截斷高斯模擬方法在沖積扇儲層構型建模中的應用

包興，李君，李少華

（1.長江大學油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室，湖北 荊州 434023；2.長江大學地球科學學院，湖北 荊州 434023）

截斷高斯模擬方法在沖積扇儲層構型建模中的應用

包興1，2，李君1，2，李少華1，2

（1.長江大學油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室，湖北 荊州 434023；2.長江大學地球科學學院，湖北 荊州 434023）

精細研究克拉瑪依油田六中區下克拉瑪依組密閉取心井的沖積扇構型，統計其分布規律及各三級構型間的展布形式。其中扇中亞相中的三級構型，即辮流水道、漫洪砂體及漫洪細粒具有明顯的分帶規律，利用截斷高斯模擬方法進行模擬，有效地描述扇中亞相構型的展布形式及分布規律。模擬結果較好地刻畫了構型單元之間的接觸關系，對其他油田同類型儲層的構型建模具有一定的借鑒意義。

截斷高斯模擬；構型；隨機建模；沖積扇

截斷高斯模擬方法最早由A.G.Journel等人［1-2］應用到Saskatchewan鈾礦進行條件指示模擬，模擬過程通過一系列門檻值及截斷規則，對三維連續變量進行截斷，建立離散變量的三維空間分布，門檻值可以根據實際情況隨坐標的不同而發生變化。三維連續變量的分布，采用某一連續高斯模擬方法（如順序高斯模擬）來建立。有學者把截斷高斯模擬方法應用到沉積微相分布模型中［3-4］，但在儲層構型中的應用還很少。本次研究以新疆克拉瑪依油田三疊系下克拉瑪依組（簡稱克下組）沖積扇儲層為例，應用該方法建立沖積扇扇中亞相的構型模型。

1 方法原理及步驟

1.1 方法原理［5］

設N種巖相可用每種巖相的一個指示函數來描述，對于第i種巖相，其指示值可用高斯隨機函數Y（x）來定義（見式（1）），此處x為三維參照區塊內的參照位置點。

因此，點x屬于第i種巖相，當且僅當Y（x）∈(ai-1，ai］。如果這些區間不相交并覆蓋了整個實數空間，則可定義函數：

其中cod（i）表示第i種巖相的整數代碼。

因此，F（x）在位置x取值cod（i），當且僅當x位置屬于巖相i，即此處ai稱為截斷值。

1.2 實現步驟

1）利用統計方法，確定平面上不同距離網格對應的巖相和垂向上不同深度網格對應的巖相比例（見圖1），確定概率百分比曲線Pk（u）：

圖1 確定水平和垂直巖相概率原理

相應的（K-1）個門檻值曲線可通過式（4）確定：

那么門檻值曲線可由式（5）確定：

此處，πk（u）為節點處相比例的累積概率分布，G-1（·）是標準正態累計分布函數的逆變換：

2）將原始類型數據轉換為偽高斯型數據y數據。

3）高斯場模擬。

4）利用門檻值曲線tk（u）對生成的高斯場實現截斷（見圖2），從而得到每個網格點處離散變量的值。

圖2 高斯域的截斷

2 應用實例

研究工區為克拉瑪依油田六中東區8口小井距密閉取心井區塊，以S72-1小層為例說明構型模型的建立過程。

根據巖心分析及地震和測井資料分析，認為該小層屬于沖積扇扇中亞相，扇中總體上為辮流水道及漫流沉積，其中辮流水道占沉積體積的20%～30%。辮流水道分布主要以漫洪細粒沉積間隔和漫洪砂體拼接方式為主，平面上辮流水道易于區分開，呈條帶狀。吳勝和等［6-9］在對扇中構型要素特征、空間幾何關系研究的基礎上，建立了扇中的三維構型模式（見圖3）。

圖3 扇中構型模式

該工區共有32口井鉆遇S72-1小層，這些井中漫洪細粒、辮流水道和漫洪砂體3種構型單元所占的比例分別為63.9%，19.5%，16.6%。采用Petrel軟件建立S72-1小層的構型模型。工區平面網格劃分為10 m×10 m，垂向經過細分后每一層為0.125 m。

