植物中神秘的數字

撲克牌上的“梅花”并非梅花，甚至不是花，而是三葉草。在西方歷史上，三葉草是一種很有象征意義的植物，據說第一葉代表希望，第二葉代表信心，第三葉代表愛情，而如果你找到了四葉的三葉草，就會交上好運，找到了幸福。在野外尋找四葉的三葉草，是西方兒童的一種游戲，不過很難找到。據估計，每一萬株三葉草，才會出現一株四葉的突變型。

在中國，梅花有著類似的象征意義。民間傳說梅花五瓣代表著五福。民國把梅花定為國花，聲稱梅花五瓣象征五族共和，具有敦五倫、重五常、敷五教的意義，但是梅花有五枚花瓣并非獨特。事實上，花最常見的花瓣數目就是五枚，例如與梅同屬薔薇科的其他物種，像桃、李、櫻花、杏、蘋果、梨等等就都開五瓣花。常見的花瓣數還有：3枚，鳶尾花、百合花（看上去6枚，實際上是兩套3枚）；8枚，飛燕草；13枚，瓜葉菊；向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚；雛菊的花瓣有的是34、55或89枚。而其他數目花瓣的花則很少。為什么花瓣數目不是隨機分布的？3，5， 8，13，21，34， 55，89，……這些數目有什么特殊嗎？

有的，它們是v。斐波納契（1170-1240）是中世紀意大利數學家，他不是在數花瓣數目，而是在解一道關于兔子繁殖的問題時，得出了這個數列。假定你有一雄一雌一對剛出生的兔子，它們在長到一個月大小時開始交配，在第二月結束時，雌兔子產下另一對兔子，過了一個月后它們也開始繁殖，如此這般持續下去。每只雌兔在開始繁殖時每月都產下一對兔子，假定沒有兔子死亡，在一年后總共會有多少對兔子？

在一月底，最初的一對兔子交配，但是還只有1對兔子；在二月底，雌兔產下一對兔子，共