降低OFDM峰均比的方法

1 峰均比產(chǎn)生的原因

1.1 OFDM系統(tǒng)發(fā)送端模型

OFDM系統(tǒng)發(fā)送端一般由基帶單元，中頻單元和射頻單元三部分構(gòu)成，在OFDM系統(tǒng)發(fā)送端的基帶單元，輸入的比特流經(jīng)過串、并變換成為N個(gè)并行流，接著對(duì)其調(diào)制，產(chǎn)生OFDM符號(hào)，然后通過IFFT變換，產(chǎn)生一個(gè)過采樣的時(shí)域波形輸出；在中頻單元，對(duì)輸入的過采樣時(shí)域波形首先進(jìn)行數(shù)字上的采樣，然后由D/A轉(zhuǎn)換器輸出中頻模擬信號(hào)；在射頻單元，將輸入的中頻模擬信號(hào)頻譜上搬移到相應(yīng)的射頻頻段上，之后經(jīng)功率放大器輸出。

1.2 峰均比的定義

時(shí)域復(fù)信號(hào)x（n）的瞬時(shí)功率為/x（n）/，其平均功率為，信號(hào)最大峰值的瞬時(shí)功率與信號(hào)平均功率之比即為峰均比，用dB表示形式如下：

對(duì)于OFDM系統(tǒng)來說，表示經(jīng)過IFFT運(yùn)算之后所得到的輸出信號(hào)，即當(dāng)N個(gè)子信號(hào)都以相同的相位求和時(shí)，所得信號(hào)的功率就會(huì)是平均功率的N倍，因而基帶信號(hào)峰均比可以為

PAR=10lgN

例如，N=256的情況中，OFDM系統(tǒng)的PAR=24dB，當(dāng)然這是一種非常極端的情況，OFDM的峰均比通常不會(huì)達(dá)到這一數(shù)值。

實(shí)際中由于遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平均功率的峰值出現(xiàn)的概率很小，一般都把PAR作為參考指標(biāo)，PAR則表示x（n）的瞬時(shí)功率與平均功率之比大于PAR的概率為0.0001。

1.3 峰均比對(duì)系統(tǒng)的影響

由于一般的放大器都不是線性的，而且其動(dòng)態(tài)范圍也是有限的，所以當(dāng)OFDM系統(tǒng)內(nèi)這種變化范圍較大的信號(hào)通過非線性部件（例如進(jìn)入放大器的非線性區(qū)域）時(shí)，信號(hào)會(huì)產(chǎn)生非線性失真，產(chǎn)生諧波，造成較明顯的頻譜擴(kuò)展干擾以及帶內(nèi)信號(hào)畸變，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)性能的下降，而且同時(shí)還會(huì)增加A/D和D/A轉(zhuǎn)換器的復(fù)雜度并且降低它們的準(zhǔn)確性。

PAPR較大是OFDM所面臨的一個(gè)重要問題，必須要考慮如何減小大峰值功率信號(hào)的出現(xiàn)概率，從而避免非線性失真的出現(xiàn)。克服這一問題最容易想到的方法就是采用大動(dòng)態(tài)范圍的線性放大器，或者對(duì)非線性放大器的工作點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，但是這樣所帶來的缺點(diǎn)就是功率放大器的效率會(huì)大大降低，絕大部分能量都轉(zhuǎn)化為熱能被浪費(fèi)掉，而且成本也會(huì)加大，這些在移動(dòng)設(shè)備中都是絕對(duì)不允許的。

2 OFDM系統(tǒng)中降低峰均比的幾種方法

OFDM系統(tǒng)中降低峰均比的方法依據(jù)削峰處理在系統(tǒng)中所處位置可分為中頻削峰、基帶削峰和基帶中頻聯(lián)合削峰三類。

2.1 中頻削峰

中頻削峰是在中頻單元的D/A轉(zhuǎn)換器之間，對(duì)幅度大于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍的發(fā)送信號(hào)進(jìn)行限幅。限幅是最簡(jiǎn)單和直接的降低OFDM系統(tǒng)內(nèi)PAPR的方法，在信號(hào)經(jīng)過非線性部件之間進(jìn)行限幅，就可以使得峰值信號(hào)低于所期望的最大電平值。

