基于不完全信息動態博弈的員工與企業行為分析

摘 要：本文在論述利用不完全信息動態博弈分析員工與企業行為的相關文獻基礎上，考慮了參與人做出選擇的時間先后順序，根據不完全信息動態博弈理論構建出模型和假設，分析得出以下結論：一是高水平員工會選擇與A類企業簽約，低水平員工在一定條件下也會選擇與A類企業簽約；二是A類企業無法根據員工是否選擇與A類企業簽約而獲得員工是具有高水平還是低水平的概率分布；三是A類企業應根據自身的預期收益選擇以何種方式核算員工的工資。由于企業可能與低水平員工簽約，故在簽約前企業應提高甄別低水平員工的能力，在簽約后A類企業應該采取激勵機制促使員工努力工作。

關鍵詞：不完全信息動態博弈；代理人行為；委托人行為

中圖分類號：F832.2 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9031（2012）09-0068-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2012.09.18

一、問題的提出

西方經濟學的研究表明， 固定薪酬制往往導致企業的低效率，因此一些西方經濟學家提出可以通過采取一些激勵措施來激勵員工更加努力工作，為企業帶來更高的收益，如支付給為企業帶來高收益的員工更高的工資，支付給為企業帶來較低收益的員工較低的工資。但是在現實社會中，每個員工的工作水平是不相同的，這在招聘面試時企業很難判別出員工的工作水平，即會產生信息的不對稱。企業不知道員工工作水平的高低，員工則很清楚自己工作水平的高低。員工為了使自己的收益最大化會選擇能為自己帶來高收益的企業，企業也希望招聘的員工都能給本企業帶來高收益，但是在信息不對稱的情況下是不可能實現的，企業需要決定按何種方式核算員工的工資使自己的收益最大化。

二、文獻綜述

對博弈論的研究主要可以分為早期研究階段、形成階段、成長和發展階段、成熟階段，而在二十一世紀博弈論方法越來越成為經濟學研究的主流方法，在現代經濟理論與實踐中引起了學者的關注，在企業和員工行為關系研究中也取得了一些的成果。汪安佑（2008）利用博弈論分析了雇傭雙方的行為選擇， 結果表明在信息不對稱的情況下激勵機制會出現失效， 雇傭雙方出于自身利益最大化的需求， 其偏好和行為選擇往往不一致， 導致效率損失。信息失靈的存在還可能使激勵機制產生副作用， 導致低效率員工驅逐高效率員工的逆向選擇現象[1]。陸義海（2008）利用不完全信息動態博弈分析勞動合同法約束下企業和員工的最優行為選擇[2]。劉澤雙（2008）應用演化博弈理論構造了企業外部招聘行為的演化博弈模型，揭示了企業外部招聘行為的演化進程，并探討了系統演化方向的控制因素及可能的控制方法[3]。范如國（2009）用博弈理論分析了企業和員工在效率工資博弈過程中的行為和策略，揭示了該模型與均衡效率工資模型相比具有的更為豐富的經濟內涵，并從八個方面闡述了效率工資對企業提高管理效率的價值，認為效率工資需要與其它激勵機制相互補充，建立全面報酬體系才能實現其激勵的目的[4]。邢曉柳（2010）建立一個完全信息的靜態博弈，分析知識共享過程中企業和員工的行為，論述基于企業與員工博弈的知識共享影響因素，從企業和員工兩個方面提出各自知識共享的對策[5]。

以上文獻都指出了信息不完全和不對稱可能會導致經濟效率損失和逆向選擇，但是大多數學者都停留于理論表面，當然也有學者基于模型分析企業與員工的行為，但是他們大多都選擇完全信息靜態博弈模型或者不完全信息靜態博弈模型進行分析。本文基于不完全信息動態博弈分析企業與員工行為，考慮了參與人做出選擇的時間先后順序，這是本文新穎觀點所在.。

