錯題舉例分析及反思

， ，如圖，F(xiàn)1， F 2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點（非長軸端點），為

的最大值.

錯解 設(shè)∠F1 P F 2 = θ ，

P F F P F D P F D

e =的條件，是解題者加強了條件.

正解

s i n 2α+ c o s 2 α

=1 ，不假思索地直接開平方，沒有考慮條件[ ]

0

， .

錯解2 ，

/ /

，的限制不夠而產(chǎn)生增根，這是因為由

∴ =#8722;#8722; =#8722;.

題目3 已知不等式x2#8722;2 mx#8722; 1 > 0對1≤x 3≤都成立，求實數(shù)m的取值范圍.

錯解1 令f( x )= x2#8722;2 mx 1#8722; ，

#8722;∞，

在教學(xué)中，教師要充分借助學(xué)生的出錯處進行分析、反思，弄清出錯的根源，指出學(xué)生的癥結(jié)，究竟是知識性錯誤？邏輯性錯誤？是習(xí)慣性錯誤？策略性錯誤？心理性錯誤？

作為課堂主體的學(xué)生，時常會出現(xiàn)一些錯誤的推理和認識，而錯誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，學(xué)生的錯誤解法往往正是教學(xué)的巨大資源.

教師在課堂上或習(xí)作中要善于捕捉學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，并能合理利用，牽而代之，引而發(fā)之，通過“錯誤——發(fā)現(xiàn)——探究——歸真”達到課堂共振，讓學(xué)生走出“一做就錯，錯了再做，做了又錯”的怪圈，促進學(xué)生自我反省和內(nèi)心沖突，進而提高學(xué)生的解題能力.

參考文獻

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