新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)芻議

數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，又是一門基礎(chǔ)學(xué)科。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在函數(shù)中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和系統(tǒng)性。在實(shí)際生活中，函數(shù)也得到了廣泛應(yīng)用，學(xué)好函數(shù)有助于學(xué)生去解答在日常生活中遇到的許多問(wèn)題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。在高中函數(shù)教學(xué)中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)、風(fēng)趣的教學(xué)語(yǔ)言、恰當(dāng)?shù)膶W(xué)法指導(dǎo)、和諧的師生互動(dòng)來(lái)實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍中。教師要充分尊重每個(gè)學(xué)生的主體地位和人格，強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)，提倡尊師愛(ài)生、民主和諧，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的知能統(tǒng)一。下面就談?wù)勎覍?duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)看法。

1.遷移引入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

良好的開(kāi)端是成功的一半，如何在課堂一開(kāi)始就牢牢吸引住學(xué)生的注意力，就顯得十分重要。把學(xué)生已掌握的舊概念作為具體事物，以舊引新。知識(shí)的遷移可避免對(duì)新知識(shí)的死記硬背，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的貫通理解和轉(zhuǎn)化，把一個(gè)個(gè)抽象的概念納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，形成一個(gè)活的運(yùn)動(dòng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有利于認(rèn)識(shí)事件的本質(zhì)和規(guī)律，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，提高解決問(wèn)題的靈活性和有效性。教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“有經(jīng)驗(yàn)的教師在講課的時(shí)候，往往只有微微打開(kāi)一個(gè)通往一望無(wú)際的科學(xué)世界的窗口，把某些東西有意的留下不講?！彼?，在導(dǎo)入新課的時(shí)候給學(xué)生思維馳騁的空間，留足學(xué)生自由思考的余地，突出學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。例如：在講“反函數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生回憶函數(shù)及映射的定義，提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反過(guò)來(lái)思考，從而引進(jìn)反函數(shù)的概念。這樣導(dǎo)入，學(xué)生能從舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)一串新知識(shí)，清楚反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系，并且掌握反函數(shù)的定義。講三角函數(shù)的二倍角公式時(shí)，可以在復(fù)習(xí)回憶兩角和公式的基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入，引申半角公式可以在復(fù)習(xí)回憶二倍角公式的基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入。[1]

2.數(shù)形結(jié)合，應(yīng)用函數(shù)概念

華羅庚說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。”數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)的重要方法，“以形助數(shù)”是數(shù)形結(jié)合的主要方面，它借助圖形的性質(zhì)，可以加深對(duì)概念、公式、定理的理解，體會(huì)概念、公式、定理的幾何意義。數(shù)形結(jié)合使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更貼近學(xué)生的社會(huì)生活，符合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。函數(shù)的奇偶性是學(xué)生第一次接觸的新知識(shí)點(diǎn)，函數(shù)的奇偶性刻畫了其圖像的對(duì)稱性：關(guān)于原點(diǎn)還是關(guān)于y軸對(duì)稱。若一個(gè)函數(shù)在其定義域中滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）是奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；若滿足f（-x）=f（x），則稱f（x）是偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；否則稱f（x）為非奇非偶函數(shù)。顯然，f（x）的定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件，所以判斷函數(shù)的奇偶性要優(yōu)先考慮函數(shù)的定義域。在建立函數(shù)奇偶性的概念之后，應(yīng)用定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性，討論函數(shù)圖像的對(duì)稱性。如：觀察下列兩組函數(shù)圖像，從對(duì)稱的角度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在教學(xué)中較好地滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法。為了理解概念，需要有一個(gè)應(yīng)用概念的過(guò)程，在明確奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念后，讓學(xué)生判斷函數(shù)的奇偶性，使學(xué)生運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題，達(dá)到了以點(diǎn)帶面、把“薄書讀厚”的目的，這樣知識(shí)的升華就顯得潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲。[2]

3.聯(lián)系實(shí)際，彰顯課堂魅力

高中函數(shù)課堂教學(xué)氣氛顯得沉悶、乏味，缺乏生機(jī)與活力，缺乏生活意義的顯現(xiàn)和對(duì)生命的體驗(yàn)教師感覺(jué)到“函數(shù)難教”，學(xué)生感受到“函數(shù)難學(xué)”，教學(xué)投入了大量的時(shí)間和精力，可就是效率不高，學(xué)生學(xué)習(xí)找不著感覺(jué)，成績(jī)不很理想，最終導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣下降等問(wèn)題。讓課堂充滿生命活力，就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境。生活情境應(yīng)當(dāng)有利于三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，為學(xué)生終身發(fā)展服務(wù)。在高中函數(shù)課堂教學(xué)中，只有創(chuàng)設(shè)新奇有趣，與生活實(shí)際緊密相連的教學(xué)情境，才能激發(fā)學(xué)生探索函數(shù)的興趣，體驗(yàn)函數(shù)的價(jià)值和神奇，讓學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。使學(xué)生在生活中接觸數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。如：某氣象中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程，開(kāi)始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)速保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減少1千米/時(shí)，最終停止。結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖像，回答下列問(wèn)題：

（1）在y軸（？搖？搖）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)？

（3）求出當(dāng)x=25時(shí)，風(fēng)速y（千米/時(shí)）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式。

從學(xué)生關(guān)心的話題學(xué)習(xí)函數(shù)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生迫切想知道如何運(yùn)用所知識(shí)解決問(wèn)題，能喚起學(xué)生的求知欲。把函數(shù)問(wèn)題生活化，創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單明了的生活情景，使學(xué)生從生活中理解認(rèn)識(shí)并喜歡函數(shù)，進(jìn)而喜歡數(shù)學(xué)。

總之，函數(shù)教學(xué)是一門藝術(shù)，藝術(shù)是無(wú)止境的。對(duì)函數(shù)的理解，要通過(guò)高中三年的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生在認(rèn)識(shí)上不僅將其看做一個(gè)知識(shí)，而且看做一種方法，更重要的是一種思想。這樣我們的函數(shù)教學(xué)就達(dá)到了目標(biāo)。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，設(shè)置富有思考性的問(wèn)題，安排豐富多彩的課堂活動(dòng)，就會(huì)打造出靈動(dòng)的課堂，彰顯自主學(xué)習(xí)的魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]周慶海，唐曉夢(mèng).高中函數(shù)教學(xué)的功能分析與策略[J].湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（04）：35-36.

[2]麥俊賢.關(guān)于函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)感想[J].成功（教育），2011（08）：63.