高層商務樓中的電梯運行管理方案設計

摘 要：現代高層商務樓中，如何安排好各臺電梯的運行方式？本文在對各項因素綜合考慮的基礎上進行一系列的理論分析，在進行合理假設的前提下提出了電梯優化調度尤其是上班高峰期的一種近似計算方法。并利用遺傳算法得到了一個最優解，建立了最優調度方案，并依此對實例進行了計算。

關鍵詞：最優調度 遺傳算法 成本函數 加權計算

中圖分類號：O221文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2012）09（b）-0206-01

1 系統的復雜性

（1）不確定性。（2）非線性。（3）擾動性。（4）信號的不完備性。

2 要達到的系統目標

（1）平均候梯時間要求最短（2）系統能耗要求最低（3）平均乘梯時間要短（4）客流的輸運能力要高（5）轎廂內擁擠度要低（6）預測轎廂到達時間要準確（7）系統損耗要小。

由此建立以下假設：（1）各樓層人流服從均勻分布；（2）上下班時間，高峰時期人流大致有近似于高斯分布的函數圖像；（3）工作中各層人流對等；（4）等梯人心理煩躁程度與侯梯時間平方成正比，超過60s后會急劇上升，因此等待時間60s以下的人不記，等待時間60s以上記入長時間候梯率；（5）轎廂總是能夠按指令正常工作，并且不會發出錯誤的操作指令而增加模型的復雜度；（6）進入轎廂的人是理想的，乘客數不大于電梯轎廂的最大負載（15人）；（7）電梯的層間運行速度和啟動加速度不因載客量產生明顯變化；（8）電梯停靠一次的時間為開關門時間加停靠時間，在上班高峰期為兩次開關門時間加停靠時間。（9）上班高峰期時，電梯都停靠第1層，且每次到達第1層時都能滿載；（10）電梯的加速方式設為梯形加速；（11）電梯能耗的組成為啟動能耗和平穩運行能耗，只與載重有關。

3 上班高峰期情形的狀態分析

考慮到上班時間為上午9點，以7：30開始記，到達的人流密度可由某種分布函數近似（不是始終密集的）。可以考慮以Aij記第i個電梯的第j次停靠的位置，由此，電梯的初始位置可以由Ai0表示，運行后第一次停靠位置可表示為Ai1。在實際問題中，往往電梯從第一次停靠開始，相鄰兩次停靠的間隔相同，即假設|Ai，j+1-Aij|=const。這樣可以減少變量，并降低最終結果的復雜程度。

通過分析，對每個電梯得到5個變量，起始的位置Ai0，第一次停靠的位置Ai1，其后每兩次之間（直到能達到的最高層）的間隔b=|Ai，j+1-Aij|，一臺電梯所能到達的最高層Hi，即假設在電梯各自所能達到的最高層，電梯運行轉向，而不必行至頂層才改變方向，每臺電梯載有人數Mi。

電梯的能耗包括：曳引系統的能耗、驅動裝置的能耗、門機系統的能耗、控制器和顯示器的能耗、電梯轎廂內照明和通風系統的能耗以及電梯內其他電氣設備的能耗。電梯的能耗主要集中在曳引驅動裝置上，占總能耗的70%以上，但是電梯的能耗與普通電動機的能耗存在很大區別電梯通常配有對重裝置，當電梯上行的時候，電梯的能耗隨著載荷的增加而增加；當電梯下行的時候，電梯的能耗隨著載荷的增加反而減小。電梯的能耗隨著行程的增加而變大。對具有能耗回饋功能的電梯，在電梯輕載上行和重載下行的過程中，電梯還可以向電網供電。

基于能耗分析的復雜性，我們通過假設將其簡化為只與乘客數量有關，而乘客均看作無差別的理想體重。由計算得知，電梯的載重量為15×70=1050kg，經查詢得知載重1050kg的電梯一般自重1200kg，因此空載時的能耗計算也十分關鍵。

E（能耗）的計算有如下相關的指標：（1）一臺電梯一次運行周期中加減速的次數n；（2）一臺電梯一次運行周期中勻速運行的路程之和L；（3）上升過程中（因為假設下降過程皆為空載）的各段人數；

且2可由1結合一臺電梯的運行高度差H計算。而能耗在加減速過程和n及Mij成正比，又假設人是在中間停靠過程中均勻地離開電梯，故可以用Mi代替所有Mij，并將正比系數修正即可。在勻速過程中，與加速過程類似可近似為和L，Mi正比。

S（不滿意度）相關的指標：

（1）底層的等待人數及等待時間RTT（即相應的電梯運行整數倍周期的時間，考慮到有可能幾次滿載而輪不上的可能性）；

（2）電梯的擁擠程度（電梯中的人數）；

S的刻畫：a.來源于底層的人的不滿意度用各人的等待時間求和得到；

b.來源于電梯中的不滿意度，一方面在于電梯停靠的次數，則對目的地為停靠3次以上樓層，即≥Ai4的人數都賦以參數W1，其余的人賦以0；另一方面，底層人數超過12人（滿載15）人，則對每人賦值W2，人數不過12人時，各人賦值0。對所有的單元（人）求和，作為來源電梯中的不滿意度。將兩種不滿意度相加，即作為S。

具體的函數如下：

4 上班中期的情形

為了刻畫中期與高峰期主要的不同：一是人流的方向，由幾乎單向（可忽略，或讓消防電梯完成下行請求）變為雙向的請求；二是各層的請求密度相對平均，不同于上班高峰期底層的停靠密度最大。除需保留Aij（第i臺電梯一個周期中第j次停靠的位置）之外，還需引進兩個參數Pi和Di。其中Pi表示某一瞬時第i個電梯的位置，Di代表同一時刻該電梯的方向。其中Pi可以在{1，2，...maxj（Aij）}中取值。Di取值為{-1，0，1}。在程序運行中需要考慮派梯的基本策略，設x處有單次呼叫，則能滿足Pi+kDi=x其中k>0的電梯才會響應。由于目標是尋找一種合適的電梯分配方案（即一切的取值），故在呼叫電梯和電梯狀態上，均采取隨機生成的方法，篩選的最后結果，應是一切Aij的取法中相對較優的。同時借助動態規劃的方法，得到不同電梯所能到達的樓層應當是盡量沒有重復的，這可以減少計算機篩選時的工作量。

5 在有地下車庫的情形下

只需將step1中的Ai0的取值從底層0改為0，-1，-2。其余類推。同時在一定程度上考慮0，-1，-2層人的分布即可。