三、理論

（一）基本理論

博弈論又稱對策論，是研究在對抗性情況下，如何獲得最優策略的一種數學方法，也可以說是研究決策主體的行為發生直接相互作用時候的決策及這種決策的均衡問題。

一個完整的博弈包含以下幾個要素：參與人、行為或策略集、行動次序、得益、信息。參與人也稱決策主體，可以是個人、組織和國家，但是與得益無關的人不能稱為決策主體，如兩個下棋的人是決策主體，而旁邊觀看者不是決策主體。各參與人各自可以選擇的全部策略或行為的集合稱為策略集，即規定每個決策主體在進行決策時可以選擇的方法、做法或經濟活動的水平等，在數學函數中相當于函數的取值范圍。在現實的各種決策活動中，當有多個決策方同時存在時，有時候各決策主體的決策有先后之分，有時一個決策主體還要進行多次決策，這就涉及到決策次序的問題。決策主體的得益是指各決策主體的每一組可能的決策選擇都應由一個結果表示該策略組合下各決策主體的得失。得益的信息是博弈中最重要的信息，即每個決策主體在每種情況下的得益情況。

按照不同的要素博弈可以分為多種類型：博弈根據參與人的多少可以分為單人博弈和多人博弈，根據行動的次序可以分為靜態博弈、動態博弈（一次博弈）、重復博弈，按照信息分類又可以分為完全信息博弈和不完全信息博弈，按照得益可以分為零和博弈和常和博弈，按照行為分為有限博弈和無限博弈，根據集體理性還是個人理性可以分為合作博弈和非合作博弈。上述各種博弈分類都是交叉的，并不存在嚴格的層次關系，根據交叉分類可以分為完全信息靜態博弈、完全且完美信息動態博弈、完全但不完美信息動態博弈、不完全信息動態博弈等。本文擬用不完全信息動態博弈分析代理人與企業委托人的行為，這里就只對不完全信息動態博弈進行說明。

（二）不完全信息動態博弈理論

動態博弈即行動有先后順序，不完全信息條件下決策主體知道對方有哪幾種類型以及各種類型出現的概率，即知道參與人的不同類型與相應選擇之間的關系，但是并不知道其他參與人具體屬于哪一種類型。由于行動有先后順序，后行動者可以觀察到先行動者的行為，獲得先行動者的信息，從而證實或修正自己對先行動的行動。在不完全信息動態博弈一開始，某一參與人根據其他參與人的不同類型及所屬類型的概率分布，建立自己的初步判斷。當博弈開始后，該參與人就可以根據他所觀察到的其他參與人的實際行動來修正自己的初步判斷，并根據這種不斷變化的判斷選擇自己的策略。

（三）海薩尼轉換

海薩尼1967年提出了一種將不完全信息靜態博弈轉化為完全但不完美信息動態博弈進行分析的思路，被稱為“海薩尼轉換”[6]。利用海薩尼轉換也可以將不完全信息動態博弈轉化成不完美信息動態博弈。海薩尼轉換的具體方法如下：一是引進一個虛擬的“自然”博弈方，也稱為“博弈方0”，其作用是在博弈中進行實際博弈的博弈方選擇之前，為每個實際博弈方按隨機方式選擇，或者說抽取他們各自的類型，抽取的這些類型構成類型向量t=（t1，……，tn），其中ti？綴Ti，i=1，……n。二是這個“自然”博弈方讓每個實際博弈方知道自己的類型，但不讓（全部或部分）博弈方知道其他博弈方的類型。三是在前述基礎上再進行原來的動態博弈，即各個博弈方按各自的先后順序從各自的行為空間中選擇行動方案a1，……an。四是除了博弈方0，即“自然”以外，企業博弈方各自取得得益，ui=ui（a1，……an，ti）其中i=1，……n。

四、員工與企業不完全信息動態博弈分析

（一）模型假設與構建

對于員工和企業做如下假設和說明：

假設1：這里的員工都是企業愿意與之簽約的求職者，員工需要做出的選擇是與何種類型的企業簽約，只要求職者愿意與企業簽約，企業都會愿意與之簽約，企業要選擇的是以何種方式核算員工的工資使自己的收益最大化。企業由于不知道員工是高水平還是低水平處于信息劣勢地位，而員工知道自己的水平處于信息優勢地位。

