改變工作線位置，提出了主動穩定性控制規律和控制策略，從理論上證實了主動穩定性控制技術能提高發動機的性能。

圖6 采用主動控制規律主要熱力參數仿真特性Fig.6 The characteristics ofmain thermodynamics parameters with ASC

[1]Delaat J C，Southwick R D，Gallops G W.High Stability Engine Control[R].AIAA 96-2586，1996.

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[5]Davis M，Hale A，Beale D.An Argument for Enhancement of the Current Inlet Distortion Ground Test Practice for Aircraft Gas Turbine Engines[R].ASME 2001-GT-0507，2001.

[6]Orme J S，Delaat J C，Southwick R D，et al.Development and Testing of a High Stability Engine Control(HISTEC) System[R].NASA/TM-1998-206562，1998.

A Control Strategy for Enhancing the Aerodynamic Stability of Engine

CHEN Ying，YE Wei，ZHOU Zhi-wen，WANG Yan-qing
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

Generally the available stability margin of fan/compressor is larger than the maximum stability margin employed in practical operation,which provides a chance to enhance the aero-engine performance in theory.Based on this idea,investigation on the active stability control(ASC)of aero-engine.At the small inletdistortion,the aero-engine performance can be improved by relaxing stability margin(SM)demands.If inlet distortion exceeds the tolerance of aero-engine,stable operation of aero-engine is most important.Ac?cording to this principle,an aerodynamic stability model is constructed for inlet distortion and embedded with conventionalcontrollaw.By this model,an ASC law is derived,and the corresponding controlstrategy is proposed too.Taking a turbofan as an example,the simulation study for ASC has been carried out,and the results demonstrate that the ASC with decreasing the SM requirement is most effective at the moderate inletdistortion.

stability；distortion；active control；controllaw

V231.3

A

1672-2620(2012)03-0026-05

2011-11-30；

2012-04-18

陳英(1970-)，女，四川南充人，高級工程師，主要從事壓氣機性能測試及穩定性研究工作。