大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生獨立學(xué)習(xí)和思考能力的培養(yǎng)

摘 要： 文章從大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中情景設(shè)置的各個方面來論述如何培養(yǎng)大學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)和思考能力。

關(guān)鍵詞： 大學(xué)數(shù)學(xué)課教學(xué) 獨立學(xué)習(xí)和思考能力 培養(yǎng)方法

進入二十一世紀以來，隨著中國高等教育步入大眾化教育時代，學(xué)生整體知識素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的下降，在一些獨立學(xué)院的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中顯得格外突出。如何積極引導(dǎo)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)和思考能力成為所有在職教師共同關(guān)心的問題。要培養(yǎng)學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)和思考能力，我認為教師應(yīng)該從以下幾個方面入手。

一、應(yīng)該善于提出問題，特別是一些有意思有創(chuàng)意的問題，喚起學(xué)生積極思考，并且要使學(xué)生學(xué)會自己分析和解答問題。

心理學(xué)告訴我們：思維過程通常是由于人需要處理某種困難，需要理解某種事物，以及需要解決某種問題開始的。但是單單勸自己或別人“要思考”是不能引起積極思考的，而必須是這個問題本身能夠吸引這個人。因此在教學(xué)過程中，我們要求學(xué)生積極思考，就必須在他們面前提出問題，而問題的創(chuàng)意能夠激起他們解決這個問題的興趣。當(dāng)我們向?qū)W生講授一個新的課題的時候，教師就應(yīng)該考慮怎樣引導(dǎo)學(xué)生來學(xué)習(xí)這個內(nèi)容，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性。如果教師善于提出問題，使學(xué)生在思想上感到問題的存在，而且盡力去解答它，就會達到預(yù)期的教學(xué)目標。

比如在講到極限的概念的時候，我們可以設(shè)想在一個沒有極限的世界里，“超越”是不可能的。我們可以提出這樣一個數(shù)學(xué)問題：甲乙兩人分別以10m/s和20m/s的速度朝同一個方向跑步，已知出發(fā)時甲所在位置A地在乙所在位置B地前面10m，問乙能否超越甲？如果沒有極限的概念作為支撐，我們將陷入數(shù)學(xué)詭辯的漩渦，因為在這種模式下，乙是永遠不可能追上甲的。原因是，不管乙的速度多快，要追上甲，他必須先到達前一時刻甲所在位置A（B′），而在這期間甲即使速度再慢，也會前進一小段距離到達A′，而這一段距離乙又需要花時間來到達A′（B″），而這時間甲勢必又有了一段新的距離A″，乙又得花時間追趕。如此反復(fù)，甲永遠會在乙前面一小段距離，因而，乙永遠也追不上甲。（如圖所示）這和我們現(xiàn)實生活中我們經(jīng)常遇到運動員在體育比賽中有超越的現(xiàn)象事相矛盾的。這個矛盾將引導(dǎo)學(xué)生積極學(xué)習(xí)有關(guān)極限的知識。

二、應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法和思考能力。

提出問題是思考的開始，確切地說提出問題本身需要思考，并推動積極的思考和問題的解決，因而在教學(xué)中我們的任務(wù)，不僅僅在于善于提出問題喚起學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的習(xí)慣，更在于教會學(xué)生通過正確的思考和獨立的分析判斷來解決當(dāng)前的問題。所謂正確的思考也就是要使學(xué)生學(xué)會比較、分析和綜合，抽象與概括等思維的主要方法，學(xué)會在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常要用到的歸納、演繹，以及分析，綜合等推理和論證的科學(xué)方法。要培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力首先要求教師自己在講課過程中正確地使用這些方法。在課堂教學(xué)過程中，教師經(jīng)常注意以正確的思考方式來解決問題，可以使學(xué)生受到感染，逐漸掌握這種方法。如果我們能注意到在課堂教學(xué)中讓學(xué)生一起來進行工作——這種可能性在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中不僅是可以存在的，而且是必要的，那么就足以鍛煉學(xué)生的思考能力。

三、應(yīng)該給予學(xué)生充足的機會和時間來進行獨立學(xué)習(xí)和思考。

要培養(yǎng)學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)和思考能力，除了要調(diào)動學(xué)生的積極性，在方法上給予學(xué)生指導(dǎo)外，更需要讓學(xué)生在實踐中加以鍛煉，這種鍛煉除了課外作業(yè)訓(xùn)練，還應(yīng)該包括課堂上的思考和練習(xí)。給學(xué)生更多的時間和機會來進行獨立學(xué)習(xí)和思考，首先要改變教師在講課過程中填鴨式的教學(xué)方式。我們應(yīng)該給出一些學(xué)生能夠解決的問題，讓他們通過獨立思考尋求答案。

在課堂上讓學(xué)生進行獨立思考，并不和教師的系統(tǒng)講解相矛盾。在大學(xué)數(shù)學(xué)課中經(jīng)常采用談話式、發(fā)展式的教學(xué)法固然需要學(xué)生的獨立思考，而且在運用講解法的時候同樣需要學(xué)生的積極思考，問題在于教師如何正確地使用這種方法。一些有經(jīng)驗的教師，他們的講解是富有系統(tǒng)性的，他們在講解的過程中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，并留給學(xué)生思考的時間，這樣在教師的授課過程中，學(xué)生的思考也就會跟著獨立地進行。

四、應(yīng)該經(jīng)常向?qū)W生提出嚴格的要求。

所謂嚴師出高徒，沒有嚴格的要求就達不到培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)和思考能力的目標。嚴格的要求應(yīng)該體現(xiàn)在各個場合而不只是空洞的教訓(xùn)。

例如，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程里關(guān)于概率的加法公式的教學(xué)中，教材要求僅掌握一般情況下兩個事件和的概率的公式P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB），教師應(yīng)該加以推廣和延伸：由兩個事件和的概率推廣到三個事件甚至n個事件和的概率P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC），而且應(yīng)該對推廣的公式進行證明；由一般情況兩個事件和的概率公式延伸到兩個事件互不相容或相互獨立等特殊情況下的特殊公式

當(dāng)AB互不相容時 P（A+B）=P（A）+P（B）當(dāng)AB相互獨立時 P（A+B）=P（A）+P（B）-P（A）P（B）。

嚴格的要求，也應(yīng)體現(xiàn)在考查和考試中。要注意到題目的內(nèi)容，既是學(xué)生力所能及的，又必須通過一定思考才能得到解決的，也就是在內(nèi)容和要求上，不應(yīng)該超過大綱所規(guī)定的范圍，但不是死記硬背，不假思索而可以解答的；在評分時能夠嚴格遵守評分標準，該補考的補考，該重修的重修，這樣就可以督促學(xué)生更好地去獨立學(xué)習(xí)和思考。

當(dāng)然，學(xué)生獨立學(xué)習(xí)和思考能力的培養(yǎng)，不能單純依靠課堂教學(xué)，還必須給予相應(yīng)課外實踐的指導(dǎo)，這里就不一一贅述了。

參考文獻：

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