垂直鉆井系統配合單穩定器力學性能研究

楊春旭，韓來聚，步玉環，趙金海，劉新華，閆振來

（1.中國石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院，山東 東營 257017；2.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東 東營 257061；3.中國石化石油工程技術研究院，北京100101）

垂直鉆井系統配合單穩定器力學性能研究

楊春旭1，韓來聚1，步玉環2，趙金海3，劉新華1，閆振來1

（1.中國石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院，山東 東營 257017；2.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東 東營 257061；3.中國石化石油工程技術研究院，北京100101）

國內外研發的垂直鉆井系統在防斜快速鉆進過程中表現出良好的優越性，在高陡構造地層得到了越來越廣泛的應用。在充分調研垂直鉆井系統配合單穩定器鉆具組合的結構特征和工作原理的基礎上，應用三彎矩方法建立了垂直鉆井系統配合單穩定器鉆具組合的力學模型，推導出鉆頭側向力和鉆頭轉角的計算公式，編制了計算程序，采用宣頁1井的現場施工數據進行數值求解，分析了垂直鉆井系統導向塊與穩定器配合位置、井斜角、井眼擴大率、鉆井液密度、穩定器外徑、鉆壓、井眼曲率等因素對垂直鉆井系統配合單穩定器鉆具組合造斜特性的影響規律，并以井斜趨勢角為衡量參數，討論了主動力與最大鉆壓的關系。

垂直鉆井系統；穩定器；側向力；主動力；力學特性

近年來，在導向鉆井技術基礎上發展起來的自動垂直鉆井技術實現了打快與防斜的統一。目前，國外比較成熟的自動垂直鉆井系統有Schlumberger公司研制的PowerV系統和Baker Hughes公司研制的VertiTrak閉環導向系統［1-2］。中國石化勝利石油管理局鉆井院自主研發了機械式自動垂直鉆井工具和捷聯式自動垂直鉆井系統［3-4］，并且在雷北1、坨181、分2、寧深1、宣頁1、舊州1等井進行了現場試驗，效果良好；但是，垂直鉆井系統導向塊與穩定器配合位置、井斜角、井眼擴大率、鉆井液密度、穩定器外徑、鉆壓、井眼曲率等因素，對垂直鉆井系統配合單穩定器鉆具組合造斜特性的影響規律等關鍵問題認識不清。本文利用縱橫彎曲法建立了相應的力學模型，編寫了計算程序進行分析［5］，為指導垂直鉆井系統配合單穩定器鉆具組合的現場施工提供了理論依據。

1 力學模型

縱橫彎曲連續梁理論是利用材料力學中的三彎矩方程建立起來的，對于一維和二維井底鉆具組合的小撓度靜態分析是一種精確解法。該方法物理概念清晰，涉及的數學計算方法精度高。

1.1 基本假設

在簡化和建立井底鉆具組合縱橫彎曲連續梁的力學模型時，采用的基本假設為［6］：1）鉆頭、鉆鋌和穩定器組成的井底鉆具組合為小彈性變形體系；2）鉆頭底面中心位于井眼中心線上，鉆頭和地層間無力偶作用；3）鉆壓為常量，并沿井眼軸線方向作用；4）井壁為剛性體，井眼尺寸不隨時間變化；5）穩定器與井壁之間的接觸為點接觸；6）上切點以上的鉆柱一般因自重而躺在下井壁；7）每跨內的鉆柱截面不變，且不存在原始初彎曲；8）不考慮轉動和振動的影響。

1.2 力學模型和三彎矩方程

垂直鉆井系統導向塊配合單穩定器鉆具組合中，導向塊的作用是向井下鉆具組合施加一個主動力，因此，垂直鉆井系統導向塊配合單穩定器鉆具組合的力學分析模型見圖1。

圖1 二維力學分析模型

1.2.1 三彎矩方程

上切點處：

穩定器處：

1.2.2 計算公式

式中：ui為第i跨梁柱的穩定系數；X（ui），Y（ui），Z（ui）為第i跨梁柱的放大因子；MT為上切點處鉆柱的內彎矩，N·m；LT為鉆頭至上切點的距離，m；k1為計算因子，m-1；K為井身曲線的曲率，（°）/100 m；yi為第i個支座點的縱坐標，m；E為管材的彈性模量，GPa；Ii為第i跨梁柱的截面軸慣性矩，m4；M0為鉆頭處的內彎矩，N· m；p1為第一跨鉆柱的軸向力，N；y0為鉆頭處的縱坐標，m；At為鉆頭轉角，°。

