新課程下初中數學有效作業設計的探索與實踐

摘要：本文通過新課程下的數學有效作業觀的探索，闡述了在新課程理念下，數學作業應堅持“以人為本”的思想，面向全體學生，關注全體學生的發展；數學作業更要順應時代發展要求，密切聯系實際，在形式上要追求活潑多樣，在內容上要體現個性化、生活化和社會化；同時，整個數學作業過程要注重互動性的多元評價機制（教師評價、學生相互評價、學生自我評價），以評價促進教師、學生各自對學習過程進行反思、控制的調節，不斷改進教學、學習方法和策略，調整和端正心態，促進自身的進步和發展。

關鍵詞：新課程；初中數學有效作業；評價

一、課題的提出

1.傳統作業的現狀呼喚有效數學作業。

傳統的教學把教學過程等同于知識掌握過程，把知識掌握過程又分為感知—理解—鞏固—運用—檢查—評比。這樣的教學觀的指導，使得作業成為鞏固、運用和檢查、評比知識的一個教學環節，造成了講與練、學與用的脫節；使作業成為監督、控制、鑒定教學的手段和工具，而且在背后所隱含的價值與學生發展是對立的、剝離的，追求的也是物質性、功利化的。因此，樹立正確科學的數學作業觀勢在必行。

2.新課程的改革呼喚有效數學作業。

隨著新課程改革的不斷開展，傳統的數學作業觀已越來越不能適應教育發展的需要，新課程下的數學作業觀要求在我們把數學作業當做是課程和教學的重要組成部分，整個過程中堅持“以人為本”的思想，面向全體學生，關注全體學生的發展；數學作業要順應時代發展要求，密切聯系實際，在形式上要追求活潑多樣，在內容上要體現個生化、生活化和社會化；同時，整個數學作業過程要注重互動性的多元評價機制，以評價促進教師、學生各自對學習過程進行反思，不斷改進教學、學習方法和策略，調整和端正心態，促進自身的進步和發展。因此，研究新課程下的數學有效作業具有十分重要的現實意義和實踐價值。

二、新課程下的數學有效作業觀

1.新課程下的數學作業應該是有意義的作業。

（1）作業的設計應強調形成性和發展性

作業的功能應定位于這樣三個層次：一是鞏固和檢查功能：側重于基礎知識和基本技能方面，目的是強化記憶和獲得反饋信息，重在對課本知識、技能的鞏固；二是深化和提高功能：側重于過程與方法方面，目的在于促進知識的形成和能力的發展，重在新情景和思維過程；三是體驗和發展功能：側重于知識、能力、情感、態度及價值觀和整合方面，目的在于促進學生更全面地發展，重在體驗和實踐。

（2）作業的設計應符合學生的認知水平

作業應該與學生和知識水平、理解水平、經驗水平相適應，否則作業就沒有意義。作業應該與訓練目標相關，學生完成作業（練習）的過程應該是鞏固新知識的過程，此外作業還應該是積極有效的。這是因為僅僅布置死記硬背的作業是不會有什么效果的，因為它不可能產生真正的學習，有效作業是指那些要求學生用積極有意義的方式去解決學科問題的作業。那些程序固定，缺乏積極思考過程的作業是不會促進學習的。教師設計的作業應該使學生經過一番認真思考，通過分析、比較、推論，最終才能找到問題的答案。

2.新課程下的數學作業應關注學生學后的發展。

以往，對作業問題的討論更多是從知識與能力的關系入手，大多的作業很少關注學生的個性差異，往往搞“一刀切”，作業成為鑒別、控制學生的手段和工具。在這一過程中，很多學生失去了發展的平等機會。在新課改中，我們強調的是從“面向全體學生，促進學生的全面發展”，因而，我們的作業應關注作業過程的民主問題，關注成績較差的學生，關注學習處境不佳的學生，關注作業對學生全面發展的功能。在作業上應該堅持“以人為本”的理念，針對不同的學生的不同發展，合理有序地布置不同的作業。

一般地，學習困難的學生大量存在，他們對作業往往消極應對，甚至有抵觸情緒，一般的作業他們也很難完成。為此，對于這一部分學生，我們的作業要低起點，低要求，題目要比書本的例題更為簡單，主要以落實基礎為主。在作業過程中，我們還要對他們隨時關注，要不失時機地對學生進行成功心理的激勵，著重培養他們的學習興趣和信心。而對于數學尖子生，我們布置的作業要全面、細致，除了注重基礎知識的理解和掌握外，要突出學生在學習中的自主探索和研究。作業以促進學生的觀察能力、動手能力、思維能力、創新能力，培養學生較高的數學素養為根本。

3.新課程下的數學作業的內容和形式多樣化。

新課程標準指出，數學是人們生活、勞動和進一步學習必不可少的基礎和工具，學生的學習應脫離枯燥的純數學的沒有任何情境的學習。應將學習的內容放到具體生活情境之中去，讓學生在具體的、豐富多彩的生活中去學習數學，體驗數學。因此，教師布置作業應該盡量采用多樣化的內容和形式，既要著重研究哪些具體的基礎知識可成為能力培養的載體，更要著重尋找思維能力和思維習慣培養的機會，并進行有效的訓練。

