油藏?cái)?shù)值模擬歷史擬合質(zhì)量評價(jià)方法

胡慧芳

（中國石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東 東營 257015）

油藏?cái)?shù)值模擬歷史擬合質(zhì)量評價(jià)方法

胡慧芳

（中國石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東 東營 257015）

文中結(jié)合油藏?cái)?shù)值模擬的基本理論及實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，提出了一套油藏?cái)?shù)值模擬歷史擬合質(zhì)量評價(jià)方法。該方法采用多個(gè)量化指標(biāo)，從不同層面綜合評價(jià)地質(zhì)模型擬合質(zhì)量，形成了用以快速確定擬合調(diào)整目標(biāo)和方向的算法思路，初步實(shí)現(xiàn)了擬合質(zhì)量評價(jià)的定量化、標(biāo)準(zhǔn)化和流程化。利用該方法對平方王油田濱8-3塊精細(xì)地質(zhì)模型進(jìn)行了歷史擬合質(zhì)量評價(jià)和輔助調(diào)整，實(shí)際應(yīng)用效果良好。

數(shù)值模擬；歷史擬合；擬合質(zhì)量量化；質(zhì)量評價(jià)

油藏?cái)?shù)值模擬歷史擬合，通過對比模擬計(jì)算的油藏開發(fā)動態(tài)指標(biāo)與實(shí)際開發(fā)數(shù)據(jù)之間的差異，不斷反復(fù)修改地層靜態(tài)參數(shù)，以達(dá)到數(shù)值模擬誤差允許范圍，它是完善油藏地質(zhì)模型的重要方法。歷史擬合的質(zhì)量直接影響油藏?cái)?shù)值模擬的準(zhǔn)確性［1-2］，為此，歷史擬合質(zhì)量評價(jià)是必不可少的。當(dāng)模擬井?dāng)?shù)較少時(shí)，可通過觀察法迅速完成擬合質(zhì)量評價(jià)及差異分析［3］，擬合質(zhì)量判斷較容易；但當(dāng)模擬井?dāng)?shù)較多時(shí)，擬合評價(jià)工作量很大，擬合質(zhì)量的判斷變得非常困難。此外，具有不同特征的模型需要采取不同的擬合策略［4-6］，在歷史擬合工作中，如果能迅速掌握模型特點(diǎn)，并確定適當(dāng)?shù)臄M合目標(biāo)和擬合策略，將大大提高歷史擬合的質(zhì)量和效率。

1 歷史擬合質(zhì)量評價(jià)方法

歷史擬合質(zhì)量評價(jià)的重點(diǎn)是擬合效果的對比，包括單井（或區(qū)塊）多次擬合結(jié)果的縱向?qū)Ρ龋约霸跀?shù)口井或所有相關(guān)井之間，針對某一指標(biāo)（如單井含水率等）擬合情況的橫向?qū)Ρ取Ｔ诳v向?qū)Ρ冗^程中，對比的基礎(chǔ)是一致的，通過簡單的誤差對比就可以實(shí)現(xiàn)擬合質(zhì)量的評價(jià)；而在橫向?qū)Ρ冗^程中，針對不同的井，擬合效果定量評價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)化非常關(guān)鍵。另外，對于有單位的擬合指標(biāo)，不同井的數(shù)據(jù)量綱可能會存在差異，在對比前，要先對指標(biāo)進(jìn)行無因次化和量綱標(biāo)準(zhǔn)化。在油藏工程理論的基礎(chǔ)上，建立了6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化且無因次化的擬合質(zhì)量定量評價(jià)指標(biāo)。

1.1 定量評價(jià)

1.1.1 平均誤差值

取所選時(shí)間點(diǎn)擬合誤差的平均值作為平均誤差值，計(jì)算公式為

式中：M為平均誤差值；Ei為擬合指標(biāo)在第i個(gè)時(shí)間點(diǎn)的擬合誤差；N為油田實(shí)際測量的點(diǎn)數(shù)。

當(dāng)擬合指標(biāo)為無量綱參數(shù)（如含水率）時(shí)，擬合誤差為

當(dāng)擬合指標(biāo)為有量綱的參數(shù)（如壓力、產(chǎn)油量、產(chǎn)液量等）時(shí)，擬合誤差為

式中：ti為油田實(shí)際測量的第i個(gè)時(shí)間點(diǎn)；Xi（ti）為ti時(shí)刻的理論計(jì)算指標(biāo)值；Ai（ti）為ti時(shí)刻油田測量的實(shí)際指標(biāo)值。