主動力是指垂直鉆井系統導向塊在鉆井施工中，為滿足降斜要求向垂直鉆井系統提供的導向集中力。鉆頭轉角是指鉆頭軸線與井眼軸線之間的夾角。主動力指向井眼低邊時為正，指向井眼高邊時為負；鉆頭上的側向力是增斜力時為正，是降斜力時為負；在傾斜井眼中，鉆頭軸線位于井眼軸線上方時，鉆頭轉角為正，反之為負。

2 力學特性

為了使計算結果貼近現場實際，計算實例采用捷聯式自動垂直鉆井系統在宣頁1井的現場施工數據。具體數據為：鉆頭直徑311.1 mm；鉆鋌型號NC56-80［7］，外徑203.2 mm，內徑71.4 mm，線重223.5 kg/m；井眼擴大率10%；鉆壓100～290 kN；鉆井液密度0.8～2.2 g/ cm3；鉆柱鋼材彈性模量210 GPa。

2.1 導向塊與穩定器配合位置的影響

計算條件：井斜角4°，鉆井液密度1.2 g/cm3，穩定器外徑310 mm，鉆壓160 kN。由式（3）分析可知，鉆頭至垂直鉆井系統導向塊的距離越短，工具的降斜力越大。根據現場鉆具組合的實際配合情況，確定鉆頭至垂直鉆井系統導向塊的距離為1 m。

2.1.1 對鉆頭側向力的影響

設主動力Q的變化范圍為-15～15 kN，變化步長為 5 kN，導向塊至普通穩定器的距離 L1分別取3，6，9，12 m，分析結果見圖2。

圖2 導向塊與穩定器配合位置對鉆頭側向力的影響

由圖2a可見：當主動力一定時（如Q=10 kN），鉆頭側向力為降斜力，其絕對值隨L1的增大而增加，即降斜效果越來越好。為了達到更好的降斜效果，鉆壓保持在160 kN，主動力為0時仍然有降斜鉆進的趨勢。圖2b中，當L1=12.11 m時，pa=0，說明L1大于12.11 m時鉆頭側向力為降斜力。但L1不能太大，否則該跨的最大撓度將大于井徑與鉆鋌外徑差值的一半，會產生新的接觸點，因此，L1的選值必須保證不能產生新的接觸點。

其他計算條件不變，當鉆壓為290 kN，主動力為0，5，10，15 kN時，產生接觸點的最小跨長分別為29.0，27.5，26.0，24.5 m。由此可見，主動力（指向井眼低邊時）逐漸增大時，產生新接觸點的最小跨長逐漸減小。因此，建議垂直鉆井系統導向塊到穩定器的距離為13～24 m。

2.1.2 對鉆頭轉角的影響

由圖3可以看出，主動力變化相同時，L1越大，其對應曲線的斜率越大，即鉆頭轉角的變化越大，這與連續梁力學分析結果相同。由于分析模型的局限性，主動力指向井眼低邊、側向力為降斜力時，鉆頭轉角為上傾方向（正值），而且為獲得更大的降斜力，必須施加更大的主動力。此時鉆頭上傾的趨勢更加明顯，即鉆頭轉角增大。

圖3 導向塊與穩定器配合位置對鉆頭轉角的影響

2.2 井斜角的影響

計算條件：鉆頭至導向塊的距離1 m，導向塊至穩定器的距離18 m，井斜角2～8°，鉆壓160 kN，其他條件同前。

2.2.1 對鉆頭側向力的影響

井斜角對鉆頭側向力的影響見圖4。可以看出，其他條件不變，主動力指向井眼低邊且大小一定時，鉆頭側向力的絕對值隨井斜角的增大而增加，說明井斜角增加，降斜力增大。

圖4 井斜角對鉆頭側向力的影響

主動力增加5 kN，井斜角為2，4，6，8°時，鉆頭側向力的變化量△pa分別為-4.656，-4.647，-4.646，-4.645 kN?？梢钥闯觯鱬a隨井斜角的增大略有減小，說明井斜角較?。ㄒ话阏J為小于10°）時，改變井斜角對該鉆具組合的力學特性幾乎沒有影響。

2.2.2 對鉆頭轉角的影響

井斜角對鉆頭轉角的影響見圖5?？梢钥闯?，鉆頭轉角隨著井斜角的增大而增加；在下部鉆具組合自身重力的作用下，主動力Q=10 kN時的鉆頭轉角大于Q=-10 kN時的鉆頭轉角。

圖5 井斜角對鉆頭轉角的影響

2.3 井眼擴大率的影響

實際鉆井過程中，因井壁坍塌、巖層蠕變等因素的影響，井徑經常變化。主動力Q=10 kN時井眼擴大率對鉆頭側向力的影響見圖6。主動力為10 kN時，鉆頭側向力為降斜力；隨著井眼擴大率的增加，鉆頭降斜力的絕對值增大，有利于實現糾斜的目的。

