直流無刷電機智能控制系統研究
2012-04-29 00:00:00張文升胡勤耕王文豐張欣施懌陳浩
計算技術與自動化 2012年3期
摘要：闡述直流無刷電機工作原理，分析直流無刷電機的數學模型；介紹模糊控制理論與神經網絡控制理論，提出模糊自適應PID控制策略；在MATLAB環境下，分別使用反電動勢建模法建立直流無刷電機控制系統的模型，并對各個模型進行仿真分析。然后利用BP神經網絡控制策略，模糊自適應PID控制策略改進速度控制器中的常規PID算法，進行仿真，并將所得結果進行對比。從對比結果可以得出模糊自適應PID控制策略更適合直流無刷電機的控制。
關鍵詞：直流無刷電機；模糊控制；BP神經網絡
中圖分類號：TP273.4 文獻標識碼：A
The Research of Brushless DC Motor Intelligent Control System
ZHANG Wensheng1， HU Qingeng2，WANG Wenfeng1， ZHANG Xi2，SHI Yiwen2，CHEN Hao2
（1. Angang Heavy Machine Co，LTD， Anshan114021，China；2.Yuchai Power of the Joint ，Ltd，Wuhu241000，China）
Abstract：This paper expounds the work principle of Brushless DC motor， analyzes the mathematical model of brushless DC motor； introduces the fuzzy control theory and neural network control theory， fuzzy adaptive PID control strategy； used the back EMF modeling established by the method of direct current brushless motor control system model in the MATLAB environment， and analyzes the each model simulation. Then used the BP neural network control strategy， fuzzy adaptive PID control strategy to improve the speed controller of the conventional PID algorithm， simulation， and compared the results.From the comparison of the results， the fuzzy adaptive PID control strategy for brushless DC motor control.
Key words：BLDC；Fuzzy Control；BP Neural Control
1引言
一個多世紀以來，電動機作為機電能量轉換裝置，其應用范圍已遍及整個社會的各個領域還有人們日常的活動當中。電動機可以分為以下3種類型，直流電動機、同步電動機以及異步電動機。直流電動機具有諸多優點，如運行效率較高，調速性能較好等，但傳統的直流電動機主要采用電刷，以機械方式進行換向，這種方式必然會產生無法克服的機械摩擦，并會因摩擦引起噪聲、火花等問題，同時也存在著無線電干擾以及使用壽命較短等缺陷。因此，傳統直流電機在使用范圍上嚴重受限。
隨著現代控制理論的發展，眾多智能控制技術也隨之誕生，但是電機系統在控制過程中有著眾多難點，如：電流和電壓的隨機輸入、電機參數的攝動以及量測噪聲的存在等，均是難以解決的問題。為了更好的解決上述問題，本文將常規PID和模糊控制結合起來，形成模糊自適應PID控制策略。
2電機的結構與原理
直流無刷電機包括電子換向器、電動機本體以及位置傳感器這三個部分，其結構原理如圖1所示，它用電子換向代替了傳統的電刷機械換向，將讀取到的位置傳感器信號轉換成功率開關信號，依次導通功率逆變橋上的六個功率管，使得直流無刷電動機在運行過程中定子繞組所產生的磁場和轉動中的轉子永磁磁場，在空間上始終保持在（π/2）rad左右的電角度，這樣電機就能不停地運轉[1]。