（1）作業形式的多樣化

作業形式要多樣，要充分調動學生的多種感官參與。一般的，數學作業中我們以“練習”、“思索”、“觀察”、“調查”、“探究”、“小實驗”、“做一做”等不同的面目出現，并且題目的表述要盡量有趣味性，盡量貼近學生的生活。

（2）作業目標的綜合化

作業設計時，我們把培養學生各種能力和創造精神的目標納入其中，從實際出發，多層次、多角度、立體化地確定作業目標。教師布置的作業不僅要使學生的知識得到升華，而且要能鍛煉學生的觀察能力、動手能力、思維能力、創新能力，全面提高學生的數學素養。

（3）作業內容的生活化

“生活即教育”，數學從根本上是與生活密切相關的，讓學生走出課本，走入社會，作為課堂教學的外延的作業，也應該是生活的外延。作業應該把數學學習與生活聯系起來，讓作業成為聯結數學與學生的紐帶，努力讓作業生活化。

三、建立新課程下的數學作業的多元評價機制

《數學新課程標準》強調評價的過程應該是學生促進發展與提高的過程；對學生評價的內容要多元，要關注個體差異及以發展的不同要求，要為學生個性發展提供一定的空間；評價方法要多樣，要著力探索有利于指導學生進行積極的自評與他評的評價方法；對學生評價要注重發展和變化過程，使評價成為教師、學生共同參與的交流活動。因而，作業評價作為學習評價的重要組成部分，更要強調多元評價，在評價中要求師生參與互動，提倡教師評價、學生相互評價、學生自我評價的結合。

1.作業中的教師評價。

傳統作業中的教師評價，往往是由教師批改作業后給出一定的等級和分數，評價一般是結論性和鑒別性的。強調的只是教師檢查教學效果，了解學生掌握知識技能情況。整個過程中，注重了教師對學生知識理解的反饋，而對學生解題思路、方法能力、思維品質、情感態度很少理會，這樣的過程往往會對部分學生造成傷害，嚴重壓抑了學生學習的主動性和積極性。在新課程環境下，作業的評判應是過程性和激勵性的，其基本的出發點是如何有利于學生進一步發展，作業中的教師評價按照下圖實施開展：

首先我們根據學生互評、自評結果確定作業批改的層次和對象，這樣，以學生的評價目標作為教師評價標準的參照點，比較性、目的性強，教師評價效率高，效果好。

然后我們針對學生的作業完成情況，通過各種針對性的作業評語以明示學生作業完成的質量情況，引導學生了解自身對學習內容和學習方法的掌握程度。

（1）符號型批語

即在學生的作業錯誤之處用不同符號表示不同性質的錯誤，這種做法是對學生作業錯誤部分的否定，而不是全盤否定，使學生覺得只錯“這一點”，產生自己“還行”的感覺。這樣，有利于保護學生的自尊心，幫助學生樹立學習自信心。

（2）提示型批語

當學生作業中錯誤較具隱晦性，學生很難自我發現時，教師對其錯誤應給予一定的提示，說明錯誤的性質、類型，指明解決問題的方向。這時教師適當地提示學生自我糾正錯誤，并指明了方向，學生在提示下通過獨立檢查、反思走出“誤區”。這有利于提高學生的分析能力，培養學生思維的嚴謹性。

（3）“置疑”型批語

即根據學生作業的錯語情況設置疑問，讓學生在弄清疑問的過程中發現錯誤、糾正錯誤。“置疑”能使學生在心理上產生“懸念”，進而激發其“探究”的欲望，從而調動學生學習的主動性和積極性。

（4）重做型批語

當學生作業錯誤較為嚴重、錯誤較多、解答很不完整時，可考慮讓學生重做。重做型批語多數是對數學基礎較差的學生，如果一打“×”了之，就說明其“一無是處”，學生便會喪失學習信心，肯定其“閃光點”，給予鼓勵性批評，讓他們嘗試成功的喜悅，這樣就可以使他們產生新的學習動力。

（5）強化型批語

學生在應用某一新知識出現錯誤或不夠熟練時，可在作業中給出正確解法，同時安排一些類似習題讓學強化練習。這種批語可以有效地縮短作業的信息反饋周期，學生在這些針對性較強的批語的指導下，很快就能認識并糾正錯誤，此法有利于教師實現個別輔導，減輕教師的負擔。

（6）另解型批語

當作業題有多種解法時，引導學有余力的學生改變思維角度，去探討其他解法，發展創新思維。這種批語首先肯定了學生的解法，使學生感受到成功的喜悅，認識到自己的能力和價值，再加上教師提出的要求，從而有效地誘發學生探索的欲望和創新的精神。