首先，需要把相數據粗化到所建立的網格中，以便與模擬的網格相匹配；然后，對相數據進行變差函數計算與擬合。選用高斯理論模型，設置塊金值為0.01，基臺值為1.0，主變程、次變程和垂直變程分別為200，70和1 m，方位角即物源方向為-20°。利用合理的參數對截斷高斯算法模塊進行設置，模擬結果見圖4。

對比圖3與圖4可以看出，截斷高斯模擬生成的構型模型與實際構型模式圖結構較接近，實際構型模式分布格局和特點在模型中都能得到反映，只是各種構型所占的百分比有較大差異。經統計，建立的模型各構型單元所占比例分別為63.5%，21.1%，15.4%，與32口井原始構型單元比例數據基本相同。

圖4 截斷高斯方法模擬的S72-1小層

需要注意的是，截斷高斯模擬主要是對高斯域結果，通過給定的門檻值進行截斷得到離散的模擬結果。相帶分布比較有規律的沉積相模擬效果較好，一般在河流三角洲和碳酸鹽環礁中應用比較多。

3 結束語

研究區沖積扇扇中亞相主要包括辮流水道、漫洪砂體和漫洪細粒3種構型單元，具有明顯的相序，通過截斷高斯模擬方法模擬的結果，能夠較好地體現這3種構型單元之間的相序空間變化。與該小層已有的地質資料對比，該方法建立的小層模型與扇中構型實際情況較為吻合，具有一定的預測性和真實性，從而為儲層參數的預測奠定了可靠的地質基礎。

［1］Journel A G，Isaaks E H.Conditional indicator simulation：Application to a Saskatchew uranium deposit［J］.Mathematical Geology，1984，16（7）：685-718.

［2］Deutsch C V，Journel A G.Geostatistical software library and user′s guide［M］.New York：Oxford University Press，1992：152-153.

［3］陳亮，黃述旺，賴澤武.應用截斷高斯隨機模擬法研究沉積微相［J］.石油勘探與開發，1998，25（6）：74-75. Chen Liang，Huang Shuwang，Lai Zewu.Application of Gaussian truncated random simulation research on sedimentary microfacies［J］.Petroleum Exploration and Development，1998，25（6）：74-75.

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（編輯 劉麗）

Application of truncated Gaussian simulation algorithm in architecture modeling of alluvial fan reservoir

Bao Xing1，2,Li Jun1，2,Li Shaohua1，2
(1.MOE Key Laboratory of Oil&Gas Resources and Exploration Technique,Yangtze University,Jingzhou 434023,China; 2.College of Geosciences,Yangtze University,Jingzhou 434023,China)

This paper summed up the distribution law and the spreading pattern of three-level architecture through detailedly studying the architecture of alluvial fan reservoir for the sealed core well in Lower Karamay Formation of District Mid-6 in Karamay Oilfield.The three-level architectures of middle-fan subfacies are braided channel,sheetflood sand body and sheetflood fine grain. Truncated Gaussian simulation algorithm can be used to simulate the middle-fan subfacies of alluvial fan because they have obvious zoning laws,effectively describing the distribution law and spreading pattern of the architecture for middle-fan subfacies and preferably figuring out the contact relationship among different architectural units,which can provide some references for the architecture modeling of reservoir in other same oilfields.

truncated Gaussian simulation;architecture;stochastic modeling;alluvial fan

國家科技重大專項“精細油藏描述技術及剩余油賦存方式研究”子課題“三角洲儲層內部結構約束建模算法及軟件”（2011ZX05011-001）；湖北省自然科學基金“基于沉積過程的儲層建模方法”（2010CDB04302）

TE319

：A

1005-8907（2012）03-0316-03

2011-09-07；改回日期：2012-03-05。

包興，男，1986年生，在讀碩士研究生，主要從事油藏描述及地質建模方面的研究。E-mail：bxhacker@vip.qq.com。

包興，李君，李少華.截斷高斯模擬方法在沖積扇儲層構型建模中的應用［J］.斷塊油氣田，2012，19（3）：316-318. Bao Xing，Li Jun，Li Shaohua.Application of truncated Gaussian simulation algorithm in architecture modeling of alluvial fan reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：316-318.