圖1直流無刷電機的結構原理圖
3智能控制理論
3.1模糊控制理論
模糊控制是在美國加州大學扎德（L A.Zadeh）教授創立的模糊集合理論的基礎上發展起來的。模糊控制作為智能控制的一種不但能實現控制，還能夠模擬人的思維方法，對一些無法構造數學模型的被控過程進行有效的控制。
模糊控制器的結構一般采用的是二變量模糊控制器，又稱為二維模糊控制器，其具體結構如圖2所示，從圖中可以看出其工作原理，二個輸入量是誤差e和誤差變化率ec，首先經過量化因子ke和kec變換為模糊論域上的e*和ec*，然后經過模糊化環節生成兩個模糊子集E、EC，接著進行模糊邏輯推理，得到模糊論域上的輸出模糊子集U，再經過解模糊化處理，得到輸出論域上的控制量u*，最后將u*經過比例因子ku轉換為物理論域上的控制量u輸出。
圖2二維模糊控制器結構框圖
模糊控制器的結構如圖3所示。
圖3模糊控制器的結構圖
計算技術與自動化2012年9月
第31卷第3期張文升等：直流無刷電機智能控制系統研究
3.2神經網絡控制理論
神經網絡控制是模仿人腦思維功能和組織結構進行系統控制的一種智能控制方法。它最早由神經生物學家McCulloch和數學家Pitts提出，至今已有60多年的發展史。
神經網絡控制是在人工神經網絡取得突破性研究成果的基礎上發展起來的。所謂“人工神經網絡”是以人工神經元為節點，采用特殊的網絡拓撲結構互聯組成的網絡。它模擬人腦工作一部分特征，如并行處理、學習、聯想、記憶等，可以用來描述任意的非線性系統。
誤差反向傳播（Back Propagation—BP）神經網絡，是Rumelhart和McClelland在80年代提出的多層前饋網絡的反向傳播的學習算法。它是有監督的學習，采用梯度下降法調整權系。
BP神經網絡結構示意圖如圖4所示：
圖4BP神經網絡結構示意圖
BP算法包括正向傳播和反向傳播兩部分組成。正向傳播是信號由輸入層經隱層傳向輸出層。若得到的輸出與期望輸出相符，則學習結束；否則轉入反向傳播。反向傳播就是由誤差反向計算，采用梯度下降法去修改各層神經元的權值，以使輸出誤差最小。
4直流無刷電機控制建模與仿真
直流無刷電機控制系統設計框圖如圖5所示，為一個雙閉環控制系統：速度環（即速度控制器）在由常規PID控制器構成，電流環則由電流滯環控制器所構成。遵循模塊化建模的思想，本文按照圖5所示的控制系統框圖，將整個系統分割為五個功能獨立的子模塊。這些功能模塊和S函數相結合，可以組建出雙閉環控制結構的直流無刷電機控制系統仿真模型，進行仿真分析。在分析常規PID控制器仿真結果之后，分別使用了BP神經網絡控制器與模糊PID自適應控制器對它進行改進，然后分析改進后的結果，最終選取較為優越的模糊自適應PID控制，完成本文所設計的控制算法。
圖5系統設計框圖
4.1反電動勢建模法
1.BLDC本體模塊
在整個控制系統的模型建立及仿真中，電機本體模型是最重要的部分，其主要包括電流計算模塊，轉速計算模塊。
1）電流計算模塊
要獲得三相相電流信號ia、ib、ic ，需要先求取三相反電動勢ea、eb、ec，而在直流無刷電機建模中，求取梯形波反電動勢一直是整個建模的難點，若求取的反電動勢波形不理想，將造成轉矩脈動增大、相電流波形不理想等問題，反電動勢波形嚴重失真的話甚至會導致換向失敗，電機失控。
2）轉速計算模塊
電流計算模塊需要轉速信號和位置信號作為輸入，電磁轉矩通過三相相電流與三相反電動勢加乘后求取。轉速通過電磁轉矩、負載轉矩以及摩擦轉矩加乘積分后求取，將這兩個方程聯立，可得
eaia+ebib+ecic1ω—TL—Bω=JPω （3—1）
2.速度控制模塊
常規PID速度控制模塊的結構比較簡單，如圖6所示它只有單個輸入量，即參考轉速和實際轉速的差值e，輸出量為三相參考相電流的幅值Is。其中KP為PID控制器中比例環節的參數，KI為PID控制器中積分環節的參數， KD為PID控制器中的微分環節的參數，飽和限幅模塊Saturation的作用是將輸出的三相參考相電流的幅值限制在要求范圍內。
圖6速度控制模塊
3.參考電流模塊
參考電流模塊的結構也很簡單，其具體結構如圖73所示。它有兩個輸入：電流幅值信號Is及位置信號Theta。輸出有三個，分別是三相參考電流Iar、Ibr和Icr，這一功能通過S函數模塊來實現。S函數根據位置信號和三相參考電流之間的對應關系進行編寫[2]。