M＞0時(shí)，說明計(jì)算值大于實(shí)際值；M＜0時(shí)，說明計(jì)算值小于實(shí)際值；若M≈0，則存在2種可能，一是擬合效果很好，計(jì)算值與實(shí)際值接近，二是擬合效果并不好，只是由于計(jì)算值平均分布在實(shí)際值兩側(cè)，導(dǎo)致結(jié)果接近于0。因此，該方法不能準(zhǔn)確評價(jià)擬合效果，但能反映計(jì)算值偏離實(shí)際值的特點(diǎn)。

1.1.2 誤差絕對平均值

對平均誤差值進(jìn)行改進(jìn)，以屏蔽正負(fù)號的影響。對所選時(shí)間點(diǎn)擬合誤差絕對值的和取平均值，以下簡稱誤差絕對平均值F，計(jì)算公式為

用該方法進(jìn)行歷史擬合質(zhì)量評價(jià)時(shí)，F(xiàn)值越小，擬合效果越好，但該方法減弱了極值偏差的負(fù)面效應(yīng)。

1.1.3 誤差均方根

對所選時(shí)間點(diǎn)擬合絕對誤差的平方平均值取平方根，用RMS表示，計(jì)算公式為

RMS綜合表征了計(jì)算值偏離實(shí)際值的平均程度，能反映極值偏差的問題。RMS值越大，說明偏離程度越大；RMS值越小，說明偏離程度越小，擬合效果越好。

1.1.4 誤差絕對值極值

極值表明計(jì)算值與實(shí)際歷史數(shù)據(jù)的最大偏離程度，取所選時(shí)間點(diǎn)中擬合誤差絕對值的最大值，極值越小表明擬合效果相對越好。極值不能完全代表擬合的效果，但可以輔助油藏工程師找出影響擬合效果的關(guān)鍵點(diǎn)或關(guān)鍵井。

1.1.5 正負(fù)向最大誤差

取所選時(shí)間點(diǎn)中的正向最大擬合誤差和負(fù)向最小擬合誤差，分別代表計(jì)算值相對實(shí)際值的正向及負(fù)向最大偏離程度，正、負(fù)向的偏離程度越小，表明擬合效果相對越好。同極值類似，它們不能完全代表擬合的效果，但可以輔助油藏工程師找出影響擬合效果的關(guān)鍵點(diǎn)或關(guān)鍵井。

1.1.6 誤差標(biāo)準(zhǔn)差

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)離散程度的一種量化形式，如果用實(shí)際值和計(jì)算值的差作為一組數(shù)據(jù)點(diǎn)，那么這組數(shù)據(jù)的離散程度就反映了計(jì)算數(shù)據(jù)曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)曲線的趨勢一致性。誤差標(biāo)準(zhǔn)差σΕ的計(jì)算公式為

σΕ值越大，表明計(jì)算曲線與歷史曲線的趨勢一致程度越差；反之，則計(jì)算曲線與歷史曲線的趨勢一致程度越好。

1.2 綜合評價(jià)

