新時期高等數學的教學內容與課程體系改革初探

摘要：高等數學是理工科類各專業一門必修的基礎理論課，在高等教育大眾化的形勢下，由于其枯燥性和高度的抽象性，學習比較困難。本文從教學內容、課程體系、教學方法等方面探討高等數學教學改革的重要性，以及如何進行高等數學的教學改革，如何提高教學質量和學生學習興趣等問題。

關鍵詞：高等數學；教學內容；教學方法；創新能力

高等數學是高等院校理、工、醫、財、管等各類專業的一門基礎理論課，其涉及面之廣僅次于外語課程，可見該課程之重要。隨著現代科學技術的飛速發展和經濟管理的日益高度復雜化，高等數學的應用范圍越來越廣，正在由一種理論變成一種通用的工具。因而高等數學的教學效果直接影響著各類大學生的思想、思維及他們分析和處理實際問題的能力。如何改進教學內容，優化教學結構，推進教育改革向縱深發展，使學生在有限的課時內學到更多、更有用的知識，是新時期我國高等數學教學改革的一大課題。經過多年的教學實踐，結合我國高等學校（非重點院校）的實際情況，我們認為，新時期內高等數學教學改革應該從以下幾個方面進行。

1.優化教學內容，改進教學方法

基礎理論課的教學應該以“必需、夠用”為度，以掌握概念、強化應用為重點，這是改革的總體目標。一般普通高等學校（非重點院校）培養的大多是生產一線的工藝師，因此，高等數學教材應是在“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則上編寫的，必須強調理論與實際應用相結合。教學中應盡量結合工程專業的特點，篩選數學教學內容，堅持以必需、夠用為度。減少理論性較強的內容（如極限的精確定義等），精減繁瑣的證明過程及理論推導（如中值定理、泰勒公式等的證明推導），減少高技巧的難題（如不定的有關內容等）。多從日常生活和工程實際中提出數學問題，并建立其數學模型（問題可不必太難）；多介紹數學特別是微積分在專業中的應用；多出一些有工程專業背景的例題、習題；多一些理論聯系實際的應用題；多開展一些課堂討論以利于調動學生的主動性和創造性。通過以上一系列手段或方法的運用，調動學生學習數學的積極性，提高對高等數學課程重要性的認識，逐步培養他們靈活運用數學方法去分析和解決實際問題的能力。

2.緊跟時代步伐，采用多種教學方法

計算機的出現使人們的科研、教育、工作及生活均發生了重大轉變。電子計算機的強大計算能力使數學如虎添翼。過去手算十分困難和繁瑣的數學問題，現在用計算機可以輕而易舉地解決；過去許多數學工作者津津樂道的方法、技巧，在強大的計算機軟件系統面前黯然失色。當前，如何使用和研究計算機推進數學科學發展，深化數學教學改革，是新時期高等數學教學內容、教學方法、教學手段的改革和實踐的一個新課題。因此，應當把計算機軟件引進數學教材，引入高等數學的課堂教學中。比如應把Mathematica系統、Matlab系統編入高等數學教材，讓學生利用這些數學軟件，借助計算機來解決高等數學中的計算問題，包括高難度、高技巧的計算。我們不必向學生介紹這些系統的程序是怎樣編寫出來的，但只要會應用，就能增加許多本領。正如汽車司機不必懂汽車制造技術一樣，只要能開車，照樣能發揮其巨大的作用。有了計算機軟件系統和“機器證明”方法，教學過程中繁重的演算方法減少了，還可以引入新的數學知識和數學方法，擴大學生的知識面。同時，概念的教學將會加強，數學建模能力將更重要，創新能力的培養將更突出，傳統的教學內容和教學方法將逐步改變。

3.以學生為中心，著重創新能力的培養

培養創新能力是21世紀教育界的一大課題。因此，必須在數學教學中強調培養學生的創新精神和創新能力。傳統單一的滿堂灌、保姆式的課堂教學，容易造成學生對老師的依賴，不利于調動學生的主觀能動性，更不利于激發學生的創造性思維。培養學生的創新意識和創新能力不僅可以活躍課堂氣氛，而且有利于激發學生的學習熱情。數學本身包含著許多思維方法，如從有限到無限、從特殊到一般、歸納法、類比法、倒推分析法等，其本質都是創造性思維方法。首先必須培養學生對實踐的興趣。作為未來的工藝工程師的學生，應該有從豐富的日常生活中和工程實際中發現問題、研究問題、解決問題的興趣。在這里，引入數學建模的思想與方法是十分有用的。“今天，在科學技術中最有用的數學研究領域是數值分析和數學建模”。數學建模，就是對一般的社會現象（如工程問題）運用數學思想，由此及彼，由表及里，抓住事物的本質，培養學生的創造性思維，運用數學語言把它表達出來，即數學模型。而在建模過程中需要用到計算機等其他學科的知識，對那些實際問題在一定的條件下進行簡化，并與某些數學模型進行類比聯想，增強綜合運用知識和解決實際問題的能力。在數學建模過程中學生能夠經歷研究實際、抓住事物的主要矛盾、建立數學模型、解決問題的全過程，從而提高對實踐的興趣。因此，在數學教學中應介紹數學建模的思想、方法。其次，在數學教學中，向學生傳授科學的思維方法，應成為數學教師的一項特別的工作，成為數學教師的教學任務和教學內容。

總之，高等數學的改革是一項十分復雜的系統工程，而面向21世紀的高等數學的教學內容和課程體系、教學方法和教學手段的改革，值得探討的問題很多，希望諸位同行都來重視并研究這個問題。

參考文獻：

［1］王憲杰.增加應用實例比例有利于高等數學教學效果的進一步提高.大學數學，2008，VOL24，（1）：4.

［2］曹廣福，葉瑞芬.談談高等數學教材內容與體系的改革.大學數學，2008，VOL24，（1）：1.

［3］閔蘭，陳曉敏.高等數學教學改革的幾點思考.西南師范大學學報（自然科學版），2012，VOL37，（2）：139.

［4］劉一龍，徐立新.關于工科高等數學教學改革的思考［J］.成功（教育），2012，（2）：16.