盡管限幅本身非常簡(jiǎn)單，但它卻會(huì)為OFDM系統(tǒng)帶來相關(guān)的問題。首先，在帶內(nèi)對(duì)OFDM符號(hào)幅度進(jìn)行畸變，這種帶內(nèi)失真是無法用濾波方法去除的，會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成自身干擾，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的BER性能降低。OFDM信號(hào)的非線性畸變會(huì)導(dǎo)致帶外輻射功率值的增加，其原因在于限幅操作可以被認(rèn)為是OFDM采樣符號(hào)與矩形窗函數(shù)相乘。如果OFDM的幅值小于門限值時(shí)，則該矩形窗函數(shù)的幅值為1；而如果信號(hào)幅值需要被限幅時(shí)，則該矩形窗函數(shù)的幅值應(yīng)該小于1。根據(jù)時(shí)域相乘等于頻域卷積的原理，經(jīng)過限幅的OFDM符號(hào)的頻譜等于原始OFDM頻譜與窗函數(shù)頻譜的卷積，因此其帶外頻譜特性主要由兩者之間頻譜寬度較大者來決定，也就是由矩形窗函數(shù)的頻譜來決定。這種帶外輻射功率可以用濾波的方法加以去除，但是濾波方法也會(huì)重新生成新的峰值，甚至導(dǎo)致某些點(diǎn)的幅度值會(huì)超過原始值。為了防止這種重新生成的峰值帶來的危害，也可以使用迭代限幅濾波方法或者與其他抑制PAPR方法結(jié)合。

由于限幅會(huì)造成頻譜擴(kuò)散和引入噪聲，現(xiàn)有的中頻削峰技術(shù)都是在尋求某種程度上改善這種噪聲的折中方式。

（1）接收端重構(gòu)

接收端重構(gòu)是指接收端估計(jì)發(fā)生的限幅，并且補(bǔ)償給相應(yīng)的接收信號(hào)，從而試圖消除發(fā)送端限幅的負(fù)面影響。該方法需要接收端估計(jì)限幅大小和限幅位置這兩個(gè)參數(shù)，也可以采用發(fā)送端記錄所減去峰值的位置、幅度等信息，并用邊信息SI傳送到接收端，由此信息對(duì)信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)，從而提高系統(tǒng)性能。從頻域來看，接收端重構(gòu)方法包括峰值定位、生成近似脈沖以及頻域低通濾波等步驟。在假設(shè)邊信息無誤傳送的基礎(chǔ)上，該方法不但靈活有效，而且?guī)缀醪皇芊蔷€性失真的影響。但是，如何使邊信息的效率更高和無誤地傳輸邊信息（加編碼會(huì)增加系統(tǒng)復(fù)雜度）以及隨之而來發(fā)射功率的加大，這些都是該方法無法回避的問題。

（2）修正限幅峰值

修正限峰值有兩種，一種是通過額外的信號(hào)處理技術(shù)降低限幅的負(fù)面影響，如峰值加窗等方法。選擇窗函數(shù)的原則就是：其頻譜特性比較好，帶寬要盡可能地窄，而且也不能在時(shí)域內(nèi)過長(zhǎng)，以避免對(duì)更多個(gè)時(shí)域采樣信號(hào)造成影響。第二種是在限幅的附近使用一個(gè)加性糾正函數(shù)。這兩種修正限幅峰值的方法都減輕了限幅的影響，從而減少了帶外輻射。

2.2 基帶削峰

基帶削峰是指在基帶單元對(duì)IFFT變換之前或之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而消除或降低基帶單元輸出信號(hào)，產(chǎn)生較大峰均比的概率。基帶削峰主要有兩類方案，一類是分組編碼方案，一類是概率性方案。