圖6 井眼擴大率對鉆頭側向力的影響

2.4 鉆井液密度的影響

計算條件：鉆壓160 kN，鉆井液密度0.8～2.2 g/cm3，導向塊至鉆頭的距離1 m，導向塊至普通穩定器的距離18 m，其他條件同前。

2.4.1 對鉆頭側向力的影響

主動力為10 kN時，鉆井液密度對鉆頭側向力的影響見圖7。主動力的方向指向井眼低邊時，鉆頭側向力為降斜力；主動力大小一定時，鉆頭側向力隨鉆井液密度的增大而減小。

圖7 鉆井液密度對鉆頭側向力的影響

2.4.2 對鉆頭轉角的影響

鉆井液密度對鉆頭轉角的影響見圖8。可以看出，計算條件一定時，隨著鉆井液密度的增加，鉆頭轉角減??；當主動力指向井眼低邊時，即鉆頭側向力為降斜力，鉆頭轉角隨鉆井液密度的增加而基本保持不變，這與鉆井液密度對鉆頭側向力的影響規律基本吻合，再一次證明鉆井液密度對該鉆具組合造斜特性的影響微乎其微。

圖8 鉆井液密度對鉆頭轉角的影響

2.5 穩定器外徑的影響

計算條件：導向塊至鉆頭的距離為1 m，導向塊至普通穩定器的距離為18 m，穩定器外徑308～312 mm，其他條件同前。

2.5.1 對鉆頭側向力的影響

穩定器與井壁的間隙對鉆頭側向力的影響非常明顯。主動力為10 kN時，穩定器外徑對鉆頭側向力的影響見圖9?？梢钥闯?，當鉆頭側向力為降斜力時，隨著穩定器外徑的增加，降斜力的絕對值增大，說明降斜效果越來越好?？梢姡€定器和井壁的間隙越小，越有利于糾斜鉆進，這就是所謂的“滿眼保徑”效應。不過，當穩定器外徑從308 mm增至312 mm時，鉆頭側向力的變化量只有0.008 kN，說明此間隙對BHA造斜性能的影響小于鉆具組合配合位置對BHA造斜性能的影響。

圖9 穩定器外徑對鉆頭側向力的影響

2.5.2 對鉆頭轉角的影響

主動力為10 kN時，穩定器外徑對鉆頭轉角的影響見圖10?？梢钥闯?，側向力為降斜力時，鉆頭轉角為正值，鉆頭上傾；穩定器外徑越大，鉆頭轉角越小，鉆頭越靠近井眼軸線方向，因而也越有利于糾斜鉆進。

圖10 穩定器外徑對鉆頭轉角的影響

2.6 鉆壓的影響

計算條件：鉆壓120～240 kN，導向塊至鉆頭的距離1 m，導向塊至普通穩定器的距離18 m，主動力10 kN。鉆壓對鉆頭側向力的影響見表1?？梢钥闯?，鉆頭降斜力的絕對值隨鉆壓的增大而減??；鉆壓從120 kN升至240 kN時，側向力變化量為0.16 kN，說明導向塊與穩定器之間的鉆鋌較長時，鉆壓對鉆具組合的降斜特性有很大的影響。

表1 鉆壓對鉆頭側向力的影響

2.7 井眼曲率的影響

計算條件：井眼曲率0.5～2.5（°）/25 m，其他參數不變。

2.7.1 對鉆頭側向力的影響

井眼曲率對鉆頭側向力的影響見圖11。可以看出，主動力一定，鉆頭側向力為增斜力時，鉆頭側向力隨井眼曲率的增大而減??；鉆頭側向力為降斜力（即糾斜力）時，糾斜力的絕對值隨井眼曲率的增大而增加，說明井眼曲率較大的井眼對糾斜力較敏感；井眼曲率取不同值時，主動力每增加5 kN，鉆頭上的側向力均減小4.68 kN，說明主動力對鉆頭側向力的貢獻不受井眼曲率的影響。

2.7.2 對井斜趨勢角的影響

井眼曲率對井斜趨勢角的影響見圖12?？梢钥闯?，鉆頭側向力為降斜力時（Q=10 kN），井斜趨勢角隨井眼曲率的增大而減小［8］，并且均小于0，說明鉆頭軸線位于井眼軸線的下方，井斜趨勢角越小越有利于糾斜鉆進；當鉆頭側向力為增斜力（Q=-10 kN）時，井斜趨勢角隨井眼曲率的增大而減小，說明主動力不變，井眼曲率小的井眼造斜趨勢明顯。