應(yīng)用上述6種定量評價(jià)方法判斷擬合質(zhì)量時(shí)，每種方法都有各自的評判標(biāo)準(zhǔn)，且各有其優(yōu)缺點(diǎn)。若進(jìn)行綜合利用，則可以相互取長補(bǔ)短。例如，當(dāng)2口井的平均誤差值都接近0時(shí)，結(jié)合誤差標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行擬合趨勢一致性對比，就可以表征出2口井?dāng)M合效果的差異。若將所有的量化值進(jìn)行綜合對比，則擬合效果差異的對比會更加全面。基于油藏工程師在對不同類型油藏進(jìn)行研究時(shí)，對擬合標(biāo)準(zhǔn)的要求有所不同，需要用多個(gè)量化值從多個(gè)角度對擬合效果進(jìn)行綜合評定。與此同時(shí)，由于油藏在不同開發(fā)階段具有不同的動態(tài)變化規(guī)律，在不同階段對擬合質(zhì)量的要求也有所不同，因此，建立分階段的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)將更加符合研究的需要。根據(jù)油藏工程師研究的需求，可以按油藏開發(fā)階段（如彈性生產(chǎn)階段、注水開發(fā)生產(chǎn)階段、井網(wǎng)加密后生產(chǎn)階段、聚合物驅(qū)生產(chǎn)階段等）進(jìn)行擬合階段的劃分，也可以按油藏動態(tài)特點(diǎn)（如低含水開發(fā)初期、中高含水開發(fā)階段、高含水期、特高含水期等）進(jìn)行擬合階段的劃分。

綜上所述，需針對不同的油藏類型和研究需求，從多個(gè)層面綜合確定多個(gè)量化指標(biāo)的擬合質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。例如，在特高含水后期的油藏?cái)?shù)值模擬研究中，對擬合質(zhì)量的要求要高于開發(fā)初期，此時(shí)可確定擬合評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：單井含水率擬合的誤差均方根小于0.20；在高含水期，誤差絕對值極值小于0.10；在特高含水期，誤差絕對值極值小于0.02。只有當(dāng)參與擬合的井同時(shí)滿足上述條件時(shí)，方可達(dá)到擬合質(zhì)量要求，這種評價(jià)方式直觀且易理解。若想用一個(gè)綜合量化值進(jìn)行綜合評價(jià)，則可用需要對比的量化值乘以相應(yīng)權(quán)重系數(shù)后得到的累加值表示，以此對不同井的擬合效果進(jìn)行綜合對比。

1.3 擬合目標(biāo)確定流程

不同定量評價(jià)方法的量化值反映了擬合曲線對比的不同特點(diǎn)，例如，針對1口井的含水率擬合情況，用這些方法可以評價(jià)出計(jì)算含水率總體偏高還是偏低，偏離程度及擬合趨勢如何等。另外，利用這些擬合質(zhì)量量化值，可根據(jù)需要對1個(gè)模型中所有擬合井進(jìn)行快速分類，例如，劃分出計(jì)算含水率偏高、偏低的井及總體偏離程度較大但擬合趨勢較好的井等幾類。研究發(fā)現(xiàn)，合理利用這些量化值可以輔助油藏工程師快速把握模型特點(diǎn)，進(jìn)而快速確定擬合目標(biāo)和擬合方向。

利用該方法確定擬合目標(biāo)及擬合方向的具體流程是：1）根據(jù)誤差均方根量化值，劃分出擬合質(zhì)量較好和較差的井，初步確定需要擬合的目標(biāo)井；2）分析目標(biāo)井的計(jì)算結(jié)果特點(diǎn)，利用平均誤差量化值，劃分出計(jì)算結(jié)果偏高、偏低和計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量值交叉的3類井；3）利用極值、正負(fù)向最大誤差和誤差標(biāo)準(zhǔn)差等量化值，對擬合目標(biāo)進(jìn)一步細(xì)化分類，根據(jù)模型特點(diǎn)確定擬合方向。由于擬合具有階段性特點(diǎn)，也可根據(jù)油藏特點(diǎn)及擬合需求，分階段進(jìn)行篩選，確定階段擬合目標(biāo)。

2 實(shí)例分析

利用上述歷史擬合質(zhì)量評價(jià)方法，對平方王油田濱8-3塊油藏?cái)?shù)值模擬研究中的85口油水井進(jìn)行擬合應(yīng)用和驗(yàn)證，表1為其中15口油井的含水率擬合效果量化結(jié)果。為了對比量化擬合結(jié)果的適應(yīng)性，按均方根從小到大的順序，將15口井的含水率擬合對比曲線進(jìn)行排列（見圖1）。首先，對比量化值和擬合曲線，可以看出，量化值的大小能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際擬合效果；其次，綜合各個(gè)量化值，可以準(zhǔn)確反映擬合曲線的不同特點(diǎn)。如5-51井綜合擬合效果較差，但趨勢擬合很好，誤差標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)確地表征了它的擬合效果；又如4-71井和6-52井，其平均誤差值較小，但擬合效果并非最好，結(jié)合誤差標(biāo)準(zhǔn)差和誤差絕對平均值，能對此作出解釋。

