利用測井資料分析計算東海平湖油氣田地應力

許風光，陳明，高偉義

（上海石油天然氣有限公司，上海 200041）

利用測井資料分析計算東海平湖油氣田地應力

許風光，陳明，高偉義

（上海石油天然氣有限公司，上海 200041）

利用測井資料研究平湖油氣田的地應力，對平湖油氣田低滲透儲層壓裂、鉆井和開發都有重要意義。文中利用密度、自然伽馬、交叉偶極橫波測井等資料，對平湖油氣田地層的巖石力學參數（泊松比、彈性模量、體積模量、剪切模量、抗壓強度、抗剪強度和抗張強度）進行了計算；為確定地層壓力和構造應力系數，借鑒前人的研究成果，分別應用黃氏和葛氏地應力計算模型，建立平湖油氣田地應力計算方法，并通過巖心差應變法地應力實驗驗證了該方法的準確性；采用基于XMAC-Ⅱ快橫波方位法確定的平湖油氣田的地應力方向，與巖心波速各向異性法及黏滯剩磁法地應力實驗確定的地應力方向吻合較好。

地應力模型；應力系數；地層各向異性；最大水平主應力

油氣勘探開發實踐證明，地應力在石油勘探、鉆井和油田開發中有著重要影響。地應力測試是獲取地應力數據最為直接的手段，目前，其測試和計算方法也越來越多；但地應力測試費用昂貴，獲取數據有限，且不能得到連續的地應力剖面，尤其受地質條件、設備和管路等因素限制，對薄層和較深層的測量不易得到地應力數據［1-5］。平湖油氣田經過10多年開發，生產形勢嚴峻，低孔、低滲等難動用儲量的開發對產能接替具有重要作用。平湖油氣田低滲儲層埋藏深，流體性質復雜，儲層非均質性強，有的幾乎沒有自然產能，必須借助壓裂等手段進行儲層改造，才能獲得具有工業價值的油氣；而地應力數據分析對壓裂、鉆井等作業施工具有重要價值。因此，利用測量深度大、數據連續、信息量大且成本低廉的測井資料及有限的巖心分析資料，研究平湖油氣田的地應力特征具有重要意義。

1 地應力大小的計算

1.1 計算模型優選

地應力在空間上分為垂向主應力、水平最大主應力及水平最小主應力。垂向主應力是由靜巖壓力所引起的，可由密度測井資料獲得；而2個水平主應力則是由構造運動引起的，與上覆地層壓力、構造應力及孔隙壓力有關。在垂向應力計算的基礎上，發展了很多水平應力計算模型。根據平湖油氣田的地質情況和地應力特征，本文主要是采用黃氏模型和葛氏模型結合巖心實驗來對比計算平湖油氣田的地應力大小。

1.1.1 垂向應力計算模型

應用密度測井估算垂向應力的方法為

式中：σv為上覆巖層壓力（即垂向應力），MPa；h0為目的層起始深度，m；ρ為密度測井測量的巖石體積密度，g/cm3；g為重力加速度,一般取9.806 65 m/s2；為上覆巖層的平均密度，g/cm3，一般取2.3。

本文根據地應力實驗所測量的垂直應力反算的地層密度平均為2.34 g/cm3。利用該模型計算了PX11井2 930 m附近的垂向應力為67.35 MPa，與巖心分析的垂向應力67.39 MPa非常接近。

1.1.2 水平應力估算模型［6-8］

1.1.2.1 黃氏模型

黃榮樽1983年研究地層破裂壓力預測新方法時，提出了一個地應力計算模型：

式中：σh，σH分別為最小、最大水平主應力，MPa；Kh，KH分別為最小、最大水平主應力方向上的構造應力系數（在同一斷塊內為常數）；pp為地層壓力，MPa；μ為巖石泊松比；α為有效應力系數（Biot系數）。