最后，教師對作業情況進行反思、總結，及時發現問題，從而不斷改進教學、方法和策略，促進教學的進一步完善。

2.作業中的學生互評。

人本主義心理學揭示“自我”認識的產生和發展也受制于他人，從學生意識的發展特點來看，認識別人總是比認識自己在前，學會評價別人又比評價自己在前，在逐步認識別人，評價別人的過程中，逐步學會了認識自我，評價自我，發展自我和完善自我。因此，我們不排除他評、互評在評價中的作用，而是充分地利用他評和互評，不斷補充評價的不足。通過與他評對照，提高學生的自評能力，使學生的學習的積極性和主動性在評價過程中得到充分發揮。為此，在數學作業中，我們積極地取得學生的理解和支持，并根據作業性質的不同，采取了不同的學生相互評價方式。

（1）小組合作批改法

這種情況下的作業一般以小組為單位交給組長，由組長負責檢查作業的完成情況，并在組長的組織下“對答案”，若答案不統一，則各作自我復查，對自己或肯定或找錯誤原因。若小組內交流不能統一意風，則把問題提交老師或與其他小組溝通。

（2）循環批改法

由小組同學挨個循環互批，每同學對這一本作業的完成情況進行打分，然后，小組長對作業進行統計，并把結果上交老師。最后，教師給出最終的評價結果。

3.作業中的學生自評。

主體性是人的本質屬性，學生主體性的發揮，是鑒于主體對自身的正確認識，對自身學習情況的客觀評價，學生既是學習的主體，認識的主體，發展的主體，又是評價的主體，作業中忽視學生自我評價的主體性，也就否定了學生的主體地位，因而我們要求把自我評價作為學生作業過程中的重要環節。強調學生自我評價在作業過程中的主體地位，引導學生通過自我評價，不斷改進學習方法和策略，調整學習狀態。

一般作業中學生自我評價按照“評價—批評—再評價—提高”的模式實施。我們主要從以下幾個環節展開。

第一環節，學生根據教師提供的作業目標，結合自身實際，確定自己的作業目標。一般地，學生在作業中確定必做題和選做題，也可在做這些題的基礎上進一步拓展創新自編習題。學生做題后，要求學生“自查自糾、自診自治、自思自強”，然后學生自我評價對作業的掌握程度，并做好記錄。

第二環節，學生根據教師各種針對性的作業評語及同學間的相互評價結果明確自己作業完成的質量情況，了解自身對學習內容和學習方法的掌握程度，明確自己的努力方向。

第三環節，學生認真分析作業中存在的問題，獨立檢查、反思，不斷改進解題思路和方法。從而進一步端正學習態度，改進學習策略，最后做出總結性評價。

學生自我評價另一層面體現在學生的課外自主作業中，一般的，這里的作業主要指生生合作的小課題研究。首先，學生要自我評價自己參與活動的態度，如：是否積極主動參與活動，是否提出自己的設想和建議，是否認真思考他人的問題和想法，是否積極動手動腦，是否認真查找相關資料，是否準時完成自己的分工任務等。其次，我們要求學生自我評價在活動中的合作精神，如：是否樂意與同伴進行交流，能否將自己的方法和解決問題的過程與他人交流，能否認真聽取同學的意見和觀點等。最后，引導學生評價自己在研究性活動中的學習探索能力，自主創新精神，如：能否從現實生活中發現和提出數學問題；能否以獨特的、新穎的方式解決問題和表達自己的研究成果；能否嘗試從不同的角度去思考問題；能否對解決問題的過程進行反思，獲得解決問題的經驗等。這樣的自我評價過程，使得學生體驗知識的形成過程，使每個學生都能用自己喜歡的方式去研究問題，最大限度地發揮學生的自主性和能動性，親身參與探索性實踐活動而獲得感悟和體驗。

在評價中，我們倡導沒有不成功的記錄，允許學生按各自的能力將研究進行到不同的步驟，取得不同的成果。只要學生自己圍繞課題認真進行了研究性學習，即使獲得的結果是不正確的，也要學生給自己以正面的評價，這樣，學生都體驗到了學習的樂趣、成功的快樂。從而樂于探索、樂于創新。在作業中實施自我評價，有利于教學雙方自我完善，進一步提高學生的數學素養。

四、實踐的結果與體會

1.學生的作業積極性得以有效提高。

互動性的多元作業評價機制的實施，教師評價、學生互評、學生自我評價使得整個作業過程中的評價層層推進，環環相扣。這樣，在整個評價過程中，每一評價主體都發揮了其特有的作用，收到了應有的效果。這樣的評價過程，清晰地體現了學生是學習和評價的主體的現代教育理念。

2.作業的多樣化促使學生自主探究能力的提高。

通過作業形式和內容多樣化的創設，為學生提供了廣闊的思維空間，使得學生從多角度出發，去獲得對問題的解答，提高了學生的自主探索能力和解決問題的能力。

3.學生作業的評價上，應注重于過程性和主體性，切忌只注重結果。

評價應采用多元性，既要評價學生的數學學習結果，更要評價學生在數學學習過程中的變化和發展，評價的手段可以更靈活，例如：鼓勵式的“評語評價”，經過申請后的“推遲評價”等。多一把衡量的尺子，就會多出一批好學生，這正是一些地方、學校和教師在素質教育實踐中的成功范例。

參考文獻：

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