圖7參考電流模塊
4.電流滯環控制模塊
電流滯環控制模塊的作用是實現滯環電流的控制，輸入為三相參考電流和三相實際電流，輸出為逆變器控制信號環寬，其實質就是電流控制器。當實際電流小于參考電流且兩者之間的差值大于滯環比較器設定的環寬時，對應相正向導通，負向關斷；當實際電流大于參考電流且兩者之間的差值大于滯環比較器的環寬時，對應相正向關斷，負向導通，輸出逆變器控制信號環寬。選擇適當的滯環環寬即可使實際電流不斷跟蹤參考電流的波形實現電流閉環控制。
將所有模塊連接起來，即可得到如圖8所示的直流無刷電機仿真模型。
圖8直流無刷電機仿真模型
4.2反電動勢建模法系統仿真及分析
本文的仿真在simulink中進行，迭代法選用ode23t即龍格—庫塔法，相對誤差大小選為1e—3，仿真時間0.13s，速度給定值為75rad/s，仿真參數為定子相繞組電阻R=1Ω，定子相繞組自感L=0.02L，互感M=—0.0067H，轉動慣量J= 0.005kg·m2，極對數np=1，直流電源供電200V。根據PID控制器對系統性能的影響：
比例系數Kp：Kp越大，閉環系統響應速度越快、快速性能越好，過渡過程振蕩越激烈、超調量越大，穩態誤差越小，但是過大的Kp可能導致發散振蕩、會使系統不穩定；Kp越小，閉環系統響應速度越慢、快速性能變差，過渡過程振蕩越平緩、超調量越小，穩態誤差越大。
積分系數Ki：Ki越小，積分作用越弱，過渡過程越平緩、閉環系統超調量越小，消除穩態誤差越慢；反之，Ki越大，過渡過程振蕩越激烈、超調量越大，系統消除穩態誤差越快。積分環節的主要作用是消除系統穩態誤差（靜差、殘差），但過小的Ki將無法消除系統穩態誤差。
微分系數Kd：Kd越大，微分作用越強，系統動態性越快，過渡過程趨于穩定、超調量減小。微分環節的主要作用是試圖阻止被控量的變化，因此在系統響應初始時刻，一般取較小的Kd值或取為零，而在系統輸出量接近穩態值時，Kd值不宜過大，否則易加劇系統振蕩。另外，過大的Kd會使系統抗干擾能力變弱、對擾動較敏感，尤其在測量噪聲較大時應慎用。
按照上面各個環節的作用，先選定Kp=10，Ki=1，Kd=0.1進行仿真，發現系統有足夠的反應速度，但是曲線震蕩明顯，而且持續時間過長，故將其降為一半，此時系統反應較快，故可以接受KP值的選擇，然后觀察超調量，發現超調量過大，將Ki值加大到1.2，此時超調量約為4%，可以接受，然后將Kd的值進行多次試驗，最終發現其值在為0.05的時候效果較好，故定下參數Kp=5，Ki=1.2，Kd=0.05得到仿真結果如圖9所示，系統超調量為4%，到達穩定所需時間約為0.013s。觀察其反電動勢波形如圖3—6所示，基本形狀為梯形波。觀察梯形波的波形，其在開始的時候有一小段圓弧，這是因為系統剛開始運行引起的，而0.05時刻的波動和轉速響應曲線0.05時刻的波動一樣，都是由于加入負載TL=2引起的，但是曲線在微小的波動之后便能迅速返回設定轉速并保持穩定，可見系統在加入負載的瞬間便能反應過來，故此次電機本體的建模沒有太大的失誤，基本能滿足仿真要求。消除轉速曲線穩定之前的震蕩，只能通過大量實驗求得最佳PID控制。4.3速度控制器的改進及結果分析
1.將實際轉速和參考轉速的誤差及誤差變化速率輸入作為BP神經網絡的訓練輸入，將常規PID控制器的控制結果做為目標樣本，以此訓練神經網絡，因為simulink當中自帶ANFIS神經網絡工具箱，故而可以通過它實現BP速度控制器。在MATLAB命令窗口輸入fuzzy之后，選擇推理方法為sugeno，然后通過ANFIS可以得到神經網絡編輯器如圖10所示，初步選定訓練步長為1600，若不夠再增加步長，而BP網絡模型結構的確定遵循有兩條較為重要的原則：
圖9常規PID控制器轉速響應曲線
圖10梯形波反電動勢
1）對于一般的模型識別問題，三層網絡可以很好的被解決。
2）三層網絡中，隱含層的神經元個數n2和輸入層神經元個數n1之間可以近似被認為有著以下關系：
n2=2n1+1 （3—2）
因為輸入層神經元的個數為2個，即誤差E和誤差變化率EC，故選擇隱含層的神經元個數為5個，以此進行訓練，得到訓練結果如圖11所示。