該模型認為地下巖層的地應力主要來源于上覆巖層壓力，另一部分來源于地質構造應力。

1.1.2.2 葛氏模型

在理論分析和資料調研的基礎上，葛洪魁等1996年嘗試提出了一種新的地應力經驗關系式。在不考慮地層溫度變化對應力的影響時，水力壓裂裂縫為垂直裂縫（最小地應力在水平方向）時的經驗關系式為

式中：Lh，LH分別為最小、最大水平主應力方向的構造應力系數（同一斷塊內可視為常數）；E為彈性模量，MPa。

1.2 有關參數計算

1.2.1 巖石物理參數［7-9］

式中：G，K分別為剪切模量、體積模量，MPa；C，Cma分別為綜合壓縮系數、骨架壓縮系數；△tp，△ts分別為地層縱波、橫波時差，μs/m；ρb，ρma分別為地層體積密度、巖石骨架密度，g/cm3；△tmap，△tmas分別為巖石骨架的縱、橫波時差，μs/m；。

1.2.2 地層壓力

地層壓力又稱地層孔隙壓力或地層流體壓力，是指地層孔隙流體中的流體所具有的壓力。在正常靜水壓力系統，其壓力與埋藏深度及地層水的平均密度的乘積成正比，即

式中：ρw為地層水平均密度，g/cm3；h為地層深度，m。

在異常壓力地層，可采用等效壓力法，利用聲波時差測井來計算地層壓力［10］。

1.2.3 構造應力系數

構造應力系數是該區塊所受構造應力大小的重要參數，在同一區塊構造應力系數不隨井深和計算地點發生大的變化，可視為常數。本文主要是通過巖心地應力實驗數據來反求構造應力系數Kh，KH。實驗室分析地應力大小主要是用差應變法測量地應力，即通過對巖心進行室內三維試驗來確定主應變的大小，并由此確定就地主應力大小。由于巖樣從地層應力狀態下取出時，巖心周圍的應力狀態遭到破壞，引起巖石中的微裂縫張開；而巖樣的地下應力狀態與裂縫張開方向、密度相關，取心過程中的應力釋放造成的微裂縫優勢分布，就是地應力狀態的直觀反映。

巖心地應力實驗時，對巖心加圍壓的過程可看作應力釋放時巖石膨脹的逆過程。截取15 cm的全直徑巖心，根據實驗設備要求制備立方形巖塊，加3個方向的等同圍壓，測量各個方向上的應變量，根據應變量和應力的關系來確定地應力的大小。測量的PX10井巖心垂向主應力（Sver）、最大水平主應力（Smax）、最小水平主應力（Smin）如圖1所示。

圖1 PX10井差應變測試地應力結果

將測試結果和計算出來的各種巖石物理參數分別代入黃氏模型和葛氏模型，得出2個模型的構造應力系數Kh=0.268，KH=0.452，Lh=0.096 5，LH=0.163。

將構造應力系數分別帶入黃氏模型和葛氏模型，可以得到2套平湖油氣田地應力計算公式：

1）黃氏公式

運用以上公式對平湖油氣田PX11井的地應力進行了計算。在2 930 m附近巖心分析的地應力最大水平主應力為53.10 MPa，最小水平主應力為45.66 MPa。黃氏模型所計算的該深度最大、最小水平主應力分別為54.75和43.94 MPa；葛氏模型所計算的該深度最大、最小水平主應力分別為58.56和46.62 MPa。總體上2種模型所計算的地應力與巖心地應力分析的結果基本相符，葛氏模型計算的結果略偏大，黃氏模型計算的最小水平主應力略偏小。綜合對比分析認為，黃氏模型計算地應力公式更適合平湖油氣田地應力的計算。

2 地應力方向的確定

利用測井資料確定地應力方向的方法主要有井壁崩落法、鉆井誘導縫推斷法和快橫波方位法等。根據平湖現有的資料情況，利用XMAC-Ⅱ（多極陣列橫波測井）交叉偶極聲波測井資料，結合巖心地應力分析來確定平湖油氣田的地應力方向。