圖11 井眼曲率對鉆頭側向力的影響

圖12 井眼曲率對井斜趨勢角的影響

3 工具降斜率

利用力學分析程序、數據處理軟件Origin和極限曲率法，分析井眼降斜率與鉆頭側向力的關系，計算了側向力小于0.001 kN時的極限曲率計算了鉆具組合在特定主動力下的實際的造斜率（見表2）。由計算條件可知，井底井斜角不超過10°，因此折減系數取0.85。

表2 垂直鉆井系統鉆具組合的降斜率

由表2可以看出，當主動力為7.73 kN時，垂直鉆井工具的降斜率就可以達到-17（°）/100 m。

4 主動力對最大鉆壓的影響

計算條件：井眼曲率為1（°）/25 m，地層傾角β＝20°，鉆頭各向異性指數為0.1，地層各向異性指數為0.998，井斜平面的方位與地層剖面的方位重合，其他條件不變。以井斜趨勢角作為衡量參數［8］，井斜趨勢角小于0時，鉆進向降斜趨勢發展；井斜趨勢角大于0時，鉆進向增斜趨勢發展。

主動力和鉆壓的關系如表3所示。可以看出，導向塊主動力增大時，能實現降斜作用的最大鉆壓值增大。為了有效地控制井斜，主動力為5，10，15，20 kN時，向鉆具組合施加的最大鉆壓分別以70，110，140，170 kN為宜。

表3 主動力和鉆壓的關系

5 結論

1）應用三彎矩方法建立了垂直鉆井系統配合單穩定器鉆具組合的力學模型和計算方程，為研究垂直鉆井系統配合單穩定器鉆具組合的降斜性能提供了理論依據。

2）應用Visual Basic 6.0編寫力學分析程序，結合捷聯式自動垂直鉆井系統在宣頁1井的現場施工數據，分析了自動垂直鉆井系統導向塊與普通穩定器的配合位置、井斜角、井眼擴大率、鉆井液密度、穩定器外徑、鉆壓、井眼曲率等因素對自動垂直鉆井系統配合單穩定器的造斜性能的影響規律。

3）應用極限曲率法理論分析了垂直鉆井系統配合單穩定器的降斜率，為現場應用和預測井眼軌跡提供了理論參考。

4）應用井斜趨勢角為衡量參數，分析了主動力和最大鉆壓的關系，為現場選取合理的鉆進參數提供了指導。

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（編輯 趙衛紅）

Study on mechanical property of vertical drilling systems matching with single stabilizer

Yang Chunxu1,Han Laiju1,Bu Yuhuan2,Zhao Jinhai3,Liu Xinhua1,Yan Zhenlai1
(1.Drilling Technology Research Institute,Shengli Petroleum Administration Bureau,SINOPEC,Dongying 257017,China;2.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Dongying 257061;3.Research institute of Petroleum Engineering, SINOPEC,Beijing 100101,China)

The vertical drilling systems developed at home and abroad have been used widely in highly-dipped formations,which have showed outstanding advantages in hole deviation controlling and fast drilling.Based on the study of structural features and work principles about vertical drilling tools equipped with single stabilizer,the mechanics analysis model of vertical drilling tools equipped with single stabilizer was developed by using beam-column method.The formula was deduced for calculating lateral forces and the deflection angles of bits,and the calculator program was developed to solve the field operating data of Well Xuanye 1.The influence laws of main factors such as the coordinating position between automatic vertical pad and stabilizer,angle of inclination, borehole enlargement,drilling fluid density,stabilizer of outside diameter,WOB,borehole curvature on the characteristics of vertical drilling tools equipped with single stabilizer were analyzed.The relationship between active force and maximum WOB was analyzed by using the trend angle of deviation.

vertical drilling system;stabilizer;lateral force;active force;mechanical property

國家高技術研究發展計劃（863）項目“自動垂直鉆井技術”（2009AA093501）

TE21

：A

1005-8907（2012）03-0364-06

2011-08-20；改回日期：2012-02-18。

楊春旭，男，1981年生，碩士，2007年畢業于中國石油大學（華東）油氣井工程專業，現主要從事鉆井工藝技術服務和研究工作。電話：（0546）8797403，E-mail：spring.sun@163.com。

楊春旭，韓來聚，步玉環，等.垂直鉆井系統配合單穩定器力學性能研究［J］.斷塊油氣田，2012，19（3）：364-369. Yang Chunxu，Han Laiju，Bu Yuhuan，et al.Study on mechanical property of vertical drilling systems matching with single stabilizer［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：364-369.