觀察訓練結果，發現1600步無法讓其誤差縮小到所需的精度，再觀察MATLAB的命令窗口，在1000步之后平方和誤差已經沒有太大的變化趨勢，即想要通過增加訓練步長來提高訓練效果是無法實現的。分析其原因，應當是樣本取值不夠精確，因為常規PID控制器的曲線前面部分存在震蕩，這個可能導致存在兩組相似的樣本而導致訓練效果無法達到最佳。將其放入系統代替常規PID控制器如圖12所示，進行仿真，得到仿真結果如圖13所示。
觀察結果，發現系統超調量為零，系統穩定所需時間為0.073s，比常規PID控制器所需的0.013s慢了許多，分析其中原因，應該是樣本不夠精確導致訓練效果不夠理想，仿真結果也如實的說明了這一問題。從仿真過程及結果可以看出將神經網絡算法引入PID控制中，可以大大減少PID參數的調節時間，轉速穩定前的震蕩也大大消除，同時系統的穩定性也有較大提高。
圖11BP控制器
圖12訓練結果
圖13BP控制器仿真結果
2.模糊PID自適應控制器結構如圖3—10所示，具體模型如圖14所示，前兩個增益為量化因子Ke和Kec，因為E和EC可能超過自適應模糊PID控制器的輸入閥值，故還需加入了Saturation模塊限制，然后送入模糊控制模塊，后面的3個增益主要用于去模糊化，去模糊化之后為ΔKp、ΔKi和ΔKd進行修正，然后送入PID控制器進行修正，得到新的比例參數Kp，積分參數Ki，微分參數Kd，進行新一輪的PID控制[3]。
圖14模糊自適應PID控制器結構圖
根據圖3—10模糊控制器的結構，本文利用simulink中的模糊推理工具箱進行建模并實現模糊控制的仿真。在放置模糊控制模塊之后，要對其模糊規則進行設置，在Matlab命令窗口下輸入“fuzzy”命令就可以運行模糊推理工具箱，建立一個新的FIS文件，其模糊推理方法為Mamdani，即多條件模糊推理方法，顧名思義，就是設置多條規則以實現推理[4]。解模糊化方法為重心法，這是一種比較常用的解模糊化方法，屬于加權平均法的一種。加權平均法在推理結果完全對稱的情況下比較適合，所以應用相當廣泛。其一般表達式如下：
u0v=∑mi=1vkki∑mi=1ki（3—2）
式中，系數ki根據情況確定，當ki為uvvk時，加權平均法即變為重心法。
然后選取隸屬度函數、建立模糊規則表、設計模糊控制器，整個設計過程按順序進行。
圖15模糊自適應PID控制器
將設計好的FIS文件導入模糊控制模塊之后，模糊自適應PID控制器就設置完成，其中，初始時刻的自適應模糊PID控制器參數Kp=5，Ki=1.2，Kd=0.05，點擊仿真按鈕，查看仿真結果如圖16所示，觀察仿真結果，可以發現轉速響應曲線的超調量為2.4%，到達穩速所需的時間為0.0072s，比采用常規PID控制器所需的0.013s節約了將近一半的時間[5]。
仿真中發現當ke較大時，系統的超調量較大，且響應速度較慢。若ke過大，系統處于飽和狀態，會產生振蕩現象，導致整個系統不穩定。若kec較大時，系統的超調量較小，但響應速度較慢。經過多次實驗試驗，選取ke=1.2， kec=0.8。通過仿真過程及結果可以看出將模糊自適應控制方法引入PID控制中與常規PID控制算法相比，可以大
圖16模糊自適應PID控制仿真結果
大提高系統的穩定時間，同時對于系統的調節過程也較為簡單。
綜上所述，使用模糊自適應PID 控制器作為速度控制器，可以提高系統的自適應能力和魯棒性，滿足高性能直流無刷電機控制系統的要求，符合本文理論研究證明，可用于實際硬件系統中進行驗證。
5結論
本文研究主要是以直流電機為被控對象，在simulink中進行建模仿真，之后引入模糊自適應PID 控制策略對速度控制器進行改進。本文概括了直流無刷電機控制技術的發展過程；闡述了直流無刷電機工作原理，分析了直流無刷電機的數學模型；介紹了模糊控制理論與神經網絡控制理論，提出模糊自適應PID控制策略；在MATLAB環境下，分別使用反電動勢建模法建立了直流無刷電機控制系統的模型，并對各個模型進行仿真分析。然后利用BP神經網絡控制策略，模糊自適應PID控制策略改進速度控制器中的常規PID算法，進行仿真，并將所得結果進行對比。
通過對結果的對比可以得出在系統中引入神經網路PID和模糊自適應的PID控制方法可以縮短系統穩定的時間50%，可以提高系統的自適應能力和魯棒性，滿足高性能直流無刷電機控制系統的要求。但神經網絡PID控制方法中受樣本選取精度影響較大，故模糊自適應PID控制方法用于電機智能控制系統較為合適。
參考文獻：
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