2.1 XMAC-Ⅱ快橫波方位法

XMAC-Ⅱ是一種新型交叉多極陣列聲波測井儀器，由2個單極子發射器、2個偶極子發射器和8個陣列單極子接收器、8個陣列偶極子接收器組成，不僅可以采集到全波單極子波列、偶極子波列，還可以采集到交叉偶極子波列。在均質地層中，偶極子的水平走向不影響記錄的速度，如果引進方位各向異性，則偶極方向與各向異性方向夾角θ與測量的速度有關。方位各向異性影響偶極質點的運動。從軟地層、未固化的砂巖地層到低孔隙度、裂縫碳酸鹽巖地層都能得到縱波、快橫波、慢橫波。它不僅可以確定巖石力學參數、裂縫走向，還可以與井斜方位儀器一起測量，確定微裂縫和地應力方向，提供方位各向異性分析。

如果地層橫波各向異性是由于現今主應力場不均衡造成的，那么快橫波方位指示的就是最大主應力的方向；如果是由于裂縫的存在造成的，那么快橫波方向即為裂縫的走向。各向異性（Ay）定義為

式中：S1，S2分別為快橫波時差和慢橫波時差，μs/m。

通過計算地層各向異性數值，就可以評價垂直微裂縫和地應力狀態。由于平湖油氣田地層裂縫幾乎不發育，因此橫波分裂基本上是由地層應力不均造成的。橫波在應力不平衡所造成的各向異性地層中傳播，就會分裂形成快橫波和慢橫波。其中，快橫波偏振方向總是與最大應力方向一致，且橫波各向異性的幅度與應力幅度成正比［11-12］，計算結果如圖2所示。

圖2 PX11井地層各向異性分析成果

圖2為PX11井的各項異性分析成果圖。2 825.5～2 835.5 m井段能量各向異性方位統計表明，最大水平主應力主要為北東向或近東西向，并以近東西向為主；2 928.5～2 932.0 m井段能量各向異性方位統計表明，最大水平主應力主要為北東向：因此，該區最大水平主應力的方向基本為北東—南西向到近東西向。

2.2 巖心實驗分析法

2.2.1 波速各向異性法

由于地層中的巖石受三向應力作用，當鉆取的巖心脫離原來的應力狀態時，自身應力就會釋放；而應力釋放時巖石會出現微小的裂隙，這些微裂隙與地應力大小和方向具有內在聯系，沿垂直最大主應力方向微裂隙呈優勢分布，如圖3所示，τmax為最大主應力方向，τmin為最小主應力方向。

圖3 巖心應力釋放產生的微裂隙分布示意

2.2.2 黏滯剩磁法

巖石中往往含有鐵磁性礦物，因而巖石剩磁特征及其變化基本上遵循鐵磁學的一般規律，在成巖作用過程中，受客觀存在的地磁場作用，巖石記錄了其形成時的地磁特征。

不同類型的巖石記錄地磁特征的機制不同，巖石形成時或形成較短的一段時間后，巖石中磁性礦物的分布方向，與當時、當地地球磁場的方向相同。特定巖心上的天然剩磁也許是不同形成時期、不同方向磁化分量的組合。標準的古地磁測量是分離出天然剩磁中的不同分量，并由此分離出地層磁化強度的特征，再與當時、當地巖石的已知方向進行對比。地球磁場在近73×104a獲得了穩定的方向，磁北極和地理北極大體一致。巖石中一部分顆粒的磁化強度將重新定向于穩定的地球磁場方向，這就是說巖石中獲得了黏滯剩磁。黏滯剩磁測量方法是分離出近代獲得的天然剩磁分量。采用一定溫度（一般為40°C或50°C）為步長在100～300°C進行分段熱退磁，測量每一步的剩余磁化強度。黏滯剩磁的磁傾角（磁矢量的垂直分量）和該地點的緯度相關。如果測點的緯度已知，則可以根據近似地心軸磁極的磁傾角值選擇相關溫度磁矢量分量，此分量的方向和地理正北一致，就可以確定巖心的方向［13-14］。

