城市表層土壤重金屬污染分析

摘 要：文章利用單項污染指數(shù)衡量各區(qū)域內(nèi)每種重金屬元素對各監(jiān)測點的污染程度，由尼梅羅算法得到8種重金屬元素對各區(qū)域的污染程度；用因子分析法得到各種重金屬元素污染的主要原因；由重金屬元素的傳播特征利用優(yōu)化方法確定了污染源位置。

關鍵詞：重金屬污染 尼梅羅算法 因子分析法

中圖分類號：X131文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）09（b）-0147-03

在以經(jīng)濟建設為一切工作重心的今天，工業(yè)化進程突飛猛進的同時重金屬污染問題日趨嚴重。重金屬一旦進入土壤很難在生物循環(huán)過程中分解，當重金屬在土壤中累積量超過土壤本身的承受能力時，不僅會影響土壤動植物的生長發(fā)育，而且還會通過植物的吸收、富集，并最終通過食物鏈進入人體，給人體健康帶來巨大的危害。目前，關于土壤重金屬污染的研究已成為一個熱點問題。本文以2011年全國大學生數(shù)學建模競賽題為背景，就某城區(qū)As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn八種主要重金屬對土壤的污染狀況展開研究。考慮到不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同，所以按照功能，將城區(qū)劃分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)。研究過程中主要采用標點檢測取樣的辦法獲得各重金屬的濃度數(shù)據(jù)，在此基礎上給出了土壤重金屬污染的研究辦法。具體做法是先由尼梅羅算法確定各區(qū)域的污染程度，同時利用因子分析法尋求污染原因，而后依據(jù)重金屬的傳播特征進行回溯，這樣即可確定污染源的位置。

2 各區(qū)域重金屬的污染程度

對于重金屬對土壤環(huán)境的污染程度，由于涉及多種元素，可用單項污染指數(shù)來衡量某一監(jiān)測點某種元素對該點的污染程度，并用綜合污染指數(shù)來衡量這八種重金屬元素對該點的綜合污染程度。

研究過程中，監(jiān)測取樣的方法獲得的只是各金屬在某一監(jiān)測點的濃度，而通過這些數(shù)據(jù)很難直接評價污染程度，所以可選取一個統(tǒng)一的標準，將這些元素的濃度進行轉(zhuǎn)化。將各金屬元素濃度背景值的上限作為標準，以濃度值在背景上限值中所占的比重作為污染程度。可定義單項污染指數(shù)為：

其中為第個監(jiān)測點各種污染物的綜合污染指數(shù)；為第個監(jiān)測點8種污染物污染指數(shù)的最大值，即；為第個監(jiān)測點8種污染物污染指數(shù)的平均值即。

最后將區(qū)域內(nèi)各個監(jiān)測點的綜合污染指數(shù)的平均值作為重金屬元素對該功能區(qū)的污染程度，即。

參照國家GB15618-1995《土壤環(huán)境質(zhì)量標準》中對土壤質(zhì)量等級給出的標準，就能得到重金屬元素對各功能區(qū)的污染程度。（如表1）

本文的主要方法可總結為：首先利用單項污染指數(shù)法求出某一監(jiān)測點各污染物的污染指數(shù)，然后由尼梅羅污染指數(shù)法得到該監(jiān)測點的綜合污染指數(shù)，再綜合各監(jiān)測點的污染指數(shù)計算出該區(qū)域的污染指數(shù).最后參照表一即可給出各區(qū)域的污染程度，即重金屬對生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、交通區(qū)、公園綠地區(qū)的污染程度分別為重污染、重污染、輕污染、重污染、中污染。

3 污染原因的分析

分析所給的數(shù)據(jù)，可知數(shù)據(jù)中總共有2552個變量，如果對這些變量進行一一分析，很難找到污染的真正原因。又考慮到8個可測量的觀察變量之間存在相互依賴關系，并且某些觀測變量指示了潛在的結構因子，因此，可以將原始的變量集轉(zhuǎn)化為較小的新的變量集作進一步分析。新的變量集能夠更好的說明問題，利于簡化和解釋問題。因子分析法的目的正是用少數(shù)幾個因子去描述許多指標或因素之間的聯(lián)系，即將聯(lián)系比較緊密的幾個變量歸在同一類中，每一類變量就成為一個因子，以較少的幾個因子反映原資料的大部分信息。因此，可以用因子分析法來分析金屬污染的原因。

將采樣得到的各區(qū)域8種重金屬的濃度視為由319個樣本和8個指標構成的樣本空間，即，.