假設2：高水平的員工就會為企業取得高的效益，低水平的員工為企業獲得低的效益。

假設3：企業要知道每個員工為企業帶來的收益需要付出一定的成本，比如需要設立人事部門專門核算員工的工資，設監管成本為c。

假設4：根據將企業按照核算員工工資的不同方式分為兩種類型，一種是對所有員工一視同仁，高水平和低水平的員工的工資相同，即員工工資不與員工為企業帶來的收益衡量，這類企業用B表示，在現實生活中指按月支付員工固定工資的企業。另一種企業有兩種方式核算員工的工資，第一種方式和B類企業相同，按月支付員工固定工資，第二種方式是根據員工為企業帶來的收益衡量員工工資，這類企業用A表示。由于A類企業不知道員工水平的高低，因此A類企業選擇何種方式核算員工工資的概率對高水平員工與低水平員工是相同的，都為P。因為B類企業員工工資不按收益核算，所以高水平的員工與低水平的員工得到的工資都為w1。A類企業按照第一種方式核算員工工資時，給予高水平和低水平的代理人相同的工資，用w3表示，并且w3>w1。當A類企業按照員工為企業帶來的收益核算員工工資時，高水平的員工因為效益好而獲得獎勵，得到的工資用w2表示，高于不按為企業帶來收益多少核算時的工資，即w2>w3。低水平的員工因為效益差而獲得懲罰，得到的工資用w4表示，低于按為企業帶來收益多少核算時的工資，即w4w3>w1>w4。

假設5：A類企業簽約到的員工具有高水平則A類企業的收益為a1，如果為低水平則A類企業收益為a2，且a1>a2。

假設6：如果A類企業按照為企業帶來收益的方式核算員工工資，則員工為了爭取更高的工資會更加努力，因此會給企業帶來額外的收益，假設高水平員工帶來的額外收益為b1，低水平員工帶來的額外的收益為b2，且b1>b2。

根據以上假設構建基于不完全信息動態博弈的模型如圖1所示。

其中1表示員工，2表示企業，H代表員工具有高水平，L代表員工具有低水平，方式1指不按員工為企業帶來收益衡量員工工資，方式2指按員工為企業帶來收益衡量員工工資。

（二）模型分析

第一階段博弈：自然首先選擇參與人的類型，較高水平的員工與較低水平的員工，是較高水平員工的概率為P（H），是較低水平代理人的概率為P（L），且P（H）+P（L）=1。

第二階段博弈：不同水平的員工是否選擇與A類企業簽約取決于A類企業給員工帶來的預期收益。E（tA|H）表示高水平員工與A類企業簽約的預期收益，E（tA|L）表示低水平員工與A類企業簽約的預期收益，E（tB|H）表示高水平員工與其他企業簽約的預期收益，E（tB|L）表示低水平員工與其他企業簽約的預期收益。根據構建的模型可計算出：

E（tA|H）=Pw2+（1-P）w3 E（tA|L）=Pw4+（1-P）w3 E（tB|H）=w1 E（tL|L）=w1

由此可以得到E（tA|H）>E（tB|H），因此高水平的員工一定會選擇與A類企業簽約，即P（tA|H）=1。當E（tA|L）>E（tB|L）時，即Pw2+（1-P）w3 >w1時，低水平員工會選擇與A類企業簽約；當E（tA|L）

第三階段博弈：A類企業需要知道勞動力市場中高水平員工和低水平員工的概率分布以及愿意與A類企業簽約的情況下和不與A類企業簽約的情況下高水平員工和低水平員工的概率分布情況。根據貝葉斯法則，在愿意與A類企業簽約的情況下，員工水平高低的概率分布如下：