總之，實驗可采用波速各向異性與黏滯剩磁相結合來確定主地應力方向：首先，用巖石的波速各向異性確定巖心中的水平最大主應力方向；其次，利用巖石可記錄其形成時的黏滯剩磁磁特征，確定巖石中最大主應力方向與黏滯剩磁方向的的關系，從而得到水平最大主應力與地理正北的夾角方向，即水平最大主應力方向；最后，對每個測點的巖樣進行Fisher統計，最大主應力統計方位角為50.2～96.0°，如圖4所示。

圖4 根據黏滯剩磁統計的最大水平主應力方向

綜上所述，根據交叉偶極橫波測井各向異性分析，所處理的最大主應力方向為從北東—南西向到東西向，與巖心地應力分析統計的方位角50.2～96.0°非常吻合，從而可以確定出平湖油氣田最大水平主應力的方向為北東—南西向到近東西向。

3 結論

1）依據平湖油氣田地層特征，分別選擇了黃氏模型和葛氏模型對比分析，認為黃氏地應力計算公式更適合本地區。根據測井資料計算了地應力各種巖石物理彈性參數，結合巖心地應力實驗結果，計算了地應力模型中的有效應力和地層壓力等參數，從而建立了完整的平湖油氣田地應力測井計算方法，并對平湖油氣田PX11井的地應力進行了計算。計算結果與該井巖心差應變法地應力實驗基本相符，證明該方法在平湖油氣田地應力計算方面準確可靠。

2）通過交叉偶極橫波測井資料，提取快慢橫波時差，計算地層的各向異性特征，分析和統計了地層的最大水平主應力方向。依據交叉偶極橫波測井各向異性分析得到的最大主應力方向，與巖心地應力分析統計的方位角相吻合，從而確定出平湖油氣田最大水平主應力的方向為北東—南西向到東西向。

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（編輯 李宗華）

Using well logging data to calculate and analyze earth stress of Pinghu Oil and Gas Field in East China Sea

Xu Fengguang,Chen Ming,Gao Weiyi
(Shanghai Petroleum Co.Ltd.,Shanghai 200041,China)

Using the well logging data,the earth stress of Pinghu Oil and Gas Field is studied,having very important meanings to the fracturing,drilling and development of low permeability reservoir.In this article,the rock mechanics parameters required for earth stress calculation are determined by using the data of density,gamma ray,XMAC-Ⅱlog,such as Poisson ratio,modulus of elasticity, bulk modulus and so on.In the determination of pore pressure and tectonic stress coefficient,the Huang and Ge earth stress model are used learning from previous research and the calculation method of earth stress for Pinghu Oil and Gas Field is established, which is verified by the earth stress experiment of core.The horizontal stress direction of target zone is determined based on XMAC-Ⅱfast shear azimuth method,which coincides with the result from the earth stress experiment of core by wave anisotropy and viscous residual field method.

earth stress model;stress coefficient;formation anisotropy;maximum horizontal principal stress

上海市科委2009年度“創新行動計劃”臨港新城（海洋科技）科技支撐項目子課題“東海油氣田薄油層開發關鍵技術”（09DZ1201100）

TE151

：A

1055-8907（2012）03-0401-05

2011-09-05；改回日期：2012-02-16。

許風光，男，1981年生，2007年碩士畢業于中國石油大學（華東），從事地球物理測井解釋及方法研究方面的工作。E-mail：xufgupc@126.com。

許風光，陳明，高偉義.利用測井資料計算與分析東海平湖油氣田地應力［J］.斷塊油氣田，2012，19（3）：401-405. Xu Fengguang，Chen Ming，Gao Weiyi.Using well logging data to calculate and analyze earth stress of Pinghu Oil and Gas Field in East China Sea［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：401-405.