“反思”是提升數學解題能力的重要途徑

1 問題的提出

無論高考怎樣改革，高考始終是選拔性考試，都要通過卷面成績來判斷學生成績的好與差.因此，解題教學是高三教學活動中必不可少的一個環節.這就要求教師在解題教學中必須清醒地認識到，任何“一學就會”、“一撂就忘”的學習，都不會對提高解題能力產生多大影響.如果過分地倚重“題型覆蓋知識點”的大運動量“線性訓練”，除少數優秀學生外，恐怕多數學生必然引發數學的“消化不良”，如何走出這個誤區，一個重要因素恐怕在于“怎樣解題”和“解什么題”.王長沛教授對此曾有過一段精彩的論述：如果我們同意命題“學生是通過‘解題和反思’來學習數學的”，那么，你也會同意下面的推論“學生解什么樣的數學題，就將形成什么樣的數學經驗和能力，并進一步積淀或升華為什么樣的數學觀念”.而我們的解題教學卻大致可概括為“兩多”、“兩少”，即解題多反思少，解再現“顯性知識”的題目多，解考察“隱形知識”的題目少.

2 尋找解決問題的途徑

《普通高中數學課程標準（實驗）》中提到：“教師應不斷反思自己的教學，改進教學方式，提高自己的教學水平，形成個性化的教學風格.”對學生的評價建議中提到：“評價應關注學生能否不斷反思自己的數學學習過程，并改進學習方法.”在當前的教育教學改革的大環境下，關注學生對數學學習的反思已成為人們所關注的焦點之一.怎樣才能進一步地提高數學解題能力？這是很多高三教師和學生經常思考的問題.筆者認為，解題僅僅是復習、鞏固的開始，而不是復習的結束，功夫不僅要下在解題上，更要用在反思上.要通過反思，做一道題，會一類題；要通過反思，實現新舊知識的同化和遷移.解一題，會一類題是提高解題能力的捷徑，是提高數學成績的王道.正如孔子云：“學而不思則罔；思而不學則殆.”

3 反思的方法及要點

3.1 反思問題題設，題設條件是否改變

例1 在 ABCΔ中，，，是兩定點，

220xy？？=2100xy+？=

綜上，此題所求直線方程一共有四條.

經常進行這樣的反思訓練，對于培養學生思維的批判性，周密的分析問題的思維品質，以及嚴謹的學習態度和習慣，都將產生良好的效果.

4 培養反思的習慣

課堂教學中，讓學生記錄每一節課學習的重點、難點、疑點，為課下的反思活動提供依據.學生每天利用課余時間，通過閱讀筆記一方面可以鞏固知識學習中的重點和難點；另一方面通過對疑點反思和討論有意識的培養自己的反思習慣，提高反思能力.總之在復習中應花大力氣進行反思、總結，通過橫向、縱向總結，比較異同，抓規律，找個性，使知識系統化、條理化.反思可以從多方面入手，反思的形式是多種多樣的，反思內容也是豐富多彩的.通過以上的幾種反思的方式，使一種單純的心理現象轉變成一種實踐行為.這樣才能提高學生學習的自主性，使學生學會學習.

5 反思的效果

通過反思，提高了學習的效率.通過反思，促使學生把問題的前因后果想清楚，使學生對知識的認識更加清晰，更加有條理.反思是發現的源泉，是訓練思維、優化思維品質的極好的方法，也是一種積極的思維活動和探索行為.更能夠讓學生在復習的過程中達到事半功倍的效果，優化了學生的數學解題能力.

總之，只有經過反思，使原始的經驗不斷地處于被審視、被修正、被強化、被否定等思維加工中，去粗存精，去偽存真，這樣的經驗才會得到提升.因此教師要有意識的啟發和引導，為學生搭建反思的平臺，使學生懂得事事、時時反思的重要性，從中使學生獲取數學知識、技能和能力，發展思維品質，培養創新精神.

參考文獻

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