（1）分組編碼方案

分組編碼方案會(huì)限制可傳輸信號(hào)的范圍（集合），只有那些峰值幅度低于門限的信號(hào)可以發(fā)送，這樣就完全消除了限幅的負(fù)面影響。

當(dāng)OFDM系統(tǒng)中的調(diào)制方式為恒模調(diào)制方式（如MPSK）時(shí)，可以利用塊編碼抑制PAPR。因?yàn)椴挥玫拇a字對(duì)應(yīng)的星座圖上的點(diǎn)通過同樣的OFDM系統(tǒng)后產(chǎn)生的PAPR是不同的，通過編碼方法使采用的可允許碼組中不包括會(huì)生成較大PAPR的碼字，從而減小了整個(gè)系統(tǒng)的PAPR。當(dāng)然，采用編碼方法除了必然增加的硬件復(fù)雜度外，還必須考慮在碼率和峰值功率中做出權(quán)衡。因?yàn)椴捎镁幋a所獲得的PAPR性能增益，是以在相同數(shù)據(jù)傳輸速率的條件下增加帶寬，以及相同發(fā)射功率條件下降低每發(fā)送比特的能量為代價(jià)的。

雖然理論上限制值表明只需有限的冗余度就夠了，但實(shí)際上，N>64時(shí)還未發(fā)現(xiàn)好碼。一個(gè)簡(jiǎn)單的策略是遍歷所有可能值并使用查詢表。還有一種策略是限制某些子載波的相位可能性。通過觀察有研究者發(fā)現(xiàn)，符號(hào)X具有瞬時(shí)功率時(shí)，其PAPR低。這樣得到的X其頻譜較平坦或其自相關(guān)類似脈沖。基于這個(gè)觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)了一些碼，如Golay序列和m序列，這些分組碼提供低PAPR特性但其也有一些嚴(yán)重缺點(diǎn)：它們引入了較多開銷，只對(duì)小N（4-16）及小尺寸星座圖（每子載波1-4bit）適用，而且至今尚無有效的實(shí)現(xiàn)方案。這些缺點(diǎn)極大地限制了分組碼在實(shí)際中的應(yīng)用。理論上，這些編碼的糾錯(cuò)能力也能應(yīng)用到系統(tǒng)中，然而有分析表明將限幅與信道編碼分離有利于改善系統(tǒng)性能。

（2）概率性方案

概率性方案的方法是降低信號(hào)峰值出現(xiàn)的概率，以達(dá)到降低限幅影像的目的。

選擇性映射

當(dāng)隨機(jī)相位矢量信息被接收機(jī)無誤接收后，采用SLM方法抑制PAPR對(duì)OFDM系統(tǒng)的誤碼性能幾乎沒有影響，然后若接收機(jī)無法獲得相位信息時(shí)，系統(tǒng)性能的惡化是極為嚴(yán)重的。當(dāng)然，實(shí)際操作過程當(dāng)中并不一定要求傳遞該隨機(jī)矢量本身，可以發(fā)送表示該矢的序號(hào)，只要在接收端能夠通過查表或者其他方法恢復(fù)得到所使用的隨機(jī)相位矢量P就可以了。

部分傳輸序列

在選擇最低PAR的過程中，可以采用自適應(yīng)技術(shù)，只要PAR降到令人滿意的程度，尋找過程就終止。這種自適應(yīng)技術(shù)稍微降低了系統(tǒng)性能，但較大程度地減少了PTS的復(fù)雜度。

子載波插入

子載波插入算法的基本思想是擴(kuò)展QAM星座圖，增加星座圖尺寸，使同樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)多個(gè)可能的星座點(diǎn)。因?yàn)樵紨?shù)據(jù)中的每個(gè)符號(hào)都可以被這若干個(gè)點(diǎn)中的任何一個(gè)代替，而多余出來的點(diǎn)則可用于抑制PAPR。這就如同在原始多載波信號(hào)中插入一個(gè)有著合適相位和頻率的子載波，所以被稱為子載波插入方法。