P（H|tA）==

在時P（tA|L）=1時，P（H|tA）=P（H），P（tA|L）=0時，P（H|tA）=1

同理可得P（tB|L）=1時，P（H|tB）=P（H），P（tB|L）=0時，P（H|tB）=1

P（L|tA）==

在P（tA|L）=1時P（L|tA）=P（L），P（tA|L）=0時，P（H|tB）=1

同理可得P（tB|L）=1時，P（L|tB）=P（L），P（tB|L）=0時，P（L|tB）=1

通過計算得知，只要P（tA|L）≠0，企業無法確定員工與愿意與A類企業簽約和不愿意與A類企業簽約的條件下高水平和低水平的員工的概率分布情況，因此企業會考慮根據員工為企業帶來的收益核算員工工資，因為如果不按照這種方式核算員工工資的話，無論是低水平還是高水平的員工都會愿意與A類企業簽約，而低水平的員工會給企業帶來更低的利益，但是企業根據員工為企業帶來收益核算員工工資需要付出一定的成本，但對員工也會起到激勵作用，使員工更加努力工作帶來額外的收益，站在企業的角度需要考慮兩種核算方式帶來的預期收益，通過計算自身的預期收益選擇按照何種方式核算員工工資[7]。

E（G|方式2）=P（H）（a1+b1-c）+P（L）（a2+b2-c）

E（G|方式1）=P（H）a1+P（L）a2

因此，當按照第二種方式核算為企業所帶來的收益大于按第一種方式核算的收益時，即按照第二種方式核算所需成本較低。而由于第二種方式可以激勵員工更加努力工作帶來較多的額外收益時，企業會選擇按照員工為企業帶來的收益核算員工工資。當按照員工為企業帶來的收益核算員工工資所帶來的收益小于按月支付員工固定工資所帶來的收益時，即按照第二種方式核算所需成本較高，而激勵制度也無法使代理人帶來較高的額外收益時，企業不會選擇第二種方式核算員工工資。

（三）對策分析

博弈反映出以下問題：一是由于信息不對稱，A類企業在選擇員工時有可能選到低水平的員工，因為在一定條件下低水平的員工選擇A類企業的收益比選擇B類企業的收益更大，低水平的員工會選擇與A類企業簽約，而A類企業無法從員工選擇與自己簽約還是與B類企業簽約確定高水平和低水平的員工的分布。

在信息不對稱和逆向選擇的條件下，站在企業的角度看，為了選擇高水平的員工，A類企業在簽約前應該提高甄別低水平員工的能力，在簽約后A類企業應該采取一定的激勵措施，促使員工更加努力的工作。

1.簽約前提高甄別低水平代理人的能力。簽約前為了提高甄別低水平員工的能力可以提高準入門檻，比如對學歷、對證書的要求等，也可以利用試用期傳遞重復的信號，根據代理人在試用期的表現選擇是否與員工簽約，并且通常試用期越長越能反映員工水平高低，A類企業判斷的依據就越充分，簽約到高水平的代理人的概率越大。

2.簽約后采取激勵機制。根據不完全信息動態博弈分析的結果，A類企業并不能排除與低水平員工簽約的可能性。為了保障自己的利益可以根據員工為企業帶來的收益高低決定員工的工資，通常這樣可以刺激員工更加努力工作，為企業帶來更多的收益，并且在簽約后也可以采取其他的激勵機制促使員工更加努力工作，獲得額外的收益[8]。

（責任編輯：陳薇）

參考文獻：

[1]汪安佑，柴鐸.信息不完全和信息不對稱導致的企業激勵機制失效[J].經濟問題探索，2008（4）.

[2]范如國.員工效率工資與企業的管理效率分析[J].南開管理評論，2009（4）.

[3]劉澤雙.企業外部招聘行為的演化博弈分析[J].中國管理科學，2008（S1）.

[4]陸義敏.不完全信息動態博弈：勞動合同法約束下員工和企業行為分析[J].首都經濟貿易大學學報，2008（2）.

[5]邢曉柳.基于企業與員工博弈的知識共享影響因素及對策研究[J].科技管理研究，2010（23）.

[6]謝識予.經濟博弈論[M].復旦大學出版社，2007.

[7]李欣，趙輝.網絡團購中團購網站與廠商的不完全信息動態博弈分析[J].經濟師，2011（10）.

[8]李斌，閆麗榮.委托人與代理人在公司治理中的行為博弈——基于對經營者短期行為的分析[J].財經問題研究，2005（7）.