油管與套管抗內壓強度研究

梁瑞，李樂

（蘭州理工大學石油化工學院，甘肅 蘭州 730050）

油管與套管抗內壓強度研究

梁瑞，李樂

（蘭州理工大學石油化工學院，甘肅 蘭州 730050）

在深井、超深井鉆井過程中，由于鉆桿與套管長時間的接觸會造成上層套管受到不均勻磨損，導致套管抗內壓強度降低，給安全鉆井帶來隱患。文中針對API 5C3模型已不能準確預測套管實際抗內壓強度的問題，研究了材料的屈強比對油、套管爆裂強度的影響規律，給出了具有更高精度的油、套管抗內壓爆裂計算新模型。結果表明，該模型計算出的油管套管爆裂強度精度較高，能夠較好地反映油管套管真實的抗內壓強度，對改善油管套管設計具有一定的參考價值。

套管磨損；抗內壓強度；爆裂強度

隨著石油工業的發展，深井、超深井、大位移井、水平井數量越來越多,套管磨損問題越來越嚴重，它不僅影響油氣井設計和鉆井作業，而且可能引起套管破壞事故，造成重大經濟損失。因此，正確預測套管的抗擠強度和抗內壓強度，對于套管的安全評估，具有重要的工程價值。

國內外對套管不均勻磨損的抗擠毀性能做過大量的實驗研究和理論研究［1］，但是很少對磨損套管抗內壓強度進行研究，文中結合目前通用的預測套管抗內壓強度幾種方法［2-4］，結合實驗數據，對此問題進行了研究。

1 API套管抗內壓強度計算公式分析

API 5C3—1994標準推薦的套管抗內壓強度計算公式為

式中：T為套管壁厚，mm；Do為套管外徑，mm。

式（1）中，0.875為API套管允許實際壁厚不小于12.5%管壁公差因子；0.875T實際是允許成品套管的最小壁厚。

該計算公式基于薄壁筒理論，材料的應力應變曲線假設為理想彈塑性，也就是材料進入塑性階段無硬化。實際材料的應力應變曲線大多數具有硬化階段，其非線性變化關系各不相同，同一鋼級套管的應力應變關系存在不同程度的差異［5］。

在API SPEC 5CT標準中，限定套管的最小抗拉強度，屈服強度規定了最小值和最大值。由表1可見，有些鋼級的屈服強度比抗拉強度小很多。因此，用屈服強度和最小壁厚預測套管的抗內壓強度，顯然是非常保守的，必將帶來較高的套管成本，已引起大家的廣泛關注，成為近年來的研究熱點。

表1 API SPEC 5CT標準中不同鋼級的套管強度

目前，預測套管抗內壓強度的方法主要有彈塑性有限元法和經驗公式法［6-7］。有限元法雖然理論嚴密，適用范圍廣，但其預測的準確性依賴于對套管機械性能和實際工作情況的正確認識，不便于工程應用。經驗公式法的最大優點是便于工程應用，在一定范圍具有較高的準確性，其局限性的大小與實驗研究的廣度和深度有關。預測套管的抗內壓強度是非常困難的，因為同一鋼級、同一規格的套管，其材料的實際化學成分存在差異，幾何尺寸存在偏差，成型工藝質量和熱處理控制的不穩定性，都將影響套管的抗內壓強度。對磨損套管受實際復雜因素的影響，更難預測。

2 經驗公式對爆破壓力的預測

套管的抗內壓強度是指套管由塑性變形到爆破的最大內壓，因此合理預測爆破壓力就成為了研究的關鍵，在已知研究中承受內壓的高壓筒體，其爆破壓力計算方法有如下5種：

式中：K為套管外徑與內徑比；pb為爆破壓力，MPa；σb為抗拉強度，MPa；σs為屈服強度，MPa。

對無磨損套管，在無軸向拉伸外力時，根據P.R. Paslay等人于1998年提供的全尺寸套管的實驗條件和數據（見表2），表2同時給出了在此實驗條件下通過Faupel公式預測的爆破壓力值，p為測量爆破壓力。

表2 全尺寸套管實驗條件和數據

求出Faupel公式預測的爆破壓力值與表2實驗測量爆破壓力值的比值。當預測的爆破壓力與實際測量的爆破壓力相等時，即比值為1，此時認為預測的爆破壓力最為理想。

圖1中的A點即為通過Faupel公式方法統計出來的pb/p的均值，依此方法，圖1中的B，C，D，E點分別為Vanlterson公式、Mises公式、中徑公式，以及最大主應力理論等方法統計出來的各自pb與p的比值的均值。理論上認為比值越接近1，則該公式越接近實驗測量數據，圖中的紅點連線為比對值1。

圖2中的A，B，C，D，E點分別為5種方法統計出來的比值的標準方差值，并且理論上認為標準方差值越小，數據越為理想。

圖1與圖2中X軸上的數字分別表示選取均值時和選取標準差時的5種方法。圖1中Y軸上的數字表示選取均值的大小。圖2中Y軸上的數字表示標準差的大小。

圖1 5種方法均值對比

圖2 5種方法標準差對比

通過比較可以看出：1）預測的爆破壓力值與實驗值偏差較大，數據較為保守。2）在選取的5種方法中，其均值與1作比較的結果從大到小依次為：方法3、方法1、方法5、方法4、方法2，因此在均值選取上方法2較好。3）在選取的5種方法中，其標準差值結果從大到小依次為：方法1、方法3、方法5、方法2、方法4，因此在標準差選取上方法4較好，4）由2）、3）可知，以上5種方法預測的爆破壓力均不理想。

