關注“說題”教學,提高自主能力

摘 要： “說題”教學能充分調動學生學習的積極性，培養學生邏輯思維能力和自主學習的能力。在活動中探索、嘗試、驗證，進行思想方法和解題能力的溝通，達到了互獻智慧和突破創新的目的，培養了學生思維的深刻性、廣闊性、創造性乃至批判性，開發了學生的腦力資源，挖掘了學生的解題能力。

關鍵詞： 數學 說題 教學 作用

思想方法和解題能力是數學教育的重要內涵，教會學生邏輯思維始終是數學教學的主題。在教學過程中適當地開展“說題”活動，能夠使學生在教學行為過程中，主動參與課堂，讓他們自覺地嘗試失敗和體驗成功，充分挖掘學生的潛能，增加師生的交流與對話，擴大解題教學的相互性，進一步給學生展示的空間。對此我進行了有益的嘗試，初現成效。

一、何謂“說題”

讓學生“說題”就是在課堂活動中，就某一個題目或問題讓學生像老師一樣，指出其中包含課本上的知識點，分析各知識點之間的內在聯系及條件給出的信息與結論的需求之間如何搭橋，探求解題的途徑，作出解答，并回顧總結完善。也就是讓學生把審題、分析、解答和歸納總結的思維過程按一定程序說出來。

“說題”教學是一種雙邊教學模式，是教師或者學生在精心審題的基礎上，闡述對某道（或一批）習題解答時所采用的思維方式，解題策略及依據，進而總結出經驗性解題規律，促進學生的學習能力和思維品質等綜合素質水平的提高。

二、“說題”的主要內容

數學說題一般都要說出以下幾方面的內容。

1.說題中所包含的數學原理，即題中所涉及的數學概念、定理、性質、公式等知識點，這是學生對課本基礎知識的條件反射，并為學生指明了思考的方向——課本。讓學生說出習題所用到的概念、定理、性質、公式，有助于學生掌握基礎知識，有助于培養學生自主學習，獨立思考問題的習慣，由被動學習轉變為主動學習。

2.說題目的結構。主要指題目的已知條件和待求、待證的結論，以及條件和結論的相互關系，特別是挖掘隱含條件，找出題目的關鍵字、詞、句及其相關的數學關系表達式，培養學生推理性的語言表述能力。

3.說解題思路、解題方法和解題過程，即解題設計，是學生解題的顯性公示。習題教學一是回顧課本知識，二是培養學生邏輯思維能力。其中培養學生的邏輯思維能力，分析問題與解決問題的能力是習題教學中能力培養的重點。

4.說解題的格式和表達。為了提高解題的正確率，培養學生解題的規范性，在解題教學中，既要重視解題思維的培養，又要重視書面表達，使之做到解題步驟完整，邏輯推理嚴謹、書寫格式規范、結構正確完整。

5.說解題過程中的注意點。解完數學題后，回顧一下解題過程，并作進一步探究，不僅能鞏固已學知識，避免解題的錯誤，更重要的是還能掌握解題技巧，提高解題的能力。這樣做常常可以收到事半功倍的效果。

6.說其他解法，讓學生在課堂上各抒己見，發表不同的見解，同時也包括解法的優化，變化和結論的一般推廣，進而培養學生的發散思維。

7.說解題總結，題目的來源，知識和題目的聯系，特別要說解題的嚴密性和科學性，更應該讓學生說出題目所培養的是哪方面的能力。

下面以題為例說明。

例：在等差數列{a}中，已知a=10，a=31，求數列{a}的通項公式.

【學生一】由題意可知：a=-2，d=3.故a=a+（n-1）d=-2+（n-1）×3=3n-5.

【學生二】因等差數列的通項公式是關于正整數n的一次函數，故可設a=an+b，其中a，b為常數.由題設解得a=3，b=-5.所以a=3n-5.

【學生三】因為a=a+7d，所以31=10+7d，解得d=3，所以a=3n-5.

【學生四】因為a是關于正整數n的一次函數，其圖像是一次函數圖像上的一群孤立的點，所以，點﹙5，10﹚﹙12，31﹚﹙n，a﹚共線，則=，解得a=3n-5.

【解題回顧】

解法一是化歸為首項、公差﹙公比﹚和項數之間的關系，通過列方程﹙組﹚解決問題。這是研究等差﹙等比﹚數列的最基本方法。

解法二是從等差數列的通項公式與正整數n之間的函數關系入手，利用待定系數法解決問題，也由此認清了等差數列的通項公式的實質——關于n的一次函數。

解法三是從等差數列中任意兩項之間關系入手（a=a+（n-m）d），是等差數列通項公式的另一種表示形式。

解法四是從幾何意義去分析，即利用斜率相等來完成解題，是思維的拓展。

以上各解法及過程是學生在討論的基礎上口頭說出來的，由此看來學生的思路是非常清晰的。有利于學生對課本知識的充分復習，提高了學生的解題能力，鍛煉了學生的口頭表達能力。

三、“說題”教學訓練的基本要求

1.循序漸進原則。首先，教師要有良好的示范，讓學生去感悟。其次，學生進行模仿，即進入學生體驗階段。最后由學生正式說題，進入掌握運用階段。說題過程中教師要注意語言的示范性、點撥的適時性、適當的啟發、合理的評價，要讓學生清楚了解說題的目的、要求，明確說題在實踐中的具體意義和在整個學習過程中的作用，引起學生的重視。

2.題目的選擇應具備基礎性、代表性、延伸性、綜合性、開放性。堅持先基礎后提高，先課本后延伸，先單一后綜合，先固定后開放原則。

3.說題必須堅持因材施教、因人施教的原則，全員參與又各有側重。如采取小組內分工與協作的形式，選出代表闡述觀點，互相補充借鑒，共同提高。

經過說題教學的嘗試，已經明顯感受到說題教學的優勢。它是數學教學的重要組成部分，好的說題活動對教學起到促進和優化作用，但它也不是萬能的。因為說題活動重在口頭表述，而忽略了實際操作，如果學生只偏重于“說”，而疏于“做”，教學效果就會大打折扣。所以只有科學合理地開展說題活動，正確處理“說”與“做”的關系，才可能達到教學最佳效果。

參考文獻：

［１］龔浩生，姜寧.讓學生的數學思維之花盛開.中學數學教學參考，2012，（3）：9-11.

［２］曹才翰.中學數學教學概論.北京師范大學出版，2004.