因?yàn)樵摲椒ㄖ胁迦氲男盘?hào)與傳輸原始數(shù)據(jù)的子載波集合共用同一段頻率，所以容易產(chǎn)生誤碼，而且加入新的信號(hào)后，發(fā)射功率必須增強(qiáng)。

子載波預(yù)留

子載波預(yù)留算法的主要思想是在頻域數(shù)據(jù)中預(yù)留一部分子載波C，利用C產(chǎn)生的峰值削減信號(hào)c來降低OFDM信號(hào)的PAR值。也就是在原始的多載波信號(hào)上增加一個(gè)獨(dú)立的時(shí)域信號(hào)，以抑制原始信號(hào)的峰值。

子載波預(yù)留削峰算法不僅對(duì)載波數(shù)目較大的系統(tǒng)有效，還不需要傳輸邊帶信息，更重要的是加入的信號(hào)不會(huì)對(duì)原始信息所在子載波上的數(shù)據(jù)造成失真。

2.3 基帶中頻聯(lián)合削峰

在實(shí)際的OFDM通信系統(tǒng)中，發(fā)信機(jī)發(fā)射的數(shù)據(jù)通常是采用不同調(diào)制方式的混合數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)抗干擾的穩(wěn)健程度是不同的，其受干擾程度可以通過頻域向量幅度誤差進(jìn)行調(diào)度。

3 結(jié)語

由于OFDM系統(tǒng)各個(gè)子載波之間存在正交性，允許子信道的頻譜相互重疊，因此與常規(guī)的頻分復(fù)用系統(tǒng)相比，OFDM可最大限度地利用頻譜資源。然而由于OFDM符號(hào)是由多個(gè)獨(dú)立的經(jīng)過調(diào)制的子載波信號(hào)相加而成的，這樣的合成信號(hào)就有可能產(chǎn)生較大的峰值功率，從而帶來較大的峰值平均功率比，有時(shí)也稱為峰均比。

峰值平均功率比就是峰值功率與平均功率的比值，當(dāng)它過高時(shí)，OFDM發(fā)射機(jī)的輸出信號(hào)的瞬時(shí)值會(huì)有較大的波動(dòng)，這將要求系統(tǒng)內(nèi)的一些部件，例如功率放大器，A/D轉(zhuǎn)換器，D/A轉(zhuǎn)換器等具有很大的線性動(dòng)態(tài)范圍。而反過來，這些部件的非線性也會(huì)對(duì)動(dòng)態(tài)范圍較大的信號(hào)產(chǎn)生非線性失真，會(huì)為信號(hào)帶來畸變，使疊加信號(hào)的頻譜發(fā)生變化，從而導(dǎo)致各個(gè)子信道信號(hào)之間的正交性遭到破壞，產(chǎn)生相互干擾，影響系統(tǒng)的性能。

參考文獻(xiàn)

[1]X Li，L J Cimini. Effects of Clipping and Filtering on the Performance of OFDM. IEEE Communications Letters

[2]X Wang， T T Yjhung， C S Ng. Ng. Reduction of Peak to Average Power Ratio of OFDM System Using a Companding Technique. IEEE. Trans. Broadcast.

[3]Hanna Bogucka， Artur Hadasik. Performance and Complexity of the Modified Method of PAPR Reduction by the Reference Signal Subraction in OFDM. From Internet， hbogucka@et.put.poznan.pl.

[4]A E Jones， T A Wilkinson， S K Barton. Block Coding Scheme for Reduction of Peak to Mean Envelope Power Ratio of Multicarrier Transmission Schemes. Electronics Letters.

[5]J A Davis， J jedwab. Peak-to-Mean Power Control and Error Correction for OFDM Transmission Using Golay Sequences and Reed-Muller Codes. Elect. Lett.