3 預測爆破內壓新模型的建立

根據圖1、圖2的對比結果，上述5種方法得到的數據與實驗數據有偏差、不理想，因此需要通過新的公式更精確地預測套管的爆破壓力。

通過經驗公式兩兩組合，尋找能更好地預測爆破內壓的組合公式。設經驗公式fm與fn的組合為

根據最小二乘法原理，有

式中：pei為試件i的爆破壓力測量值，MPa；a，b為數學方法的相關系數。

因此：

通過解上述線性方程組，解出a和b。將算出的a和b的解值代入式（7）按照均值最接近1，并且標準差最小的原則，選定當fm為公式（1），fn為時，所組合的公式最為理想，此時a=0.307 2，b=0.702 8。因此得到新的公式：

此時均值為0.999 22，標準差為0.029 11，見圖3、圖4中F點。

F點為組合公式（7）得到的均值和標準差，從圖3可以看出，F點之前5種方法得到的A，B，C，D，E，5點比較其值更接近比對值1，同時在標準差的圖4里，其值更小。

圖3 新模型的均值對比

圖4 新模型的標準差對比

4 磨損套管爆破壓力值預測

上述組合經驗公式適合于無磨損的套管，對于有磨損的套管，需對式（12）進行改進。設δa為磨損量，單位mm。改進后的組合經驗公式為式（13），其預測效果見表3中pb*。表3中pbj為P.R.Paslay等人研究的預測爆破壓力的程序計算結果［8］，與組合公式對比，顯然組合公式預測值更接近實測結果。式（13）可用于無磨損和有磨損的套管，公式簡單，便于工程應用。

表3 套管爆裂時實驗值與理論結果對比

5 結論

1）通過應用套管抗爆破實驗數據，檢驗了無磨損套管的抗爆破內壓預測經驗公式的預測精度，結果表明各公式預測效果都不十分理想。

2）通過組合方式，建立了預測抗爆破內壓強度的組合公式，在此基礎上建立了預測磨損套管的抗爆破內壓強度的組合公式。

3）將組合公式預測效果與實驗數據進行了對比，結果表明其預測值預測效果理想，因此現場可用該公式來預測磨損套管的抗內壓強度。

［1］API Bulletin 5C3.Bulletin on formulas and calculations for casing, tubing,drill pipe and line properties［S］.Sixth Edition.American Petroleum Institute Bulletin 5C3,1994.

［2］林元華，曾德智，施太和.非均勻載荷下磨損套管抗擠強度研究［J］.機械科學與技術，2006，25（5）：557-559. Lin Yuanhua，Zeng Dezhi，Shi Taihe.Research on the collapse resistance of crescent-shaped worn casings under non-uniform loading［J］.Mechanical Science and Technology，2006，25（5）：557-559.

［3］趙洪山，閆振來.深井套管柱安全可靠性影響因素分析［J］.石油礦場機械，2009，38（11）：23-27. Zhao Hongshan，Yan Zhenlai.Influence factors analysis of casing safety reliability in deep wells［J］.Oil Field Equipment，2009，38（11）：23-27.

［4］廖華林，管志川.深井超深井內壁磨損套管剩余強度計算［J］.工程力學，2010，27（2）：250-255. Liao Hualin，Guan Zhichuan.Remaining strength calcuation of internal wall worn casing in deep and ultra-deep wells［J］. Engineering Mechanics，2010，27（2）：250-255.

［5］楊龍.套管內壁磨損對其抗內壓性能的影響［J］.天然氣工業，2003，23（6）：94-96. Yang Long.Influence of casing inner wall bearing on resisting inner pressure performance［J］.Natural Gas Industry，2003，23（6）：94-96.

［6］ISO/TR 10400-2007.International organization for standardization. petroleum and natural gas industries-equations and calculations for the properties of casing,tubing,drill pipe and line pipe used as casing or tubing［S］.Geneva：ISOCopyrightOffice,2007.

［7］魏玲，林元華.月牙形磨損缺陷套管的抗內壓強度研究［J］.機械科學與技術，2010，29（4）：476-479. Wei Ling，Lin Yuanhua.Burst strength research of crescent-shaped wear casing［J］.Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2010，29（4）：476-479.

［8］Paslay P R，Cemocky E P，Wink R.Burst pressure prediction of thinwalled，ductile tubulars subjected to axial load［A］.SPE 48327，1998.

（編輯 趙旭亞）

Research on internal pressure strength of tubing and casing

Liang Rui,Li Le
(College of Petrochemical Technology,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

During the drilling of deep wells and ultra-deep wells,non-uniform casing wear occurs due to the frequent contact between the drill pipe and the casing,which leads to the reduction of the internal pressure strength of casing,bringing a threat to drilling safety.Aimed at the situation that API 5C3 model can not predict the actual casing strength,the influence law of material yield strength ratio on the burst strength of tubing and casing is studied and a more precise calculation model of internal pressure burst of tubing and casing is established in this paper.The results show that the burst strength precision of tubing and casing calculated by this model is high,which can represent the actual internal pressure strength of tubing and casing and provide references for the improvement of casing design.

casing wear;internal pressure strength;burst strength

TE931+2

：A

1005-8907（2012）03-0378-04

2011-10-31；改回日期：2012-03-20。

梁瑞，男，1968年生，教授，碩士生導師，主要從事鍋爐壓力容器、壓力管道及其他特種設備等方面安全可靠性、結構完整性評價、失效和風險分析。E-mail：84628809@qq.com。

梁瑞，李樂.油管與套管抗內壓強度研究［J］.斷塊油氣田，2012，19（3）：378-381. Liang Rui，Li Le.Research on internal pressure strength of tubing and casing［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：378-381.