首先，借助SPSS軟件對各重金屬濃度做KMO和Bartlett球形檢驗可知各監(jiān)測點的重金屬元素濃度的數(shù)據(jù)特征符合因子分析法的條件。然后，運用SPSS軟件按照因子分析的具體步驟依次求得各元素濃度間的相關系數(shù)、相關系數(shù)矩陣的特征值和累計貢獻率以及正交變換后的因子載荷矩陣、因子得分矩陣。（如表2）

因子載荷矩陣的意義就是變量與某一因子的聯(lián)系系數(shù)絕對值越大，則該因子與變量關系越近。則由表二可知：因子1為Cr和Ni的組合，因子2為Cd和Pb的組合，因子3、4、5、6分別為Hg、As、Cu、Zn。

為了更好的分析與評價，利用因子分析所得到的六個主因子的得分作出各因子在空間分布的等值線圖如圖一，借助該圖能更直觀地說明各元素在空間平面上的分布特征。（如圖1）

結合等值線圖及各種重金屬元素的來源可得以下結論：

由因子一的圖可知，Cr與Ni在來源上聯(lián)系密切，兩者主要分布在工業(yè)區(qū)和交通區(qū)。由此分析造成Cr污染的原因是車體構件表面鍍層或是滾動軸承的磨損以及工業(yè)原料、化學原料、橡膠和陶瓷原料；造成Ni污染的原因是鍍鎳工業(yè)、機器制造業(yè)、金屬加工業(yè)的廢水。

由因子二的圖可知，Cd和Pb在來源上聯(lián)系密切，主要分布在工業(yè)區(qū)、生活區(qū)和交通區(qū)。造成Cd污染的原因是電鍍、采礦、冶煉、燃料、電池和化學工業(yè)等排放的廢水，電池中鎘含量較高，車輛表面電鍍層的不斷磨損以及輪胎的磨損和破裂；造成Pb污染的原因是各種油漆、涂料、蓄電池、冶煉、五金、機械、電鍍、化妝品、染發(fā)劑、釉彩碗碟、餐具、燃煤、膨化食品、自來水管等，此外鉛汽油導致汽車排放的尾氣攜帶大量的Pb，同時諸如汽車輪胎、剎車系統(tǒng)、車載鉛酸電池、潤滑劑、防凍劑、車用漆、融雪劑等也是造成Pb污染的原因。

由因子三的圖可知，Hg主要分布在工業(yè)區(qū)和生活區(qū)。造成Hg污染的原因是儀表廠、食鹽電解、貴金屬冶煉、化妝品、照明用燈、齒科材料、燃煤、水生生物等。

由因子四的圖可知，As主要分布在工業(yè)區(qū)和交通區(qū)。造成As污染的原因是采礦、冶金、化化學制藥、玻璃工業(yè)中的脫色劑、各種殺蟲劑、殺鼠劑、砷酸鹽藥物、化肥、硬質(zhì)合金、皮革、農(nóng)藥等。

由因子五的圖可知，Cu的主要分布在工業(yè)區(qū)和交通區(qū)。造成Cu污染的原因是銅鋅礦的開采和冶煉、金屬加工、機械制造、鋼鐵生產(chǎn)等，此外車輛的機械磨損產(chǎn)生的顆粒塵埃也是造成Cu污染的主要原因。

由因子六的圖可知，Zn的主要分布在工業(yè)區(qū)、交通區(qū)、生活區(qū)。造成Zn污染的原因是鋅礦開采、冶煉加工、機械制造以及鍍鋅、儀器儀表、有機合成和造紙等工業(yè)的排放，汽車輪胎磨損以及煤燃燒產(chǎn)生的粉塵、煙塵中均含有鋅及化合物，工業(yè)廢水中鋅常以鋅的羥基絡合物存在。

4 污染源位置的確定

為了更準確地確定污染源的位置，應先分析重金屬污染物的傳播特征，再由此建立模型，最終確定污染源的位置。

考慮到Kriging法的原理是根據(jù)樣品空間位置不同、樣品間相關程度的不同，對每個樣品品位賦予不同的權，進行滑動加權平均，以估計中心塊段平均品位，所以可借助Golden Software Sufer軟件，利用Kriging法作出重金屬的空間分布圖，從而更直觀地得出污染物的傳播特征。（如圖2）

