目標引領：圓錐曲線中一類定點、定值問題的有效探求
2012-04-29 00:00:00張建
福建中學數學 2012年10期
數學是一種目標明確的思維活動，是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度——克萊因（美國數學家）.為此，我們在解題時，要加強目標意識，在正確的目標引領下，進行有效的探求.所謂目標引領，就是強調教與學的目標性，它不僅要求教師而且也同時要求學生，在整個教學活動中始終明確“我要達到什么目標，怎樣達到”及“如何選擇適當的方法達到最佳效果” .以便少走彎路或不走彎路，從而提高學生學習的主動性和策略性，提高教學活動的效率.在復習圓錐曲線時，筆者就一類定點、定值等問題和同學一起進行了探求，現整理如下，供同行參考.
1 分解目標，逆向探求
問題1 已知圓M的方程為，直線l的方程為
，點在直線l上，過點作圓
變式 直線AB是否過定點？如果存在定點，求出所有定點；如果不存在，說明理由.
探求目標 定點是否在直線AB上呢？所以將探求定點目標轉移為目標1——求直線AB的方程.
S xy相切.
反思 由特殊到一般，由直觀猜想到推理論證，借助于幾何直觀對我們實現代數演算指明了方向.讓學生學會如何選擇思維的起點，開拓思路，積累破題的經驗和規律，培養思維的廣闊性.確定目標引領為先的教學理念，可以增強解題的目標意識，避免思維的盲目性，以便及時準確地調控思維方向，有效地消除思維定式的干擾，使問題獲得迅速、正確、合理的解決，收到較好的教學效果.