利用前述擬合目標(biāo)確定思路，對85口井進(jìn)行擬合效果和特征分類，通過輔助確定擬合目標(biāo)和擬合思路，最終高效快速地完成了模型擬合。在擬合過程中，通過歸類，選出11口計(jì)算含水率極低井；通過對這11口井進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中6口井位于油藏模型的邊部，模型內(nèi)的水井距離這幾口井都較遠(yuǎn)，很難波及到。分析認(rèn)為，首先由于研究區(qū)域是整個(gè)平方王油田區(qū)塊中的一部分，平面上與其他區(qū)塊并沒有絕然分開；其次由于儲層具有橫向連通性，在開發(fā)過程中必然受到外圍油水井的影響，尤其是邊界外注水井勢必在注水過程中對濱8-3塊內(nèi)部油井起到一定的驅(qū)替作用。因此，這幾口井的水源可能來自外圍的注水井。對此，通過添加外圍注水井，與濱8-3塊內(nèi)的井一起擬合，最終落實(shí)了所有對該區(qū)有影響的水井和注水分流量，在提高數(shù)值模擬研究效率的同時(shí)，對油藏模型進(jìn)行了合理地修正。對比添加注水井前后4-5井和6-63井的擬合對比曲線（見圖2、圖3），可以看出，油藏模型的修正大大提高了油藏?cái)?shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

表1 濱8-3塊15口油井的含水率擬合效果量化值

圖1 濱8-3塊15口油井含水率擬合對比曲線

圖2 4-5井添加注水井前后含水率擬合對比曲線

圖3 6-63井添加注水井前后含水率擬合對比曲線

3 結(jié)束語

在建立6種歷史擬合質(zhì)量量化評價(jià)方法的基礎(chǔ)上，確立了綜合評價(jià)思路，綜合利用這些方法可快速準(zhǔn)確地確定擬合目標(biāo)，并輔助確定擬合方向。平方王油田濱8-3塊油藏?cái)?shù)值模擬歷史擬合質(zhì)量評價(jià)結(jié)果表明，擬合質(zhì)量評價(jià)的定量化、標(biāo)準(zhǔn)化、流程化，有效提高了數(shù)值模擬的效率和精度，具有較好的實(shí)際應(yīng)用效果。

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（編輯 劉文梅）

Quality evaluation method on history matching of reservoir numerical simulation

Hu Huifang
(Geological Scientific Research Institute of Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257015,China)

This article brings forward a quality evaluation method about history matching of reservoir numerical simulation based on the basic theory of reservoir simulation and practical working experiences.With several quantitative indexes,this method can be used to evaluate the quality of history matching of geological model comprehensively from different aspects.Furthermore,the arithmetic ways in quickly confirming the objects and direction of history matching are formed and the quantification, standardization and circulation of history matching quality evaluation are realized.This method is applied in the fined geological model of Block Bin 8-3 in Pingfangwang Oilfield,getting a good effect.

numerical simulation;history matching;quantification of history matching quality;quality evaluation

TE319

：A

1005-8907（2012）03-0354-05

2011-09-13；改回日期：2012-03-15。

胡慧芳，女，1979年生，碩士，2004年畢業(yè)于上海大學(xué)，主要從事油氣田開發(fā)和油藏?cái)?shù)值模擬綜合研究工作。E-mail：xing0306@163.com。

胡慧芳.油藏?cái)?shù)值模擬歷史擬合質(zhì)量評價(jià)方法［J］.斷塊油氣田，2012，19（3）：354-358. Hu Huifang.Quality evaluation method on history matching of reservoir numerical simulation［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：354-358.