通過查閱相關資料，了解重金屬的來源是多途徑的，并且它們之間的傳播方式是多方面的，比如說大氣中重金屬的沉降，水流的帶動作用等，而在土壤中的傳播是一種擴散的過程。對于本題確定污染源的位置，本文以在土壤中的擴散傳播為主，忽略大氣等其他因素的影響。建立的重金屬污染傳播特征模型適合只有一個污染源的情況，對于有多個污染源的情況，我們要對采樣點進行分析。這里就以As元素分析對象。按照濃度梯度把As元素劃分為四個區(qū)域，劃分的一般規(guī)律是以能夠包圍圖上各高污染區(qū)的一個圓形為準，劃分一定的樣本點，如圖二所示。在圖中選取一個濃度較大的區(qū)域，作一個圓，逐步調(diào)整圓的大小，使得該濃度區(qū)域絕大部分都落在此圓的內(nèi)部。做一個圓的任意兩條弦，然后做兩條弦的垂直平分線其交點即為圓心，根據(jù)此種方法可以確定此圓的圓心并測量出半徑，做圓的半徑的三等分點，然后分別以該圓半徑的1/3，2/3為半徑作同心圓。將相鄰兩個圓圓周上的平均濃度之差作為衰減量，給出衰減率的定義：衰減率=衰減量/距離。由于圖形的灰度值的大小能夠反映濃度的大小，并且Photoshop軟件可以測量出圖像的灰度值，所以用Photoshop對圖像求各同心圓上的灰度值，最后以灰度值的衰減率來衡量濃度的衰減率。所得的衰減率隨距離的增大而減小，從而污染物的傳播特征是：隨著距離的增大，傳播力不斷減小，污染源對各點的影響強度不斷減小。

在確定污染源位置時，為了簡化模型，可將監(jiān)測點所處的空間區(qū)域投影到地平面上，即不考慮海拔的影響。顯然監(jiān)測點在地平面上的投影所處的區(qū)域為二維凸邊形區(qū)域。

由污染物的傳播特征可知離污染源越遠，影響強度就越小，所以可將污染源位置的確定問題轉(zhuǎn)換為在該投影的二維凸邊形區(qū)域內(nèi)求一點使得該點到已知點的最小加權距離最大。即

其中為系統(tǒng)的影響程度，是所研究范圍內(nèi)的凸可行區(qū)域，為中現(xiàn)有受影響對象的數(shù)量，為污染源上與受該污染源污染的監(jiān)測點之間的歐氏距離，即，代表第個受污染的監(jiān)測點與污染源之間的相對不適度的大于零的加權因子。

由于（3）式給出的表達式是不易求解的，但是考慮到該模型的總體性質(zhì)，通過分離兩項優(yōu)化操作就可將方程寫成下列的標準數(shù)學規(guī)劃式：

且，為凸邊形，這里權重是有限數(shù)。由于距離越大金屬的濃度越小，所以可以用濃度的倒數(shù)作為距離的權值。權值越大濃度越小，反之濃度越大。

利用Lingo軟件求出各污染源的位置，再由重金屬元素間的相關性將所求得的污染源進行整合，得到最終各金屬的污染源位置如表3。

5 結語

本文利用單項污染指數(shù)衡量各區(qū)域內(nèi)每種重金屬元素對各監(jiān)測點的污染程度，由尼梅羅算法得到8種重金屬元素對各區(qū)域的污染程度，這種方法具有普遍的適用性且結果符合實際情況。

在研究重金屬元素污染的主要原因時，發(fā)現(xiàn)某些污染物是結伴出現(xiàn)的，這與污染物產(chǎn)生的原因是密切相關的，由此考慮的到金屬元素間的相關性，用因子分析法及各因子的空間等值線圖確定了產(chǎn)生污染的主要原因。這種方法雖然粗略，但是適用于一般的污染原因的確定問題。

在確定污染源的位置時，利用最優(yōu)化方法求出了每種金屬元素在每個區(qū)域的污染源，最后由元素之間的相關性確定了最終的污染源。

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